3.3 解一元一次方程（去括号与去分母）一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案）

中小学教育资源及组卷应用平台


3.3解一元一次方程-去分母与去括号一点就通
【知识回顾】
解一元一次方程的五个步骤及每一步的操作依据（在前面的横线上写操作步骤，后面的横线上写这一步操作的依据）：
①______________，______________；
②______________，______________；
③______________，______________；
④______________，______________；
⑤______________，______________；

【夯实基础】
1、下列去括号正确的是( )
A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4
B.-4（x+1）+3=x得-4x+4+3=x[来源:学#科#网Z#X#X#K]
C.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5
D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=2
2、下列方程变形正确的是( )
A.由-2x=3得x=-
B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3
C.由得x+3(x-1)=2(x+3)
D.由得
3、把方程x=1变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分数的基本性质 D.乘法分配律[来源:学&科&网]
4、将方程的分母化为整数，方程变为_______________.
5、当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．
6、解下列方程
(1)8x＝－2(x＋4)； (2)．





7、x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？




8、（1）当k为何值时，关于x的方程3+9x=7k+6x的解比2k+x=4x+3的解大6？
（2）已知关于x的方程5x+3k=24的解是5x+3=2k的解的3倍，求k的值．





9、某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？




【提优特训】
1、已知方程有两个解，分别为a和，则方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2、若方程ax=2x+b有无数多个解，则（ ）
A．a≠0，b≠0 B．a≠2，b=0
C．a=2，b=0 D．a=0，b=0
3、若关于x的方程3x?2a=0和2x+3a?13=0的解相同，则a= ．
4、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．
5、小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．






关于x的方程的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程的解.






7、若关于x的方程|2x?2013|+m=0无解，|3x?2014|+n=0只有一个解，|4x?2015|+k=0有两个解．请用“<”将m、n、k由小到大排列．






8、对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.
(1)解方程：3*x-2*4=0；
(2)若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.








【中考链接】
1、（株洲中考）在解方程时，方程两边同时乘以6，结果正确的是（ ）
A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1)
2、(武汉中考)解方程：4x-3=2（x-1）





【参考答案】


【夯实基础答案】
D 2. B 3.B
4. 5. 2
6.(1)x＝－ (2)y＝－1
7.依题意，得，解得x=.
8.（1）24/5 （2）11/3
9.解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得×2＝×3，解得x＝360，600－x＝240.×2＝240(套)．(7分)
答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．


【提优特训答案】
D 2. C 3. 3
4. 0或1
解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，
则x= ，
∵x是负整数，
∴x=﹣1，或x=﹣2，
则整数a的取值是：0或1．
故答案为：0或1．

7.k
8.(1)由3*x-2*4=0，得9x-24=0，解得x=.
(2)由a*x=x，得3ax=x，所以(3a-1)x=0. 因为它的解为所有数，所以3a-1=0.所以a=.




【中考链接答案】
1.B 2.x=









21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)