2018年秋（江西）北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算检测卷（含答案）

第二章检测卷
分钟　　　满分：120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1.－1的倒数是(　　)
A.1 B.－1 C.±1 D.0
2.下列四个数中，最大的数是(　　)
A.－2 B. C.0 D.6
3.如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高(　　)
A.－3℃ B.7℃ C.3℃ D.－7℃
4.下列计算错误的是(　　)
A.8－(－2)＝10 B.－5÷＝10
C.(－5)＋(＋3)＝－8 D.－1×＝
5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)
A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5
6.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为(　　)
A.2019个 B.2018个
C.2019或2018个 D.2018或2017个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.计算：－3＋2＝　　　　.
8.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么匿名点2个呸，应记作　　　　.
9.九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代.据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为　　　　米.
10.如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝　　　　.
11.如图所示是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为－1时，输出的数值为　　　　.
―→―→―→
12.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是　　　　.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.把下列各数填入集合内：
＋8.5，－3，0.3,0，－3.4,12，－9,4.
(1)正数集合：；
(2)整数集合：；
(3)负分数集合：.
14.计算：
(1)(－2)2×5－(－2)3÷4；
(2)÷×.
15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
－，－2,0，(－1)2，|－3|，－3.
16.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？
17.如图是一个数值转换机的示意 图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2019的值.
19.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
20.已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：
(1)(－3)#6的值；
(2)－[(－5)#9]的值.
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.如图所示，在数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题.
(1)A，C两点间的距离是　　　　；
(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是　　　　；
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？
22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
(单位：千克)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？
(3)若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？
六、(本大题共12分)
23.下面是按规律排列的一列数：
第1个式子：1－；
第2个式子：2－；
第3个式子：3－.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
参考答案与解析
1.B　2.D　3.B　4.C　5.C
6.C　解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.
7.－1　8.－2　9.3.33×105　10.1　11.1
12.3或7　解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.
13.解：(1)正数集合：；(2分)
(2)整数集合：；(4分)
(3)负分数集合：.(6分)
14.解：(1)原式＝22.(3分)
(2)原式＝1.(6分)
15.解：如图所示.(3分)
由数轴得－〉|－3|〉(－1)2〉0〉－2〉－3.(6分)
16.解：因为28000－13500＋36000－52000＝－1500＜0，(5分)
所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)
17.解：根据程序列式计算如下：[3×2＋(－2)3]÷2＝[6＋(－8)]÷2＝－2÷2＝－1.(6分)
18.解：由题可知a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2.(4分)则(a＋b)2019＝(1－2)2019＝－1.(8分)
19.解：(1)如图所示.(2分)
(2)2－(－1)＝3(km).
答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)
(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km),9km＝9000m，9000÷250＝36(min).(7分)
答：小明跑步一共用了36min.(8分)
20.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(3分)
(2)－[(－5)#9]＝－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.(8分)
21.解：(1)5(2分)
(2)6或－10(5分)
(3)因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合.(9分)
22.解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克).
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)
(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克).
答：20筐南丰蜜桔总计超过8千克.(6分)
(3)5×(25×20＋8)＝2540(元).
答：这20筐南丰蜜桔可卖2540元.(9分)
23.解：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：；(6分)
(2)第2017个数：2017－…＝2017－×××…××＝2017－＝2016.(12分)