课件23张PPT。3.1.3列代数式华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚的温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 。上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入? 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2） a、b两数的平方；
（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（1）a2+b2；
（2）(a+b)2；
（3）(a+b)(a-b)；
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所
以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n+1
（n为整数）.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数.解：（1）3n；
（2）2+5m.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解列代数式应注意的问题：
1、列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准；
2、要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量
关系；
3、列代数式应注意运算符号及运算顺序。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的70%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多少?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、若一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，这个两位数是（ ）
A.ab B.a+b C.10a+b D.100a+10b C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、观察下面一列数的规律：
0、3、8、15、24、……，
它的第1000个数是 ，第n个数是 。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：由这列数： 0、3、8、15、24、……，
可以看出：0=12-1；3=22-1；8=32-1；
15=42-1；24=52-1；……，
所以第1000个数是10002-1 ，第n个数是n2-1 。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准；
2、要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量
关系；
3、列代数式应注意运算符号及运算顺序。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.1.3列代数式
一、例题讲解
二、列代数式注意的问题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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3.1.3列代数式 教学设计
课题
3.1.3列代数式
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并会列代数式。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教材分析
列代数式是学生学习有理数的运算和用字母表示数的基础上，学习列代数式表示简单数量关系，实现了由数到式的过渡与升华，是学习整式加减的基础。
学情分析
学生学习了用字母表示数和代数式，学习本节知识较容易，学生能根据运算关系列出代数式，但对代数式的书写要求掌握不是很好。
重点
把实际问题中的数量关系列成代数式。
难点
数量关系里的运算顺序，准确地写代数式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚的温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 。
根据题意可知，比山脚高300米处的温度为(28 - 0.7×3)℃，即25.9℃；一般地，比山脚高x米处的温度为(28 - 0.7100)℃。
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。
学生思考问题，汇报结果。
通过教师提出的实际问题，为接下来学习列代数式埋下伏笔。
讲授新课
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）该数与它的13的和；
（3）该数与25的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差。
解：（1）3x+1.
（2）x+ 13x.
（3）3(x+ 25).
（4） 1x - 5(x≠0).
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2） a、b两数的平方；
（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数。
解：（1）a2+b2.
（2）(a+b)2.
（3）(a+b)(a-b)
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n+1（n为整数）.
例3 用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数.
解：（1）3n；
（2）2+5m.
例4 设礼堂里座位的行数为p，用代数式表示：
(1)礼堂里每行的座位数比座位的行数多5，礼堂里总共有多少个座位?
(2)礼堂里座位的行数是每行座位数的53 ，礼堂里总共有多少个座位?
解：(1)礼堂里总共有个(5+p)p座位；
(2)礼堂里总共有(53p)p个座位.
列代数式注意的问题：
1、列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准；
2、要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
3、列代数式应注意运算符号及运算顺序。
交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的加法运算律。
学生练习，教师指导。
利用相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。
课堂练习
1、甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲数的2倍，与乙数的25的和；
(2)甲数的34与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商.
2、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的70%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多少?
3、若一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，这个两位数是（ ）
A.ab B.a+b C.10a+b D.100a+10b
4、观察下面一列数的规律：
0、3、8、15、24、……，
它的第1000个数是 ，第n个数是 。
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.1.3列代数式
一、例题讲解
二、列代数式注意的问题
