章末综合检测
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)
1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )
A．自转中的地球
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．匀速直线运动的火车
【答案】 D
2．在2004年的雅典奥运会上，我国著名运动员刘翔在110 m栏项目中，以12.91 s的骄人的成绩力压群雄，一举夺得金牌，并打破了奥运会纪录，平了沉寂多年的世界纪录．假定他在起跑后10 m 处的速度是8.0 m/s，到达终点时的速度是9.6 m/s，则他在全程中的平均速度约为( )
A．8.0 m/s B．9.6 m/s
C．8.8 m/s D．8.5 m/s
【解析】 根据平均速度的定义v＝＝ m/s＝8.5 m/s.
【答案】 D
3．在某次铅球比赛中，某运动员(如下图)以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
【答案】 D
4．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是( )
初始速度(m/s)
经过时间(s)
末速度(m/s)
①
2
3
11
②
0
3
6
③
0
20
6
④
0
100
20
A.①的速度变化最大，加速度最大
B．②的速度变化最慢
C．③的速度变化最快
D．④的末速度最大，但加速度最小
【解析】 ①表示的速度变化为Δv1＝9 m/s，加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，②表示的速度变化为Δv2＝6 m/s，加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，③表示的速度变化为Δv3＝6 m/s，加速度a3＝ m/s2＝0.3 m/s2，④表示的速度变化为Δv4＝20 m/s，加速度a4＝ m/s2＝0.2 m/s2，故①表示的速度变化Δv1不是最大，但加速度最大，④表示的末速度最大，加速度最小，故只有D正确．
【答案】 D
5．如下图所示是质点M在0～10 s内的位移—时间图象，下列说法正确的是( )
A．质点第1 s的位移是4 m B．质点第5 s的位移是8 m
C．质点前6 s的位移是8 m D．质点后6 s的位移是16 m
【解析】 在s－t图象中，纵坐标表示位移s，横坐标表示时间t.由图可知：在第1 s初，质点位于参考点O点，在第1 s末，质点在距参考点4 m处，故第1 s内的位移为4 m，选项A正确；质点从第3 s初到第6 s末静止不动，故选项B错误，C正确，后6 s的位移为8 m，D项错误．
【答案】 AC
6．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象( )
【解析】 题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，所以应该选C项．
【答案】 C
7.
AB是一条平直公路上的两块路牌，王红步行由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟与王红相遇后立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，王红也到达了A.他们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1，由图可知( )
A．小鸟的速率是王红的2倍
B．小鸟和王红在0～t2时间内位移相等
C．小鸟飞行的总路程是王红的3倍
D．相遇时小鸟与王红位移的大小之比是3∶1
【解析】 设小鸟的速度为v1，王红的速度为v2，A、B间距离为d，由题意知v1·＋v2·＝d，v2·t2＝d，又t2＝2t1，得v1＝，v2＝，所以小鸟的速率是王红的3倍，选项A错；相遇时小鸟位移大小与王红位移大小之比为3∶1，选项D正确；小鸟在0～t2时间内位移大小为零，王红在0～t2时间内位移大小为A、B间的距离，选项B错误；小鸟的总路程为s1＝v1·t1＝d，是王红路程的倍，选项C错．
【答案】 C
8.
如右图是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
【解析】 本题主要考查的是v－t图象的理解．由图象知物体在0到2 s内做匀加速直线运动，其加速度为a1＝＝1.5 m/s2，因此1 s时的加速度也为1.5 m/s2，则A错误；物体在2～3 s内做匀速运动，则物体第3 s内的位移为s＝vt2＝3×1 m＝3 m，则C错误；物体在3～7 s内做匀减速直线运动，因此由a2＝＝ m/s2＝－0.75 m/s2，则t＝5 s时的加速度大小为0.75 m/s2，B正确；在v－t图象中图线和坐标轴围成的面积表示物体在该段时间内的位移的大小，由图象显然可知物体减速过程的位移比加速过程的位移大，则D错误．
【答案】 B
二、非选择题(本题共7个小题，共68分)
9．(4分)某学校研究性学习小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．
(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG＝________进行计算，式中各量的意义是________，并计算出打下点G时重锤的速度为vG＝________m/s.
(2)分析纸带及测量的数据，提一个有关物理的问题(不需要解答)．
【答案】 (1) FH表示F、H两点间的距离 1.30
(2)相邻两点间的距离增大有没有规律？相邻两点间距离的变化与小车的运动有什么关系？
10．(6分)一辆汽车初速度是10 m/s，现在以－2 m/s2的加速度做匀变速直线运动，则汽车的速度在第1 s内变化了______m/s，在第2 s末的速度是________m/s，经过6 s以后，汽车的速度是________m/s.
【解析】 加速度是－2 m/s2，说明汽车做匀减速直线运动．由加速度定义式知道：Δv＝at＝(－2)×1 m/s＝－2 m/s，负号表示速度减小；
vt＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)
×2 m/s＝6 m/s.假设汽车经过t′后停止，则t′＝＝ s＝5 s，也就是说，汽车经过5 s就停止了，6 s以后汽车的速度是0.
【答案】 －2 6 0
11．(10分)某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、……、6点所示．
c．测量1、2、3、……、6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3、……s6.
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出s1、s2、s3、……、s6与对应时间的比值、、、……、.
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．
综合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
F．重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2＝________cm，s5＝____________cm.
(3)该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出－t 图线．
【解析】 (1)由打点计时器的原理可知，只能使用电压合适的50 Hz的交流电源供电，不能使用直流电源；纸带上打两点的时间间隔是一定的，研究纸带只需用刻度尺测量长度，不需要停表、天平和重锤，所以在题给的仪器中只需选择A和C.
(2)由刻度尺的读数规则可知，s2＝2.99 cm，s5＝13.20 cm.
(3)由计数点1所对应的横坐标为4×0.01 s，纵坐标为28 cm·s－1，计数点3所对应的横坐标为12×0.01 s，纵坐标为46 cm·s－1可知， 计数点2所对应的横坐标应为8×0.01 s，所对应的纵坐标为37 cm·s－1.由计数点4所对应的横坐标为16×0.01 s，纵坐标为57 cm·s－1和计数点6所对应的横坐标为24×0.01 s，纵坐标为76 cm·s－1可知，计数点5所对应的横坐标应为20×0.01 s，所对应的纵坐标为66 cm·s－1.如下图所示．
【答案】 (1)A C (2)2.97～2.99 13.19～13.21
(2)如下图所示．
12．(10分)一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中．已知子弹的初速度为v0，射入木块深度为L后与木块相对静止，以共同速度v运动，求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离．
【解析】 此题多数同学利用动量守恒定律和动能定理求解，比较麻烦，如果利用平均速度求解就比较简单．
设子弹开始进入木块至木块相对静止所用时间为t，此过程木块滑行距离为s，则
对木块：s＝
对子弹：s＋L＝得s＝.
【答案】
13．(10分)一质点沿直线Os轴做变速运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系式为s＝(5＋2t3) m，则该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度为多大？
【解析】 该质点在t1＝0时刻离开O点距离
s1＝5＋2t13＝5 m
在t2＝2 s时刻离开O点距离
s2＝5＋2t23＝5＋2×23 m＝21 m
故t1＝0至t2＝2 s时间内位移
Δs＝s2－s1＝16 m
平均速度
＝＝ m/s＝8 m/s.
【答案】 8 m/s
14．(12分)如图所示，相邻两车站间距相等均为l，在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v车，每次靠站停顿时间均为t.某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v人奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？
【解析】 不正确．能不能赶上车与初始位置有关．设该同学初始位置与车站2的距离为s，向车站2奔跑的时间关系为＝＋t.若向车站1奔跑也能赶上此班车，则须满足的时间关系为＝＋2t.从以上两式得，若满足条件应有l－s＝2s，即s≥结论才成立．
【答案】 不正确 初始位置与车站的距离应大于等于
15．(16分)
升降机提升重物时重物运动的v-t图象如右图所示，利用该图象分析并求解以下问题：
(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？
(2)0～2 s与5 s～8 s内的加速度大小之比是多少？
【解析】 (1)升降机0～2 s匀加速向上，2 s～5 s匀速向上，
5 s～8 s匀减速向上最后速度为零．
(2)在0～2 s内加速度为
a1== m/s2=2.5 m/s2
在5 s～8 s内的加速度为
a2== m/s2=- m/s2
所以两段时间内加速度的大小之比为：
a1∶a2=3∶2.
【答案】 (1)0～2 s匀加速向上，2 s～5 s匀速向上，5 s～8 s匀减速向上，最后速度为零．
(2)3∶2
章末综合检测
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．如下图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条曲线1、2、
3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B．s－t图象中t1时刻v1＞v2
C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
【解析】 位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中无法表示曲线运动，故选项A
错误．s－t图象中t1时刻1的切线的斜率比2的斜率大，所以v1＞v2，故选项B正确．V
－t图象中0至t3时间内3的位移比4的位移小．所以3的平均速度比4的平均速度小，
故选项C错误．s－t图象中的t2时刻表示速度反向，而v－t图象中的t4时刻表示加速
度反向，速度还是正方向，故选项D错误．
【答案】 B
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
【解析】 自由落体运动是指初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动．A
选项加速度不一定为g，故A错．B选项中物体的初速度不一定为0，运动方向也不一
定竖直向下，不符合自由落体的定义，故B错．加速度g与质量无关，则运动规律也
与质量无关，故C对．自由落体运动的位移h＝gt2，s与t2成正比，故D错．
【答案】 C
3．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s 内物体的( )
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
【解析】 物体的初速度v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，其上升时间t1＝＝3 s，上升高度
h1＝＝45 m；下降时间t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt22＝20 m．末速度v＝gt2＝
20 m/s，向下．故5 s内的路程h＝h1＋h2＝65 m；位移H＝h1－h2＝25 m，向上；速度
改变量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50 m/s，负号表示向下；平均速度＝＝5 m/s.
综上可知只有A、B正确．
【答案】 AB
4．小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事．按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了
兔子和乌龟的位移—时间图象，如下图所示，则下列说法中正确的是( )
A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的
B．故事中的乌龟做的是匀变速直线运动
C．故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次
D．故事中的兔子先通过预定位移sm到达终点
【解析】 由题图可知二者从同一地点出发，乌龟零时刻出发，兔子t1时刻出发；乌
龟做匀速直线运动，兔子在t3～t4时间休息．兔子和乌龟在t2和t4时刻位移分别为s1
和s2，即相遇两次；乌龟在t6时刻到达终点，兔子还没有到．
【答案】 AC
5．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体
的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动
C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止
D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
【解析】 当加速度的方向和初速度的方向相同时，物体做加速运动；加速度的方向与
初速度的方向相反时，物体就做减速运动．题中没有告诉加速度的方向和初速度的方向
是否相同，所以要分两种情况讨论．加速度等于零后，速度不变．
当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动，即使加速度不断减小，速度仍在
增加，直到加速度减小到零时速度达到最大，然后做匀速直线运动．当加速度方向与初
速度方向相反时，物体做减速运动，可能加速度减为零时，速度仍未减小到零，而做匀
速直线运动；也可能加速度减为零时，速度刚好为零；也可能速度减为零时而加速度还
未减为零，然后反向加速直到加速度减为零，最后做匀速直线运动．
【答案】 ABCD
6．在军事演习中，某空降兵从飞
机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运
动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如右图所示．下列关于该空降兵在0～
t2或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是( )
A．0～t2；＝ B．t1～t2；＝
C．t1～t2；＞ D．t1～t2；＜
【解析】 如图，0～t1内空降兵做自由落
【答案】 D
7．物体沿一条直线做加速运动，从开始计时起，第1 s内的位移是1 m，第2 s内的位
移是2 m，第3 s内的位移是3 m，第4 s内的位移是4 m，由此可知( )
A．此物体一定做匀加速直线运动
B．此物体的初速度是零
C．此物体的加速度是1 m/s2
D．此物体在前4 s内的平均速度是2.5 m/s
【解析】 题中条件没有说明物体每秒内怎样运动，无法判定物体是否做匀加速直线运
动，初速度是否为零，加速度是多少，即A、B、C错．但平均速度＝＝
m/s＝2.5 m/s，可以确定D正确．
【答案】 D
8．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静
止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使
n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大
小)( )
A. B.
C. D.
【解析】 设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面
一辆车运动时间为t＋Δt，则s1＝at2，s1＋s＝at2＋v·Δt.联立上述方程得各辆车依次启
动的时间间隔Δt＝，故D项正确．
【答案】 D
9.如右图所示，A、B两物体相距s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，
而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－
2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
【解析】 由题意知物体B做匀减速运动，经时间t＝＝5 s停下来，此时物体B
的位移为sB＝＝25 m．这段时间内物体A的位移为sA＝vAt＝20 m，sB＋s＝25＋
7 m＝32 m>xA，此时A还未追上B，A还需继续前进s′A＝sB＋s－sA＝12 m．才能追
上B，所以所用时间tA＝t＋＝5＋3 s＝8 s，B对．
【答案】 B
10．空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6 m/s.空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(g＝10 m/s2)( )
A．0.5 m B．1.0 m
C．1.8 m D．5.0 m
【解析】 根据运动学公式v2＝2gh，
h＝＝ m＝1.8 m
可知C正确．
【答案】 C
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(8分)
一电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑
下，如右图所示．
(1)电火花计时器使用 电源(填“直流”或“交流”)，工作电压 V.
(2)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，下图中A、B、C、D相邻两点间还有
四个点未标出，其中OA=4.01 cm，AB=6.48 cm，BC=8.96 cm，CD=11.42 cm，利用图
乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a= m/s2.
(3)打点计时器打A点时小车的速度vA= m/s.
打O点时小车的速度v0= m/s.
＝ m/s
＝0.52 m/s
由vA＝v0＋at，得v0＝0.27 m/s
【答案】 (1)交流 220 (2)2.47 (3)0.52 0.27
12．(10分)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运
会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们
起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所
示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们
的重心离水面的距离相等．由以上材料(g取10 m/s2)
(1)估算陈若琳的起跳速度；
(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？
【解析】 (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t=1.8 s
设跳台高h，起跳速度为v0，由：
得：v0=3.4 m/s
(2)上升至最高点所用时间
而拍第四张历时0.3 s，所以还处于上升阶段
【答案】 (1)3.4 m/s (2)第四张照片不是最高点，处于上升阶段．
13．(12分)辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入
一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求
摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.
启动加速度a1
4 m/s2
制动加速度a2
8 m/s2
直道最大速度v1
40 m/s
弯道最大速度v2
20 m/s
直道长度s
218 m
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，
然后再减速到v2＝20 m/s.
t1＝……；t2＝…；t＝t1＋t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算，若不合理，请说明理由，并用
你自己的方法正确得出结论．
【解析】 上述解法不合理，因为加速时间t1＝＝10 s，减速时间t2＝＝2.5 s．所以加速距离s1＝t1＝200 m，减速距离s2＝t2＝75 m，又因s1＋s2>s，故解法不合理．
摩托车先以加速度a1＝4 m/s2加速到最大速度vm，又以加速度a2＝8 m/s2减速到v2＝20 m/s，恰完成直道s＝218 m的距离，这样用时最短．则加速距离s1＝，减速距离s2＝，所以＋＝x，代入数据得vm＝36 m/s.
加速时间t1＝＝ s＝9 s，
减速时间t2＝＝ s＝2 s，
故最短时间t＝t1＋t2＝9 s＋2 s＝11 s.
【答案】 见解析
14．(12分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s做匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：
(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？
(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？
【解析】 (1)由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t1＝＝16 s．位移s1＝＝
200 m＜s0＝1 000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有：at2＝，所以t2＝＝9.6 s，
最大间距sm＝s0＋·t2－at22＝1 072 m.
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：
＋vm(t－t1)＝s＋·t，解得：t＝120 s.
【答案】 (1)1 072 m (2)120 s
15．(18分)发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动
的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向
上做加速度为10 m/s2 的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，
这样再经过1分半钟，到第二级火箭脱离时，卫星上升的高度为多大？
【解析】 第一级火箭点火后的加速过程：
h1＝a1t12＝22 500 m
v1＝a1t1＝15 00 m/s
减速上升10 s的过程：
h2＝v1t2－a2t22＝14 500 m
v2＝v1－a2t2＝1 400 m/s
第二级火箭启动上升过程：
h3＝v2t3＋a3t32＝ 450 000 m
火箭上升的高度：
h＝h1＋h2＋h3＝487 000 m
【答案】 487 000 m
章末综合检测
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．下列关于力的说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触
B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用
C．弹力是发生形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用
D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的
【解析】 不接触的物体间也可发生力的作用，如相互靠近的两个磁极之间的磁力作用，
A错误；物体各部分均受重力作用，重心是物体所受重力的等效作用点，B错误；由弹
力的产生条件可知，C正确；静摩擦力发生在相对静止的物体之间，而物体本身可以是
运动的，滑动摩擦力发生在相对滑动的物体间，受滑动摩擦力的物体可以是静止的，故
D错误．
【答案】 C
2. 如右图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定
滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总
质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平面方向受到的作用力
与相应的施力物体，下列说法正确的是( )
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
【解析】 由力学知识可以看出拉力的施力物体是绳，摩擦力的施力物体是桌面，重力
的施力物体是地球，故选项B正确．
【答案】 B
3. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩
擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧
的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在
木块B上，如上图所示，力F作用后( )
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
【解析】 由题意可得B物体的最大静摩擦力fmax＝μN＝0.25×60 N＝15 N，弹簧的弹
力F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，B物体受到向右的合力F弹＋F＝9 N静止．由平衡条件可得木块B受到的摩擦力fB＝F弹＋F＝9 N，A物体受到的摩擦力fA
＝F弹＝8 N，故C正确，A、B、D错误．
【答案】 C
4．如下图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发
现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明( )
A．这是两只完全相同的弹簧测力计
B．弹力的大小与弹簧的形变量成正比
C．作用力与反作用力大小相等、方向相反
D．力是改变物体运动状态的原因
【答案】 C
5．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16
m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A．L0＝0.02 m k＝500 N/m
B．L0＝0.10 m k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m k＝250 N/m
D．L0＝0.10 m k＝250 N/m
【解析】 由F＝kΔx可得15＝k(0.16－L0)和20＝k(0.18－L0)联立得L0＝0.10 m，k＝
250 N/m，D对．
【答案】 D
6. A、B、C三物块的质量分别为M、m和m0，作如图所示的连
接．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不
计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定( )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反
【答案】 A
7．运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是f上和
f下，那么它们的关系是( )
A．f上向上，f下向下，f上＝f下
B．f上向下，f下向上，f上>f下
C．f上向上，f下向上，f上＝f下
D．f上向上，f下向下，f上>f下
【解析】 由题意知，运动员向上、向下都是匀速，只受重力和摩擦力作用，故二力平
衡，摩擦力总是向上，且大小都等于运动员的重力．
【答案】 C
8．如右图所示，木块放在水平地面上，在F＝8 N 的水平拉
力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s，则下列说法中正确的
是( )
A．以1 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8 N
B．当木块以2 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8 N
C．当水平拉力F＝20 N时，木块受到的摩擦力为20 N
D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越慢，是因为木块受到的摩擦力越来越大
【解析】 竖直方向上木块的重力与地面对木块的支持力始终平衡．
水平方向上木块向右匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f平衡，故f＝F＝8 N，且
滑动摩擦力方向向左．
当F＝20 N时，因木块对地面的压力的大小和接触面的粗糙程度均没有变化，故滑动摩擦力不变，仍为8 N．注意此时F>f，木块向右做加速运动．
同理，当木块速度为2 m/s或者木块速度越来越慢时，滑动摩擦力的大小仍为8 N．故
答案应选A.
【答案】 A
9. 一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如右图所示，下
列说法错误的是( )
A．铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均为黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和互相推斥的弹力
C．磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
【解析】 对铁块进行受力分析可知：铁块受重力，黑板产生的弹力、摩擦力和磁力四
个力作用．除了重力以外，其余三个力的施力物体均是黑板，在水平方向上铁块受到两
个力作用，即磁力和弹力，这两个力是平衡力，这两个力产生两对相互作用，即产生铁
块与黑板间的相互吸引的磁力和相互挤压的弹力，故选项A、B、C说法均正确．
【答案】 D
10．如下图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在
轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带向右加
速到2v，这时的弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的
是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终Δx′＝Δx
D．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx′＝Δx
【解析】 弹簧弹力与传送带的滑动摩擦力是一对平衡力，而滑动摩擦力的大小始终与
相对速度大小无关．
【答案】 D
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(10分)用弹簧测力计测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如下图所示
的两种装置．
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速
运动？
(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA?
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，图甲中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动
时)，FA＝110 N，求A、B间的μ.
【解析】 (1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A只能做匀速运动，
因为乙图中，只有当木块A匀速运动时，拉力FA才与摩擦力大小相等．
(2)图甲中，木块A受上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小
于拉力FA.
(3)图甲中，对木块B研究，已知f＝60 N，N＝150 N，据f＝μN知：A、B间的摩擦因
数μ＝＝＝0.4
【答案】 见解析
12．(10分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验”中，所用实验装置如下图
所示，所用的钩码每只质量都是30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5
个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中．(实
验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
钩码质量(g)
0
30
60
90
120
150
弹簧总长(cm)
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数
关系的图线．写出该图线的数学表达式F＝________；图线跟横轴的交点的物理意义是
________；该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.图线延长后跟纵轴交点的物理意义是
________．
【解析】 先把钩码的质量换算成钩码的重力，即为相应状态下弹簧的弹力，然后用描
点法作图，如图．图线与横轴交点表示弹力为零时弹簧的长度，即弹簧的原长，为6×
10-2 m．在图线上任取两点，由ΔF=kΔx得，k= = N/m=30 N/m，故
F=k(L-L0)=30(L-6×10-2)=30L-1.8
图线延长后跟纵轴交点表示弹簧长度为5×10-2 m时应施加的压力大小为0.3 N.
【答案】30L－1.8 弹簧的原长 30 弹簧长度为5×10－2 m 时外界压力大小为0.3 N
13．(10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，
现给物体加一个水平拉力F，物体恰在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，
突然将拉力F改为大小不变，方向竖直向下的压力，这时物体受到的摩擦力的大小是
多少？(g＝10 m/s2)
【解析】 物体在水平拉力F的作用下匀速运动时f＝μN＝μmg，所以F＝0.5×2×10 N
＝10 N
当F竖直向下时，F′＝F＋mg，
即F′＝10 N＋2×10 N＝30 N
这时f＝μF′＝0.5×30 N＝15 N.
【答案】 15 N
14．(15分)某弹簧下挂一质量为2 kg的物体，弹簧的长度增加了2 cm，取下物体后弹
簧恢复原状．若弹簧的伸长量为1.5 cm，弹簧下挂的物体有多重？若弹簧下挂一质量为
1 000 kg的物体，还能计算出弹簧的伸长量吗？为什么？
【解析】 由题意知，弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝980 N/m
当x′＝0.015 m时，
弹簧受的拉力为
F′＝kx′＝980×0.015 N＝14.7 N
此时，弹簧下所挂重物重力为14.7 N
当弹簧下所挂质量为1 000 kg的物体时，弹簧伸长量
x″＝＝ m＝10 m
显然，伸长量太大，此时弹簧受力已超出弹性限度，很可能已被拉断，故不能计算出弹
簧的伸长量．
【答案】 14.7 N 不能 可能被拉断
15．(15分)实验室中有如下器材：水平实验桌、一劲度系数为k的弹簧、木板、刻度尺、
质量为m0的物体，你能设计出实验方案来测定木块与水平桌面间的动摩擦因数μ吗？
如能，写出实验步骤，并推导出μ的表达式．
【答案】 能．实验方法：(1)先用弹簧拉着木板在水平桌面上做匀速直线运动，并用刻
度尺量下此时弹簧长度l1；(2)再将质量为m0的物体置于木板上，用弹簧拉着木板仍沿桌
面匀速运动，用刻度尺量下此时弹簧长度l2；(3)由实验(1)可得：设木板质量为m，弹簧
原长l0，k(l1－l0)＝μmg，由实验(2)可得：k(l2－l0)＝μ(m＋m0)g.后式减前式：k(l2－l1)＝μm0g，
所以μ＝
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(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)
1．关于摩擦力以下几种说法你认为正确的是：( )
①摩擦力的方向总是与物体的运动方向共线 ②滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动 ③摩擦力做功总是使物体的机械能减小 ④滑动摩擦力做功肯定能生热、使物体内能增加
A．①和③是正确的 B．②和③是正确的
C．②和④是正确的 D．只有②是正确的
【答案】 C
2. 如右图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是( )
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
【解析】 若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用．D正确．
【答案】 D
3. 如右图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别为3 N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )
A．1 N和0 N B．5 N和7 N
C．5 N和3 N D．7 N和7 N
【解析】 已知弹簧伸长2 cm，弹簧的弹力为F＝2 N．可判断弹簧对A产生向下的拉力，故细线的拉力应为T＝F＋GA＝5 N，B对地的压力N＝GB－F＝3 N．综上所述，本题答案应是C.
【答案】 C
4. 如右图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上
B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变
D．M下滑的速度不变
【解析】 本题考查的知识点为滑动摩擦力，由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．
【答案】 CD
5. 如右图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mg sinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sinθ
【解析】 由μ＝tan θ条件可知μmg cos θ＝mg sin θ，即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑，滑块沿斜面方向合力为零，即拉力F拉＝mg sin θ＋μmg cos θ＝2mg sin θ.
【答案】 C
6．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )
A. m B. m
C. m D. m
【解析】 当两个挂钉间距最大时绳中的张力达到最大值10 N．设此时绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得mg＝10 cos θ，则有θ＝60°，再由几何关系可得挂钉间距最大为 m，选项A对．
【答案】 A
7. 如右图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是( )
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
【解析】 根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A正确．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直办向成2θ角向下．
【答案】 ABD
8. 某研究性学习小组对颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
【解析】 由力的平行四边形定则可知，夹角不变时，分力增大，合力增大，增加重物的重量就是增大分力，故B对；在分力不变时增大夹角合力减小，将手指向上移动时增大了夹角，故C正确，D错误；增加绳的长度对合力没有影响，故A错误．
【答案】 BC
9. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如上图所示，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
【解析】 如下图所示球B受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F2cos θ＝F＋mg.若F缓慢增加，则F2增加．F2 sin θ＝F1，若F2缓慢增加，则F1增加．对于整体而言：地面对A的摩擦力f＝F1，地面对A的支持力N＝F＋G总，所以f和N均缓慢增加，所以F3缓慢增加，C对．
【答案】 C
10．如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体．∠ACB＝30°；图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，则下列说法中正确的是( )
A．图(a)中BC杆对滑轮的作用力为
B．图(b)中HG杆受到的作用力为m2g
C．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为1∶1
D．细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比为
【解析】 两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直向上方向成60°，斜向右上方)，A项错误；图(b)中HG杆受到的作用力为m2g，B项错误；图(a)中绳AC段的拉力TAC＝m1g；图(b)中由于TEGsin 30°＝m2g，得TEG＝2m2g，解得＝，C项错误，D项正确．
【答案】 D
二、非选择题(本题共5个小题，共60分)
11．(10分)在探究合力与两个分力的关系实验中，
(1)将以下实验步骤按正确顺序排列出来．________.
A．只用一个弹簧测力计把橡皮条拉到位置“O”记下弹簧测力计示数和绳子方向，按比例作出力的图示．
B．记下两弹簧测力计的示数．
C．作F1与F2的合力F′，比较F′与F的大小和方向．
D．将两只弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到某一位置在白纸上标为O点．
E．把白纸固定在木板上，橡皮条的一端固定在木板上的A点，用两根细绳结在橡皮条另一端．
F．描出两根绳的方向，在纸上作出这两个力F1，F2的图示．
(2)如果力F1、F2分别沿上图中的OB、OC方向，从弹簧测力计读得F1=4.4 N，F2=2.7 N，用一个弹簧测力计拉橡皮条时示数为F=5.5 N．试用力的图示法作出F1、F2及其合力F′(用0.5 cm 表示1 N)，并与F比较，你得出的结论是： .
【答案】 (1)E、D、B、F、A、C (2)在实验误差范围内，合力与两个分力的关系符合平行四边形定则
12．(10分)如右图
所示，直角三角形的楔子，直角边AB=4 cm，AC=1 cm，并保持AB边竖直．现用竖直向下的外力F=200 N将楔子推进土地中时，不计楔子与地间的摩擦，则BC面对地的压力为 N，AB面对地的压力为 N.
【答案】 200 800
13．(10分)如右图所示，物体重为G=100 N，与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物体，使物体沿斜面匀速向上运动，求拉力F的大小．
【解析】 物体受力平衡，由平衡条件得：
平行斜面方向：F=Gsin 30°+μN①
垂直斜面方向：N＝Gcos 30°②
联立①②解得：F＝67.3 N
【答案】 67.3 N
14．(15分) 如右图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：
(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大？
(2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大？
(3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大？
【解析】 (1)将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，如图(甲)所示．在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f＝4mg，f＝2mg.
由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg.
(2)将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析如图乙所示．在竖直方向共受到两个力作用，竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f＝2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零．
(3)将第3块砖从系统中隔离出来受力分析如图丙所示．它受到两个力的作用，竖直向下的重力mg，第4块砖对第3块砖向上的摩擦力f ′，由平衡条件可得f ′＝mg.
【答案】 (1)2mg 2mg (2)0 (3)mg
15．(15分) 如右图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值．
【解析】 (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如右图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.
(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ=90°时，TB最大，
当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，
【答案】 (1)0°≤θ<120° (2)
