课件19张PPT。2.3代数式的值湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？142026328 从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”）增加新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?当a＝3时，他们共植树 _____ 棵.
当a＝4时，他们共植树 棵.732854新知讲解 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的．代数式反应普遍的规律，而代数式的值仅仅是代数式里其中一个特殊的例子。新知讲解注意：?新知讲解?解（1） 当x = -3 时，
x2-3x+5 =(-3)2-3×(-3)+ 5 =23 ；?自主练习? (1)n=－１； (2)n=４； ?【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。1.计算时，先代入，再计算；
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当···时”，表示在此情况下求得。
3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。求代数式值的方法是:先代入后计算.（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。新知讲解总结：新知讲解?解：由图可知，边界上的格点数L=8， 内部格点数N =12，所以四边形ABCD的面积为：1、当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ).
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
2、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）.
A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001
课堂练习AC课堂练习
3、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
4、已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_______0-3n课堂练习5、如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：
（1）用含有x的代数式表示V，则V= .
（2）完成下表：
（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？ x(16-2x)21962883002561809628解：V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大.上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是 。37上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.求代数式值的方法：先代入后计算上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 2、求代数式的值要先代入数值，再计算结果，并且要注意以下问题：
1.在代入数值计算之前要把代数式化到最简；
2.负数和分数代入求值时要用括号括起来；
3.省略的乘号要添上；
4.数值代替代数式里的字母后，应按照有理数的运算法则进行计算.1、根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置?上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/湘教版数学七年级上2.3代数式的值练习题
一、选择题
1．当x＝1时，代数式x＋1的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若a＝b－3，则b－a的值是 ( )
A．3 B．－3 C．0 D．6
3．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为 ( )
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
4.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
5．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（ ）
A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2
6.人们通常用c表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(?)，c与f之间的关系式为c＝(f－32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为( )
A．－15 ℃ B．15 ℃ C．112.6 ℃ D．95.8 ℃
7．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( )
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．以上三种情况都有可能
二、填空题
8. x=-1时,下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中,值为0的是 (填序号).
9. 当m＝2π时，多项式am3＋bm＋1的值是0，则多项式4π3a＋πb＋5＝_______．
10.新定义一种运算：a*b＝，则2*3＝________．
11. 有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 ,依次继续下去……第2013次输出的结果是 .
三、解答题
12. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．
13. 若|2x-8|+|y+6|=0,求2x-y的值.
14. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
答案：
1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C
8. ②④
9. 5
10. －
11. 3，3
12．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，
当m=1时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣2=﹣3．
湘教版数学七年级上2.3代数式的值教学设计
课题
代数式的值
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高
2. 使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣
重点
代数式求值的书写格式
难点
代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
用火柴棒按如下方式搭小鱼：课件展示
师：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
填表：
从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”）
生：增加
学生：积极思考
带着问题参与新课.
让学生动手摆火柴棒，然后探究问题填表，引入新课.
讲授新课
课件展示
动脑筋
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有??/??的同学每人植树a棵， 其余同学每人植树 2 棵.
你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？
当 a＝3 时，他们共植树多少棵？
当 a＝4 时，他们共植树多少棵？
生1：他们共植树25×305×ａ＋(1-25)×305×2 =122a+366 (棵）.
师：当a＝3时，他们共植树 _____ 棵.
当a＝4时，他们共植树 棵.
生：732，854
师：什么是代数式的值？
生：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
师：注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的．
代数式反应普遍的规律，而代数式的值仅仅是代数式里其中一个特殊的例子。
课件展示：
师：我们要注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a + 366中的字母a不能取负数，又如sv中的v不能取零.
课件展示：
例1 （1）当 x=-3时，求 x2-3x+5 的值；
（2）当a=0.5，b=-2时，求a2?b3ab 的值.
师：同学们做的很好，我们来巩固一下
当n分别取下列值时，求代数式n(n?1)2 的值.
师：能说一说解题步骤吗？
生：
1.计算时，先代入，再计算；
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当···时”，表示在此情况下求得。
3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。
师：【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
师：总结一下求代数式值的方法
课件展示：
例2、我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数， N是内部格点数，则有S=L2+N-1． 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
师：我们在用字母表示数的时候要注意
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；如：2×a=2a
②数与字母相乘时数字在前；如：a×3=3a
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；如：a÷2=a2
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；如：113=43
⑤带单位时，适当加括号.
⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a
学生动脑筋，试着填空，最后总结出代数式的值。
学生通过观察图像，总结出的要注意的事项。
学生思考，解答，教师给予指导
学生思考讨论，说出解题步骤
师生共同总结求代数式值的方法.
学生思考，解答，教师给予指导
学生通过思考过程，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。
课堂练习
1、当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ).
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
答案：A
2、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）.
A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001
答案：C
3、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
答案：0
4、已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_______
答案：-3n
5、如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：
（1）用含有x的代数式表示V，则V= .
（2）完成下表：
（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？
答案：(1)x(16-2x)2
(2)196,288,300,256,180,96,28
(3)解：V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大.
拓展提高
小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是 。
答案：37
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
代数式的值
1、根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
2、求代数式的值要先代入数值，再计算结果，并且要注意以下问题：
①.在代入数值计算之前要把代数式化到最简；
②.负数和分数代入求值时要用括号括起来；
③.省略的乘号要添上；
④.数值代替代数式里的字母后，应按照有理数的运算法则进行计算.
