华师大版数学七年级平行线教学设计
课题
平行线
单元
5.2.1
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
理解平行线的定义，了解在同一平面内两条直线的位置关系；
了解平行线的画法，理解平行公理及推论；
重点
理解平行线的定义和平行公理及推论；
难点
理解平行公理及推论；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习与练习
下列图形中的同旁内角的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
下列图形中与∠1是同位角的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
下列图形中，直线AB与CD被直线AC所截形成的内错角是（ ）
∠1与∠2 B、∠1与∠3
C、∠2与∠3 D、∠2与∠4
二、提出问题
两条直线有怎样的位置关系呢？
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
平行线的概念
定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
符号表示：
直线a与直线b互相平行，记作：“a?b”.
同一平面内两条直线（不重合）的位置关系：
相交或平行.
平行线的画法：
生活中的平行线：
二、平行公理及推论
1、做一做：如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画.
2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
3、试一试：画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c也与直线a平行.
你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
三、例题讲解
例1、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有3个交点，四条直线相交，最多只有6个交点，那么，n条直线相交，最多有多少个交点？
分析：1、两条直线的位置关系有哪些？2、如何探索数字的规律？
解：两条直线相交，有1个交点；
直线相交，最多有1+2＝3个交点；
直线相交，最多有1+2+3＝6个交点；
直线相交，最多有1+2+3+4＝10个交点；
…
N条直线相交，最多有1+2+3+4+…+n＝个交点.
例2、根据下列语句，画出图形.
过ΔABC的顶点A，画MN?BC；
过ΔABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E.
在（2）的基础上，测量CE和EB的长，你能发现什么？测量DE和BC的长，你能发现什么？
分析：1、如何画平行线？2、如何确定线段的大小关系？
解：（1）画图如下：
画图如下：
通过测量发现：BE＝CE，DE＝AB.
四、课堂练习
1、课本 P170页，第1题；
2、已知直线a、b、c，若a?c，b?c,，则a与b的位置关系是（ ）
A.a⊥b B.a?b C.a⊥b或a?b D.无法确定
2、在同一平面内，直线a、b相交于点P，a?C,则b与C的关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交
3、下列语句正确的是（ ）
A.不相交的两条直线叫平行线；
B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；
C、如果线段AB和线段CD不相交，那么二AB和CD平行；
D、如果a?b,b?c,那么a与c不平行。
五、布置作业
课本P170页，练习第2题；
课本P179页，习题5.2第1题；
直接回答
直接回答
动手操作
读并理解
动手操作
读并理解
思考
直接回答
思考
动手画
直接回答
学习平行线的三种语言
体验平行线
体验平行公理
规范格式
与探索规律联系
与画图联系
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了平行线的概念和平行公理及推论；
板书
课件25张PPT。平行线数学华师大版 七年级上新知导入一、复习与练习1、下列图形中的同旁内角的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4D新知导入一、复习与练习2、下列图形中与∠1是同位角的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4C新知导入一、复习与练习3、下列图形中，直线AB与CD被直线AC所截形成的内错角是（ ）
A.∠1与∠2 B、∠1与∠3 C、∠2与∠3 D、∠2与∠4D新知导入 二、提出问题两条直线有怎样的位置关系呢？新知讲解一、平行线的概念定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。符号a平行于b，记作a?b.新知讲解一、平行线的概念平面内两条直线的位置关系相交平行新知讲解一、平行线的概念画法新知讲解一、平行线的概念生活中的平行线新知讲解二、平行线基本事实做一做已知直线a和外一点P，经过点P画直线a的平行线.这样的平行线可以画多少条？只能画一条.新知讲解二、平行线基本事实基本事实过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.过点P作MN?AB.新知讲解二、平行线基本事实试一试 画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c也与直线a平行.你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？新知讲解二、平行线基本事实推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a?b，a?c，∴b?c.证明：假设b不平行于c，则直线b与直线c相交，设交点为P.∴过已知直线a外一点P，有两条直线a和b都和已知直线a平行.∵a?b，a?c，∵过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.两个相矛盾，假设不成立∴b?c.新知讲解三、例题讲解例1、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有3个交点，四条直线相交，最多只有6个交点，那么，n条直线相交，最多有多少个交点？分析：
1、两条直线的位置关系有哪些？
2、如何探索数字的规律？新知讲解三、例题讲解例1、两条直线相交，只有一个交点，三条直线相交，最多只有3个交点，四条直线相交，最多只有6个交点，那么，n条直线相交，最多有多少个交点？解：两条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有1+2＝3个交点；4条直线相交，最多有1+2+3＝6个交点；5条直线相交，最多有1+2+3+4＝10个交点；…新知讲解三、例题讲解例2、根据下列语句，画出图形.
（1）过ΔABC的顶点A，画MN?BC；
（2）过ΔABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E.
在（2）的基础上，测量CE和EB的长，你能发现什么？测量DE和BC的长，你能发现什么？新知讲解三、例题讲解例2、根据下列语句，画出图形.
（1）过ΔABC的顶点A，画MN?BC；
（2）过ΔABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E.
在（2）的基础上，测量CE和EB的长，你能发现什么？测量DE和BC的长，你能发现什么？解：（1）画图如下：新知讲解三、例题讲解例2、根据下列语句，画出图形.
（1）过ΔABC的顶点A，画MN?BC；
（2）过ΔABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E.
在（2）的基础上，测量CE和EB的长，你能发现什么？测量DE和BC的长，你能发现什么？解：（2）画图如下：新知讲解三、例题讲解例2、根据下列语句，画出图形.
（1）过ΔABC的顶点A，画MN?BC；
（2）过ΔABC的边AC的中点D，画平行于AB的直线，交BC于点E.
在（2）的基础上，测量CE和EB的长，你能发现什么？测量DE和BC的长，你能发现什么？课堂练习一、选择题1、已知直线a、b、c，若a?c，b?c,，则a与b的位置关系是（ ）
A.a⊥b B.a?b C.a⊥b或a?b D.无法确定2、在同一平面内，直线a、b相交于点P，a?C,则b与C的关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交BB课堂练习一、选择题3、下列语句正确的是（ ）
A.不相交的两条直线叫平行线；
B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；
C、如果线段AB和线段CD不相交，那么AB和CD平行；
D、如果a?b,b?c,那么a与c不平行。B课堂总结这节课学到了什么？平行线定义基本事实推论作业布置1、课本P170页，练习第2题；
2、课本P179页，习题5.2第1题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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