北师大版数学六上圆的复习教案

《圆的复习》
温一小章陈根 六上
教学目标
1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；培养学生灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题的能力。
2、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
重难点
重点：圆的周长和面积的计算。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
整理导入
师：今天我们就对《圆的复习》。（板书课题）
教学过程
师:首先看一看,在“圆的复习”过程中,同学们的整理成果?
师：经过整理，我们一起写一写圆的知识！（学生说，老师板书）
预设：学生可能会说:
1.我们学过圆的认识，圆的周长，圆的面积。
2.圆,圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
3.我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
……
【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对圆的这部分内容的直观认识,能在头脑中呈现相关的知识结构。】
师:同学们说得很好,那么谁能说一说圆的周长怎么推导出来的？
生（预设）：1.把圆放在尺子上滚一圈，看一看能滚的距离有多长？
2.先用绳子绕圆一圈，再量一量绕一圈的绳子有多长？
......
师:我们还学习了圆的面积,你们还记得面积是怎样推导得到的吗?
学生（预设）可能会说:
我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
还可以把圆平成近似的梯形，用梯形公式来求圆的面积。梯形的上底加下底的和等于圆周长的一半，梯形的高就是圆的直径，
圆的面积=梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
......
教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。
选取有代表性的学生交流汇报。
【设计意图:在对圆的知识进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】
重点复习，强化提高
一、脑经转转来填空
（1）在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片（ ）个？
（2）在一张长60厘米，宽40厘米的长方形智商剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。
（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍，大圆圆周率是小园圆周率的（ ）倍。
二、脑经转转来判断
1.通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ）
2.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ ）
3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
4.大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比。（ ）
5.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
（ 让学生说出对错的原因。）
三、解决问题
学校领导经过决定，打算在校园里面建一个周长是25.12米的圆形花坛。其中花坛的大小如图所示：
1.这个花坛有多大呢？
2.花坛的下半部分种上了绿色植物，并且给这个绿色植物围上围栏，需要多少长的围栏？
3.选了花坛剩下的地方种上了紫色的风信子；那么需要留多大的地给风信子呢？
4.准备在花坛的周围用鹅软石铺一条宽1米的石子路，这条路有多大？
拓展训练
下图中圆的周长是18.84厘米，求阴影部分的面积。
课堂总结
师:同学们,今天我们复习了“圆”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
课堂总结
师:同学们,今天我们复习了“圆的相关知识”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
板书设计
圆的复习
圆的特征 o，r，d r=d÷2 d=2r
圆是轴对称图形

圆的周长 C=πd=2πr

圆的面积 S =πr =π（ d ÷2 ） =π（c ÷ π ÷2 ）

教学反思
不要提出圆的周长公式怎么推导，而是应该提问圆周率怎么算出来的？
落实好：把圆形转化成梯形和三角形的推导过程。
不同环节的时间安排不合理，整理时间画的过多，导致重难点落实时间不够，落实不到位！
典型的难题还要进一步落实，如图；
一直正方形的面积是5，求空白部分的 面积？这一题的相关知识点就应该在整理与复习的过程中体现出来！
5.板书没有将学生真正容易弄错的地方整理出来，留于表面形式，需要改进！