1．共点力作用下物体的平衡 2．共点力平衡条件的应用
(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)
如右图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加
一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正
确的是……………………………………………………( )
A．木块对地面的压力随F增大而增大
B．木块对地面的压力随F增大而减小
C．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力
D．木块对地面的压力就是木块的重力
【答案】 B
2．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90° 而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为…………( )
A．F1 B.F1
C．2F1 D．无法确定
【解析】 由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′
等大反向，这是解本题的巧妙之处．如右图所示，当F1转过90°时，F′
没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如图所示，此时
的总的合力F＝＝F1，选B.
【答案】 B
3．如右图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲
度系数为k的轻弹簧上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平
力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力
加速度为g)………………………………………………………………( )
A. B.
C. D.
【答案】 D
4．如右图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的
同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F
作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好
沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
【解析】 对A球受力分析．A受重力G，拉力TOA、TBA和F的作用，
当F为F1时如右图：以A为原点建坐标系xOy，则ΣFy＜0，故不可
能平衡．同理可知F为F4时，亦不可能平衡．故只有B、C正确．
【答案】 BC
5.一物体静止放在斜面上，如右图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物
体仍静止在斜面上时，则…………………………………………( )
A．物体所受摩擦力逐渐增大
B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
【解析】 物体缓缓运动，每个状态仍看做平衡状态，物体受到重力、支持力和摩擦力，三个力的合力保持为零，重力与支持力的合力大小等于摩擦力，随倾角θ的增大而增大，重力和摩擦力的合力大小等于支持力，随倾角的增大而减小．
【答案】 AB
6．如右图所示，一根丝线两端分别固定在M、N点，玩具小娃娃上面
带一个小夹子，开始时用夹子将玩具娃娃固定在图示位置，a段丝线
水平，b段丝线与水平方向的夹角为45°.现将夹子向左移动一小段距
离．移动后玩具仍处于静止状态．关于a、b两段丝线中的拉力，下列
说法中正确的是………………………………………………………( )
A．移动前，a段丝线中的拉力等于玩具所受的重力
B．移动前，a段丝线中的拉力小于玩具所受的重力
C．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量不变
D．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量变小
【答案】 AD
7．如右图所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，
当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻
绳上的拉力将…………………………………………………………( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【解析】 如右图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用
而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力
T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以
支持力的方向不变．根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确．
【答案】 D
8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现
用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量
也为L，斜面倾角为30°，如右图所示．则物体所受摩擦力( )
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
【解析】 由题意可知竖直悬挂时mg＝kL.拉质量为2m的物体时，设物体所受摩擦力大小为f，由平衡条件得2mgsin 30°＝kL＋f，解得f＝0，故选项A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
9．(2009年浙江卷)如右图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平
放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾
角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.mg和mg B.mg和mg
C.mg和μmg D.mg和μmg
【解析】 等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力N＝mgcos 30°＝mg，摩擦力f＝mgsin 30°＝mg，A正确．
【答案】 A
10．如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是…………………………………………………………………………( )
A．FBFAFCFD B．FAFBFCFD
C．FDFBFAFC D．FCFDFBFA
【解析】 FA＝mg/2，FB＝mg，FC＝mgsin 30°，FD>mg.
【答案】 C
11.如右图所示，一位重600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平
方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若
B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
【解析】 把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图甲
所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力
F1＝＝ N＝1 000 N
BO绳上受到的拉力F2＝Gcot θ＝600 cot 37°＝800 N.
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示．
【答案】 1 000 N 800 N
FAO一直减小 FBO先减小后增大
12．如图甲所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．
甲 乙
【解析】 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如图乙所示．
F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 N
F1的竖直分力：F1y＝F1sin 60°＝100 N
在x轴上，摩擦力f＝F1x＝100 N.
在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力
N＝G－F1y＝(500－100)N
＝100(5－)N≈326.8 N.
【答案】 326.8 N 100 N
课件36张PPT。1．共点力作用下物体的平衡
2．共点力平衡条件的应用1．猴子能够轻松地倒挂在树枝上，当其倒挂在树枝上静止时，下列说法正确的是………………………………………………………( )
A．树枝对猴子的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力
B．猴子对树枝的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力
C．猴子对树枝的作用力和树枝对猴子的作用力是一对平衡力
D．猴子很轻，其重力不需要平衡就能静止在空中
【答案】 A2.如右图所示，一木块放在水平桌面上，在
水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的
作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，
F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向
受到的合力为…………………………( )
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．零
【解析】 可以先将F1、F2两个力进行合成，合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N．撤去F1后，木块受2 N的推力，方向向左， 所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零．故正确答案为D.
【答案】 D一、共点力作用下物体的平衡状态
物体在力的作用下保持 或 的状态．
二、共点力作用下物体的平衡条件
物体所受共点力的 为零，即 或Fx合＝0、Fy合＝0.
三、平衡条件的应用
1．物体的静态平衡：物体所受力的 为零，处于 的平衡状态．
2．物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上 时，在该方向上处于 状态．静止匀速直线运动合力F合＝0合力静止合力为零平衡一、对物体的平衡状态的理解
1．从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．
2．从运动学的角度理解
平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零．即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．
3．静态平衡与动态平衡
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．4．平衡状态和平衡条件不同
(1)平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，平衡条件是指要使物体保持平衡状态时，作用在物体上的力要满足的条件．
(2)力的平衡是作用在同一物体上的几个力所满足的一种关系，物体的平衡是物体所处的一种状态．力的平衡是物体平衡的条件，物体平衡是力的平衡的结果．
(1)速度v＝0，合力F合＝0，物体处于平衡状态．
(2)速度v＝0的时刻，F合≠0，物体不是处于平衡状态． 1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
【解析】 本题考查对平衡状态的判断，处于平衡状态的物体从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合外力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此时物体处于非平衡状态，故B错误；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，所以不是平衡状态，故D错误，选C.
【答案】 C二、由平衡条件得出的结论
1．物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向共线，是一对平衡力．
2．物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线．
3．物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向共线．
4．当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零． 2.物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如右图所示，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是……………………( )
A．向上偏左 B．向上偏右
C．竖直向上 D．竖直向下
【解析】 物体受重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有f与F的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反．
【答案】 C对平衡状态的理解 下列物体处于平衡状态的是……………………………( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑
C．在平直公路上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
【解析】 在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零．
显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态，做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度v＝0，但加速度a＝g≠0，合力F＝G≠0，故也不处于平衡状态．
【答案】 AC 判断物体是否处于平衡状态的方法：
(1)根据物体的运动状态(看运动状态是静止，还是匀速运动)
(2)根据物体的受力情况(看合力是否为零)． 1－1：下列说法中表明物体处于平衡状态的是………………………………………………………( )
A．物体做匀速直线运动
B．物体静止
C．物体做匀加速直线运动
D．物体做匀变速直线运动
【解析】 只有物体保持静止或物体做匀速直线运动(或物体的速度保持不变)才说明物体处于平衡状态．C选项中物体做匀加速直线运动和D选项中物体做匀变速直线运动速度的大小在变，所以不正确．正确选项为A、B.
【答案】 AB静态平衡的求解 如右图所示，在一细绳C点系住
一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，
使AC保持水平，BC与水平方向成30°角，
已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那
么C点悬挂物体的重力最多为________N，这时细绳的________段即将拉断．
【解析】 本题选择C点作为研究对象，它受重物P竖直向下的拉力F＝mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉力F2，三力合力为零．解法一：力的合成法
根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三
个力的任意二个力的合力大小等于第三个力大小，
方向与第三个力方向相反．在如右图所示中可得
出F1与F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角
函数关系可得出：F合＝F1·sin 30°＝F＝mPg，F2＝F1·cos 30°.当F1达到最大值200 N时，mPg＝100 N，F2＝173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大值．当F2达到最大值200 N时，mPg＝115.6 N，F1＝231.2 N>200 N．由此可看出，AC段绳的拉力达到最大值，BC段绳的拉力已经超过其最大承受拉力，在该条件下，BC段绳子早已断裂．从以上分析可知，C点悬挂物体的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断．解法二：正交分解法
如右图所示，将拉力F1分解，根据物体平衡条件可得：F1·sin 30°＝F＝mPg，F2＝F1·cos 30°.以下分析过程同解法一．
【答案】 100 N BC 处理平衡问题的物理思想方法：
(1)力的合成法
物体受三个共点力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向共线．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
(2)正交分解法
将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条
件 ，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 2－1：(2009年山东卷)如右图所示，
光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量
为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是………………… ( )
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．N＝ D．N＝mgtan θ【解析】物体受力情况如右图所示，由物体的平衡条件可得Nsin θ＝mg，Ncos θ＝F，联立解得N＝mg/sin θ，F＝mg/tan θ，故只有A正确．
【答案】 A动态平衡问题的分析“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”． 如右图所示，把球夹在竖直墙面AC和
木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，
球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的
过程中，下列说法中正确的是…………( )
A．N1和N2都增大
B．N1和N2都减小
C．N1增大，N2减小
D．N1减小，N2增大【解析】 此为一动态平衡问题．受力情况
虽有变化，但球始终处于平衡状态．
解法一：图解法
对球受力分析如右图所示．受重力G、墙对球
的支持力N′1和板对球的支持力N′2而平衡．
做出N′1和N′2的合力F，它与G等大反向．
当板BC逐渐放至水平的过程中，N′1的方向不变，大小逐渐减小，N′2的方向发生变化，大小也逐渐减小；如右上图所示，由牛顿第三定律可知：N1＝N′1，N2＝N′2，故答案B正确．解法二：解析法
对球受力分析如右图所示，受重力G、墙对
球的支持力N′1和板对球的支持力N′2而平
衡．则
F ＝G ①
N′1＝Ftan θ ②
N′2＝F/cos θ ③
所以N′1＝Gtan θ
N′2＝G/cos θ当板BC逐渐放至水平的过程中，θ逐渐减小，所以由上式可知，N′1减小，N′2也减小，由牛顿第三定律可知，
N1＝N′，N2＝N′，故答案B正确．
【答案】 B 动态平衡问题的解题方法
(1)图解法：对研究对象进行受力分析，用平行四边形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段长度的变化判断各力的变化情况．
利用图解法解题的条件
①物体受三个力的作用而处于平衡状态．
②一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．
(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，列出平衡方程、写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论． 3－1：如右图所示，电灯悬
挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A
向上缓慢移动而保持O点的位置和OB绳的位
置不变，则在A点向上移动的过程中( )
A．绳OB的拉力逐渐增大
B．绳OB的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大【解析】 这是一个动态平衡问题，在点A向
上移动的过程中，结点O始终处于平衡状态．
取结点O为研究对象，受力情况如右图所示，
图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结
点O的拉力，F′3是F1与F2的合力，且F′3＝F3.
在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F′2的方向保持不变．由图解法可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA中的拉力最小，所以，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小．
【答案】 BD没有良好的思维习惯，导致错误出现
在处理力的平衡问题的时候，受力分析和分步分段处理问题的思维习惯没有形成，凌乱的思路很容易导致错误的产生． 质量为10 kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.2，在与水平方向成30°角的拉力F作用下匀速运动．求F的大小．(g＝10 m/s2)
【错解】 物体所受的滑动摩擦力
f＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N
由于物体匀速运动，所以有Fcos 30°＝f
所以F＝ ＝ N＝ N＝23.1 N.【正解】 物体受到重力、支持力、摩擦力和拉力作用，如右图所示．
建立直角坐标系，利用平衡条件得
Fcos 30°－f＝0，N＋Fsin 30°－mg＝0，
又f＝μN
由以上三式联立解得F ＝
＝ N＝20.7 N.
【答案】 20.7 N【错因分析】 造成错解的原因主要有以下三个方面：
(1)没有养成画受力图的好习惯；
(2)片面地认为正压力就是重力；
(3)不善于根据物理规律(定律、定理等)分步列出方程．
所谓正压力指垂直于接触面的相互挤压力，与重力没有必然的联系．如图所示，甲中正压力与重力相等，乙中正压力小于重力，丙中正压力与重力无关．1．下列说法正确的是………………………………………( )
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
C．只要物体的速度不等于零，它一定不处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
【解析】 物体静止或物体做匀速直线运动就处于平衡状态，由运动学公式知a＝0时，物体静止或做匀速直线运动，故处于平衡状态，平衡状态与速度大小无关，故A、B、C均错，D正确．
【答案】 D2.质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角
θ＝60°的固定木板上，如右图所示，木
板对木块的作用力为………………( )
A．F B. F
C. F D.
【解析】 木块受到木板的作用力为摩擦力与弹力的合力，其大小应与F与mg两力的合力平衡，为 ，D正确．
【答案】 D3．如右图所示，一物体在粗糙水平地面
上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直
线运动，则下列说法正确的是……( )
A．物体可能只受两个力作用
B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用
D．物体一定受四个力
【解析】 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．
【答案】 D4.如右图所示，是一种测定风作用力的仪器
的原理图，它能自动随着风的转向而转向，
使风总从图示方向吹向小球P，P是质量为m的
金属球，固定在一细长钢性金属丝下端，能
绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F风、绳拉力F拉与角度θ的关系式正确的是( )
A．F风＝mgsin θ B．F风＝mgtan θ
C．F拉＝mgcos θ D．F拉＝mg/cos θ
【解析】 由平衡条件可得：F拉cos θ＝mg，F拉sin θ＝F风，可以看出B、D正确．
【答案】 BD5．如下图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带向右加速到2v，这时的弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是……( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终Δx′＝Δx
D．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx′＝Δx
【答案】 D
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一、选择题
1.如右图所示，人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，
下列说法中正确的是…………………………( )
A．人所受的合力方向与自动扶梯运动方向相同
B．人在水平方向将受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力作用，且合力为零
D．人在竖直方向所受力的合力不为零
【解析】 由题意可知，人处于平衡状态，所以人所受的合力为零，人只受到重力和自动扶梯的支持力，且它们都在竖直方向，故只有选项C正确．
【答案】 C
2.如右图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于
静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三
个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A. B．0
C．F4 D.F4
【解析】 由共点力平衡条件可知，F1、F2、F3和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向．当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力不变，大小仍等于F4，方向与F4的夹角为120°，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4.
【答案】 C
3.如右图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，
它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个
数为……………………………………………………………………( )
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】 以乙物体为研究对象，竖直方向受重力、甲对乙的压力和地面对乙的支持力作用；水平方向上受向右的拉力，因它处于静止，则乙必受地面给予向左的静摩擦力，故乙物体一共受5个力作用．
【答案】 C
4．如下图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法中正确的是…………………………………………………………………………( )
A．猴子一共受到三个力的作用
B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡
C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力
D．猎人将绳子拉得越紧，猴子受到的合外力越大
【解析】 猴子共受三个力作用：重力、两个拉力，A正确；B选项中力为作用力与反作用力，不能相互抵消，故B错误，C正确；猴子所受合外力始终为0，故D错误．
【答案】 AC
5．如右图所示，放在水平桌面上的木块处于静止状态，所挂的砝码
和托盘的总质量是0.6 kg.弹簧测力计此时的读数为2 N，图中的滑轮
摩擦不计，取g＝10 m/s2计算．若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码
和托盘的总质量减少到0.3 kg，那么此时装置将会出现的情况是( )
A．弹簧测力计的读数将减小 B．木块仍处于静止状态
C．木块对桌面的摩擦力不变 D．木块所受的合力将要变大
【解析】 此时物体A必受桌面对其向左、大小为4 N的静摩擦力作用，当盘中砝码总质量是0.3 kg时，物体所受静摩擦力变为1 N，方向仍向左，而且不会被移动，因为没有比其静摩擦力更大的外力迫使它移动，故此弹簧形变量亦不改变，其读数仍为2 N.
【答案】 B
6．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力………………………………………………………………………………………( )
A．F B.F
C．2F D．3F
【解析】 另外三个力的合力与F大小相等，当F转90°时，其合力为F.
【答案】 B
7．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向………………( )
A．沿斜面向下 B．垂直斜面向下
C．沿斜面向上 D．竖直向下
【解析】 木块受力如右图所示，其中N、f分别为斜面对木块的支
持力和摩擦力，木块受到三个力的作用处于平衡状态，则N、f的合力
与 G等大、反向，即方向竖直向上，由牛顿第三定律可知木块对斜面
的作用力与N′、f′的合力等大、反向，方向竖直向下，故只有选项D正确．
【答案】 D
8．如下图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，当地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是…………………………………………( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
【解析】 三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f＝μN.三个物体中，乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力Fsin θ作用，可知N乙＝mg＋Fsin θ，同理N甲＝mg－Fsin θ，而N丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正确．
【答案】 C
9.右图中只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的．如果
用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动，则物体A受到的摩擦
力的情况是……………………………………………………………( )
A．左、右都受向上的摩擦力
B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力
C．左、右都受向下的摩擦力
D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力
【解析】 B物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，B右侧受到向上的摩擦力，与其重力的合力为零．A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，还受到向下的重力，A物体右侧一定受向上的摩擦力．
【答案】 D
10.如右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳
绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆
布带拉着病人的颈椎(右图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同
一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
【解析】 本题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件．根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等于手指的拉力大小，绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，A项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D项错误．
【答案】 BC
二、非选择题
11.如右图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若
A球的质量为m，则B球的质量为多少？
【解析】 球很小，可认为绳拉球的方向在大圆的切线方向上．分别对A、B受力分析：
对A：mgsin 37°＝TA，①
对B：Mgsin 53°＝TB，②
又TA＝TB，③
由①②③得M＝m.
【答案】 m
12．如右图所示为一攀岩运动员，正在竖直岩壁上攀登，由于身背很重
的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75 kg.此时手臂与身体垂直．
手臂与岩壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力．(设手
受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取 10 m/s2)
【解析】 对运动员进行受力分析如右图所示，根据平衡条件正交分解得：
Fsin 60°＝Nsin 30°
Fcos 60°＋Ncos 30°＝mg.
解得F＝mg＝375 N，N＝375 N.
【答案】 375 N 375 N
13．把一根长20 cm的弹簧上端固定，下端系一木块，当木块静止时，弹簧长为23 cm；把木块放在水平桌面上，用这个弹簧水平拉它，当弹簧长为21.2 cm时，木块沿桌面匀速运动，求木块与桌面间的动摩擦因数．
【解析】 如右图所示是木块在两种情况下的受力示意图．木块
在桌面上匀速运动时，受到四个力的作用，重力G、支持力N、
拉力F′和滑动摩擦力f.因为木块处于平衡状态，支持力N和重力
G大小相等，拉力F′与滑动摩擦力f大小相等．而拉力F′和重力
G又都可以应用胡克定律通过弹簧的形变量表示出来．
设弹簧的劲度系数为k，根据胡克定律有：
N＝G＝F＝k(l1－l0)
f＝F′＝k(l2－l0)
又μ＝
由以上各式可得μ＝＝＝0.4.
【答案】 0.4
14.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为
G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现给A施
以一水平力F，如右图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平
推力F与G的比值的范围．
【解析】 设物体刚好不下滑时F＝F1，则：F1·cos θ＝μFN＝G·sin θ，FN＝F1·sin θ＋G·cos θ，得：＝＝＝；设物体刚好不上滑时F＝F2，则：F2·cos θ＝μFN＋G·sin θ，FN＝F2·sin θ＋G·cos θ，得：＝＝＝2，即≤≤2.
【答案】 ≤≤2
课件18张PPT。一、受力分析
1．概念
所谓物体受力分析，是指把研究的对象在特定的物理环境中所受的所有外力找出来，并画出受力示意图．2．物体受力分析的一般思路
(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．
(2)按顺序分析物体所受的力．一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序比较好，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．
(3)正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．
(4)检查．防止错画力、多画力和漏画力．3．分析受力时应注意以下几点
(1)只分析根据性质命名的力，不用分析根据效果命名的力，如动力、阻力、下滑力等．
(2)每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析某些不存在的力．
(3)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．
(4)一般情况下，可将力画在物体的质心上．
(5)合力和分力不能同时作为物体所受的力，例如重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上时，受到重力G，支持力N，摩擦力f三个力作用，不能误认为受G、N、 f、Gsinθ、Gcos θ等五个力作用． 如图甲所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住而处于平衡状态，不计摩擦．画出小球的受力图．
甲 乙
【解析】 小球受重力mg，竖直木板的支持力N1，斜面的支持力N2，如图乙所示．二、共点力作用下物体的平衡
1．平衡条件
物体所受共点力的合力为零，即F合＝0或Fx合＝0、Fy合＝0
2．由平衡条件得出的结论
(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向共线，是一对平衡力．
(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线．
(3)物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向共线．
(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零． 用三根轻绳将质量为m的物块
悬挂在空中，如右图所示，已知绳ac和bc与
竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac和
bc绳中的拉力分别为……………………( )
【解析】 解法一：(力的分解)竖直段绳的拉力F等于物体的重力，即F＝mg.它产生两个效果：一沿bc方向拉绳bc；二沿ac方向拉绳ac.将力F沿bc和ac方向分解如右图所示，则由几何关系知T1＝Fcos 60°，T2＝Fsin 60°.
即T1＝ mg，T2＝ mg.故A正确．解法二：(力的合成)以结点c为研究对象，对它进行受力分析．如右图，因此F1与F2的合力与F等大反向．由几何关系有T1＝Fcos 60°＝ mg，
T2＝Fsin 60°＝ mg.解法三：(正交分解)对结点c进行受力分析，并建立如右图所示的直角坐标系．因此
T1cos 60°＋T2cos 30°＝F，
T1sin 60°＝T2sin 30°.
而F＝mg.联立可得T1＝ mg，T2＝ mg.三、整体法、隔离法的应用
1．整体法
当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力时，一般以这几个物体为一个整体为研究对象，对整体受力分析，这种选研究对象的方法叫整体法．
2．隔离法
为了弄清系统(几个物体)内某个物体的受力情况，需要把这个物体从其他物体中隔离出来为研究对象，对它受力分析，这种选研究对象的方法叫隔离法．
当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体法分析，这时不必考虑内力的作用；当所涉及的物理问题是物体间的作用时，应用隔离法分析，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力． 拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥(如图甲)都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．
现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图乙所示．如果每个楔块质量m＝3 kg，则：(1)六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？
(2)如果在中间两个楔块上加一个向下的50 N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？(g取9.8 N/kg)【解析】 (1)六块楔块受到的总重力G＝
6mg＝176.4 N
由二力平衡条件知拱券对一边支撑物的压
力为 ，即88.2 N
(2)以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示
N1和N2间夹角为120°，由对称性可知N1＝N2
由互成120°角二力合成的特点知N1＝N2＝2mg＋N＝108.8 N
【答案】 (1)88.2 N (2)108.8 N四、相似法求解共点力的平衡问题
利用三角形相似、线段成比例的方法，可以灵活地解决某些共点力平衡问题．此法应用不多，但却有效． 光滑半球形物体固定在水平面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，放在半球的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如右图所示，现缓慢地拉绳，使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是………………………( )
A．N变大，T变小
B．N变小，T先变小后变大
C．N变小，T先变小后变大
D．N不变，T变小【解析】 以小球为研究对象，它受到重力G、绳
的拉力T和大球面支持力N的作用．小球缓慢移动，在任
一时刻均处于平衡状态(是动态平衡)．作受力如右图所
示．设滑轮悬于C点，且AC＝L，BC＝d，大球半径为R，
小球半径为r.作平行四边形得，T与N的合力F合与G大小相等、方向相反，T、F合、N三力组成的三角形与△AOC相似．
由①②知：T随L减小而减小，N不变．
【答案】 D
