1．质点 参考系 空间 时间
(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)
1．以下的计时数据中指时间的是( )
A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射
B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕
C．刘翔创造了12.88秒的110米栏最好成绩
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球
【解析】 在A选项中的数据指的是“嫦娥一号”点火的瞬间，所以是时刻，故A错；B选项中的数据是奥运会宣布开幕的一瞬间，所以它也是时刻，故B错；C选项中的12.88秒是指刘翔从起跑到到达终点所用的时间，所以它是时间间隔，故C正确；D选项中的数据是指姚明投中第三个球的瞬间，所以是时刻，故D错．
【答案】 C
2．下列说法正确的是( )
A．参考系就是绝对不动的物体
B．只有选好参考系以后，物体的运动才能确定
C．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同
D．我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的
【解析】 参考系是为了描述物体的运动，选来作为标准的物体，可以是运动的，也可以是静止的，故A错．而运动和静止是相对的，要描述物体的运动，必须选择参考系，故B正确．描述同一运动时，若以不同物体作为参考系，观察结果可能不同，C正确．参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，应以对运动的描述尽可能简单为原则，一般以地面为参考系，D正确．
【答案】 BCD
3．关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( )
A．老师说：“明天下午3点钟上课，上课45分钟．”其中“3点钟上课”指的是时刻，“上课45分钟”指的是时间
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来，你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间
D．老师说：“希望你下次一定要在下午2点50分以前到校．”其中“2点50分以前”指的是时间
【答案】 AD
4．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是( )
A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的
C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的
D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
【解析】 “太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．
【答案】 AD
5．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是( )
A．月亮 B．云
C．地面 D．观察者
【解析】 人抬头望月时，月亮短时间内相对于地面并没有动，只是云在动，但若以云为参考系，这时我们就感觉月亮在运动．
【答案】 B
6．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗，
飞花两岸照船红，
百里榆堤半日风.
卧看满天云不动，
不知云与我俱东．
在这首诗当中，诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解．关于诗中所描述的运动及参考系，以下说法正确的是( )
A．“飞花”是以运动的船为参考系的
B．“飞花”是以两岸的榆树为参考系的
C．“云与我俱东”是以运动的船为参考系的
D．“云与我俱东”是以两岸的红花为参考系的
【解析】 诗中所描述的“飞花”，指的“花”是运动的，这是以运动的船为参考系；“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，这是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的；云与船都向东运动，可以认为云相对船不动．故A、D正确，B、C错．
【答案】 AD
7．两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向东运动，乙车不动
B．乙车向东运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度向东运动
【解析】 物体的运动是相对参考系而言的，同一物体参考系不同，其运动情况一般不同．本题中，树木和地面是连在一起的，相对地面静止．甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，说明甲车在向东运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，说明乙车相对甲车静止，由于甲车相对地面向东运动，所以乙车相对地面也向东运动且与甲车速度相同．
【答案】 D
8．2008北京奥运会，世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
【解析】 能否把某物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
【答案】 BD
9.如右图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是( )
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
【解析】 本题中风向右吹，A船与河岸的旗帜均向右飘，则相对于风，A船、河岸都具有向左的运动，所以A船可能相对河岸静止，也可能以任何速度向左运动，还有可能以相对比风速小的速度向右运动．B船中旗帜向左飘，表明B船只能向右运动，且速度大于风速．
【答案】 C
10．每逢周五，《新民晚报》会刊登日出日落时间表．下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表．
城市
日出时间
日落时间
城市
日出时间
日落时间
北京
7：18
16：50
上海
6：36
16：51
哈尔滨
6：54
15：51
成都
7：44
18：02
西安
7：33
17：35
拉萨
8：34
18：56
请比较表中六个城市白昼的长短，其中两个城市之间白昼时间差值最大可达( )
A．1小时25分 B．3小时05分
C．2小时06分 D．1小时58分
【解析】 北京的白昼时间差为16：50－7：18＝9：32；上海的白昼时间差为16：51－6：36＝10：15；哈尔滨的白昼时间差为15：51－6：54＝8：57；成都的白昼时间差为18：02－7：44＝10：18；西安的白昼时间差为17：35－7：33＝10：02；拉萨的白昼时间差为18：56－8：34＝10：22.根据各城市的白昼时间差可知：拉萨的白昼时间差与哈尔滨的白昼时间差的差值最大，即为10：22－8：57＝1：25，因此选项A正确．
【答案】 A
11．如下图所示，一辆装有货物的汽车在平直路面上向东行驶，请根据表格要求，判断物体是运动的还是静止的，运动方向如何？
参考系
物体
汽车
货物
树
汽车
货物
树
【答案】
参考系
物体
汽车
货物
树
汽车
静止
向东运动
货物
静止
向东运动
树
向西运动
向西运动
12.如右图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？
【解析】 由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
【答案】 A车向西运动 B车向西运动 C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小
课件37张PPT。1．质点 参考系 空间 时间1.还记得初中学过的参照物吗？如何判断物体是运动还是静止的吗？小明正在路上骑自行车，若以自行车为参照物，小明是________的；若以地面为参照物，小明是________的．
【答案】 静止 运动2．在初中物理学习中，研究一个物体的运动情况时，往往不考虑物体的大小，把物体简化成一个点，这样做的目的是什么？在什么情况下物体才能看成一个点？
【答案】 容易确定物体的具体位置．物体的大小对所研究的问题没有影响或影响不大．一、机械运动
定义：机械运动是指一个物体相对于其他物体的 改变，称为机械运动．
二、质点
1．实际物体：都有一定的 和形状，并且物体上各部分的 情况一般情况下并不相同．
2．质点：用来代替物体的具有 的点．
3．把物体看做质点的条件
如果忽略物体的 和 等因素，不影响问题的研究时，就可以把物体看做是质点．
位置大小运动质量大小形状质点是一个理想化的物理模型，实际中并不存在．三、参考系
1．定义：在描述一个物体的运动时，用来作为参考的物体(被假定不动的物体)叫做 ．
2．意义：有了参考系，人们就能准确而又方便地描述物体的 ．
3．参考系的选择对物体运动状态描述的影响：选择不同的参考系来观察同一物体的运动，观察结果一般 ．参考系运动不同1．如右图所示，当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，可是变换一下角度，又感到“仔细看山山不动”．一个是“走来迎”，一个是“山不动”，这两种情景是否相互矛盾呢？
【提示】 不矛盾．两种情况选择的参考系不同．
“走来迎”是以船或船上的人为参考系，山是运动的．“山不动”是以两岸或山为参考系．四、空间、时间
1．时刻与时间
时刻是指某一 ，时间是指两个 之间的间隔．
2．时刻和时间在数轴上的表示
时刻和时间可以在时间轴上表示出来，时间轴上的每一点都表示一个不同的 ，时间轴上的一段 表示的是一段时间间隔．瞬时时刻时刻线段 2.星期天你与同学相约外出游玩，上午8时出发，途中用了50分钟，8时50分到达目的地，你能区分开这些数字的含义吗？
【提示】 8时、8时50分表示两个时刻，50分钟表示一段时间．一、理想化模型与质点
1．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”．
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．2．物体可看做质点的条件
(1)当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，在研究其运动规律时物体可看成质点．
(2)物体的大小、形状对所研究的问题无影响或可以忽略不计的情况下，可将物体看成质点．
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们研究的是车辆整体的运动快慢，这时可将汽车视为质点． 1.北京时间12月11日15时22分，2009年东亚运动会结束了男子110米栏决赛争夺，中国选手刘翔轻松地以13秒66的成绩获得第一，赢得了他复出之后的第三项赛事冠军，关于刘翔的下列说法正确的是( )
A．刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点
B．教练为了分析刘翔的动作要领，可以将其看做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题【解析】 刘翔在飞奔的110米中，我们关心的是他的速度，无需关注其跨栏动作的细节，可以看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点．因此，能否将一个物体看做质点，关键是物体自身因素对我们所研究问题的影响， 而不能笼统地说行或不行．
【答案】 AD二、对参考系的进一步理解
1．运动和静止的相对性
(1)对一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也不同．
例如，司机开着车行驶在高速公路上，以车为参考系，司机是静止的；以路面为参考系，司机是运动的．
(2)相对静止：如果两个物体运动的快慢相同，运动的方向也相同，我们就说这两个物体是相对静止的．
例如，肩并肩一起行走的两个人就是相对静止的．
(3)平时人们所说的静止的物体，都是指相对静止，绝对静止是没有的．2．选取参考系的原则
(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．例如，研究火车上物体的运动情况，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系．选择地面为参考系时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”．
(2)参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则． 2.下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是( )
A．测量三楼内日光灯的高度，选择三楼地板为参考面
B．测量井的深度，以井底为参考面，井深为0米
C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
【解析】 在解本题时很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系(或参考面)只能选地面或与地面相对静止的物体，其实不然，如A选项．
【答案】 AD三、时间和时刻的区别和联系 在生活中说的“时间”，有时指时间间隔，有时指时刻，要注意区别． 3.2005年10月17日凌晨，神州无眠，万众翘首，绕地球飞行5天共77圈的“神舟”六号飞船，载着我们巡天归来的英雄费俊龙、聂海胜，在凌晨4时33分平安降落在内蒙古四子王旗阿木古朗草原．以下是有关“神舟”六号降落时的一组数据，其中指时刻的是________，指时间的是________．
①飞船在太空飞行近109个小时，费俊龙、聂海胜向北京航天飞行控制中心报告，“神舟”六号开始进行返回准备．
②17日3时43分，“远望”三号向飞船发出指令，飞船第一次调姿开始．
③17日3时44分，飞船轨道舱与返回舱分离．
④17日3时45分，第二次调姿制动．
⑤17日4时07分，返回舱与推进舱分离．
⑥17日4时13分，返回舱进入黑障区．
⑦3分后，在距地球约40公里处，“黑障”现象消失，着陆场测控设备发现飞船
⑧17日4时19分，飞船主伞舱盖打开．【解析】 本题考查了时刻和时间的区别，时刻在时间轴上对应的是点，时间对应的是线段．
【答案】 ②③④⑤⑥⑧ ①⑦ 下列物体或人可以看做质点的是( )
A．研究跳水冠军伏明霞在完成跳水动作时
B．计算奥运冠军王军霞在万米长跑中的时间
C．研究一列火车通过某一路标所用的时间
D．研究我国科学考察船去南极途中的位置
【解析】 伏明霞跳水，在很短时间内，完成转体、翻滚等高难度动作，充分展示优美舒展的身姿，不能看做质点；王军霞只要第一个越过终点就是冠军，与身形及动作无关，可以看做质点；只有考虑火车的长度才能算出火车通过某一路标所用的时间，因此此时不能把火车看做质点；科考船虽大，在大海航行时，研究其位置可以不考虑其大小，故可看做质点．
【答案】 BD 一个物体能否看做质点，要看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可忽略． 1－1：在下列各运动物体中，可当做“质点”的有( )
A．研究花样滑冰运动员的动作是否优美
B．确定远洋航行中的巨轮的位置
C．研究运行中的人造卫星的公转轨迹
D．比较转动着的砂轮上各点的运动情况
【解析】 花样滑冰运动员的成绩取决于运动员肢体动作的优美程度，所以不能看做质点，故A错；研究砂轮的转动时，其大小形状也不能忽略，故D错；远洋航行的巨轮及运行中的卫星，研究其运动轨迹时，大小、形状均可忽略，故B、C正确．
【答案】 BC 如右图所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是( )
A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲【解析】 甲看到楼房匀速上升，则甲相对楼房是向下运动的，以地面为参考系，甲是向下运动的．乙看到甲匀速上升，说明乙相对甲向下运动，以地面为参考系，乙是向下运动的，而且速度比甲大．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，则丙的情况稍微复杂些，以地面为参考系可能是向下运动，但速度比甲和乙都要小，也可能是静止的，也可能是向上运动的．
【答案】 ABC 判断物体运动或静止的方法：
(1)确定研究对象；
(2)根据题意确定参考系，并假定参考系是不动的．
(3)分析被研究的物体相对于参考系有没有发生位置的变化． 2－1：下列说法正确的是( )
A．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以甲为参考系，则乙是静止不动的
B．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以乙为参考系，则甲是静止不动的
C．两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系必定是其中的一辆车
D．两人在公路上行走，速度大小不同，方向相同，则选择其中的一人为参考系，两人都静止
【解析】 两汽车速度相同，互为参考系时都是静止，但若以另外和它们速度相同的对象为参考系也可得出两车静止的结论，C错．D中两人速度大小不同，互为参考系时不能得出静止的结论．
【答案】 AB 以下的计时数据指时间的是( )
A．天津开往广州的625次列车于13时35分从天津发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目19时开播
D．1997年7月1月零时，中国对香港恢复行使主权
E．某场足球赛15 min时甲队攻入一球
【解析】 A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15 s是与跑完100 m这
一过程相对应的，是指时间．
【答案】 B 时刻具有瞬时性的特点，时间间隔具有连续性的特点．在习惯上我们把时间间隔称为时间，有时把时刻也称为时间．关键是要根据题意和上下文去理解它的含义． 3－1：关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
【答案】 ACD对时间与时刻辩别不清导致错误我们平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔．瞬间是指很短的一段时间，在解题中要结合语境正确判断．解题中易辨别不清时间和时刻的区别，从而产生错误． 以下的计时数据指时间的是( )
A．北京开往上海的D305次列车于7时44分到达上海
B．第3 s内物体通过了100 m
C．汽车启动后第1 s末的速度为15 m/s
D．长城希望小学学生下午2点到校4：20放学
【错解】 D
【正解】 B
【错因分析】 下午2点至4：20之间的时间间隔是2小时20分钟，但下午2点和4：20表示的是两个时刻，错解把它误认为时间．时间有长有短，但时间再短也不是时刻，一段时间包含无数个时刻．某时刻与物体的某一位置相对应，一段时间与物体的一段位移相对应．1．下列计时数据，指时刻的是( )
A．高考数学考试的时间是2 h
B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 h
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min
【答案】 B2．诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
【解析】 “看山恰似走来迎”是以人或船为参考系，人看到远处的山向人靠近；“是船行”是以山为参考系，山是静止的，而船是运动的．
【答案】 A3．下列关于运动的说法正确的是( )
A．物体的位置没有变化就是不运动
B．两物体间的距离没有发生变化，两物体一定是静止的
C．自然界找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的
D．为了研究物体的运动，必须先选参考系，平常说的运动和静止是相对地面而言的
【解析】 质点的运动是绝对的，静止是相对的，描述物体的运动必须选择参考系．
【答案】 CD4．下图中站在公路旁边的人，看到汽车向前运动，那么他可能以什么为参考系？( )A．自己
B．与汽车同向，同速度运动的汽车
C．地面
D．与汽车同向，但运动速度更大的汽车
【解析】 选取假定不动的物体为参考系，再进行分析比较．
【答案】 AC5．在下面叙述中，哪些指的是时间，哪些指的是时刻？
(1)中国人民解放军海军成立60周年大阅兵在2009年4月23日14时正式开始．
(2)2008年8月1日9时18分京津城际高速铁路正式投入运营，时速350公里的CRH3“和谐号”动车组从北京南站发车，9点44分首趟列车安全到达天津北站，全程仅用了26分26秒．
(3)第25次南极科考队于2008年10月20日10时从上海出发，启程前往南极执行“中国南极昆仑站”建设．历时173天，于2009年4月10日8时，返回国内基地码头，宣告我国第25次南极科考圆满完成任务．【答案】 (1)中的2009年4月23日14时指时刻．
(2)中的“2008年8月1日9时18分”和“9点44分”均指时刻，而“26分26秒”指的是时间．
(3)中的“2008年10月20日10时”、“2009年4月10日8时”均指时刻；而“173天”指的是时间．
2.位置变化的描述——位移
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1．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同
C．质点通过一段路程，其位移可能为零
D．质点运动位移的大小可能大于路程
【解析】 由于位移是矢量，而路程是标量，如果质点沿直线运动且没有往复时，位移与路程只是大小相等，若有往复，其大小也不相等，故A错；由于位移只与初、末位置有关，与路径无关，故B正确；若质点沿曲线运动一个过程之后又回到出发点时，位移为零，在任何情况下质点的位移都不可能大于路程，故C正确，D错．
【答案】 BC
2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
【解析】 根据题意建立如右图所示的坐标系，0抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．
【答案】 B
3．某人先向东走2 m，接着向西走6 m，最后向南走3 m，则他在这段运动中的位移大小和路程分别是( )
A．5 m,5 m B．11 m,11 m
C．5 m,11 m D．11 m,5 m
【答案】 C
4．某物体在水平面上向正南方向运动了30 m，然后又向正东方向运动了40 m，对于这一路程，下列说法正确的是( )
A．物体的位移大小是50 m
B．物体的位移大小是70 m
C．物体的路程是50 m
D．物体的路程是70 m
【答案】 AD
5．如右图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．0；πr B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
【解析】 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，只与初末位置有关，与运动径迹无关；而路程是指实际经过的径迹的长度，不仅与初末位置有关，还与运动径迹有关．
【答案】 B
6.某一运动质点沿一直线往返运动，如右图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，设O点为x轴坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，则下列说法中正确的是( )
A．质点在A→B→C时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
B．质点在B→D时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3 m
【答案】 BCD
7．某学校田径运动场跑道示意图如右图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则( )
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
【答案】 D
8．氢气球升到离地面80 m高空时掉下一物体，物体又上升了10 m后开始下落．若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为( )
A．80 m,100 m B．－80 m,100 m
C．90 m,180 m D．－90 m,180 m
【解析】 本题考查了位移与路程的区别．物体的初位置为开始掉落的位置，物体的末位置在地面，所以物体的位移为向下的80 m，因与规定的正方向相反，所以应表示为－80 m；物体通过的路程为100 m，所以正确选项为B.
【答案】 B
9．有两位同学进行无线电测控，甲同学因为迷路走了10 000 m回到出发点A，乙同学沿曲线走了10 000 m到达目标点，如下图所示．这两位同学都走了10 000 m，而效果不同，甲位移相当于________m，乙位移相当于________m.
【答案】 0 8 000
10.如右图所示建立的直线坐标系，物体在A、B、C点的位置坐标分别为xA＝＋2 m，xB＝＋4 m，xC＝－2 m，则从A到B的位置变化为______，从B到C的位置变化为______，从A到C的位置变化为________．
【解析】 位置的变化为Δx＝x2－x1，所以A、B两点的位置变化xB－xA＝4 m－2 m＝2 m，B、C两点的位置变化xC－xB＝－2 m－4 m＝－6 m，A、C两点的位置变化xC－xA＝－2 m－2 m＝－4 m.
【答案】 2 m －6 m －4 m
11．如下图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
【答案】 2 200 m 1 800 m 方向北偏东53°
12．小明从学校回到家有800米的路程，要确定小明家相对学校的位置，请思考：
(1)如果小明家和学校均在同一条笔直的街道上，如何描述？
(2)如果小明家在另一条与学校所在街道相互垂直的街道上，如何描述？
(3)如果小明家还在某高层公寓的32层上，如何描述？
(4)仅用小明家离校800米能够确定其位置吗？
【解析】 确定物体的位置需借助于坐标系．对于直线运动的物体，只需建立一维坐标系即可；在平面上运动的物体，需建立二维坐标系才能完整描述；如果物体做立体运动，则需建立三维空间坐标系．仅用物体的运动路程是不足以描述物体的空间位置的．
【答案】 (1)建立一维坐标，以学校为原点；
(2)建立直角坐标，以学校为原点分别沿与两条街道平行方向建立坐标轴；
(3)必须建立三维坐标；
(4)不能，还得有方向.
课件37张PPT。2.位置变化的描述——位移1．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是( )
A．研究地球绕太阳公转一周所需的时间是多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节和昼夜长短的变化
C．将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．正在进行花样溜冰的运动员【解析】 物体是否能视为质点，不能仅仅以它的大小和形状来确定，关键要看物体的大小和形状与所研究的问题是否有关．选项A中，地球可以看成一个质点，因为地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关；选项B中，地球不能视为质点，因为在地球绕太阳公转的过程中，地球上不同地区季节和昼夜长短的变化是不同的，如果把地球看成一个质点，在一点上怎么能区分不同地区呢？选项C中，很显然硬币的形状与研究的问题关系非常密切，故硬币不能看成质点；选项D中，溜冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能当做质点．
【答案】 A2．下图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次．分析照片可知：小球从B点到E点共运动了________cm的路程，小球从A点运动到F点所用的时间是________s.【答案】 7.50 1.0一、确定位移的方法
1．坐标系
为了定量地描述物体(质点)的 以及位置的 ，需要在 上建立一个坐标系．
2．直线坐标系
对于一个沿直线运动的物体，要通过直线坐标系加以描述：在给定的一条直线上，确定一个 方向，取一个定点为 ，任取一定长度为单位长，这样就在该直线上建立了直线坐标系(又称数轴)．位置变化参考系正原点3．平面直角坐标系
对于一个在平面上运动的物体，要通过 坐标系来描述：为了用一对实数表示平面内的点(物体所处位置)，在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成平面直角坐标系．
4．物体在空间中运动时，可建立三维空间坐标系．二维直角坐标 对于在海平面上做曲线运动的舰艇，要描述它的位置，你认为应该建立怎样的坐标系？【提示】 海平面上的舰艇做的不是直线运动，在平面内运动，应用平面直角坐标系．二、位移
1．定义：物理学中把物体在一段时间内 的变化称为位移．
2．表示方法：用从初位置至末位置的一条 表示位移．
3．方向：由质点运动的起始位置指向运动的终止位置．
4．大小：是起始位置与终止位置两点间的直线距离．
如下图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为Δx＝ .
位置有向线段xB－xA三、矢量和标量
1．矢量：既有 又有 的物理量，如位移．
2．标量：只有 没有 的物理量，如路程、温度等．
3．运算法则：两个标量相加时遵从 的法则，矢量相加的法则与此不同．大小方向大小方向算术加法一、建立坐标系的意义及方法
1．意义
(1)物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
(2)物体的位置可认为就是质点在某时刻所在的空间的一点．2．方法
(1)直线坐标系：如果物体沿直线运动，即一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和标度，建立直线坐标系．
(2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动，即二维运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标(平面坐标)．
(3)三维坐标：当物体在空间内运动时，需采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标(空间坐标)．
3．原则
建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷． 1．质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止．如右图，若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置为________m，B点的位置是________m，C点的位置为________m，A到B点的位置变化为________m，方向________．C点到B点位置变化为________m，方向________．【解析】 以B点为原点，建立坐标轴，如下图所示．【答案】 －70 0 30 70 向东 －30 向西二、对位移和路程的正确理解
1．位移与路程的比较2.二者的关系
(1)位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移小于等于路程
当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；当物体做曲线运动时位移的大小小于路程．
(3)同一位移路程多解
质点的始、末位置一旦确定，位移矢量是唯一的、而路程可能有多个取值．
(4)位移为零路程不一定为零
例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零． 位移只与始末状态的位置有关，而与中间运动过程无关．从数值上看，位移总是不大于路程． 2.如右图所示，一物体沿三条不同的路
径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确
的是( )
A．沿Ⅰ较大 B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大 D．一样大
【解析】 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
【答案】 D三、关于矢量和标量
1．标量
只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2．矢量
有大小和方向的物理量．如位移、力、速度等．其运算法则不同于标量，将在后面学习．
3．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反． 3.下列说法正确的是( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
【解析】 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．
【答案】 AD 小明所在学校的校门口是朝南的，他
进入校门后一直向前走120米，再向东走40
米就到了他所在的教室，请你画出他的教室
所在的位置．
【解析】 选校门口为坐标系原点，x轴正方
向表示向东，y轴正方向表示向北，以1厘米长的线段表示40米，建立坐标系，如右图所示．
【答案】 见解析 这是一道用基本知识解决实际问题的试题，建立坐标系可以准确地描述物体的位置，建立坐标系要注意：
(1)确定合适的坐标系原点，坐标系原点的确定视描述物体的位置的方便而定．
(2)确定合适的坐标系类型，若物体在平面内运动，则需建立平面直角坐标系．
(3)确定合适的标度，如果选择1厘米的线段代表10米，各坐标轴最好选相同的标度．当然，在某些特殊情况下，各坐标轴也可以选不同的标度，以便于描述物体的位置． 1－1：教室前面的讲桌桌面离地面的高度是0.8 m，坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，如右图所示．则地面上A点的坐标是多少？
【解析】 坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，桌面离地面的高度是0.8 m，因此A点的坐标为－0.8 m.
【答案】 －0.8 m 如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和 5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．8 m，方向从A到C；8π m
C．8π m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从A到C；8π m
【解析】 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝ ＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8π m，故D正确．
【答案】 D 路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等．路程只有大小、没有方向，位移既有大小又有方向． 2－1：在右图中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．
【解析】 如下图所示，路程是轨迹的长，是一条折线，其大小为700 m位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m.
【答案】 如下图 700 m 500 m 一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？【解析】 汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述．选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点．汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x.汽艇的位置及位置变化情况如下图所示．由图中的几何关系可知：汽艇全过程的位移大小x＝ ＝10 km，方向tan α＝ ，α＝53°，即东偏南53°.【答案】 10 km 东偏南53°角 3－1：如下图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？【解析】 (1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移s＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．
【答案】 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m 方向都与 x轴正方向相同对位移和路程概念的区别不清，导致错误出现．
位移是表示物体位置变化的物理量，是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度．路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量．两点之间的位移大小为定值，但沿不同的路径经过这两点时，路程是不一样的，即路程和位移的大小没有必然联系，只有物体做单向直线运动时路程才等于位移大小． 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
D．物体通过的路程不等，位移可能相同
【错解】 AB
【正解】 CD
【错因分析】 举例来说明，如图甲所示，质点原来在A点，经过一段时间沿轨迹ACB运动到B点，有向线段AB表示其位移，而路程是曲线ACB的长度．甲 乙在曲线运动中，位移大小不等于路程，即使在直线运动中，位移的大小也不一定等于路程．如图乙所示，物体从初位置A经过B运动到C，后从C返回到末位置B，这时质点的位移是有向线段AB，而路程是AC＋CB.事实上，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．
位移的方向是由质点的初位置指向末位置的特定方向，通常它不是质点的运动方向．如图乙所示质点由A→B→C又返回到B整个过程中，位移方向为由A指向B，而质点回到B点时的运动方向为由B指向A.1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．
【答案】 AD2．关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A．出租汽车按路程收费
B．出租汽车按位移的大小收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D．在直线运动中，位移就是路程
【解析】 出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度，所以路程一定大于位移大小，所以A、C正确．只有单向直线运动中，位移大小等于路程，而位移是矢量 ，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程．所以D错误．
【答案】 AC3．下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A位置的坐标为xA＝5 m，B位置的坐标为xB＝－3 m．下列说法正确的是( )①A点位于广场中心南边5 m处 ②A点位于广场中心北边5 m处
③B点位于广场中心南边3 m处 ④B点位于广场中心北边3 m处
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
【解析】 坐标系是定量化了的参考系．规定原点在广场中心，A点坐标xA＝5 m，即在广场北边(正方向)5 m处，而B点坐标xB＝－3 m即在广场南边(负方向)3 m处．
【答案】 D4．如下图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点．以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：(1)在直线坐标系中表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
【解析】 轿车从电影院经度假村到博物馆的位移x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示位移的方向与规定的正方向相反，即方向向西；路程为x′＝150 m×2＋300 m＋500 m＝1 100 m.【答案】 (1)如下图(2)800 m向西 1 100 m5．2008年8月19日在北京奥运会主体育场“鸟巢”进行了1 500米决赛，晚上22时56分28秒发令枪一响，巴林选手拉希德·拉姆齐从400米标准跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点获得冠军，成绩是3分32秒，如下图所示．试根据上述信息回答下列问题：(1)该运动员从起点到达终点所用的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？
(2)该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？
(3)如果运动员始终沿直线跑过这么长的路程，则他的位移是多少？【答案】 (1)决赛的成绩就是所用时间，即为3分32秒，起跑时刻为22时56分28秒，到达终点的时刻为23时．
(2)路程就是路径的长度为1 500米，他的位置变化是从起跑点到终点．
(3)若沿直线，则路程就等于位移的大小，即位移大小是1 500米．
3.运动快慢与方向的描述——速度
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【解析】 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢．
【答案】 C
2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．速率 D．平均速度
【解析】 根据打点计时器打出的纸带上点迹的间隔数就可知道时间间隔，其位移可利用刻度尺测量，而运动过程中的平均速度或某一时刻的速率则需利用公式v＝求解．
【答案】 AB
3．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从浙江舟山某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如下图所示，此次护航从舟山启航经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务．关于此次护航，下列说法正确的是( )
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
【解析】 将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．
【答案】 AC
4．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况反映了物体的形状
D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况
【解析】 点迹可以记录物体的运动时间，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，只要在纸带上数出间隔数n，就可以求出运动的时间为n·0.02 s，所以A正确；物体的始末位置可以用纸带上对应的点来表示，可以得出相应时刻的位置，用刻度尺测量始末位置对应点的距离，可以得出物体的位移，所以B正确；纸带上点迹的疏密程度可以表示相应时间内通过的距离，所以可以表示物体运动的快慢，因此D正确；点迹可以反映物体的运动情况，但是不能反映物体的质量和形状，因此C错误．所以正确的是A、B、D.
【答案】 ABD
5．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如右图所示，则小球运动的平均速度约为( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
【解析】 由图知小球由坐标x1＝1 cm至x2＝6 cm运动时间t＝3× s，故 ＝＝ m/s≈0.17 m/s.
【答案】 C
6．下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条( )
【解析】 由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．
【答案】 A
7．如下图为某一物体运动的v－t图象，下列结论中正确的是( )
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反
D．物体的位移越来越大
【答案】 AD
8．汽车以36 km/h的速度从甲地匀速行驶到乙地用了2 h．如果汽车从乙地按原路返回甲地仍做匀速运动，用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为( )
A．－8 m/s B．8 m/s
C．－28.8 km/h D．28.8 km/h
【解析】
【答案】 AC
9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( )
A．13.75 m/s B．12.5 m/s
C．12 m/s D．11.75 m/s
【解析】 设每段位移为x，则＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.
【答案】 C
10.
用接在50 Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带如右图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3…，量得0与1两点间距离x1＝30 mm，2与3两点间的距离x2＝48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度为v1＝________m/s，在2与3两点间的平均速度v2＝________m/s，据此可判定小车做________．
【解析】 由平均速度的定义式＝得v1＝＝m/s＝0.3 m/s，v2＝＝ m/s＝0.48 m/s.可见，小车的速度变大，故判定小车做加速运动．
【答案】 0.3 0.48 加速运动
11.
如右图所示，一列火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5 min时间内，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50 m．甲、乙两站相距x＝72 km那么火车从甲站到乙站需时间多少？
【解析】 先分析求出5 min内火车的位移，求出火车速度，再根据两站之间的距离，求所用时间，在5 min的时间里，火车运动的位移
Δx＝50×100 m＝5 000 m，Δt＝5 min＝300 s，
故火车的速度为v＝＝ m/s＝ m/s.
从甲站到乙站所需时间为t＝＝4 320 s＝72 min.
【答案】 72 min
12．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t2(m/s)．求：
(1)该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度 1和在t2＝2 s至t3＝3 s时间内的平均速度 2.
(2)该质点在t2＝2 s的瞬时速度v2和t3＝3 s的瞬时速度v3.
【解析】
【答案】 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
课件49张PPT。3.运动快慢与方向的描述——速度1.如右图所示是某轿车行驶在高速公路上的速度表，
由表可知该轿车行驶速度是________km/h，以此速
度匀速行驶180 km的路程，需要的时间是________h.
【答案】 90 2
2．一列长100 m的列车，穿过长500 m的山洞，若火车运行速度是108 km/h，火车穿过山洞所用时间是________s.
【答案】 20一、运动快慢的描述——速度
1．定义：位移与发生这段位移所用 的比值．
2．定义式：v＝ .
3．物理意义：描述物体运动的 及运动 ．
4．单位：国际单位制中是 ，符号 ，另外在实用中还有 、
等.1 m/s＝ km/h.
5．方向：速度是矢量，其方向就是物体 的方向．
6．速度的大小在数值上等于物体在 内发生的位移．时间快慢方向米每秒km/hcm/s3.6 运动单位时间cm/s 发生位移越大的物体一定运动的越快吗？
【提示】 不一定．由于描述物体运动的快慢用速度，速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．二、平均速度
1．定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用的时间Δt的
，叫做这段时间(或位移) 内的平均速度．公式表示为： ＝ .
2．意义：平均速度反映做变速运动的物体在某段时间内运动的 ，它是对变速直线运动的 描述．
3．矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向 ．比值平均快慢粗略相同三、学生实验：用打点计时器测平均速度
1．认识打点计时器
(1)构造(2)作用
打点计时器记录做直线运动物体的 和 ．位置时间(2)数据处理及结论
①挑选点迹清晰、并且所有点都在一条直线上的纸带．
②以0.1 s为周期标注计数点，如下图所示．a．观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判断小车运动的快慢．
b．说明小车的速度是如何变化的．
c．测定小车在计数点O—A、O—B、O—C、O—D、O—E、O—F区间的平均速度．
d．通过数据分析，你能推断出哪一区间的平均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的快慢．四、瞬时速度
1．定义：运动物体在某一 (或经过某一位置)时的速度叫做瞬时速度．
2．意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢，它能 地描述物体做变速运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫速率．时刻精确五、速度—时间图象
1．定义
以速度v为 、时间t为 ，建立平面直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描出一系列点，再用平滑曲线把这些点连接起来，就得到了一条能够描述速度v与时间t变化关系的图象(v－t图象)，简称速度图象．纵轴横轴2．意义
图象上的一点表示某时刻的瞬时速度．
3．匀速直线运动v－t图象
匀速直线运动的速度图象是一条与时间轴平行的直线，如右图所示．
4．变速直线运动的v－t图象一、电火花计时器与电磁打点计时器的比较
1．工作原理
(1)电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器．当接在10 V以下(一般保证在4 V以上)的低压交流电源上时，线圈的磁场方向周期性改变，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点迹．振片的振动周期与电源的电流变化周期一致，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔为0.02 s.(2)电火花打点计时器：它是利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器．当接通220 V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹．当电源频率为50 Hz时，它也是每隔0.02 s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔也是0.02 s.2．两种打点计时器的比较 1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
【解析】 电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，所以C、D错误．
【答案】 AB二、对平均速度和瞬时速度的理解
1．平均速度
(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．
(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的．
(3)平均速度是矢量，其大小可由公式 求出，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同．2．瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态物体运动的方向．
3．两者的关系
(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．
(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等． (1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．
(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度． 2.小华和小明两位同学进行冲刺比赛，小华8 s奔跑出了70 m，小明奔跑80 m用了9 s．则小华冲刺得比小明________(填“快”或“慢”)．
【答案】 慢3．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆时的________速度为________m/s.【答案】 平均 12.5 14 瞬时 14三、瞬时速率和平均速率
1．瞬时速率
瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量，只有大小，没有方向．
2．平均速率
(1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量．
(2)说明：平均速率与平均速度是两个完全不同的概念．由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向的直线运动中，两者的大小才能相等．(3)举例：如右图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，则此过程的位移是零，所以平均速度是零，但平均速率不等于零，设AB相距l，则其平均速率
为 ，
由此可以看出，平均速率与平均速度不同． 4.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．【答案】 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s四、用打点计时器测量瞬时速度
测量原理
(1)用打点计时器测量瞬时速度的方法：如图所示，测量出包含E点在内的DF两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度 ，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度．(2) 可以大致表示E点的瞬时速度．D、F两点离E点越近，算出的平均速度就越接近E点的瞬时速度．然而D、F两点距离过小则测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
(3)科学方法：由 可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δt很小，这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法． 5.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用厘米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度是________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.【答案】 0.35 0.43 0.35五、速度—时间图象
1．物理意义
速度—时间图象(即v－t图象)反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．速度不同的匀速直线运动的v－t图象，都是平行于时间轴的直线，但它们在纵轴上的截距不同，纵轴的截距表示的是速度的大小．如右图所示，a、b、c的速度分别为va、vb和vc，且va>vb，vc是负值，说明速度的矢量性，其方向和正方向相反．2．图象与坐标轴包围的面积
v－t图象不但可以直观地反映速度随时间变化的规律，而且可以反映某段时间t内发生的位移，这段时间内对应的位移就等于v－t图象与坐标轴及t的末时刻线所围面积的数值．如上图所示，在时间t0内b所发生的位移等于b与时间轴所夹的“面积”，即图中的阴影部分．
t轴上方的面积表示沿正方向发生的位移；t轴下方的面积表示沿负方向发生的位移，它们的代数和表示总位移． 6.如下图所示的4个图象中，表示物体做加速直线运动的图象是( )【答案】 AD 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【解析】 因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．
【答案】 ACD 1－1：甲、乙两车从A地出发经过不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长则( )
A．甲的平均速度一定比乙大
B．甲的平均速度一定比乙小
C．甲的瞬时速度一定比乙小
D．甲、乙两车通过的位移一定相等
【解析】 甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由＝知，甲的平均速度一定比乙小．但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小．
【答案】 BD 一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以 30 m/s的速度从乙地运动到丙地，如右图所示，
已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度．【答案】 24 m/s 2－1：某物体以半径r做圆周运动，在时间t内运动了5.5周，求时间t内物体的平均速率和平均速度的大小．
【解析】 由于路程为11πr，而位移的大小为2r，所以平均速率为11πr/t，平均速度的大小为2r/t. 如右图所示的四条纸带，是某同学
练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左
端先通过打点计时器)．从点迹的分布情况
可以断定：纸带________是匀速通过打点
计时器的，纸带________是越走越快的，
纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的．若所用电源的频率是50 Hz，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段的平均速度是________m/s，AD段的平均速度是________m/s.【解析】 速度是单位时间内物体所通过的位移．纸带上每相邻两点间的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的；B纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，因此B纸带是越来越快地通过打点计时器的；D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明速度先变大后变小，因此D纸带是开始越来越快，后来又越来越慢．所用电源的频率是50 Hz，则相邻两点间的时间间隔为0.02 s，从A点到B点有两段时间间隔，所以时间为0.04 s，位移为0.27 m，这段时间的平均速度为 ，代入数值得平均速度为6.75 m/s.BC段的位移为22 cm，即0.22 m，所用时间为0.02 s，代入上式得平均速度为11 m/s.而AD段的位移为63 cm，即0.63 m，所用时间为0.08 s，代入上式得平均速度为7.88 m/s.
【答案】 A、C B D 0.04 0.27 6.75 11 7.88 3－1：如下图所示，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带的左端先通过打点计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是______，若所用电源频率为50 Hz，从打下A点到打下B点，共16个点迹，历时______s，位移为______m．这段时间内纸带运动的平均速度为______m/s.【答案】 先变大后变小 0.3 5.49×10－2 0.183 如右图所示是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？【解析】 从v－t图象上看，判断初速度主要看t＝0时刻的速度是否为零，即看图线的纵轴截距；判断运动方向要看速度的正负，即图线在t轴上方还是t轴下方；判断速度大小的变化要看图线的走向，即图线离t轴的距离变化．
【答案】 (1)有初速度 (2)运动方向变化，0～t3之间运动方向不变，与正方向相同为同一方向，t3之后方向改变，为负方向
(3)速度先变大后不变再变小而后又反向变大． 4－1：如下图所示是某物体在0～10 s内的v－t图象，下列说法中正确的是( )A．物体在第1 s内的位移为4 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前6 s内的位移为8 m
D．物体在后6 s内的位移为40 m
【答案】 BD求平均速度时常见的错误
本节中易出错的地方在于认为平均速度就等于速度的平均值，即认为
.这个式子对特定的运动是适用的，但对一般的直线运动和曲线运动是不适用的，在计算平均速度时，必须用位移与时间的比去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)． 运动员在百米赛跑中，测得70 m处的速度是9 m/s,10 s末恰好到达终点时的速度为10.2 m/s，则运动员在全程内的平均速度是( )
A．9 m/s B．9.6 m/s
C．10 m/s D．5.1 m/s【答案】 C【错因分析】 选B选项是因为未从根本上理解平均速度的含义，也未弄清是要求哪一段时间或位移上的平均速度，乱套公式，以任意两个速度的算术平均值取代平均速度而造成错解．第二种错解中，主要是没有弄清初、末速度的算术平均值不一定等于全程的平均速度．因为百米赛跑的运动员，其运动过程是变速直线运动．解答时要注意物理公式的适用范围和成立条件．1．使用打点计时器时( )
A．应先接通电源，再使纸带运动
B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源
D．先使纸带运动或先接通电源都可以
【解析】 先接通电源，再使纸带运动，可使纸带上打出的点更多，纸带利用率更高．
【答案】 A2．2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级强烈地震，道路、桥梁全部毁坏，车辆无法通行．为迅速赶往汶川县城实施救援，武警战士徒步越过重重障碍，沿着崎岖的山路行军60 km，用了5小时到达汶川县城，随即展开紧急救援，以下关于武警战士行军的速度和速率说法正确的是( )
A．平均速度是3.3 m/s
B．各时刻的速度均为3.3 m/s
C．平均速率是3.3 m/s
D．各时刻的速率均为3.3 m/s
【答案】 C3．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称为“速度”．下列所说的速度中，指平均速度的是________，指瞬时速度的是________．(选填字母序号)
A．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s
B．经提速后列车的运行速度达到150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
E．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
【解析】 【答案】 BC ADE4．假期小明外出旅行，汽车行驶在沪宁高速公路上，小明两次看到路牌和手表如图a、b所示，则小明乘坐汽车行驶的平均速率是多少？【答案】 100 km/h
4.速度变化快慢的描述——加速度
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
【解析】 加速度是反映速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与所用时间的比值，而速度变化量的大小与所取时间长短无关，故C正确，B错误．加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关．速度是否增加，取决于加速度方向与速度方向的关系，故D错．
【答案】 C
2．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A．总与初速度方向一致
B．总与平均速度方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．总与位移的方向一致
【解析】 加速度的方向与速度变化的方向一致，与初速度、平均速度及位移的方向没有关系．
【答案】 C
3．在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为0.1 s，则此过程中赛车的加速度为( )
A．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同
B．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同
C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反
D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反
【解析】 设赛车出发方向为正方向，则速度vt＝15 m/s，时间t＝0.1 s，根据定义得a＝＝＝150 m/s2，方向与赛车出发方向相同．
【答案】 A
4．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化很快，加速度很小
C．速度向东，加速度向西
D．速度向东，加速度向北
【答案】 B
5．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4m/s，则( )
A．速度改变量的大小可能是6 m/s
B．速度改变量的大小可能是2 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
【解析】 速度改变量Δv＝v－v0.因初、末速度只给了大小，而方向未定，故v0与v可能同向，也可能反向．
【答案】 ABCD
6．由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度
【解析】 加速度a完全取决于速度的变化率，并不是与Δv成正比，也不是与Δt成反比．其方向始终跟速度的变化量Δv的方向一致，和速度的方向无关．
【答案】 CD
7．如下图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为( )
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
【解析】 注意将速度单位换算成国际单位米/秒，然后根据加速度的定义式a＝进行计算．
【答案】 C
8．右图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
【解析】 由图可知，物体初速度v0＝－2 m/s.前2 s内即0～2 s内做负方向的匀减速运动，后2 s内即2 s～4 s内做正方向的匀加速运动，由定义式a＝知两段时间内加速度大小相等，均为2 m/s2，方向与初速度方向相反．
【答案】 C
9．(2010年厦门高一检测)A、B两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如右图所示，则( )
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．前4 s内A、B两物体的位移相同
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
【答案】 C
10.如右图中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动．通过目测，判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度大小，并说明加速度的方向．
【解析】 a的斜率最大，加速度最大．
由图象的数据可得到：
aa＝ m/s2＝0.625 m/s2，
ab＝ m/s2≈0.083 m/s2，
ac＝ m/s2＝－0.25 m/s2.
aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反．
【答案】 a物体加速度最大，因为斜率最大．aa＝0.625 m/s2，ab＝0.083 m/s2，ac＝－0.25 m/s2，aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反
11.如右图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图象．通过计算两辆赛车加速度的大小，比较哪辆赛车启动性能较好？
【解析】 a赛车的加速度a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，
b赛车的加速度
a2＝＝ m/s2＝4.17 m/s2.
赛车启动时加速度越大越好，故a赛车的启动性能较好．
【答案】 aa＝5 m/s2 ab＝4.17 m/s2
a赛车的启动性能较好
12．如右图所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求：滑块的加速度．
【解析】 由于滑块通过光电门的时间很短，所以可以将滑块通过光电门的平均速度当做滑块通过光电门的瞬时速度，通过第一个光电门的速度为：
v1＝＝ m/s＝0.103 m/s
通过第二个光电门的速度为：
v2＝＝m/s＝0.273 m/s
滑块的加速度为：a＝
＝ m/s2＝0.048 m/s2.
【答案】 0.048 m/s2
课件36张PPT。4.速度变化快慢的描述——加速度1.如右图所示的纸带是某同学练习
使用打点计时器时得到的，纸带的
A端先通过计时器，B端后通过，从
点迹的分布情况可以判断纸带的速度变化情况是________．
【答案】 速度减小2.如右图是甲、乙两个物体做直线运动的速度—时间图象．由图象可知：甲做的是________运动，乙做的是________运动；3 s时，甲和乙的图线相交，这说明__________________________．
【答案】 匀速直线 变速直线 这一时刻两物体的速度相同一、加速度
1．定义：加速度是 与发生这一改变所用的时间的 ．表达式为a＝ .
2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 .
3．物理意义：为描述物体运动速度 而引入的物理量．速度的改变量比值米每二次方秒m/s2m·s－2变化快慢 1.如果一个物体的速度很大，它的加速度是否一定很大？
【提示】 不一定．加速度反映的是速度变化的快慢，而不是速度的大小，如果物体的速度很大，但是它的速度不变时，其加速度为零．二、加速度方向与速度方向的联系
1．加速度的方向：总是与 的方向相同，其中Δv＝v2－v1.
2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向 ，如果速度减小，a与v的方向 ．速度变化相同相反 2.在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？
【提示】 不一定．在分析问题时，正方向的规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反．三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象反映了物体的 随 变化的规律，通过v－t图象我们还可以知道物体的 ．
2．匀变速直线运动的v－t图象是一条 ，并且直线的 表示 ．即a＝ ＝k(斜率)．速度时间加速度直线斜率加速度一、注意区别速度、速度的变化量和速度的变化率
1．速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别 加速度a与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间长，所以加速度并不大．2．注意区分速度的方向和速度变化的方向
速度的变化量Δv＝v2－v1，必须是末速度减去初速度．由于速度是一个有方向的物理量，物体做直线运动时规定正方向后，可以用正、负号表示速度的方向，因此，Δv的正、负决定着加速度的方向．可见，加速度的方向跟速度方向无关，它始终与速度变化的方向相同．3．判断物体做加速运动和减速运动的方法
判断物体是做加速运动还是减速运动的方法有两个：
(1)根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则加速，反之则减速．
(2)根据加速度方向和速度方向的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关，即
a和初速度v0同向→加速运动→
a和初速度v0反向→减速运动→ 1.关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．速度为零，加速度一定为零
【解析】 由加速度的定义式a＝ 可知，加速度由速度的变化量和所用时间两个因素共同决定．速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化量的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不代表速度的变化量为零，故加速度不一定为零，综上所述本题应选C.
【答案】 C二、在v－t图象中认识加速度如右图所示为某一物体的v－t图象，E点表示t1时刻速度为v1，F点表示t2时刻速度为v2.从图中可以看出，小三角形水平的直角边代表时间间隔Δt，竖直方向的直角边代表速度的变化量Δv，由此可从曲线的倾斜程度判断加速度的大小．从物理的角度讲， =a，从数学的角度讲，这恰恰是v－t图线的斜率，所以v－t图象的斜率表示物体运动的加速度．斜率为正时，a>0；斜率为负时，a<0. 2．如右图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【解析】 由图象可确定，0～t1和t1～t2内速度均为正，向同一个方向运动，物体在0～t1时间内加速度a1与速度方向相同，物体在t1～t2时间内做减速运动，加速度a2与速度方向相反，故a1、a2方向相反．
【答案】 B 计算下列过程的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做直线运动，经10 s速度达到108 km/h；
(2)在高速公路上汽车做直线运动，经3 min速度从 54 km/h提高到144 km/h；
(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向．【答案】 (1)3 m/s2 与初速度方向相同 (2)0.14 m/s2 与初速度方向相同 (3)100 m/s2 与初速度方向相反 在加速度的计算中，涉及的速度、速度的变化量、加速度都是矢量，在直线运动中规定了正方向，才能给矢量赋予正负号，从而使矢量运算转化为简单的代数运算，因此，首先规定正方向至关重要．
在运动学中，解题时应尽量取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据． 1－1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s,1 s后的大小变为10 m/s，设初速度方向为正，则在这 1 s内该物体的加速度可能是( )
A．6 m/s2 B．－6 m/s2
C．14 m/s2 D．－14 m/s2
【答案】 AD 如右图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，试由图象分析回答整个过程中
(1)电梯的运动速度如何变化？
(2)各段时间内电梯的加速度各是多大？【解析】 (1)电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10 s，这10 s可分为三个阶段：
第一阶段：0到4 s末，速度由0增大到8 m/s，是一个匀加速运动阶段；
第二阶段：从4 s末到8 s末，速度保持8 m/s不变，是一个匀速运动阶段；
第三阶段：从8 s末到10 s末，速度由8 m/s减小到0，是一个匀减速运动阶段． 随着我们学习的不断深入，图象问题的内涵信息越来越多，其涉及的知识综合性也会越来越强．针对图象问题，在搞清图象物理意义的前提下，一定要注意其有关矢量概念的分析，有意识地逐步提高自己从物理图象中准确、迅速提取有用信息的能力． 2－1：如右图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝______m/s2，aB＝______m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大．
【答案】 0.5 －0.25 0.25 A B C 4 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
【思路点拨】 速度、加速度的正、负号表示方向，根据二者间的方向关系，判断物体做何种运动，若a与v0同向，做加速运动；若a与v0反向，做减速运动．【解析】 由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错，C正确．
【答案】 BCD (1)a>0的物体不一定做加速运动；a<0的物体也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动由a与v之间的夹角决定，同向则做加速运动，即使a在减小；反向则做减速运动．
(2)判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：
①根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．
②根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关． 3－1：一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a的值开始减小时，则该质点( )
A．速度开始减小，直到加速度等于零为止
B．速度开始增大，直到加速度等于零为止
C．速度继续增大，直到加速度等于零为止
D．速度继续增大，加速度方向和速度方向相反
【答案】 C 中国女排在雅典奥运会上战胜俄罗斯队获得金牌，凭着周苏红的最后一击，20年后重获冠军．已知俄罗斯队飞来的排球具有水平方向20 m/s的速度，击后球以原速率水平返回，球与周苏红的手接触时间为0.2 s，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．【答案】 200 m/s2，沿反弹方向1．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度可能在减小
【解析】 aA＝3 m/s2，aB＝－5 m/s2，其中“－”表示物体B的加速度方向与规定的正方向相反，故物体B的速度变化比物体A快．因不知A、B初速度的方向、大小情况，故物体A、B均有可能做匀加速或匀减速运动，即它们的速度可能在增大，也可能在减小．
【答案】 BD2．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍音速)沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是( )
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度等于零
D．这架飞机的加速度不大
【解析】 速度大，即飞得快，但加速度不一定大，不知道飞机速度变化的情况，就不知加速度大小．
【答案】 B3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如右图所示，在t0时刻( )
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．甲的加速度比乙的加速度大
C．甲的速度比乙的速度大
D．甲的速度比乙的速度小
【解析】 由题中图象分析，甲、乙两物体各自做匀加速运动，直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大；由题中图象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．
【答案】 AC4．在2008年的“5·12”四川省汶川大地震救援行动中，直升机发挥了重要作用．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度，另外在飞行过程中会突然出现停车现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难，为了脱离飞机必须在0.1 s内向上弹离飞机，若脱离危险的速度为20 m/s，请你判断一下弹离过程中的加速度为多大？
【解析】 由题意可得飞行员弹离飞机过程中，初速度v0＝0，末速度vt＝20 m/s，运动时间t＝0.1 s，根据加速度的定义式得弹离过程中的加速度：a＝ m/s2＝200 m/s2.
【答案】 200 m/s25．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值．两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？【答案】 有生命危险
5.匀变速直线运动速度与时间的关系
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
【答案】 D
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【解析】 该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．
【答案】 C
3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
【答案】 C
4．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增加
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】 因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C错误，D正确．
【答案】 BD
5．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
【答案】 D
6．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
【解析】 由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．
【答案】 A
7．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中正确的是( )
A．物体的初速度为3 m/s
B．物体的加速度为2 m/s2
C．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/s
D．第1 s内物体的平均速度为6 m/s
【解析】 由v＝v0＋at可得，a＝2 m/s2，故B正确；由Δv＝at可得，物体在任何1 s内速度的变化都是2 m/s，故C正确；由v＝v0＋at，物体的初速度v0＝v1－at＝(6－2×1)m/s＝4 m/s，第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，故A、D均错．
【答案】 BC
8．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【解析】 甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，乙物体的速度大，D正确，C错误．
【答案】 AD
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
【解析】 根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1＝5×2 m/s＝10 m/s，故选项A、B错误，选项D正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，因此选项C也正确．故选C、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a＝，vt＝v0＋at，故vt与v0不是正比例函数，不存在B选项中的倍数关系．
【答案】 CD
10.如右图所示是某质点的v－t图象，则( )
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－ m/s2
【解析】 前2 s物体做匀加速运动，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，2～5 s内物体做匀速运动，v＝5 m/s，后3 s物体做匀减速运动，加速度a＝ m/s2＝－m/s2，速度的变化量前2 s和后3 s分别为5 m/s和－5 m/s，故A、D正确，B、C错误．
【答案】 AD
11．汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？
【解析】 (1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度a＝0.5 m/s2，时间t＝10 s.
10 s后的速度为v＝v0＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间
t＝＝s＝5 s<10 s
所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
【答案】 (1)20 m/s (2)零
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s.
由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式并代入数据解得：
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为
v2＝vB＋a2t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
【答案】 (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s
课件29张PPT。5.匀变速直线运动速度与时间的关系1．加速度的定义式是a＝________.在国际单位制中，加速度的单位是________，符号是________．
【答案】 米每二次方秒 m/s2或m·s－2
2．在变速直线运动中，如果是加速运动，则加速度的方向与速度的方向是________的；如果是________，则加速度的方向与速度的方向是相反的．
【答案】 相同 减速运动一、速度与时间的关系
1．匀变速直线运动
(1)定义：在物理学中，速度随时间 变化即 恒定的运动称为匀变速直线运动．
(2)分类：
①匀加速直线运动是物体的速度随着时间 的直线运动．
②匀减速直线运动是物体的速度随着时间 的直线运动．
2．速度与时间的关系式
(1)速度公式vt＝ .
(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的 ，再加上在整个过程中速度的 .均匀加速度均匀增加均匀减小v0＋at速度v0变化量二、直线运动的v－t图象
1．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于 的直线，如图甲所示．
2．匀变速直线运动的v－t图象是一条 的直线，如图乙所示a表示匀加速直线运动 ，b表示匀减速直线运动． 甲 乙
3．v－t图线的倾斜程度，即图线斜率等于物体的 .时间轴倾斜加速度 一个做直线运动的物体的v－t图象如右图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？【提示】 由图象可以看出，物体做匀变速直线运动，其加速度在任意时刻都是不变的，在t1时刻的速度为零，但此时的速度是变化的，所以t1时刻的加速度不为零．一、对速度与时间关系式的理解
1．公式vt＝v0＋at中各符号的含义
(1)v0、vt分别表示物体的初、末速度．
(2)a为物体的加速度，且a为恒量．
2．公式的矢量性
(1)公式中的v0、vt、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．3．公式的适用条件
公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
4．公式vt＝v0＋at的特殊形式
(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)． (1)v＝v0＋at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝ 的关系． 1.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大【答案】 D二、匀速直线运动的v－t图象和匀变速直线运动的v－t图象
1．匀速直线运动的速度—时间图象
做匀速直线运动物体的速度—时间图象是一条平行
于时间轴的直线，如右图所示，它反映出速度的值
不随时间改变的特点．根据图象不仅可以直观地看
出速度的大小及方向不变的特点，而且可以根据某
段时间内图线与时间轴所围成的矩形“面积”求出
位移．由于两坐标轴分别表示速度和时间，因此它们乘积的物理意义是
位移，而在图象中是以“面积”的形式表现出来的．2．匀变速直线运动的速度—时间图象
(1)如果速度均匀增加或减小，说明加速度不变，v－t图象是一条倾斜的直线．如下图中甲图象的加速度a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动；乙图象的加速度a2＝－2 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动．(2)从v－t图象中可以获取：
①某时刻的瞬时速度．
②某段时间内的速度变化量．
③加速度的大小．
④位移的大小．3．非匀变速直线运动的v－t图象
如果速度不是均匀变化的，则物体的加速度在变化，v－t图象是一条曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度．如右图所示物体在做加速运动，但加速度在逐渐减小． 2.如下图是四个物体分别做直线运动的v－t图象，其中做匀变速直线运动的是( )【解析】 【答案】 BC 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4 s，最后2 s时间内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？【解析】 质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，画出运动过程的示意图如图所示，图中AB段为加速，BC段为匀速，CD段为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度． (1)因为v、v0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．
(2)应用：该公式中有四个物理量，知道任意三个便能确定第四个，是常用的匀变速直线运动的基本公式．
(3)特别指出：当v0＝0(即从静止开始加速)时，公式变成为v＝at，瞬时速度和时间成正比． 1－1：物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
【答案】 26 m/s 如右图所示，请回答：
(1)图线①②分别表示物体做什么运动？
(2)①物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？
(3)②物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图象的交点A的意义． 物体各时刻的速度可以由图象直接读出，其加速度可以由图象中图线的斜率求得，注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义． 2－1：甲、乙、丙三个物体的v－t图
象如右图所示，则下列说法正确的是( )
A．零时刻甲的位移最大
B．甲的加速度最大
C．开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动
D．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做匀加速运动，并且乙做匀加速运动的加速度最大【解析】 v－t图象中不能判断甲的起始位置，故A错；v－t图象的斜率表示加速度，故a乙>a丙>a甲，选项B错；开始计时后，甲、丙做匀变速运动，乙先静止一段时间，再做匀变速运动，故C错，D对．
【答案】 D 汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2 m/s2，则经过10 s时汽车的速度有多大？【错因分析】 没有考虑汽车的实际运动情况，而盲目乱套公式．解答本题应先计算汽车还能运动多长时间，才能求10 s末的速度．1．已知一运动物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
【解析】 物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小．
【答案】 C2．一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )
A．一定做加速直线运动
B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
【解析】 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动．因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速运动．
【答案】 ABC3．一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
【答案】 B4．(2010年豫南七校联考)物体运动的v－t图象
如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物
体运动情况的判断，下列说法正确的是( )
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动
C．第3 s末物体在出发点的左侧
D．第2 s末物体距出发点最远
【解析】 速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错，B对．由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对．物体在4 s末回到出发点，故3 s末物体在出发点右侧，C错．
【答案】 BD5．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？【答案】 (1)5 m/s2 (2)10 m/s
6.匀变速直线运动位移与时间的关系
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
【解析】 匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．
【答案】 B
2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
【解析】 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．
【答案】 C
3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是( )
A．20 m B．30 m
C．40 m D．60 m
【解析】 当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.
【答案】 B
4．做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )
A．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
【解析】 由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度 较大，位移x一定较大，所以D正确．
【答案】 D
5．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
【解析】 物体在第3 s内的平均速度 3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．
又v＝v0＋at
得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2.
【答案】 B
6．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
【解析】 由直线运动的平均速度公式 ＝知，第1 s内的平均速度 ＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．
【答案】 AD
7．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )
A．(＋1)∶1 B.∶1
C．1∶(＋1) D．1∶
【解析】 汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1.
【答案】 A
8．做直线运动的物体的v－t图象如右图所示．由图象可知( )
A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2
B．15 s末物体回到出发点
C．15 s内物体位移为37.5 m
D．前10 s内的平均速度为2.5 m/s
【解析】 在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s.
【答案】 ACD
9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道( )
A．第2 s内平均速度是1.5 m/s
B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点的加速度是0.5 m/s2
【解析】 由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．
【答案】 AD
10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
【解析】 如右图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a
而v1＝－a·可求．
x2＝x1＋aT2＝x1＋＝也可求，
因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．
【答案】 D
11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．
【解析】 全程5 s内的平均速度
＝＝ m/s＝10 m/s
中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s
加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2
根据：vt＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.
【答案】 5 m/s 2 m/s2
12．2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？
【解析】 先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx＝aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．
从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1＝120 m，x2＝195 m，则由Δx＝aT2得
a＝＝＝ m/s2＝18.75 m/s2.
v＝＝ m/s＝78.75 m/s.
【答案】 18.75 m/s2 78.75 m/s
课件39张PPT。6.匀变速直线运动位移与时间的关系1．若已知一段时间t内平均速度为 ，则位移x＝________.
【答案】 t
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系为v＝________.
【答案】 v0＋at
3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象．
【答案】 匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示．
一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝ .
2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象
是一条平行于 的直线，其位移在
数值上等于v－t图线与对应的时间轴所
包围的矩形的 .如右图所示．vt.时间轴面积二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运
动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和
包围的面积．如右图所示，在0～t时间
内的位移大小等于 的面积．
2．位移公式 .
(1)公式中x、v0、a均是 ，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向．
(2)当v0＝0时， ，表示初速度为零的匀加速直线运动的 与时间的关系．时间轴梯形矢量位移三、位移—时间图象
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如右图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是50 km的x－t图象．1．匀速直线运动的x－t图象一定是一条直线．如上图所示．
2．匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线．如右图所示．
3．根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间．
4．x－t图象表示的是位移随时间变化的情况，绝不是运动的径迹． 观察物理图象的方法首先是看横、纵轴所表示的物理量；其次看图象，从横、纵轴上直接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景．一、由速度图象求匀变速直线运动的位移 1.如右图所示为一列火车出站
后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图
象面积法”求出这列火车在8 s内的位移．【答案】 120 m 2.一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为( )
A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m【答案】 D三、匀变速直线运动的几个有用推论
1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 (1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． 3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
(1)物体的加速度；
(2)物体在9 s内通过的位移．【答案】 (1)1 m/s2 (2)45 m 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m 1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2.
求：(设斜坡足够长)
(1)冰块在5 s时的速度；
(2)冰块在10 s时的位移．【解析】 (1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，
由题意可知v0＝8 m/s，
a＝－2 m/s2，t1＝5 s，t2＝10 s
根据公式vt＝v0＋at
可得第5 s时冰块的速度为
v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2 m/s
负号表示冰块已从其最高点返回，
5 s时速度大小为 2 m/s.【答案】 (1)2 m/s，沿斜面向下 (2)20 m，在出发点下方 如右图所示，在水平面上固定着三个完
全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．
若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第
三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每
个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )【答案】 BD 2－1：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是( )
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．13∶23∶33
【解析】 根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶……＝13∶23∶33∶……，D对．
【答案】 D 如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( )
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
【解析】 由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错．
【答案】 ABC 用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．由于刚开始接触图象，所以要注意从数形关系以及函数图象与物理量间的对应关系去领会x－t图象的物理含义．
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要从三点来分析：
(1)图象是直线还是曲线．如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动．
(2)物体开始运动的初始位置．物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．
(3)物体的运动方向．随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正．否则物体做反向运动，速度为负．
(4)切不可将x－t图象当作物体的运动轨迹． 3－1：下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇【解析】 由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10 s时相距最远．在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．
【答案】 BCD对速度图象的意义理解不透，导致错误出现 如右图所示为甲、乙两物体运动的v－t图象，由图象可知( )
A．甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动
B．甲、乙两物体在t＝0时刻的位置不一样
C．甲、乙两物体在t＝2 s时相遇
D．前4 s内甲、乙两物体的位移大小相等【错解】 选B.由图象可知在t＝0时刻，甲离出发点的距离为10 m，乙为5 m，故在t＝0时刻，甲、乙两物体的位置不同．
选C.由图象可知在t＝2 s时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体相遇．
【正解】 AD
【错因分析】 本题考查从v－t图象中获取正确信息的能力．即是物体运动的v－t图象，不是x－t图象，除特殊说明外，从v－t图象中可计算一段时间内物体发生的位移，但不能确定物体在某一时刻的位置关系；v－t图象也不是物体的运动轨迹，在t＝2 s时刻，只能说两物体有共同速度，而不是两物体相遇；由v－t图象可判定甲做匀变速直线运动，而乙的v－t图象是平行于t轴的直线，可判定乙做匀速直线运动；前4 s内，甲做匀减速直线运动，位移大小为 m＝20 m．乙做匀速直线运动，位移大小为4×5 m＝20 m，故选项A、D正确．误选B、C的原因在于混淆了v－t图象与x－t图象和运动轨迹的关系．1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1
C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
【解析】 末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……
【答案】 B2．(2010年莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( )
A．物体的加速度为4 m/s2
B．物体5 s末的速度是36 m/s
C．物体5、6两秒内的位移是72 m
D．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s
【答案】 AD3．由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的路程为1.2 m
D．前2 s内通过的路程为1.2 m【答案】 ABC4.(2009年广东卷)某物体运动的速度图象如
右图所示，根据图象可知( )
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2
B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【答案】 AC5．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度；
(2)前6 s内的位移；
(3)第6 s内的位移．(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62
故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.
(3)第1 s内与第6 s内的位移之比
xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)
故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.
【答案】 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m
7.对自由落体运动的研究
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列说法中正确的是( )
A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动
B．从地球表面附近同时做自由落体运动的物体，加速度都是相同的
C．自由落体加速度的方向总是竖直向下的
D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动
【答案】 C
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体自由落体时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【解析】 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程中所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为此过程是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．
【答案】 D
3．物体做自由落体运动，经过1 s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为( )
A．4.9 m B．9.8 m
C．19.6 m D．条件不足，无法计算
【答案】 B
4．关于重力加速度的说法不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
【解析】 首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小．
【答案】 A
5．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
【解析】 伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．
【答案】 AD
6．一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落地前的运动情况，下列叙述正确的是( )
A．下落过程中两球间的距离逐渐增大
B．下落过程中两球间的距离保持不变
C．下落过程中两球间的距离逐渐减小
D．两球落地时的速度相等
【解析】 同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的高度在落地前就是释放时的距离．
【答案】 B
7．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式为( )
A．自由落体运动 B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g D．匀速直线运动
【解析】 以乙开始运动计时，则甲的速度v1＝g(t＋Δt)，乙的速度为v2＝gt.假设乙不动，则v1－v2＝gΔt为一定值，故选项D对．
【答案】 D
8．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s 内的下落高度 D．下落经历的总时间
【解析】 做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出楼房的高度，故A错；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出h，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出下落高度，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出h，故D正确．
【答案】 BCD
9．把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是( )
A．1∶(－1)∶(－)
B．1∶∶
C．1∶2∶3
D．1∶3∶5
【解析】 设每段高度为x，据h＝gt2，解得
t1＝，t2＝，t3＝
则tⅠ＝t1＝，tⅡ＝t2－t1＝(－1)
tⅢ＝t3－t2＝(－)
得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(－1)∶(－)，故A对．
【答案】 A
10.右图所示为探究自由落体运动规律时打出的一条纸带的一部分，试根据纸带分析重锤的运动情况并求出自由落体运动的加速度．
【解析】 由于相邻两点间的位移差分别为：
Δx1＝x2－x1＝3.9 mm，
Δx2＝x3－x2＝3.9 mm，
Δx3＝x4－x3＝3.9 mm，
Δx4＝x5－x4＝3.9 mm，
则相邻两点间的位移差恒定，所以重锤做匀加速直线运动，且释放时的初速度为0.
由Δx＝aT2得，自由落体运动的加速度为：
a＝＝ m/s2＝9.75 m/s2.
【答案】 9.75 m/s2
11．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
【解析】 设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由h＝gt2得
h－14＝g(t－1)2
由题意知h＝32 m，解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
【答案】 4 s 4 m/s2
12．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【解析】 (1)由x＝gt2得，下落总时间为
t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移为
x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m
小球前3 s内的位移为
x3＝gt32＝×10×32 m＝45 m
小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为
x4＝x－x3＝80 m－45 m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半为
t′＝＝2 s
这段时间内的位移为
x′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.
【答案】 (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m
课件31张PPT。7.对自由落体运动的研究1．初速度为零的匀变速直线运动的规律：
(1)速度变化的规律：vt＝________.
(2)位移变化规律x＝________.
【答案】 (1)at (2) at22．初速度为零的匀变速直线运动的特点(从运动开始计时)
(1)1T末、2T末、3T末……的速度之比：________.
(2)1T内、2T内、3T内……的位移之比：________.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比：________.
(4)通过连续相同的位移所用的时间之比：________________________________________________________________________.一、自由落体运动
1．定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动．
2．物体做自由落体运动的条件
(1)物体只受 作用．
(2)物体的 等于零．
3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的 运动．
4．空气中下落：如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看做是做 运动．重力静止重力初速度匀加速直线运动自由落体二、伽利略对自由落体运动的研究
1．提出了一种新的观点：重物与轻物下落得 .
2．伽利略的科学猜想与假说
落体运动应该是一种最简单的变速运动，速度应该是 变化的．即v∝t，h∝t2.
3．伽利略的理想斜面实验
让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的 和
.
(1)斜面倾角一定时，小球做 运动．
(2)改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是 的．
(3)增大斜面倾角，小球加速度 .
(4)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做
运动，从而得到了落体运动的规律．同样快均匀位移所用的时间匀加速直线相同增大匀变速直线三、自由落体加速度
1．定义：物体做自由落体运动时的加速度，叫做 加速度．即重力加速度
2．方向：竖直 .
3．大小：在地球表面其大小随纬度的增加而增大，通常情况下取g＝9.8 m/s2，有时也可以取g＝ .自由落体向下10m/s2一、对自由落体运动及重力加速度的理解
1．物体做自由落体运动的条件：
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用．
2．是一种理想化的运动模型．在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．
3．自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零，加速度a＝g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．4．自由落体加速度——重力加速度
(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s或g＝10 m/s2
(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的.
5．运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g.k是在数值上等于重力加速度的大小． 重力加速度的方向为竖直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂线来确定． 1.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )
A．同一地点轻重物体的g值一样大
B．北京地面的g值比上海地面的g值略大
C．g值在地面任何地方都一样
D．g值在赤道处大于在南北两极处
【解析】 同一地点不同物体下落的重力加速度g值相等，g值随纬度的增加而增加，即赤道处最小，南北两极处最大．
【答案】 AB 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动
B．竖直方向上的位移只要满足x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶……的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的位移之比为1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
【解析】 自由落体运动是竖直方向上初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶……，在1T、2T、3T、……时刻的速度之比为1∶2∶3∶……
【答案】 AC (2010年徐汇区期末测试)关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动【解析】 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落可以看做自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．
【答案】 BCD 1－1：下列各运动中属于自由落体运动的是( )
A．在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计
D．水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【解析】 在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故A错．纸片由静止释放，在空气中下落，空气阻力对其影响较大，故B错．小铁球由静止下落，空气阻力忽略可看做自由落体运动，故C对．水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相对来说可忽略不计，认为只受重力作用，故D对．故正确答案为CD.
【答案】 CD 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗户的上、下沿，如右图所示，问：(g＝10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多少米？
(2)滴水的时间间隔是多少？【答案】 (1)3.2 m (2)0.2 s 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例，因此所有匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动． 2－1：从某电塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2 s内的位移是80 m，则该平台距地面的高度是____________m；该小球落地时的瞬时速度大小是________m/s.(g取 10m/s2)【答案】 125 50 在研究物体仅在重力作用下运动的实
验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，
实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如右图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做什么运动？加速度为多少？ 3－1：某同学用下列方法测定重力加速度：
(1)让水滴落在盘中时，仔细调整水龙头的阀门，使第一滴水刚落入盘中听到响声的瞬间，第二滴水滴正好从阀门口处开始下落；
(2)当听到水滴落进盘中的某次响声开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，依次数“1,2,3，……”，直到数到“50”按下停表按钮，停表上显示的时间为20.0 s；
(3)用米尺测量出水龙头阀门口到盘子的距离为78.24 cm.
根据上述实验过程及所得数据，计算重力加速度的值为________m/s2.【答案】 9.781．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )【解析】 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．
【答案】 C2．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地 D．甲与乙速度一样大
【解析】 由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝ gt2得，两物体同时落地，A错，C对．
【答案】 CD3．做自由落体运动的小铁球，第6个0.6 s经过的位移是第1个0.6 s经过的位移的倍数为( )
A．6 B．9
C．11 D．36
【解析】 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶……∶(2n－1)，当n＝6时，2n－1＝11，所以第6个0.6 s内的位移是第1个0.6 s内位移的11倍，C正确．
【答案】 C4．从空中自由下落一个物体，它经过一幢三层建筑物的每一层时都用了0.5 s的时间．已知最上一层的高度h1＝3.75 m，求其余两层的高度(g＝10 m/s2)．【答案】 6.25 m 8.75 m(自上而下)5．从静止于160 m高空的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10 m/s2)【答案】 9 s
8.匀变速直线运动规律的应用
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是( )
A．4.1 m/s B．8.2 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
【解析】 由vt＝2ax可得v2＝v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1 m/s.
【答案】 A
2．一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动，在最初4 s内的平均速度是( )
A．16 m/s B．8 m/s
C．2 m/s D．4 m/s
【解析】 根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4 s内的平均速度就等于2 s末的瞬时速度，即 ＝v2＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故应选D.
【答案】 D
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
【解析】 物体做匀变速直线运动，其速度v＝v0＋at，其位移x＝v0t＋at2，可知v与t不一定成正比，x与t2也不一定成正比，故A、B均错．但Δv＝at，即Δv与a成正比，故C对．若为匀加速直线运动，v、x都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移x随时间t可能增加可能先增加后减小，故D错．
【答案】 C
4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为( )
A. B.
C. D.t
【答案】 B
5．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动区4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
【解析】 根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来．则4 s内通过的路程为：x＝－＝ m＝6.25 m.
【答案】 C
6．物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两个过程中( )
A．物体通过的位移一定相等
B．加速度的大小一定相等
C．平均速度的大小一定相等
D．所用时间一定相等
【解析】 物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别为a1、a2，用时分别为t1、t2，加速结束时速度为v，则v＝a1t1＝a2t2，x1＝a1t12，x2＝vt2－a2t22＝a2t22，可知t1与t2，a1与a2，x1与x2不一定相等，但＝即平均速度相等．
【答案】 C
7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2 B．3gt2/8
C．3gt2/4 D．gt2/4
【解析】 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h1＝gt2－g2；第二个物体下落时的高度h2＝g2，则待求距离Δh＝h1－h2
＝gt2－2×g2＝.
【答案】 D
8．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
【解析】 阅读题目可知有用信息为位移x＝1 600 m，t＝40 s，则灵活选用恰当的公式x＝at2/2，则a＝2x/t2＝(2×1 600)/402m/s2＝2 m/s2，v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，则A选项正确．
【答案】 A
9.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
【解析】 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.
【答案】 C
10.某质点运动的v－t图象如右图所示，则( )
A．该质点在t＝10 s时速度开始改变方向
B．该质点在0～10 s内做匀减速运动，加速度大小为3 m/s2
C．该质点在t＝20 s时，又返回出发点
D．该质点在t＝20 s时，离出发点300 m
【解析】 由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2.后10 s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对．又由图象的面积可得位移x＝×30×10 m＋×30×10 m＝300 m．故C错，D对．
【答案】 BD
11．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；
(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间；
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
【解析】 (1)由于v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由vt＝v0＋at，汽车的刹车时间t0为：t0＝＝ s＝6 s
由于t0x＝v0t＝×30×6 m＝90 m.
(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，由位移公式x＝v0t′＋at′2，
代入数据： 50＝30t′－×5t′2
整理得t′2－12t′＋20＝0
解得t′1＝2 s，t′2＝10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)
故所用时间为t′＝2 s.
(3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则x1＝at2＝×5×32 m＝22.5 m.
【答案】 (1)90 m (2)2 s (3)22.5 m
12．一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？
【解析】 设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1＝108 km/h＝30 m/s，v2＝72 km/h＝20 m/s.在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为x1、x2，x1＝v1Δt①
x2＝v2Δt②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4则
x3＝＝ m＝45 m③
x4＝＝ m＝20 m④
为保证两车不相撞，必须x1＋x2＋x3＋x4<80 m⑤
将①②③④式代入⑤式，解得Δt<0.3 s.
【答案】 Δt小于0.3 s
课件28张PPT。8.匀变速直线运动规律的应用1．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是(物体均未落地)( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B．下落1 s末，它们的速度相等
C．各自下落1 m，它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙的大
【解析】 物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，D选项错误，又由vt＝gt知，A选项错B选项正确，又由公式v2＝2gh可知C选项正确，故答案应选B、C.
【答案】 BC2．一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s2，如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：
(1)它的行驶速度不能超过多少？
(2)此刹车过程所用的时间？
(3)在此过程中卡车的平均速度？【答案】 (1)15 m/s (2)3 s (3)7.5 m/s一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．位移与速度的关系式： ，若v0＝0，则vt2＝2ax.
2．公式推导：vt＝v0＋at①
x＝v0t＋ at2②
由方程①②可得vt2－v02＝2ax.
二、匀变速直线运动的三个基本公式
速度公式：vt＝ .
位移公式： .
位移与速度关系式：vt2－v02＝ .vt2－v02＝2axv0＋at2ax一、对公式vt2－v0＝2ax的理解与应用
1．该公式仅适用于匀变速直线运动．
2．式中v0和vt是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移．
3．公式中四个矢量v0、vt、a、x要规定统一的正方向．
4．当v0＝0时，公式简化为vt2＝2ax；当vt＝0时，公式简化为－v02＝2ax.
5．利用速度公式和位移公式可以解决各种匀变速直线运动的问题，但是在分析和解决不需要知道运动时间的问题时，使用vt2－v02＝2ax往往会使问题变得简单、方便． 1.做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为1 m/s，车尾经过此人时速度为7 m/s，若此人站着一直未动，则车身中部(中点)经过此人时的速度是多少？【答案】 5 m/s二、匀变速直线运动的基本公式及推论的特点及选用
1．匀变速直线运动的公式及推论：
(1)匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at
(2)匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋ at2
(3)匀变速直线运动的位移—速度关系公式vt2－v02＝2ax
(4)由平均速度求位移的公式x＝ (v0＋v)t
(5)连续相等时间内的位移差公式Δx＝aT2
(6)仅适用于初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．
除了在一些特殊问题中直接使用⑤、⑥的结论外，解决匀变速直线运动的一般问题，最常用的是①、②、③、④这四个公式．2．关于基本公式的理解及应用 2.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度．【解析】 解法一：解析法
设汽车的最大速度为vm，加速时间为t1，加速度为a1，减速时间为t2，加速度为a2，则【答案】 5 m/s 2005年10月，我国自行研制的“神舟”六号载人飞船顺利升空，并在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损．
“神舟”六号载人航天飞船在返回大气层时，飞船约以8千米/秒的速度运行，由于速度很大，飞船和空气摩擦会产生高温，船体要经受几千度的高温，这一区域称为“黑障区”．在“黑障区”时飞船会和地面暂时失去无线电联系．穿出“黑障区”后飞船速度达到200米/秒，这时要相继打开引导伞、减速伞和主伞，以减小速度．在“黑障区”时飞船与空气的巨大摩擦使飞船变成巨大的火球，假设在“黑障区”时飞船做匀减速运动，穿越“黑障区”的时间约为2分钟．求飞船穿越“黑障区”所经历的距离．【答案】 492 km
【易错警示】 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向． 1－1：物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时速度为v，求位移为 时的速度v′为多大？ 火车从开始刹车经7 s停下来．设火车做匀减速直线运动，最后1 s内的位移是2 m．求刹车过程中的总位移．【答案】 98 m 2－1：一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度和加速度．【答案】 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s21．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于( )
A．1∶8 B．1∶6
C．1∶5 D．1∶3
【解析】 由公式v2－v02＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，两式相比可得xAB∶xBC＝1∶8.
【答案】 A2．美国“肯尼迪”号航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的速度为( )
A．30 m/s B．40 m/s
C．20 m/s D．10 m/s
【解析】 由v2－v02＝2ax，得v02＝v2－2ax＝502－2×4.5×100＝1 600，所以v0＝40 m/s.
【答案】 B3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s【答案】 D4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象
如右图所示，则下列说法正确的是( )
A．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，
位移相同
B．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，
位移不同
C．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同
D．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同
【解析】 由v－t图象知乙做匀速直线运动，v＝10 m/s.而甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝5 m/s2.两图线交点即t＝2 s时二者速度相同，但由面积知其位移不同，而在t＝4 s时，二者速度不同，但两部分面积相等即位移相同．
【答案】 BD5.如右图所示，A、B两同学在直跑道上练
习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的
最大速度．B从静止开始全力奔跑需25 m
才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速
度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速
度的80%，则：
(1)B在接力区需跑出的距离x1为多少？
(2)B应在离A的距离x2为多少时起跑？【答案】 (1)16 m (2)24 m课件30张PPT。9．测定匀变速直线运动的加速度2．实验步骤
(1)如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．
(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．
(4)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复实验三次．数据处理的方法
1．选取纸带、确定计数点并进行测量
(1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带．
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)．
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如下图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．(2)设计表格并记录相关数据(2)用v－t图象求加速度在坐标纸上，以速度v
为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据
上表中的v、t数据，在直角坐标系中描点，如
右图所示，通过观察、思考，找出这些点的分
布规律，然后根据这些点的分布趋向，用一条
平滑的曲线(包括直线)连接这些点，并尽量让
多数点落在曲线上(或直线)上，不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线
(或直线)两侧，且两侧的点数大致相同．
注意：在坐标纸上画v－t图象时，坐标轴单位长度的选取要合适，使图
象分布在坐标平面的大部分面积上．
(3)分析v－t图象，小车运动的加速度数值上等于v－t图线的斜率，应注
意其斜率等于Δv/Δt，不能由tan θ求加速度．1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．取下纸带前，先断开电源．
4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度．
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰．
7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
9．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．1．使用电磁打点计时器测物体的运动速度，多处摩擦会影响物体的运动，如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔间的摩擦．使用电火花计时器就可较好地避免这些摩擦．
2．所使用的电源频率不稳定，导致计时误差．
3．纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差．
4．长木板各处的粗糙程度并非完全相同．
5．用作图法，作出的v－t图线并非是一条直线． 在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的可以是直流电源，也可以是交流电源
B．实验时应使纸带从复写纸的下方穿过
C．实验时要先接通电源后放开纸带
D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些
【解析】 电磁打点计时器用的是低压交流电源；开始前将小车停在靠近打点计时器的位置；实验前应把纸带放在复写纸下方，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带．
【答案】 BC 选择器材及进行实验应特别注意下列问题：
(1)明确打点计时器对电源的要求——交流电源．
(2)保证所打第一个点速度为零的方法——先通电，后放开小车．
(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前要及时用
手按住它． (2010年南通市高三检测)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.【答案】 见解析 判断物体运动情况的方法是：
(1)直接由纸带上打的点的疏密程度粗略判断．
(2)先算出各段的平均速度，再由平均速度的大小判断．
(3)用 计算一段位移Δx上某点的瞬时速度．利用所画出的v－t图
线，直观地判断． 某同学在测定匀变速直线运动的加速度实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如下图所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个计时点，该同学选择 A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm.(1)试计算在打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？
(2)计算小车的加速度为多大？(2)画v－t图象时以A点为计时起点在图中描出B、C、D、E各点，过这些点作出一条线．由图线可得a＝2.0 m/s2.
【答案】 (1)0.145 m/s 0.495 m/s 0.575 m/s
0．658 m/s (2)2.0 m/s21．在“使用打点计时器测加速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是( )
A．停表 B．刻度尺
C．速度计 D．打点计时器
【解析】 由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表．再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计．
【答案】 BD2．如下图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大( )【解析】 4条纸带的时间间隔相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀表明它们是做匀速直线运动，可看做加速度为0.A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且A条纸带上的点相邻间距之差较大，故纸带A的加速度最大．
【答案】 A3．在实验中，得到纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)( )A．0.2 B．2.0
C．20.0 D．200.0
【解析】 在此题中，每5个点取一个计数点，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，由图可知，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差Δx＝2.00 cm＝0.02 m，由公式Δx＝aT2，有a＝Δx/T2＝(0.02/0.12)m/s2＝2.0 m/s2.
【答案】 B4．(2010年宁波高一检测)打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．
(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图所示(单位：cm)．
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝________m/s，物体的加速度a＝______m/s2.(保留两位有效数字)
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为________cm.【答案】 (1)电磁 低压交流电 4 V～6 V
(2)电火花 交流220 V (3)① 0.18 0.75 ②14.505．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取满意的纸带进行测量分析错误和遗漏①__________________________________________________________；
②__________________________________________________________；
③__________________________________________________________.
正确的步骤顺序为：__________________________________________.
【答案】 ①A中先放纸带，后接通的电源．应该先接通电源，待打点稳定后再放开小车；②D中没有先断开电源，后取下纸带．应该先断开电源，然后取下纸带；③G换上新纸带，重复实验三次；正确的步骤顺序是：BECADGF.6．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是 2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s.CE间的平均速度为________m/s；
(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示．请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.【答案】 (1)0.25 0.45(2)(3)1(3)1(3)1
