第二十章 欧姆定律
■考点一 探究电流与电压和电阻的关系 ?
1.动能：物体由于________而具有的能叫动能，
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：________。
(1)研究电流与电压关系：控制________不变，改变________进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制________不变，改变________进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1) ________电路；
(2)在研究电流与电阻关系时，控制________不变；在研究电流与电压关系时，改变________。
■考点二 欧姆定律?
4. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
5. 欧姆定律表达式：________。
6. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，即导体中的电流决定于________和________。
①如图甲所示的是________一定时________与________的关系。
②如图乙所示的是________一定时________与________的关系。
7.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1) ________性，即同一段电路上的I、U、R
(2) ________性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3) ________性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
8.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的________，总电阻________任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的________总电阻比任一支路的电阻都要________
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
9.电路计算的一般思路：
（1）四个弄清：①用电器的连接方式；②各电表分别测哪个元件的电学量；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。
（2）画电路图：特别是不同的物理过程对应的电路图，在图中尽可能地标出已知量的符号，数据和未知量的符号。
（3）对电路进行分析，寻找已知量与未知量的关系，分析电路时要抓住电路中不变的量(如电源电压恒定，定值电阻阻值)和变化的量。
（4）根据电路特点及相关公式比例关系或列方程求解。
■易错提示 ?
1. 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
2. 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋
3. 在应用欧姆定律进行计算时，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
4. 开关状态变化引起的电路变化
5. 滑片移动引起电路变化
■考点1：欧姆定律?
◇典例1：关于电流跟电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻越大，通过导体的电流越小
B．导体的电阻越大，通过导体的电流越大
C．导体两端的电压越大，导体的电阻越大，通过导体的电流也越大
D．在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大
【考查角度】欧姆定律
【解析】A、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故A错误；B、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故B错误；C、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小；故C错误；D、在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大，故D正确。故选D。
【答案】D
◆变式训练
1.1 关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比
B．当电压一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成反比
D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
1.2 图中，能正确描述电压一定时，电流随电阻变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
1.3 从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C．改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D．通过导体的电流若为零，电阻也为零
■考点2：动态电路分析?
◇典例1：图乙是如图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6cm、阻值15Ω的均匀电阻丝。滑片在a端时，电流表示数为0.15A；在b端时，电流表示数为0.6A．弹簧c受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示。（挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端。g=10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．该电子秤中R2阻值为6Ω
B．当电子秤示数为2kg时，电路中的电流为0.3A
C．电源电压为6V
D．当电子秤示数为4kg时，电路中的电流为0.3A
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】（1）滑片在a端时，R1与R2串联，电路中的电流Ia=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由可得，电源的电压：U=Ia（R1+R2）=0.15A×（15Ω+R2），电源的电压：U=IbR2=0.6A×R2，滑片在b端时，电路为R2的简单电路，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A，因电源的电压不变，所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），解得：R2=5Ω，故A错误；则电源电压U=IaR2=0.6A×5Ω=3V，故C错误；（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力为F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；由图丙可知此时弹簧伸长为2cm，则R1连入电路的电阻为，则此时电路中的电流；故B错误；（3）当电子秤示数为4kg时，此时的拉力为F'=G'=m'g=4kg×10N/kg=40N，由图丙可知此时弹簧的伸长为4cm，则R1阻值为：；则此时电路的电流为：，故D正确。故选D。
【答案】D
◇典例2：如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（ ）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2-U1） D．U1：（U2-U1）
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】闭合开关S1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U=U2，只闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′=U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压：U″=U-U′=U2-U1；串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比：。故选D。 【答案】D
◆变式训练
2.1 某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
2.2 如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
2.3 如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
2.4如图所示，是汽车油量表的工作原理图。其中的油量表是一只量程适当的电流表。下列说法正确的是（ ）
A．油量表的“0”刻度线就是电流表的“0”刻度线
B．油量表的油量刻度是均匀的
C．油量减少时，电流表示数增大
D．接入R0后可对电路起保护作用，并减小了电路的总功率
■考点3：电路故障分析?
◇典例1：小明同学采用如图所示电路做电学实验时，出现了电路故障，以下分析不正确的是（ ）
A．若电流表无示数，电压表有示数，则R1断路
B．若电流表无示数，电压表无示数，则R2短路
C．若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
D．若电流表有示数，电压表无示数，则R1短路
【考查角度】电流表、电压表在判断电路故障中的应用
【解析】由图知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；A、若电流表无示数，即说明该电路是断路，同时电压表有示数，说明电压表能与电源的两极相连，则R2是完好的，只能是与电压表并联的R1断路，故A正确；BC、若电流表无示数，电压表无示数，说明该电路是断路，且电压表无示数，说明电压表与电源的两极不相连，所以有可能是R2断路，故B错误，C正确；D、若电流表有示数，说明该电路是通路，且电压表无示数，则表明此时电压表测的是导线的电压，所以此时R1短路，故D正确。故选B。
【答案】B
◇典例2：某同学做实验时，连成了如图所示的电路，闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表无示数，电压表有示数，则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡L1断路 B．灯泡L2断路 C．灯泡L2短路 D．电流表短路
【考查角度】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【解析】由图可知，两灯串联，电压表测量L2两端的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S后，L1、L2都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路现象；电压表有示数，说明电压表两端能与电源两极连通，则灯泡L1是完好的，所以故障原因是灯泡L2断路。故选B。 【答案】B
◆变式训练
3.1 如图所示，开关S闭合电灯不亮，为了检查电路的故障，用电压表进行测量，发现Uac=3.0V，Uab=0V，Ubc=3.0V，则电路故障可能是（ ）
A．灯L断路 B．开关S断路
C．滑动变阻器R短路 D．灯L短路或滑动变阻器R断路
3.2 如图所示，闭合开关S后两盏灯都不亮，电流表指针几乎没有偏转，电压表指针明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
A．L1灯丝断了 B．L2灯丝断了 C．L1短路 D．L2短路
3.3 在如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡L1开路 B．灯泡L2开路 C．灯泡L2短路 D．电流表短路
3.4 在如图所示的电路中，闭合开关S后，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡开路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器开路 D．电压表开路
■考点4：欧姆定律的应用?
◇典例1：如图所示的电路中，R1=12Ω，R2=6Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（ ）
A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2
【考查角度】欧姆定律的应用．
【解析】根据电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2测量干路电流，R1、R2并联，U1=U2=U，，I=I1+I2，电流表A1与A2读数之比：I2：I=2：（1+2）=2：3。故选C。
【答案】C
◇典例2：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为5V；接着只断开开关S2，此时电压表示数为3V，则电阻R1和R2的阻值之比是（ ）
A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=5V；接着只断开开关S2，此时两电阻串联，电压表测R1两端的电压，即U1=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=5V-3V=2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，电阻R1和R2的阻值之比：。故选B。 【答案】B
◆变式训练
4.1 在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知（ ）
A．A导体的电阻为10Ω
B．B导体的电阻为20Ω
C．A导体两端电压为3V时，通过它的电流为0.3A
D．B导体两端电压为3V时，通过它的电流为0.1A
4.2 导体两端电压为12V时，通过它的电流是0.5A，导体的电阻为________Ω．如果电压增大到24V，导体中的电流为________A，导体的电阻为________Ω．当电压减小到零，导体的电阻为________Ω。
4.3 如图所示电路中，电源电压9V恒定不变，R1=6Ω，R2=3Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片从R1的最右端向R1的左端移动的过程中，电压表的示数将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
4.4 在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=3Ω，R2=6Ω．闭合开关S，则通过R1的电流为________A，R2两端的电压为________V，电路的总电阻为________Ω
■考点5：探究电流、电压电阻之间的关系?
◇典例1：在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，同学们利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和变阻器进行了探究，变阻器规格是“10Ω 1A”，电源电压4.5V保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 （2）闭合开关前，电流表指针如图乙所示，对电流表的操作应该是________。 （3）正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是________ （4）先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，观察到电流表示数如图丙所示，则电流表示数为A；用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，应将滑片向________（填左或右）端移动，才能使电压表示数保持3V，并记录下电流表示数为0.3A；用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为________A。 （5）分析三次的实验数据，可得出电流与电阻的关系是________________________________________。
【考查角度】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【解析】（1）将电压表的负接线柱与电阻R的右接线柱相连，如下图所示：
（2）电流表指针没有指在零刻度线上，应先对电流表调零；（3）电路正确连接后，闭合开关，移动滑片P，电流表无示数，但电压表示数有示数且很大，则故障原因可能是定值电阻断路了；（4）先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，此时R两端电压为3V，因为导体电流与电阻关系中要保持R两端电压不变，当用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中电流变大，滑动变阻器分得的电压变大，电阻分得的电压减小，所以应调节滑片向左移动，减小滑动变阻器接入电路的电阻，使电压表的示数保持不变；由图丙，电流表的量程为0-0.6A，分度值0.02A，示数为0.2A；（5）三次实验电阻分别为15Ω、10Ω、5Ω，三次通过的电流分别是0.2A、0.3A、0.6A．每次的电流与电阻和乘积相等，由此可得：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 【答案】（1）见上图；（2）调零；（3）R断路；（4）0.2；左；（5）电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。
【实验拓展】（1）会电路图与实物图的互画。
（2）连接电路前要先断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片滑到阻值最大。
（3）注意电压表、电流表量程的选择和读数。电压表的连接，要并联在电路中，选择合适量程，让电流从电压表的正接线柱注入，负接线柱流出。电流表的连接，要串联在电路中，选择合适量程，让电流从电流表的正接线柱注入，负接线柱流出。
（4）控制变量法的应用：保持定值电阻的阻值不变，移动滑片，改变定值电阻两端的电压；更换定值电阻，移动滑片，保持定值电阻两端的电压不变。
（5）电路故障主要有断路和短路。
（6）采集多组实验数据的目的是使实验结论具有普遍性。
（7）设计实验表格。
（8）表格数据处理及画出图像，或根据图像得出结论。
（9）实验中不能用小灯泡代替定值电阻进行实验，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（10）滑动变阻器的作用，一是保护电路；二是改变定值电阻两端的电压；三是保持定值电阻两端的电压不变。
（11）更换大阻值电阻后，滑片移动方向的判断。
（12）选用该实验的器材还能完成的其他实验，如测量电阻。
◆变式训练
5.1 用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变组器的规格是“50Ω2A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的定值电阻各1个。
实验次序
R/Ω
I/A
1
10
0.59
2
20
0.30
3
30
0.20
4
40
0.15
（1）小明将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，记录对应的几组电表示数。此过程小明实际探究的是电流与__________（选填“电压”或“电阻”）的关系。 （2）要完成“电流与电阻的关系”的探究，滑动变阻器除了保护电路外，另有一个重要作用是__________。 （3）上表为另一同学提交的实验数据，王老师指出有一组数据是杜撰的，是不可能完成的，你认为不可能完成的是实验次序__________，理由是________________________________________。
5.2 如图所示，为“探究电流跟电阻关系”的实物图。
（1）请你指出其中的错误或不妥之处（至少两项）： ①_________________________________________________ ②_________________________________________________ （2）改正连线后，开关闭合前，还应检查滑动变阻器的滑片是否在阻值_______
（选填“最大”或“最小”）处。该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，其作用主要是______________ （3）在虚线框内画出对应的电路图 （4）小明在实验之后，所测数据如表所示：
U=2V
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
0.1
根据数据和电路图分析，将电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，接下来的操作应该是_______，使电压表的示数保持在_______不变； ②由表中数据可得：在_______一定时，导体中的电流与导体的电阻成_______比。 ③本实验多次测量的目的是_______。
5.3 现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0-0.6A，0-3A）、电压表（0-3V，0-15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路。（要求连线不得交叉） （2）电路连接完成后，闭合开关，他们发现小灯泡不亮，电压表没有示数，电流表指针有明显的偏转，他们分析电路故障原因可能是________ A．小灯泡断路??????????B．小灯泡短路??????????C．滑动变阻器断路 （3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向________（选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示数为________V?时，读出电流表的示数。实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记下三组数据，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：
________________________________。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________。 A.50Ω?1.0A?????????????B.30Ω?1.0A??????????????????C.20Ω?1.0A。
■考点6：伏安法测电阻?
◇典例1：在测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中，选用的电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，图甲是未连接完整的实验电路。
（1）连接实验电路的过程中，开关应__________。 （2）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实验电路连接完整要求滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数变大。 （3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察__________（选填“电压表”或“电流表”）示数的变化；当电压表的示数如图乙所示时，要测得小灯泡正常发光时的电阻，则应将滑片P向__________（选填“A”或“B”）端移动。 （4）实验时闭合开关，两表均有示数，若将小灯泡从灯座中取走，电压表__________示数，电流表__________示数（两空均选填“有”或“无”）。 （5）改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图丙所示的I-U图象（不计小灯泡电阻随温度的变化）。由图象可知，小灯泡正常发光时的电阻是__________Ω。
【考查角度】伏安法测电阻的探究实验
【解析】（1）连接实验电路的过程中，开关应断开。（2）要求滑片P向左移动时电流表的示数变大，即电阻变小，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下所示：
（3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察电压表示数的变化；灯在额定电压下正常发光，图中电压选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.8V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为额定电压；（4）实验时闭合开关，两表均有示数，若将小灯泡从灯座中取走，电压表串联在电路中，电压表测电源电压，故电压表有示数；因电压表内阻很大，故电流表无示数；（5）根据绘制了如图丙所示的 I-U 图象，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.25A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻是：。
【答案】（1）断开；（2）如上；?（3）电压表；?A；?（4）有；?无；?（5）10。
【实验拓展】（1）实验原理是：
（2）会电路图与实物图的互画。
（3）连接电路前要先断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片滑到阻值最大。
（4）注意电压表、电流表量程的选择和读数。电压表的连接，要并联在电路中，选择合适量程，让电流从电压表的正接线柱注入，负接线柱流出。电流表的连接，要串联在电路中，选择合适量程，让电流从电流表的正接线柱注入，负接线柱流出。
（5）电路故障主要有断路和短路。
（6）采集多组实验数据的目的是使为了多次测量取平均值减小误差。
（7）设计实验表格，注意设上平均值一列。
（8）滑动变阻器的作用，一是保护电路；二是改变待测电阻两端的电压。
（9）实验误差分析。
（10）会绘制图像。
（11）利用该实验的器材还可以完成的实验，如研究电流与电压、电阻的关系。
（12）若测小灯泡的电阻，阻值差别太大的原因是电阻受温度的影响。
（13）特殊方法测量电阻。
◆变式训练
6.1 如图甲所示，小阳利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，进行了如下实验：
（1）小阳选择了满足实验要求的实验器材，连接的实验电路如图甲所示，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动电流表的读数变大，请你添加一条导线将实验电路补充完整： （2）开关S闭合前，应将滑片P移动到滑动变阻器的最______端（选填“左”或“右”），目的是____________； （3）电路连接正确后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片P的位置，测出了几组不同电压下的数据如下表所示。其中一次实验时电压表和电流表示数如图乙、丙所示，请完成表格。
U/V
1
3
I/A
0.1
0.3
R/Ω
10
10
根据表格数据，小阳发现，电阻两端的电压增加，但是其阻值不变，于是，小阳得出以下结论：导体的电阻与导体两端的电压______。（选填：“有关”或“无关”） （4）接着小阳将电阻Rx换成小灯泡，测量不同电压下的小灯泡阻值，记录数据如下表所示：
灯泡发光情况
较暗
亮
较亮
U/V
1
2
3
I/A
0.1
0.18
0.25
R/Ω
10
11.11
12
小阳发现，灯泡的电阻逐渐增大。于是小阳产生了困惑：既然导体电阻与其两端电压无关，为何灯泡的阻值却随电压的增大而增大呢？请你对此做出合理的解释。
__________________________________________________________________。
6.2 测定值电阻R的阻值。 （1）在图2方框内画出实验电路图。 （2）将图1中的实物按电路图连线（连线不要交叉）
（3）连接电路过程中，开关应是________的，连好电路后，滑动变阻器阻值应滑到________。 （4）电流表、电压表的读数如图3所示，则R=________欧姆。
6.3 小军为完成“伏安法”测电阻的实验，选定了如图甲所示的实验器材，并将其中的部分器材进行了连接。 （1）请你用笔画线代替导线，把图中的器材连接成完整的电路。?
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.14
7.1
2
1.4
0.19
7.4
3
1.7
0.22
7.7
4
2.0
0.25
8.0
5
2.5
（2）小军连接好电路，闭合开关前，滑动片应置于________（选填“左、右端”），调节滑动变阻器依次进行了第1至4次测量，所得测量数据记录如上表。 接下来进行第5次测量时，他需要将滑动变阻器的滑片缓缓向________（选填“左”或“右”）移动，直到电压表的示数恰为2.5V。 （3）小军顺利完成了五次测量后，注意到用五次测量数据算出的电阻值并不相同，他认为这是由于读数误差造成的。小民则认为，虽然读数会有误差，但小军的实验结果并不能单纯用误差来解释。因为由读数误差造成的结果会有的偏大有的偏小，而小军测得的电阻值却________，由此判断：电阻变化不单单是误差引起的，可能是________变化引起的。
1．如图所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=1.5V，Ubc=1.5V，Uac=3V．在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
2．关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．有电流通过这段导体，这段导体两端一定有电压
C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻一定越小
D．两个电阻中的电流相等，则两电阻一定是串联
3．关于公式R=说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与电压成正比
B．导体的电阻与电流成反比
C．电压一定时导体的电阻与电流成反比
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关
4．如图所示电路，电源两端的电压为12V，且保持不变。滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．闭合开关S，为保证两块电表均不超量程工作，定值电阻R2的阻值至少为（ ）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
5．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
6．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为_________V，R2的最大阻值为_________Ω。
7．电阻R1=5欧，R2=10欧，串联后，接在电压为9伏的电路中，通过R1中的电流是_________安，R2两端的电压是_________伏。
8. 用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。
（1）测量电阻的实验原理是____________。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____________值。 （3）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会____________。当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙，由此可知被测电阻的阻值R=____________Ω。
9. 在探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，老师给同学们准备了以下器材：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω”的定值电阻各1个，“20Ω、1A的滑动变阻器一个，电流表，电压表，电源，开关和导线若干。
（1）在“探究电流与电压的关系”时，同学们经过相互讨论，完成了实验方案的三次设计。 由图1甲到图1乙，改进的理由是____________________________________； 由图1乙到图1丙，改进的理由是____________________________________。 （2）在“探究电流与电阻的关系”时，同学们商定电压表的示数保持2V不变，为了顺利完成整个实验，应选择哪种电池组________ A．只能选择3V的电池组?? B．只能选择4.5V的电池组 C.3V和4.5V的都可以选择 （3）请你根据同学们的设计，将下面的实物图（图2）连接完整，要求滑片向左移，滑动变阻器连入的电阻变大。 （4）同学们将实验结果记录在下表中，其中空白处的电流如图3中电流表所示，它的示数是________A。
电压U/V
2.0
2.0
2.0
2.0
电阻R/
5
10
15
20
电流A/A
0.40
0.20
0.13
（5）分析上表的数据可以得出的结论是________________________________。
10．在如图电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
一．选择题（共8小题）
1．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018?福州模拟）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小榕设计了如图所示的电路图。实验中电源两端电压保持6V不变，定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω和20Ω，电压表示数保持2V不变。为完成实验，应选取的滑动变阻器的规格为（ ）
A．10Ω 2A B．20Ω 1A C．30Ω 2A D．50Ω 1A
3．（2018?邵阳）已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2 U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2 U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3 U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1 U1：U2=2：3
4．（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
5．（2018?临沂模拟）用伏安法测电阻时，某同学列出了下列注意事项，其中没有必要的是（ ）
A．连接电路时，应从电源的正极开始连线
B．连接电路时，电键应始终处于断开状态
C．使用电压表和电流表时要选择量程
D．电路连接好后，应先用电键试触
6．（2018?武汉模拟）某同学利用下图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为2：1
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R，不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①④ B．③④ C．①②③ D．①③④
7．（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
8．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
二．填空题（共2小题）
9．（2018?天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是________Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为________Ω。
10．（2018?襄阳）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时，R2的阻值是________Ω；若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是________A。
三．实验探究题（共2小题）
11．（2018?铜仁市）小宇在测电阻Rx阻值的实验中，设计出了如图甲所示的电路图，图乙是未连接完整的实物图。
（1）根据图甲所示的电路图，用笔划线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整。
（2）连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应向________（填“a”或“b”）端移动。
（3）将滑片P移动到某一位置时，分别读出两表的示数为U和I，写出Rx的数学表达式：Rx=________。
（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是：________。
（5）该实验装置还可以测量Rx的________。
12．（2018?安徽）利用如图a所示的电路，可以研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系。实验中使用小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请按照图a，将图b中的实物电路连接完整；
（2）闭合开关S，当滑片从滑动变阻器的一端向另一端移动时，小灯泡两端的电压连续发生变化，于是可得到多组测量值（U，I），根据测量值画出小灯泡的I﹣U图象如图c所示。从图象可以发现；随着小灯泡两端电压从0逐渐增大（不大于额定电压），其灯丝的电阻值________（选填“不断增大”，“保持不变”或“不断减小”）；
第二十章 欧姆定律
■考点一 探究电流与电压和电阻的关系 ?
1.动能：物体由于运动而具有的能叫动能，
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：控制变量法。
(1)研究电流与电压关系：控制电阻不变，改变电阻两端电压进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制电阻两端电压不变，改变电阻进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1)保护电路；
(2)在研究电流与电阻关系时，控制电阻两端电压不变；在研究电流与电压关系时，改变电阻两端电压。
■考点二 欧姆定律?
4. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
5. 欧姆定律表达式： 。
6. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，即导体中的电流决定于导体两端电压和导体的电阻。
①如图甲所示的是电阻一定时电流与电压的关系。
②如图乙所示的是电压一定时电流与电阻的关系。
7.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R
(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
8.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻大于任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的横截面积总电阻比任一支路的电阻都要小
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
9.电路计算的一般思路：
（1）四个弄清：①用电器的连接方式；②各电表分别测哪个元件的电学量；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。
（2）画电路图：特别是不同的物理过程对应的电路图，在图中尽可能地标出已知量的符号，数据和未知量的符号。
（3）对电路进行分析，寻找已知量与未知量的关系，分析电路时要抓住电路中不变的量(如电源电压恒定，定值电阻阻值)和变化的量。
（4）根据电路特点及相关公式比例关系或列方程求解。
■易错提示 ?
1. 在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
2. 在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋
3. 在应用欧姆定律进行计算时，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
4. 开关状态变化引起的电路变化
5. 滑片移动引起电路变化
■考点1：欧姆定律?
◇典例1：关于电流跟电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻越大，通过导体的电流越小
B．导体的电阻越大，通过导体的电流越大
C．导体两端的电压越大，导体的电阻越大，通过导体的电流也越大
D．在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大
【考查角度】欧姆定律
【解析】A、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故A错误；B、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故B错误；C、当电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小；故C错误；D、在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大，故D正确。故选D。
【答案】D
◆变式训练
1.1 关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比
B．当电压一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成反比
D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
【解析】AD、由欧姆定律可知：当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比；当电压一定时，通过导体的电流跟该导体的电阻成反比；故A错、D正确；BC、电阻是导体本身的一种性质，其大小取决于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、它两端的电压无关；故BC错误。故选D。
【答案】D
1.2 图中，能正确描述电压一定时，电流随电阻变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
【解析】由欧姆定律可知，电压一定时，电流与电阻成反比，据此可知I-R图象为反比例函数图象，结合选项可知，B符合、ACD不符合。故选B。
【答案】B
1.3 从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C．改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D．通过导体的电流若为零，电阻也为零
【解析】导体电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流及导体两端的电压无关，当电压U增大为原来的2倍时、电流I增大为原来的2倍时、通过导体的电流为零时，导体的电阻不变，且不为0，所以ABD不正确，C正确。故选C。
【答案】C
■考点2：动态电路分析?
◇典例1：图乙是如图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6cm、阻值15Ω的均匀电阻丝。滑片在a端时，电流表示数为0.15A；在b端时，电流表示数为0.6A．弹簧c受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示。（挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端。g=10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．该电子秤中R2阻值为6Ω
B．当电子秤示数为2kg时，电路中的电流为0.3A
C．电源电压为6V
D．当电子秤示数为4kg时，电路中的电流为0.3A
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】（1）滑片在a端时，R1与R2串联，电路中的电流Ia=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由可得，电源的电压：U=Ia（R1+R2）=0.15A×（15Ω+R2），电源的电压：U=IbR2=0.6A×R2，滑片在b端时，电路为R2的简单电路，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A，因电源的电压不变，所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），解得：R2=5Ω，故A错误；则电源电压U=IaR2=0.6A×5Ω=3V，故C错误；（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力为F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；由图丙可知此时弹簧伸长为2cm，则R1连入电路的电阻为，则此时电路中的电流；故B错误；（3）当电子秤示数为4kg时，此时的拉力为F'=G'=m'g=4kg×10N/kg=40N，由图丙可知此时弹簧的伸长为4cm，则R1阻值为：；则此时电路的电流为：，故D正确。故选D。
【答案】D
◇典例2：如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（ ）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2-U1） D．U1：（U2-U1）
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】闭合开关S1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U=U2，只闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′=U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压：U″=U-U′=U2-U1；串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比：。故选D。 【答案】D
◆变式训练
2.1 某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误；B、由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U=IRx=0.5A×5Ω=-----0.1A×25Ω=2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B错误；C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：；由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：；所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧，故C正确；D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。故选C。
【答案】C
2.2 如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
【解析】由电路图可知，当S1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，由串联电路电流相等和可得：，且已知U甲：U乙=4：1，化简可得：，则R1=3R2；当S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，由并联电路中各支路两端的电压相等和可得，两电流表的示数之比：。故选C。
【答案】C
2.3 如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
【解析】（1）当水位不变时，当水位不变时，电路处于通路状态，灯泡发光，此时变阻器接入电路中的电阻不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数不变，故A不正确；（2）当水位上升时，浮子带动滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知，电路中的电流变小，指示灯两端的电压变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以变阻器两端的电压变大，即电压的示数变大；由P=UI可知，指示灯的实际功率变小，灯泡变暗，故B不正确，C正确；反之，当水位下降时，浮子带动滑片下移，接入电路中的电阻变小，指示灯的实际功率变大，指示灯变亮，电压表的示数变小，故D不正确。故选C。
【答案】C
2.4如图所示，是汽车油量表的工作原理图。其中的油量表是一只量程适当的电流表。下列说法正确的是（ ）
A．油量表的“0”刻度线就是电流表的“0”刻度线
B．油量表的油量刻度是均匀的
C．油量减少时，电流表示数增大
D．接入R0后可对电路起保护作用，并减小了电路的总功率
【解析】A．由图可知，当油箱中的油量为零时，油量表所在电路仍然是通路，电路中有电流流过，电流表示数不为零，所以油量表的“0”刻度线不是电流表的“0”刻度线，故A错误；B．油量表示数随滑动变阻器接入电路的阻值R滑的变化而变化，由可知I与R滑不成正比，所以油量表的油量刻度不均匀，故B错误；C．油量减少，油面降低，浮标下降，浮标推动指针上移，滑动变阻器R滑连入电路的电阻变大，由可知，电路中的电流减小，油量表指针示数变小，故C错误；D．若没有定值电阻R0，当油面上升时变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，有可能烧毁油量表，所以R0对电路起保护作用，同时使电路电流减小，电路总功率减小，故D正确。故选D。
【答案】D
■考点3：电路故障分析?
◇典例1：小明同学采用如图所示电路做电学实验时，出现了电路故障，以下分析不正确的是（ ）
A．若电流表无示数，电压表有示数，则R1断路
B．若电流表无示数，电压表无示数，则R2短路
C．若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
D．若电流表有示数，电压表无示数，则R1短路
【考查角度】电流表、电压表在判断电路故障中的应用
【解析】由图知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；A、若电流表无示数，即说明该电路是断路，同时电压表有示数，说明电压表能与电源的两极相连，则R2是完好的，只能是与电压表并联的R1断路，故A正确；BC、若电流表无示数，电压表无示数，说明该电路是断路，且电压表无示数，说明电压表与电源的两极不相连，所以有可能是R2断路，故B错误，C正确；D、若电流表有示数，说明该电路是通路，且电压表无示数，则表明此时电压表测的是导线的电压，所以此时R1短路，故D正确。故选B。
【答案】B
◇典例2：某同学做实验时，连成了如图所示的电路，闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表无示数，电压表有示数，则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡L1断路 B．灯泡L2断路 C．灯泡L2短路 D．电流表短路
【考查角度】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【解析】由图可知，两灯串联，电压表测量L2两端的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S后，L1、L2都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路现象；电压表有示数，说明电压表两端能与电源两极连通，则灯泡L1是完好的，所以故障原因是灯泡L2断路。故选B。 【答案】B
◆变式训练
3.1 如图所示，开关S闭合电灯不亮，为了检查电路的故障，用电压表进行测量，发现Uac=3.0V，Uab=0V，Ubc=3.0V，则电路故障可能是（ ）
A．灯L断路 B．开关S断路
C．滑动变阻器R短路 D．灯L短路或滑动变阻器R断路
【解析】串联电路中电灯不亮，则可能是某处断路或电灯短路，用电压表测检测电路故障，断路位置为电源电压，电路完好的示数为零；由题意可知，Uac=3.0V，故a点与电源正极相连、c点与电源负极相连；Uab=0V，如果灯泡短路，则ab两点间电压为零；Ubc=3.0V，说明c点与电源负极相连，b点通过灯泡、电阻、开关与电源正极相连，故bc间发生断路，即变阻器R断路；故电路故障为灯L短路或滑动变阻器R断路。故选D。
【答案】D
3.2 如图所示，闭合开关S后两盏灯都不亮，电流表指针几乎没有偏转，电压表指针明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
A．L1灯丝断了 B．L2灯丝断了 C．L1短路 D．L2短路
【解析】A 如果L1灯丝断了，整个电路断路，电压表、电流表示数都为零。此选项不符合题意；B 如果L2灯丝断了，L2处断路，所以电流表示数接近为零，电压表测量电源电压，示数增大。此选项符合题意；C 如果L1短路，电路为L2的简单电路，电流表示数变大，电压表示数为电源电压。此选项不符合题意；D 如果L2处短路，电路电阻减小，电源电压不变，电流表示数增大，电压表示数为零。此选项不符合题意。故选B。
【答案】B
3.3 在如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡L1开路 B．灯泡L2开路 C．灯泡L2短路 D．电流表短路
【解析】由图可知，两灯串联，电压表测量L1两端的电压；闭合开关S后，L1、L2都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路现象；电压表有示数，说明电压表两端能与电源两极连通，灯泡L2是完好的，所以故障原因是L1开路。故A正确。故选A。
【答案】A
3.4 在如图所示的电路中，闭合开关S后，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数则该电路故障可能是（ ）
A．灯泡开路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器开路 D．电压表开路
【解析】由图知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，电流表有示数，则排除断路，电压表无示数，则说明灯泡两端没有电压，则说明灯泡短路。故选B。
【答案】B
■考点4：欧姆定律的应用?
◇典例1：如图所示的电路中，R1=12Ω，R2=6Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（ ）
A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2
【考查角度】欧姆定律的应用．
【解析】根据电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2测量干路电流，R1、R2并联，U1=U2=U，，I=I1+I2，电流表A1与A2读数之比：I2：I=2：（1+2）=2：3。故选C。
【答案】C
◇典例2：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为5V；接着只断开开关S2，此时电压表示数为3V，则电阻R1和R2的阻值之比是（ ）
A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3
【考查角度】欧姆定律的应用
【解析】由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=5V；接着只断开开关S2，此时两电阻串联，电压表测R1两端的电压，即U1=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=5V-3V=2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，电阻R1和R2的阻值之比：。故选B。 【答案】B
◆变式训练
4.1 在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知（ ）
A．A导体的电阻为10Ω
B．B导体的电阻为20Ω
C．A导体两端电压为3V时，通过它的电流为0.3A
D．B导体两端电压为3V时，通过它的电流为0.1A
【解析】由图象可知，当UA=UB=3V时，通过A的电流为0.25A，通过B的电流为0.15A，故CD错误；由可得，两导体的电阻分别为：，，故A错误、B正确。故选B。
【答案】B
4.2 导体两端电压为12V时，通过它的电流是0.5A，导体的电阻为________Ω．如果电压增大到24V，导体中的电流为________A，导体的电阻为________Ω．当电压减小到零，导体的电阻为________Ω。
【解析】由可得，导体的电阻：，因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，如果电压增大到24V时或当电压减小到零时，导体的电阻仍为24Ω不变，当电压增大到24V时，此时导体中的电流：。
【答案】24；1；24；24。
4.3 如图所示电路中，电源电压9V恒定不变，R1=6Ω，R2=3Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片从R1的最右端向R1的左端移动的过程中，电压表的示数将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解析】由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R1右侧电阻和R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流；因为滑片的移动不能改变接入电路中电阻的变化，所以根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，当滑动变阻器的滑片从最右端移到R1的中点时，电压表的示数：UV=I（R1右+R2），当滑动变阻器的滑片从R1的最右端向R1的左端移动的过程中，R1右电阻变大，电流不变，乘积变大，故电压表的示数变大。 【答案】变大。
4.4 在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=3Ω，R2=6Ω．闭合开关S，则通过R1的电流为________A，R2两端的电压为________V，电路的总电阻为________Ω
【解析】由图可知：两电阻并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路电压的规律，各电阻的电压等于电源电压6V，由欧姆定律，通过R1的电流：；通过R2的电流：，根据并联电路电流的规律，电流表示数：I=I1+I2=2A+1A=3A；根据欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：。
【答案】2；6；2。
■考点5：探究电流、电压电阻之间的关系?
◇典例1：在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，同学们利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和变阻器进行了探究，变阻器规格是“10Ω 1A”，电源电压4.5V保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 （2）闭合开关前，电流表指针如图乙所示，对电流表的操作应该是________。 （3）正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是________ （4）先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，观察到电流表示数如图丙所示，则电流表示数为A；用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，应将滑片向________（填左或右）端移动，才能使电压表示数保持3V，并记录下电流表示数为0.3A；用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为________A。 （5）分析三次的实验数据，可得出电流与电阻的关系是________________________________________。
【考查角度】探究电流与电压、电阻的关系实验．
【解析】（1）将电压表的负接线柱与电阻R的右接线柱相连，如下图所示：
（2）电流表指针没有指在零刻度线上，应先对电流表调零；（3）电路正确连接后，闭合开关，移动滑片P，电流表无示数，但电压表示数有示数且很大，则故障原因可能是定值电阻断路了；（4）先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，此时R两端电压为3V，因为导体电流与电阻关系中要保持R两端电压不变，当用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中电流变大，滑动变阻器分得的电压变大，电阻分得的电压减小，所以应调节滑片向左移动，减小滑动变阻器接入电路的电阻，使电压表的示数保持不变；由图丙，电流表的量程为0-0.6A，分度值0.02A，示数为0.2A；（5）三次实验电阻分别为15Ω、10Ω、5Ω，三次通过的电流分别是0.2A、0.3A、0.6A．每次的电流与电阻和乘积相等，由此可得：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 【答案】（1）见上图；（2）调零；（3）R断路；（4）0.2；左；（5）电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。
【实验拓展】（1）会电路图与实物图的互画。
（2）连接电路前要先断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片滑到阻值最大。
（3）注意电压表、电流表量程的选择和读数。电压表的连接，要并联在电路中，选择合适量程，让电流从电压表的正接线柱注入，负接线柱流出。电流表的连接，要串联在电路中，选择合适量程，让电流从电流表的正接线柱注入，负接线柱流出。
（4）控制变量法的应用：保持定值电阻的阻值不变，移动滑片，改变定值电阻两端的电压；更换定值电阻，移动滑片，保持定值电阻两端的电压不变。
（5）电路故障主要有断路和短路。
（6）采集多组实验数据的目的是使实验结论具有普遍性。
（7）设计实验表格。
（8）表格数据处理及画出图像，或根据图像得出结论。
（9）实验中不能用小灯泡代替定值电阻进行实验，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（10）滑动变阻器的作用，一是保护电路；二是改变定值电阻两端的电压；三是保持定值电阻两端的电压不变。
（11）更换大阻值电阻后，滑片移动方向的判断。
（12）选用该实验的器材还能完成的其他实验，如测量电阻。
◆变式训练
5.1 用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变组器的规格是“50Ω2A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的定值电阻各1个。
实验次序
R/Ω
I/A
1
10
0.59
2
20
0.30
3
30
0.20
4
40
0.15
（1）小明将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，记录对应的几组电表示数。此过程小明实际探究的是电流与__________（选填“电压”或“电阻”）的关系。 （2）要完成“电流与电阻的关系”的探究，滑动变阻器除了保护电路外，另有一个重要作用是__________。 （3）上表为另一同学提交的实验数据，王老师指出有一组数据是杜撰的，是不可能完成的，你认为不可能完成的是实验次序__________，理由是________________________________________。
【解析】（1）小明将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，记录对应的几组电表示数。此过程小明实际探究的是电流与 电压的关系。（2）要完成“电流与电阻的关系”的探究，滑动变阻器除了保护电路外，另有一个重要作用是控制电阻的电压不变。（3）变阻器的最大电阻为50Ω，定值电阻的最大值为40Ω．，由电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流：，故不可能完成的是实验次序4，理由是：本次实验电流小于电路中的最小电流。 【答案】（1）电压；（2）控制电阻R两端的电压不变；（3）4；本次实验电流小于电路中的最小电流。
5.2 如图所示，为“探究电流跟电阻关系”的实物图。
（1）请你指出其中的错误或不妥之处（至少两项）： ①_________________________________________________ ②_________________________________________________ （2）改正连线后，开关闭合前，还应检查滑动变阻器的滑片是否在阻值_______
（选填“最大”或“最小”）处。该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，其作用主要是______________ （3）在虚线框内画出对应的电路图 （4）小明在实验之后，所测数据如表所示：
U=2V
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
0.1
根据数据和电路图分析，将电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，接下来的操作应该是_______，使电压表的示数保持在_______不变； ②由表中数据可得：在_______一定时，导体中的电流与导体的电阻成_______比。 ③本实验多次测量的目的是_______。
【解析】（1）①图1中，电源电压为3V，故电压表应接0-3V量程，电压表接大量程了（不妥之外或电流从电流表负接线柱流入了）；②图1中，将变阻器下面两个接线柱连入了电路；（2）开关闭合前，为保护电路，还应检查滑动变阻器的滑片是否在阻值最大处；探究电流跟阻关系时要控制电压不变，故该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，其作用主要是：控制定值电阻的电压不变； （3）根据实物图画出电路图：
（4）①将电阻由5Ω换成10Ω，由分压原理，电压表示数变大，闭合开关后，接下来的操作应该是移动变阻的滑片，使电压表的示数保持在2V不变；②由表中数据知：电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故得出的结论是：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；③本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍性的规律。
【答案】（1）①电压表接大量程了（或电流从电流表负接线柱流入了）；②将变阻器下面两个接线柱连入了电路；（2）控制定值电阻的电压不变；（3）如上所示；（4）①移动变阻的滑片；②电压；反；③得出普遍性的规律。
5.3 现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0-0.6A，0-3A）、电压表（0-3V，0-15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”。
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路。（要求连线不得交叉） （2）电路连接完成后，闭合开关，他们发现小灯泡不亮，电压表没有示数，电流表指针有明显的偏转，他们分析电路故障原因可能是________ A．小灯泡断路??????????B．小灯泡短路??????????C．滑动变阻器断路 （3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向________（选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示数为________V?时，读出电流表的示数。实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，记下三组数据，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：
________________________________。 （4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器________。 A.50Ω?1.0A?????????????B.30Ω?1.0A??????????????????C.20Ω?1.0A。
【解析】（1）变阻器按一上一下接入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下：
（2）电路连接完成后，闭合开关，电流表指针有明显的偏转，故电路为通路，他们发现小灯泡不亮，电压表没有示数，他电路故障原因可能是小灯泡短路，故选B；
（3）由图丙知，电阻两端的电压始终保持U=IR=0.1A×20Ω----=0.4A×5Ω=2V，根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动；因电流与电阻积为一定值，故得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比；（4）由图知，电阻两端为2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑=6V-2V=4V，变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，故为了完成整个实验，应该选取50Ω?1.0A?滑动变阻器，即选A。 【答案】（1）如上；（2）B；（3）A；2；电压一定时，电流与电阻成反比；（4）A。
■考点6：伏安法测电阻?
◇典例1：在测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中，选用的电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，图甲是未连接完整的实验电路。
（1）连接实验电路的过程中，开关应__________。 （2）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实验电路连接完整要求滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数变大。 （3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察__________（选填“电压表”或“电流表”）示数的变化；当电压表的示数如图乙所示时，要测得小灯泡正常发光时的电阻，则应将滑片P向__________（选填“A”或“B”）端移动。 （4）实验时闭合开关，两表均有示数，若将小灯泡从灯座中取走，电压表__________示数，电流表__________示数（两空均选填“有”或“无”）。 （5）改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图丙所示的I-U图象（不计小灯泡电阻随温度的变化）。由图象可知，小灯泡正常发光时的电阻是__________Ω。
【考查角度】伏安法测电阻的探究实验
【解析】（1）连接实验电路的过程中，开关应断开。（2）要求滑片P向左移动时电流表的示数变大，即电阻变小，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下所示：
（3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察电压表示数的变化；灯在额定电压下正常发光，图中电压选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.8V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向A移动，直到电压表示数为额定电压；（4）实验时闭合开关，两表均有示数，若将小灯泡从灯座中取走，电压表串联在电路中，电压表测电源电压，故电压表有示数；因电压表内阻很大，故电流表无示数；（5）根据绘制了如图丙所示的 I-U 图象，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.25A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻是：。
【答案】（1）断开；（2）如上；?（3）电压表；?A；?（4）有；?无；?（5）10。
【实验拓展】（1）实验原理是：
（2）会电路图与实物图的互画。
（3）连接电路前要先断开开关，闭合开关前滑动变阻器的滑片滑到阻值最大。
（4）注意电压表、电流表量程的选择和读数。电压表的连接，要并联在电路中，选择合适量程，让电流从电压表的正接线柱注入，负接线柱流出。电流表的连接，要串联在电路中，选择合适量程，让电流从电流表的正接线柱注入，负接线柱流出。
（5）电路故障主要有断路和短路。
（6）采集多组实验数据的目的是使为了多次测量取平均值减小误差。
（7）设计实验表格，注意设上平均值一列。
（8）滑动变阻器的作用，一是保护电路；二是改变待测电阻两端的电压。
（9）实验误差分析。
（10）会绘制图像。
（11）利用该实验的器材还可以完成的实验，如研究电流与电压、电阻的关系。
（12）若测小灯泡的电阻，阻值差别太大的原因是电阻受温度的影响。
（13）特殊方法测量电阻。
◆变式训练
6.1 如图甲所示，小阳利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，进行了如下实验：
（1）小阳选择了满足实验要求的实验器材，连接的实验电路如图甲所示，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动电流表的读数变大，请你添加一条导线将实验电路补充完整： （2）开关S闭合前，应将滑片P移动到滑动变阻器的最______端（选填“左”或“右”），目的是____________； （3）电路连接正确后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片P的位置，测出了几组不同电压下的数据如下表所示。其中一次实验时电压表和电流表示数如图乙、丙所示，请完成表格。
U/V
1
3
I/A
0.1
0.3
R/Ω
10
10
根据表格数据，小阳发现，电阻两端的电压增加，但是其阻值不变，于是，小阳得出以下结论：导体的电阻与导体两端的电压______。（选填：“有关”或“无关”） （4）接着小阳将电阻Rx换成小灯泡，测量不同电压下的小灯泡阻值，记录数据如下表所示：
灯泡发光情况
较暗
亮
较亮
U/V
1
2
3
I/A
0.1
0.18
0.25
R/Ω
10
11.11
12
小阳发现，灯泡的电阻逐渐增大。于是小阳产生了困惑：既然导体电阻与其两端电压无关，为何灯泡的阻值却随电压的增大而增大呢？请你对此做出合理的解释。
__________________________________________________________________。
【解析】（1）要求滑动变阻器的滑片P向左滑动电流表的读数变大，说明滑动变阻器接入的电阻变小，故滑片以左的电阻丝连入电路中，如下图所示：
（2）开关S闭合前，应将滑片P移动到滑动变阻器的阻值最大处，即最右端，目的是保护电路；（3）图乙中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压大小为2V，图丙中，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.2A，由可得，电阻的阻值为：；
U/V
1
2
3
I/A
0.1
0.2
0.3
R/Ω
10
10
10
根据表格数据，电阻两端的电压增加，但是其阻值不变，故得出：导体的电阻与导体两端的电压无关；（4）由表中数据，通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI可知，灯的功率增大，灯丝的温度升高，因灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以灯泡的阻值随电压的增大而增大。
【答案】（1）如上图所示；（2）右；保护电路；（3）如上表所示；无关；（4）通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI可知，灯的功率增大，灯丝的温度升高，因灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以灯泡的阻值随电压的增大而增大。
6.2 测定值电阻R的阻值。 （1）在图2方框内画出实验电路图。 （2）将图1中的实物按电路图连线（连线不要交叉）
（3）连接电路过程中，开关应是________的，连好电路后，滑动变阻器阻值应滑到________。 （4）电流表、电压表的读数如图3所示，则R=________欧姆。
【解析】（1）将待测电阻、电流表、开关、滑动变阻器与电源串联，电压表与待测电阻并联，电路图如下面图2所示：
（2）由题中图3可知，电流表选用小量程，电压表选用大量程，连线时注意电表正负接线柱的连接；滑动变阻器按“一上一下”的原则串联在电路中，根据电路图连接实物图，如下图1所示：
（3）为保护电路，连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到最大；（4）电流表选用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.5A；电压表选用0～15V量程，分度值为0.5V，示数为4V；则电阻。 【答案】（1）如上图2所示；?（2）如上图1所示；（3）断开；?最大；（4）8。
6.3 小军为完成“伏安法”测电阻的实验，选定了如图甲所示的实验器材，并将其中的部分器材进行了连接。 （1）请你用笔画线代替导线，把图中的器材连接成完整的电路。?
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.14
7.1
2
1.4
0.19
7.4
3
1.7
0.22
7.7
4
2.0
0.25
8.0
5
2.5
（2）小军连接好电路，闭合开关前，滑动片应置于________（选填“左、右端”），调节滑动变阻器依次进行了第1至4次测量，所得测量数据记录如上表。 接下来进行第5次测量时，他需要将滑动变阻器的滑片缓缓向________（选填“左”或“右”）移动，直到电压表的示数恰为2.5V。 （3）小军顺利完成了五次测量后，注意到用五次测量数据算出的电阻值并不相同，他认为这是由于读数误差造成的。小民则认为，虽然读数会有误差，但小军的实验结果并不能单纯用误差来解释。因为由读数误差造成的结果会有的偏大有的偏小，而小军测得的电阻值却________，由此判断：电阻变化不单单是误差引起的，可能是________变化引起的。
【解析】（1）由题意可知：电流表的量程为0-0.6A；电流表、灯泡、滑动变阻器串联在电路中，如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动片应置于阻值最大处，即最右端；第四次的电压值为2.0V，第五次的电压为2.5V，由实物图可知，想要增大电压表的示数，增大电路的电流，则要减小滑动变阻器电阻，故滑片向左移动滑动变阻器滑片，直到电压表示数等于2.5V；（3）灯丝电压增大，亮度增强，电阻增大，这不是误差的原因；在实验时，灯丝长度、横截面积、材料不变，电压增大，亮度增大，温度升高，电阻增大，由此判断：电阻变化不单单是误差引起的，可能是温度变化引起的。 【答案】（1）如上图；（2）右端；左；逐渐增大；温度。
1．如图所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=1.5V，Ubc=1.5V，Uac=3V．在表格中记录数据后，下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【解析】用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为为Uab=1.5V，Ubc=1.5V，Uac=3V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样的结论才具有科学性。故选D。
【答案】D
2．关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．有电流通过这段导体，这段导体两端一定有电压
C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻一定越小
D．两个电阻中的电流相等，则两电阻一定是串联
【解析】AC、电阻是导体的一种性质，决定于导体的材料、长度、横截面积，还和温度有关；跟电压、电流都无关，故A、C错误；B、电压是使电路形成电流的原因，电路中要产生电流，它的两端就必须有电压，故B正确。D、两个电阻中的电流相等，两个电阻不一定是串联，因为当用电器规格相同时，其电流也会相等，故D错误。故选B。
【答案】B
3．关于公式R=说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与电压成正比
B．导体的电阻与电流成反比
C．电压一定时导体的电阻与电流成反比
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关
【解析】公式R=只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值，与它两端的电压和通过的电流无关，故ABC错、D正确。故选D。
【答案】D
4．如图所示电路，电源两端的电压为12V，且保持不变。滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．闭合开关S，为保证两块电表均不超量程工作，定值电阻R2的阻值至少为（ ）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
【解析】当滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表的示数为3V时，电路中的最大电流I===0.3A＜0.6A，所以电路中的最大电流为0.3A；根据公式I=，并且串联电路中，串联电路两端电压等于各部分电压之和，则定值电阻R2的最小阻值：R2====30Ω。故选B。
【答案】B
5．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
【解析】当增加串联电路随着用电器的个数时，相当于增长了电阻的长度，长度越长电阻越大，所以总阻值也会变大；故选A。
【答案】A
6．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为_________V，R2的最大阻值为_________Ω。
【解析】由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电阻最小，电流最大，由图乙可知I1=0.6A，根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×R1，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I2=0.2A，U2=2V，滑动变阻器的最大阻值：R2===10Ω；串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V，电源的电压不变，0.6A×R1=0.2A×R1+2V，解得：R1=5Ω，电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V。
【答案】3；10。
7．电阻R1=5欧，R2=10欧，串联后，接在电压为9伏的电路中，通过R1中的电流是_________安，R2两端的电压是_________伏。
【解析】已知电阻R1=5欧，R2=10欧，串联后接在电压为9伏的电路中，则I===0.6A，串联电路的电流都相等，所以通过R1中的电流是0.6A；R2两端的电压U2=IR2=0.6×10=6V；
【答案】0.6，6。
8. 用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。
（1）测量电阻的实验原理是____________。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____________值。 （3）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会____________。当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙，由此可知被测电阻的阻值R=____________Ω。
【解析】（1）测量电阻的实验原理是；（2）为了保护电路，保护开关前滑片在阻值最大处；（3）将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；由图丙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.5V，则待测电阻的阻值。
【答案】（1）；（2）最大；（3）变小；5。
9. 在探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，老师给同学们准备了以下器材：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω”的定值电阻各1个，“20Ω、1A的滑动变阻器一个，电流表，电压表，电源，开关和导线若干。
（1）在“探究电流与电压的关系”时，同学们经过相互讨论，完成了实验方案的三次设计。 由图1甲到图1乙，改进的理由是____________________________________； 由图1乙到图1丙，改进的理由是____________________________________。 （2）在“探究电流与电阻的关系”时，同学们商定电压表的示数保持2V不变，为了顺利完成整个实验，应选择哪种电池组________ A．只能选择3V的电池组?? B．只能选择4.5V的电池组 C.3V和4.5V的都可以选择 （3）请你根据同学们的设计，将下面的实物图（图2）连接完整，要求滑片向左移，滑动变阻器连入的电阻变大。 （4）同学们将实验结果记录在下表中，其中空白处的电流如图3中电流表所示，它的示数是________A。
电压U/V
2.0
2.0
2.0
2.0
电阻R/
5
10
15
20
电流A/A
0.40
0.20
0.13
（5）分析上表的数据可以得出的结论是________________________________。
【解析】（1）研究电流与电压的关系，必须保持电阻值一定。小灯泡灯丝电阻受温度影响较大，无法控制电阻一定；图丙中，通过移动变阻器的滑片可改变电阻的电压和电流多次测量，得出普遍性的结论；（2）设选用3V的电源，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：3V-2V=1V，使用20Ω的电阻时，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻为，故可行；设选用4.5V电源，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V-2V=2.5V，使用20Ω的电阻时，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻为，故不可行；选A；（3）要求滑片向左移，滑动变阻器连入的电阻变大，故变阻器滑片以右电阻丝连入电路中，如下所示：
（4）根据实物图，电流表选用小量程，分度值为0.02A，空白处的电流大小为0.1A； （5）由表中数据知，在电压不变时，电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，即电压一定时，导体中的电流与电阻成反比. 【答案】（1）小灯泡灯丝电阻受温度影响较大，无法控制电阻一定；通过移动变阻器的滑片可改变电阻的电压和电流多次测量，得出普遍性的结论；（2）A；（3）如上所示；（4）0.1；（5）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比。
10．在如图电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
【解析】由图可知：两个电阻并联，电流表测量定值电阻R1的电流。（1）由I=得：R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；（2）由于R1、R2并联，所则U2=U1=3V，
则I2===0.15A。
答：（1）电阻R1两端的电压是3V；（2）通过R2的电流是0.15A。
【答案】（1）电阻R1两端的电压是3V；（2）通过R2的电流是0.15A。
一．选择题（共8小题）
1．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】在电阻不变时，电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为一过原点的直线，只有B正确。故选B。
【答案】B
2．（2018?福州模拟）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小榕设计了如图所示的电路图。实验中电源两端电压保持6V不变，定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω和20Ω，电压表示数保持2V不变。为完成实验，应选取的滑动变阻器的规格为（ ）
A．10Ω 2A B．20Ω 1A C．30Ω 2A D．50Ω 1A
【解析】电源电压为6V，电压表示数保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：6V﹣2V=4V，变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻至少为2×20Ω=40Ω，由欧姆定律可得电路中的最大电流为：I===0.4A＜1A，故只有D正确；故选D。
【答案】D
3．（2018?邵阳）已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）
A．I1：I2=3：2 U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2 U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3 U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1 U1：U2=2：3
【解析】因为并联电路电压相等，因此将它们并联在同一电路中，它们两端的电压之比为1：1；故BD错误；由I=可得：电流之比：===，故A正确，C错误。故选A。
【答案】A
4．（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：R1===15Ω，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选C。
【答案】C
5．（2018?临沂模拟）用伏安法测电阻时，某同学列出了下列注意事项，其中没有必要的是（ ）
A．连接电路时，应从电源的正极开始连线
B．连接电路时，电键应始终处于断开状态
C．使用电压表和电流表时要选择量程
D．电路连接好后，应先用电键试触
【解析】A、没有必要，只要能正常快速连接即可。B、说法正确，连接电路时，电键应始终处于断开状态，是为了防止短路。B、说法正确，使用电压表和电流表时要选择量程，是为了准确读数。D、说法正确，电路连接好后，应先用电键试触，是为了防止短路的发生。故选A。
【答案】A
6．（2018?武汉模拟）某同学利用下图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.21
0.30
0.40
0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为2：1
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R，不是定值电阻
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①④ B．③④ C．①②③ D．①③④
【解析】①由表中数据结合欧姆定律可得，定值电阻R===10Ω，根据分压原理可知，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，定值电阻两端的最小电压U最小=×R=×10Ω=2V＞1V，所以第1组数据不是本实验中测得的，故①正确；②序号“4”的实验中，滑动变阻器和定值电阻两端的电压之比为2V：4V=1：2，根据U滑：U定=IR滑：IR定=1：2，因为串联电路电流处处相等，故滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2，故②错误；③根据I=得，序号“2”的电阻为：R2==≈9.5Ω；序号“5”的电阻为：R5==≈10.2Ω，由于存在误差，序号“2”和“5”的待测电阻R相差不大，是定值电阻，故③错误；④根据控制变量法要探究电流与电压的关系需要控制电阻一定，改变电压和电流，故仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系，故④正确。综合分析①④正确，故A正确。故选A。
【答案】A
7．（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【解析】一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
【答案】D
8．（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。故选C。
【答案】C
二．填空题（共2小题）
9．（2018?天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是________Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为________Ω。
【解析】根据I=可得，导体的电阻：R===15Ω；∵电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，∴在这个导体两端电压为0时，导体的电阻仍为15Ω不变。
【答案】15；15。
10．（2018?襄阳）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时，R2的阻值是________Ω；若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是________A。
【解析】电阻R2的函数图象是一条过原点的曲线，所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比。当U2=1.5V时，通过它的电流I2=0.15A，由欧姆定律可得：R2===10Ω；电阻R1的函数图象是一条过原点的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。当U1=1V时，通过它的电流I1=0.2A，由欧姆定律可得：R1===5Ω；将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，由图象中可知：R2电流为0.2A，通过R1的电流：I1′===0.5A，则通过干路的电流大约是0.2A+0.5A=0.7A。
【答案】10；0.7。
三．实验探究题（共2小题）
11．（2018?铜仁市）小宇在测电阻Rx阻值的实验中，设计出了如图甲所示的电路图，图乙是未连接完整的实物图。
（1）根据图甲所示的电路图，用笔划线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整。
（2）连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应向________（填“a”或“b”）端移动。
（3）将滑片P移动到某一位置时，分别读出两表的示数为U和I，写出Rx的数学表达式：Rx=________。
（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是：________。
（5）该实验装置还可以测量Rx的________。
【解析】（1）由电路图知，电流表、滑动变阻器、电阻应串联在电路中，且变阻器一上一下接入电路中，实物连接如图所示：
（2）为了保护电路，由图知，连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到最大阻值的a端；（3）电压表测Rx两端电压，电流表测通过它的电流，由欧姆定律可得：Rx=；（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是减小误差；（5）测得Rx两端电压和通过它的电流，由P=UI可计算出其电功率，所以该实验装置还可以测量Rx的电功率。
【答案】（1）见上图；（2）a；（3）；（4）减小误差；（5）电功率。
12．（2018?安徽）利用如图a所示的电路，可以研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系。实验中使用小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请按照图a，将图b中的实物电路连接完整；
（2）闭合开关S，当滑片从滑动变阻器的一端向另一端移动时，小灯泡两端的电压连续发生变化，于是可得到多组测量值（U，I），根据测量值画出小灯泡的I﹣U图象如图c所示。从图象可以发现；随着小灯泡两端电压从0逐渐增大（不大于额定电压），其灯丝的电阻值________（选填“不断增大”，“保持不变”或“不断减小”）；
（3）在图a中，闭合开关，将片P从A端向B端移动。在此过程中，小灯泡两端的电压________（选填“不断变大”，“保持不变”或“不断变小”）
（4）考虑到电压表的电阻对电路的影响，每次电流表的示数比测量时通过小灯泡的实际电流________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）由图c知，当电压为0.25V、1.0V、2.0V时，对应的电流大小分别为0.1A、0.3A、0.45A，由欧姆定律R=，对应的电阻大小分别为：2.5Ω、3.3Ω、4.4Ω，故灯丝的电阻值不断增大；（3）在图a中，灯与变阻器PA部分并联后与变阻器的PB部分串联，闭合开关，将片P从A端向B端移动。PA部分电阻越来越大，根据并联电阻的规律，并联部分的电阻变大，PB部分电阻变小，由分压原理，并联部分的电压变大，即灯的电压不断变大；（4）因电压表与灯并联，根据并联电路电流的规律，电流表的示数比测量时通过小灯泡的实际电流偏大。
【答案】（1）如上；（2）不断增大；（3）不断增大；（4）偏大。
