第21章 二次根式单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 第21章 二次根式单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-27 17:14:23 | ||
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文档简介
第21章二次根式单元考试试题
总分150分，时间120分钟
姓名： ；成绩： ；
选择题（4分×12＝48分）
1.当x≥3时，下列代数式是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.当m＝－5时，下列代数式的值是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知a=,b＝，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A.2ab B. 2（a+b） C.2+a+b D.4a+b
5.化简二次根式的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 估算的值为（ ）
A.在4和5之间 B.在5和6之间 C. 在6和7之间 D.在7和8之间
对于分式，下列运算正确的是（ ）
A.若，则分式的值为； B. 若，则分式的值为
C. 若，则分式的值为 D. 若，则分式的值为
实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A.－2a B. 2b C.－4 D.－2a+2b－4
现有一根边长为1cm的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，剪下的正方形边长为（ ）
A. 0.5cm B. 约0.6cm C. 约0.7cm D.约0.8cm
10.为了使代数式中不含，可以采用的方法不正确的是（ ）
A.把这个代数式乘以， B.把这个代数式加上3
C. 把这个代数式乘以3 D.把这个代数式减去
11.如果关于x的分式方程有负分数解，且二次根式有意义，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A.0 B. ﹣3 C. 3 D.9
12、如果关于x的不等式组的解为x<－2，且二次根式有意义，那么符合条件的所有整数a的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
填空题（4分×6＝24分）
二次根式有意义的条件是 ；
若，则2mn的平方根是 ；
15、直角三角形两条直角边长为cm和6cm，这个直角三角形斜边上的高为 ；
16.若，则的值为 ；
17.若最简二次根式与是同类二次根式，则的算术平方根为 ；
18.设的小数部分为m1，的小数部分为m2，的小数部分为m3，的小数部分为m4，则m1、m2、m3、m4中最大的数与最小的数的差是 ；
解答题（6分×5＝30分）
19.计算：
（1） （2）
（4）
20.计算：
解答题（8分+10分+10分+10分＝38分）
21.化简求值：，其中，.
已知一次函数的图象经过和反比例函数的图象交于点A（3，）、B（－1，m）.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求ΔAOB的面积；
观察下列各式：
； ； ……，
（1）请你仿照上式写出接下来的2个等式：
（2） 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。
（3）证明（2）中的等式.
24.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD.
（1）求AD的长；
（2）若∠ACD=45°，求四边形ABCD的面积；
解答题（10分）
25.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ + ）2；
（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
华师大版数学九年级第21章单元考试试题答案
选择题
BDCAB DACCA BD
填空题
13.；
14.±2；
15.3；
；
；
；
解答题
（1）
（2）；
（3）；
（4）；
20.；
解答题
,；
(1),(2);
（1）；
;
证明：
∵n≥1,
∴n+1≥2,
∴
因此：
（1）；
（2）；
解答题
(1)a=m2+3n2，b=2mn;
(2)4+2 =（1+）2；
（3）9或21；
总分150分，时间120分钟
姓名： ；成绩： ；
选择题（4分×12＝48分）
1.当x≥3时，下列代数式是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.当m＝－5时，下列代数式的值是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知a=,b＝，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A.2ab B. 2（a+b） C.2+a+b D.4a+b
5.化简二次根式的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 估算的值为（ ）
A.在4和5之间 B.在5和6之间 C. 在6和7之间 D.在7和8之间
对于分式，下列运算正确的是（ ）
A.若，则分式的值为； B. 若，则分式的值为
C. 若，则分式的值为 D. 若，则分式的值为
实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A.－2a B. 2b C.－4 D.－2a+2b－4
现有一根边长为1cm的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，剪下的正方形边长为（ ）
A. 0.5cm B. 约0.6cm C. 约0.7cm D.约0.8cm
10.为了使代数式中不含，可以采用的方法不正确的是（ ）
A.把这个代数式乘以， B.把这个代数式加上3
C. 把这个代数式乘以3 D.把这个代数式减去
11.如果关于x的分式方程有负分数解，且二次根式有意义，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A.0 B. ﹣3 C. 3 D.9
12、如果关于x的不等式组的解为x<－2，且二次根式有意义，那么符合条件的所有整数a的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
填空题（4分×6＝24分）
二次根式有意义的条件是 ；
若，则2mn的平方根是 ；
15、直角三角形两条直角边长为cm和6cm，这个直角三角形斜边上的高为 ；
16.若，则的值为 ；
17.若最简二次根式与是同类二次根式，则的算术平方根为 ；
18.设的小数部分为m1，的小数部分为m2，的小数部分为m3，的小数部分为m4，则m1、m2、m3、m4中最大的数与最小的数的差是 ；
解答题（6分×5＝30分）
19.计算：
（1） （2）
（4）
20.计算：
解答题（8分+10分+10分+10分＝38分）
21.化简求值：，其中，.
已知一次函数的图象经过和反比例函数的图象交于点A（3，）、B（－1，m）.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求ΔAOB的面积；
观察下列各式：
； ； ……，
（1）请你仿照上式写出接下来的2个等式：
（2） 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。
（3）证明（2）中的等式.
24.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD.
（1）求AD的长；
（2）若∠ACD=45°，求四边形ABCD的面积；
解答题（10分）
25.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ + ）2；
（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
华师大版数学九年级第21章单元考试试题答案
选择题
BDCAB DACCA BD
填空题
13.；
14.±2；
15.3；
；
；
；
解答题
（1）
（2）；
（3）；
（4）；
20.；
解答题
,；
(1),(2);
（1）；
;
证明：
∵n≥1,
∴n+1≥2,
∴
因此：
（1）；
（2）；
解答题
(1)a=m2+3n2，b=2mn;
(2)4+2 =（1+）2；
（3）9或21；