人教版高中物理（必修2）第六章第4节
《万有引力理论的成就》教学设计
★新课标要求
（一）知识与技能
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法
1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点
★教学重点
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
★教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
★学习者特征分析
1. 学生是湖南省湘潭县一中的高一学生；
2. 学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；
3. 学生有过较多的小组合作经验；
4. 学生已经学过万有引力定律；
5. 学生已了解行星绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力充当
6．学生已认识到万有引力与重力是同一种性质的力
★教学环境和教学资源准备
学校教室配有多媒体投影仪和音箱，教师备有笔记本电脑，有网络随时可搜索到各种图片、声音甚至视频。本人平时收集了部分教学素材。
★文本教材与信息技术整合点分析
引入课题时，利用图片，flash动画把学生带入一个实现童年的梦想，对天体有关知识的渴望物理情境中；
卡文迪许、马克·吐温的人像图片的展现，加强对科学发展史、人物的了解；
受力分析作图，动态呈现，印象深刻；
题目的出示、解答过程示范等，美观标准、节省时间、提高效率；
视频引用中央电视台探索与发现栏目内容，对海王星、冥王星的发现过程作生动的介绍。
★教学方法和教学策略
教师启发、引导，学生思考，讨论、交流学习成果。
教学过程
引入新课
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
到目前为止，太阳系的八大行星的运动轨道、周期、质量等一些情况，人们已经知晓，然而，抬头仰望星空，繁星闪耀，时隐时现，我们会产生这样的疑问，这些行星是怎样发现的？它们的质量又是如何测量出来的？——这些都离不开万有引力理论，今天这节课我们来学习“6.4 万有引力理论的成就”。
投影太阳系的八大行星图片、星空图片、课题
回忆、感受、思考
在创设的物理情境下，学生产生强烈的求知愿望。
讲授新课
一、测量天体的质量
复习万有引力定律，引出问题
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
上节课我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G是谁通过一个什么巧妙的装置测定的？
投影问题1，出示公式，并投影问题2
思考并回答上述问题：
复习已学知识
卡文迪许测出引力常量后，把自己的实验向外界宣称“我称出了地球的质量”。请大家思索，他为何能这样讲，他是如何测出地球的质量？
投影卡文迪许头像及扭秤装置等，板书课题与成就一。
学生思考：他为何能这样讲，他是如何测出地球的质量？
激发学生求知欲
利用万有引力等于重力测天体质量。
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
上一节课我们证明了“天上的力”——万有引力与人间的力——重力，是同一种力，它们到底是什么关系，我们先来研究：
认真听老师的讲解，回忆上节课所学内容，作好知识学习的准备。
为万有引力测天体质量的方法1万有引力等于重力作铺垫
教师提问：讲台上的粉笔盒处于什么运动状态，受几个力？
教师提问：如果我们跳出地球以外看，物体处于什么运动状态？合力朝什么方向？由什么提供向心力？
教师补充：向心力由万有引力与支持力的合力提供，或者说是万有引力的一个分力，重力是万有引力的另一个分力，重力与支持力的大小相等方向相反。
请大家思考，根据以上分析，重力与万有引力之间有哪些联系与区别：
已知：地球半径6400km，求一个1kg的物体放在地球表面的最大向心力？
结论：由于地球自转对物体的影响很小，我们可以不考虑地球自转的影响，近似认为地面上物体的重力就等于地球与物体间的万有引力。
即：F引=mg
从以上讨论中，你找到了卡文迪许测量地球的方向吗？
指出GM=gR2（黄金代换）经常使用
巩固练习：已知地球半径和万有引力常量，现有下列器材：弹簧秤、天平。请设计称量地球质量的实验方案。
投影跳出地球外看示意图
动画受力分析
投影例题
学生讨论结束后投影结论
板书
回答：处于平衡状态，受重力和支持力
学生回答：匀速圆周运动，合力垂直指向地轴提供向心力……
学生讨论并总结：
1、重力一般情况下是万有引力的分力，且小于万有引力，赤道处相差最大，极点万有引力等于重力
2、重力的方向（竖直向下）不一定指向地球球心，赤道和两极点指向地心。
学生认真计算：
并认真思考计算结果的意义，我们是否可以不考虑地球自转的影响，
思考讨论交流：
设计方案得出地球的质量表达式，积极发言表达
从熟悉的情况入手，引发思维冲突，激发兴趣
学生自己总结出引力与重力的关系与区别
通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
学以致用，体现科学的迷人，培养表达能力
2、利用万有引力等于天体的向心力测天体质量。
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
有些天体人类暂不能到达（例如火星），或根本不能到其表面（例如太阳），又通过什么方法测它的质量？
听取学生代表发言，一起点评。
而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
投影问题
学生讨论时黑板板书要点
学生讨论：应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
（1）G ①
（2）G=mω2·r ②
（3）G=m ③
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
（1）M=v2r/G.
（2）M=ω2r3/G.
（3）M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.
从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。
学生自己讨论、推导、比较，得出结论，理解意义、印象深刻。
例、太阳光到达地球表面所需的时间为 t=500s，地球绕太阳运行一周的时间为T=365天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。
教师活动：对学生求解过程点评
投影例题
投影学生求解过程，
投影示范解答
在练习本上分析计算，写出规范解答
分析：题干给出了阳光到达地球表面所需的时间为 t=500s即可算出地球的轨道的半径r=500×3×108=1.5×1011m
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s
由万有引力充当向心力可得：
G=m
故：M=
代入数据解得
M=kg=2×1030 kg
培养计算能力，规范解题表达，体会成功的快乐。
思考：如何测月球的质量？
练习：已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
投影问题
投影问题
学生思考提出方案：
方案1：能否利用月球绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力？
方案2：利用嫦娥一号的运动周期和轨道半径求解，
方案3：登月，并测量月球的重力加速度，
学生思考解答
强调：在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。
激发学生的民族自豪感和爱国热情；
鼓励学生为祖国下一步航天事业而努力学习。
再一步巩固应用万有引力等于向心力来求解天体质量
二、发现未知天体
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以用来计算天体的质量，同时还可以用来发现未知天体，海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们观看视频。
指出还有很多天体也是依据万有引力定律计算然后发现的，例如，1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并预言它的回归，等等。
投影海王星发现过程视频（中央电视台——探索 发现节目）
认真观看。感受万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用
让学生体会科学的作用，同时培养学生不怕困难与挫折的科学精神。
暗示电视中也可以学习
（三）课堂总结、点评
教师活动
媒体运用
学生活动
设计意图
马克·吐温曾坦言道：科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！这节课你有什么收获？
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请同学在笔记本上总结，然后请一个同学说出自己的总结内容，教师加以点评。
投影马克·吐温的头像与语言等
1、同学在笔记本上总结
2、充分发言，注意客观地评价自己小组的得失，体现实事求是的作风。
培养学生的概括总结能力，交流表达能力
★布置作业：
内容
媒体运用
设计意图
1、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星平均密度.
2、如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0．
（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，请你计算未知行星B的运动周期和轨道半径．
投影并发放纸质作业
巩固所学内容，使问题进一步深化，体会学习成功的快乐。
★板书设计：
第四节 万有引力理论的成就?
一、测量天体的质量
方法1： (R为星体的半径)?GM=gR2（黄金代换）
方法2： (只能求出中心天体的质量)?
二、发现未知天体：
★教学反思：
在处理“发现未知天体”部分教材时，原设计学生阅读教材再由学生讲叙，可以培养学生的阅读能力和交流表达的能力，但考虑到时间的关系，以及使教学过程张弛有度，改用观看视频。学生可以感受万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，同时可以培养学生不怕困难与挫折的科学精神，生活中学习途径多种多样（例如电视），可谓是有失有得。
课件13张PPT。6.4 万有引力理论的成就知识回顾：万有引力定律的公式：
M、m、r、G的含义各是什么？
1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤实验测出了引力常量。
同时向外界宣称“我测量出了地球的质量”。mgF引F向F支已知：地球半径6400km
求一个1kg的物体放在地球表面的最大向心力？万有引力与重力：结论：由于地球自转对物体的影响很小，我们可以不考虑地球自转的影响，近似认为地面上物体的重力就等于地球与物体间的万有引力。
即：F引=mg思考：已知地球半径和万有引力常量，现有下列器材：弹簧秤、天平。
请设计称量地球质量的实验方案。探究： 有些天体目前还不能到其表面测物体的重力，例如火星，甚至还有些天体将来也不可能到达，例如太阳，人们用什么方法测它的质量？例、太阳光到达地球表面所需的时间为 t=500s，地球绕太阳运行一周的时间为T=365天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。
解：由 得：
思考：如何测月球的质量？练习：已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度BCD二、发现未知天体
海王星的发现
冥王星的发现
哈雷彗星回归周期计算——哈雷（英）科学真是迷人 科学真是迷人，根
据零星的事实，增
添一点猜想，竟能
赢得那么多收获！
——马克·吐温这节课你有什么收获？作业1：某星球自转的周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重为W，在赤道上称得该物重为W′，求该星球的平均密度?．作业2：如图所示为宇宙中有一个恒星系
的示意图，A为该星系的一颗行星，它
绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文
学家观测得到A行星运动的轨道半径为
R0，周期为T0．
（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，请你计算未知行星B的运动周期和轨道半径．
