六年级上册 第二单元 分数乘法 （复习学案）

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【知识点1】分数与整数相乘的意义和计算方法
1，意义:求几个几分之几相加的和。
2，计算方法：①计算时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
②分母不变，计算过程中能约分的先约分在计算。
例1、把（共90个）写成乘法算式，并计算。



随堂小练
一、基础填空。
1. ×3表示的意义是（ ）。
2.列式：8个 相加的和是多少？（ ）
3.分数乘整数的意义与（ ）的意义相同。
4.一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。
5. 的6倍是（ ）。

二、计算。



三、单位换算。
千克＝（ ）克 米＝（ ）厘米
公顷＝（ ）平方米 小时＝（ ）分钟

四、判断题。
1、 （ ）
2、有一批水泥，每天用去这批水泥的，5天共用去这批水泥的。 （ ）
3、分数和整数相乘时，整数和分数的分子能约分的可以先约分，然后再计算。（ ）
4、求3个相加的和是多少，用乘法计算比较简便。 （ ）

五、解决实际问题。
1),小明每分钟步行千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？


2）等边三角形的一条边长为米，它的周长是多少米？


3）一个长方形，宽是分米，长是宽的3倍，这个长方形的长是多少分米？


4）小乌龟1分钟可以游千米。它每小时能游多少千米？

【能力提升】：
1、在（ ）内填“<”，“ >”，或“=”。
（ ）10 ， （ ） ， 2×（ ），
归纳：一个数乘一个比1大的数变大，乘一个比1小的数变小。
原因：如第一个，将“10”看作“10×1”，一个乘数不变，另一个乘数越大，积越大。
2、已知a是一个不为0的整数或分数，b是一个自然数，而且a×＞a，
a×＜a，那么自然数b是（ ）。








【知识点2】分数乘法解决”求一个数的几分之几是多少”实际问题。
”求一个数的几分之几是多少“，的实际问题即用一个数乘几分之几。
例1 小石有12张邮票，其中是中国邮票，小石有多少张中国邮票？
思考：是中国邮票，是( )的，就是把（ ）看做单位“1”，求有多少张中国邮票，就是求（ ）的（　 ）是多少，列式为（ ）。

归纳总结——“求一个数的几分之几是多少”的解题步骤
①找单位“1”；（“的”前面，“是”“比”的后面）
②用乘法计算，公式如下：
总量（单位“1”）×分率（分数）＝部分量
例2 找出下面题中的单位“1”，并列式计算。
①小石的体重是60千克，小石爷爷的体重是小石的，那么小石爷爷的体重是多少千克？


总结：“是”的后面是“单位1”
② 小石和小朱一起吃一块10千克重的蛋糕，小石先吃了蛋糕的，剩下的小朱吃，小朱吃了多少千克蛋糕？


总结：“的”的前面是“单位1”
③小朱和小石比赛做题，最后小石做了72道题，而小朱做的题比小石多，那么小朱做了多少道题？




总结：“比”的后面是“单位1”

例3 找出分率所对应的总量，并确定每个数量之间的份数关系
1、小石爷爷的体重是小石的
在这里，分率“”所对应的总量是 ，
所以“单位1”是 ，我们把“单位1”设为 份，
那么小石爷爷的体重是 份。

2、小朱做的题比小石多
在这里，分率“”所对应的总量是 ，
所以“单位1”是 ，我们把“单位1”设为 份，
但要注意，分率“”是指小朱比小石多做的题数，因此，
小朱比小石多做的题数设为 份，
小朱做的题数设为 份。
因此，小朱做的题是小石的


例4 找出单位“1”所对应的分率求出部分量。（量率对应）
桌上有10块蛋糕，小石先吃了蛋糕的，剩下的小朱吃，小朱吃了多少块？
在这里，分率“”所对应的总量是 ，
所以“单位1”是 ，我们把“单位1”设为 份，
那么小石吃的蛋糕是 份。
此时，我们求“剩下的”有2种思路，
①先算出小石吃的蛋糕有多少，再减去小石吃的，就是剩下的；



②先算出剩下的占总数的几分之几，再用乘法算出结果。





随堂小练
一、填空。
1、求一个数的几分之几是多少，可以用（ ）计算。
2、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的（ ）是多少。
3、9的是（ ），28米的是（ ）米。
4、一个绳子长5米，这根绳子的是（ ）米。
5、一袋大米重50千克，
（1）3袋大米重多少千克？ 列式（ ）
（2）袋大米重多少千克？ 列式( )
（3）袋大米重多少千克？ 列式 （ ）
6、小红读一本120页的书，上午读了全书的，她上午读了多少页?

7、王乐看一本150页的故事书，第一天看了，第二天看了，两天分别看了多少页？


8、一本故事书共有120页，小刚第一天读了这本书的。他第二天从哪页读起？


9、一块月饼约重150克。
（1）每6块装一盒，每盒月饼重多少克？


（2）块有多重，块有多重？


（3）小石吃了这块月饼的，吃了多少克？


10、（提优）一个修路队要修1000米长的路，已经修了这条路的，再修多少米就修了这条路的一半？






例5 “一个数比另一个数多（少）几分之几”的实际问题的解法
学校有男生400人，女生比男生多，女生比男生多多少人？女生呢？



总结：一个数比另一个数多（少）几分之几，这里的另一个数是单位“1”，
等量关系式是：单位“1”的量x几分之几=一个数比另一个数多（少）的量。
同时，本题求女生人数时还有另一种思路：
将“女生比男生多几分之几”的条件转变成“女生是男生的几分之几”来解答。
女生比男生多，这里把“男生的人数”看作单位“1”，
男生的人数设为（ ）份，女生的人数比男生多（ ）份，女生的人数设为（ ）份。
因此，女生的人数是男生的（ ）。列式为1＋＝



试一试：
（1）小石的体重比小朱多，单位“1”是（ ），
把小朱的体重设为（ ）份，小石的体重就设为（ ）份，
小石的体重是小朱的（ ），列式为（ ）。
（2）小石的体重比小朱少，单位“1”是（ ），
把小朱的体重设为（ ）份，小石的体重就设为（ ）份，
小石的体重是小朱的（ ），列式为（ ）。


随堂小练
1、先填空在写出 等量关系式;
（1）“松树棵数的7/10等于柏树棵数”是把（ ）看做单位”1”等量关系式是（ ）。
（2）“九月份用水量比八月份节约了2/11”是把( )看做单位“1”，等量关系式是（ ）。
2、学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了1/7，十月份比九月份节约用水多少吨？




3、王大伯第一天摘了40筐苹果，第二天比第一天多摘。第二天比第一天多摘多少筐？


4、学校新购一批图书，其中连环画比科技书多。买来科技书280本，买来连环画比科技书多多少本？


5、填空。
（1）3个是（ ），的6倍是（ ）。
（2）一瓶果汁500ml，瓶有（ ）ml。
（3）比18米多米是（ ）米，比18米多是（ ）米。
（4）18千克苹果的是（ ）千克，18个苹果的是（ ）个。
6、选择。
（1）两根同样长的铁丝，一根用去米，另一根用去，则剩下的部分相比，（ ）。
A、第一根长 B、第二根长 C、无法比较
（2）一个商品降价处理，的单位“1”是（ ）。
A、原价 B、现价 C、降低的价钱
（3）一种花茶每千克50元，买千克用（ ）元。
A、50× B、50＋ C、50÷
（4）学校买了200千克萝卜，吃了千克还剩（ ）千克。
A、200× B、200－ C、200＋

7、李大伯家养鸡120只养的鸭比鸡少，鸭比鸡少多少只？李大伯家养鸭多少只？





参考答案
例1随堂小练
一
1、3个2/3是多少
2、3/4×8＝6
3、整数乘整数
4、16/5
5、15/4
二
12/13，2,10,2/3,35/6,27/20,14/3,3
三
300,75,500,40
四
√√×√
五
1、1/2,3
2、2/3
3、3/5
4、54
能力提升
1、＜＜＞＜
2、10

例2例3例4随堂小练
1、乘法
2、几分之几
3、6,16
4、10/3
5、150,25,30
6、30
7、45,30
8、31
9、900,60,75
10、125

例5随堂小练
1、松树棵数，松树棵数×7/10＝柏树棵数
八月份用水量，八月份用水量×2/11＝九月份比八月份节约的用水量
2、8
3、30
4、120
5、4/5,21/4；100；55/3,24；12,12
6、CAAB
7、20,100















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