数学五年级下人教版8找次品教学设计
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文档简介
“找次品”教学设计
设计理念：
本节课主要内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、操作、合作交流等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，促使学生进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性，培养学生的优化意识解决数学问题能力。
教学内容：
人教版五年级下册P111页的内容
教材与学情分析：
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
学生已经不是第一次接触解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”“田忌赛马”等都属于这一范畴，对于简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本单元所涉及到的“可能”“一定”等知识点学生在此之前也都已学过。
教学目标：
1、初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题的策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
体会解决问题的策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：
一、谈话导入
在日常生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把他找出来，我们把这类问题叫做找次品。
二、初步认识“找次品”的基本原理
1、3盒口香糖找次品
教师鼓励大胆设想，积极发言。指导学生认真倾听并且积极评价各种方案（打开瓶子数一数、用秤称、用天平称等）
（1）、教师重点演示天平原理及3瓶中找次品的基本原理。
师：天平平衡时，次品在哪？排除了几个正品？如果天平不平衡，次品在哪？（上翘的那个是次品）
根据学生说的，（板书：3（1,1,1）一次）
（2）、学生利用学具操作
师：同意吗？把你的想法和同桌说一说，也可以模拟一下，待会儿老师想请同学上来演示一下。（学生活动）
师：谁愿意来给大家演示一下你的想法？（学生模拟，老师画出模拟图）
师：表演得真好，通过刚才的演示，你知道从三个里找出一个次品至少需要几次？
【设计意图：利用学生熟悉的事物（口香糖）轻松的谈话形式，引入课堂，引导学生了解“次品”、“正品”的含义。理解“天平原理”并能找出3瓶中的次品，初步理解找次品的基本方法。】
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）、出示5瓶口香糖
师：5瓶呢？你还能把刚才那个次品找出来吗？你有什么办法？你的方法需要称几次？接下来就请把自己的方法用你自己喜欢的方式表示出来。
（2）、自主寻找方法
独立思考-------全班交流
师：谁愿意把你的方法介绍给大家？
学生可能出现：
5（2,2,1） 平衡 一次
不平衡 2（1,1）2次
教师把学生的方法板书，并问：平衡说明了什么？不平衡说明了什么？至少称几次一定能找到？
5(1,1 3) 平衡 2次
不平衡 1次
师：通过刚才的实验，我们看出用天平找次品的方法有很多种，从5个里面找一个，至少需要称几次？
【设计意图：借助形象直观地学具，通过动手操作，独立探究“找5瓶中的次品”的基本方法，学具的运用为学生的数学建模提供了有利的平台。】
3、合作探索，寻找最佳方案
（1）、出示问题
师：想挑战一下自己吗？增加难度，现在有9瓶口香糖，其中有一个是次品，它比其他合格的要轻，你能把这个次品找出来吗？
（2）、学生合作交流探索方案
师：请你和同桌合作把这个次品找出来，可以像老师这样表示出来。（小组合作讨论，教师指导学生考虑问题要全面）
（3）、反馈交流
教师请学生说方法，并把他的方法展示出来，让该学生说明其方法。
学生可能出现：
9（1,1,7）--7（1,1,5）--5（1,1,3）--3（1,1,1） 4次
9（2,2,5）--5（1,1,3）--3（1,1,1） 3次
9（3,3,3）--3（1,1,1） 2次
9（4,4,1）--4（1,1,2）--2（1,1） 3次
（4）、优化方法，得出规律
师：不同的分法可能导致最后称的次数不一样，要保证一定能找到次品，最少几次？为什么他只要2次，而其他的却要3次、4次？问题出在哪？想一想。
（引导学生得出：选择第二种方法，把9瓶分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。）
师：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份是最好的呢？（学生可能会说不一定，那就来验证一下）
（5）运用知识，验证猜想。
试一试，如果27瓶中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找到次品？
生汇报。
师：这样看来利用天平找次品最好的方法是把待测物品平均分成三份。
（6）那如果是8瓶呢？把你的方案写下来。
生交流、汇报。
学生可能出现：
8（1,1,6）--6（3,3）--3（1,1,1） 3次
8（2,2,4）--4（2,2）--2（1,1） 3次
8（3,3,2）--3（1,1,1） 2次
8（4,4）----4（2,2）--2（1,1，） 3次
刚才我们知道了把待测物品平均分成3份是最好的，而这里的8瓶不能平均分成3份，你认为应该怎么办最好？
（7）师小结：利用天平找次品最好的方法是分三组，尽可能平均分。如果不能平均分，让每组数量尽可能接近，且3份中有2份的数量相等。
【设计意图：没有学具的依托，没有动手操作，取而代之的是画一画，写一写，不仅没有影响学生的探究活动，而且更有利于学生从形象直观的操作上升到理性的思考，在教师有意设置的情景中学生“被迫”进行了“符号化”、“数学化的过程。”让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，突破了教学的重难点，培养了学生解决问题的能力。】
三、应用规律，拓展提高。
1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以保证找出这盒饼干？
独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以保证找出这盒饼干？
2、如果是27、81、243盒呢？
学生发现以上找的物品都是3的倍数。（可能会有质疑）
如果是19盒怎么能够准确快捷的保证找出次品？而且找的次数最少。
学生说自己的想法。
四、总结
这节课我们主要学习了如何找次品，那找次品最好的方法是什么？同学们这节课表现很好，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。
设计理念：
本节课主要内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、操作、合作交流等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，促使学生进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性，培养学生的优化意识解决数学问题能力。
教学内容：
人教版五年级下册P111页的内容
教材与学情分析：
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
学生已经不是第一次接触解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”“田忌赛马”等都属于这一范畴，对于简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本单元所涉及到的“可能”“一定”等知识点学生在此之前也都已学过。
教学目标：
1、初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题的策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
体会解决问题的策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：
一、谈话导入
在日常生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把他找出来，我们把这类问题叫做找次品。
二、初步认识“找次品”的基本原理
1、3盒口香糖找次品
教师鼓励大胆设想，积极发言。指导学生认真倾听并且积极评价各种方案（打开瓶子数一数、用秤称、用天平称等）
（1）、教师重点演示天平原理及3瓶中找次品的基本原理。
师：天平平衡时，次品在哪？排除了几个正品？如果天平不平衡，次品在哪？（上翘的那个是次品）
根据学生说的，（板书：3（1,1,1）一次）
（2）、学生利用学具操作
师：同意吗？把你的想法和同桌说一说，也可以模拟一下，待会儿老师想请同学上来演示一下。（学生活动）
师：谁愿意来给大家演示一下你的想法？（学生模拟，老师画出模拟图）
师：表演得真好，通过刚才的演示，你知道从三个里找出一个次品至少需要几次？
【设计意图：利用学生熟悉的事物（口香糖）轻松的谈话形式，引入课堂，引导学生了解“次品”、“正品”的含义。理解“天平原理”并能找出3瓶中的次品，初步理解找次品的基本方法。】
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）、出示5瓶口香糖
师：5瓶呢？你还能把刚才那个次品找出来吗？你有什么办法？你的方法需要称几次？接下来就请把自己的方法用你自己喜欢的方式表示出来。
（2）、自主寻找方法
独立思考-------全班交流
师：谁愿意把你的方法介绍给大家？
学生可能出现：
5（2,2,1） 平衡 一次
不平衡 2（1,1）2次
教师把学生的方法板书，并问：平衡说明了什么？不平衡说明了什么？至少称几次一定能找到？
5(1,1 3) 平衡 2次
不平衡 1次
师：通过刚才的实验，我们看出用天平找次品的方法有很多种，从5个里面找一个，至少需要称几次？
【设计意图：借助形象直观地学具，通过动手操作，独立探究“找5瓶中的次品”的基本方法，学具的运用为学生的数学建模提供了有利的平台。】
3、合作探索，寻找最佳方案
（1）、出示问题
师：想挑战一下自己吗？增加难度，现在有9瓶口香糖，其中有一个是次品，它比其他合格的要轻，你能把这个次品找出来吗？
（2）、学生合作交流探索方案
师：请你和同桌合作把这个次品找出来，可以像老师这样表示出来。（小组合作讨论，教师指导学生考虑问题要全面）
（3）、反馈交流
教师请学生说方法，并把他的方法展示出来，让该学生说明其方法。
学生可能出现：
9（1,1,7）--7（1,1,5）--5（1,1,3）--3（1,1,1） 4次
9（2,2,5）--5（1,1,3）--3（1,1,1） 3次
9（3,3,3）--3（1,1,1） 2次
9（4,4,1）--4（1,1,2）--2（1,1） 3次
（4）、优化方法，得出规律
师：不同的分法可能导致最后称的次数不一样，要保证一定能找到次品，最少几次？为什么他只要2次，而其他的却要3次、4次？问题出在哪？想一想。
（引导学生得出：选择第二种方法，把9瓶分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。）
师：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份是最好的呢？（学生可能会说不一定，那就来验证一下）
（5）运用知识，验证猜想。
试一试，如果27瓶中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找到次品？
生汇报。
师：这样看来利用天平找次品最好的方法是把待测物品平均分成三份。
（6）那如果是8瓶呢？把你的方案写下来。
生交流、汇报。
学生可能出现：
8（1,1,6）--6（3,3）--3（1,1,1） 3次
8（2,2,4）--4（2,2）--2（1,1） 3次
8（3,3,2）--3（1,1,1） 2次
8（4,4）----4（2,2）--2（1,1，） 3次
刚才我们知道了把待测物品平均分成3份是最好的，而这里的8瓶不能平均分成3份，你认为应该怎么办最好？
（7）师小结：利用天平找次品最好的方法是分三组，尽可能平均分。如果不能平均分，让每组数量尽可能接近，且3份中有2份的数量相等。
【设计意图：没有学具的依托，没有动手操作，取而代之的是画一画，写一写，不仅没有影响学生的探究活动，而且更有利于学生从形象直观的操作上升到理性的思考，在教师有意设置的情景中学生“被迫”进行了“符号化”、“数学化的过程。”让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，突破了教学的重难点，培养了学生解决问题的能力。】
三、应用规律，拓展提高。
1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以保证找出这盒饼干？
独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以保证找出这盒饼干？
2、如果是27、81、243盒呢？
学生发现以上找的物品都是3的倍数。（可能会有质疑）
如果是19盒怎么能够准确快捷的保证找出次品？而且找的次数最少。
学生说自己的想法。
四、总结
这节课我们主要学习了如何找次品，那找次品最好的方法是什么？同学们这节课表现很好，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。