《相反数、绝对值的几何意义》同步练习（含答案）

2018年秋人教版数学七年级上册 同步练习
有理数
相反数、绝对值的几何意义
1、判断下列说法是否正确：
(1)符号相反的数互为相反数；
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
(4)当a≠0时，总是大于0.
2、已知a为有理数，下列结论正确的是(　　)
A．－a一定是负数
B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数
D．－|a|一定是负数
3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图1所示，这四个数中，绝对值最大的是(　　)
图1
A．a B．b C．c D．d
4、已知实数a，b在数轴上的位置如图2所示，下列结论错误的是(　　)
图2
A.<1< B．1<－aC．1<5、用“>”“<”“≥”或“≤”填空．
(1)若a是负数，则a____－a；
(2)若a是负数，则－a____0；
(3)如果a>0，且|a|>|b|，那么a____b.
6、计算：
(1)已知|a＋1|＋|b－2|＝0，求a和b的值；
(2)若|a|＝4，|b|＝2，且a7、在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．
－(＋2)，0，－|－1.2|，＋.
8、(1)如果|x－2|＝2，请写出x的值；(|x－2|的几何意义表示x与2的距离，|x－2|＝2表示x与2的距离是2)
(2)在(1)的启发下求适合条件|x－1|<3的所有整数x的值．
9、 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”分别表示比标准质量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是____饼干．
威化
咸味
甜味
酥脆
＋10 g
－8.5 g
＋5 g
－3 g
　　10、文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200 m处，书店位于小明家东边100 m处．某天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置；
(2)用求绝对值的方法计算小明这一天所走的路程．
11、阅读下列材料并解决有关问题．
我们知道，|m|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m＋1|＋|m－2|时，可令m＋1＝0和m－2＝0，分别求得m＝－1，m＝2(称－1，2分别为|m＋1|与|m－2|的零点值)．在实数范围内，零点值m＝－1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况：①m≤－1，②－1＜m≤2，③m＞2.于是化简代数式|m＋1|＋|m－2|也可分为以下三种情况：
①当m≤－1时，原式＝－(m＋1)－(m－2)＝－2m＋1；
②当－1＜m≤2时，原式＝m＋1－(m－2)＝3；
③当m＞2时，原式＝m＋1＋m－2＝2m－1.
综上讨论，原式＝
通过以上阅读，请你解决以下问题：
(1)分别求出|x－5|和|x－4|的零点值；
(2)化简代数式|x－5|＋|x－4|；
(3)求代数式|x－5|＋|x－4|的最小值．
参考答案
1、(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．
2、C　3、　A　4、　A
5、　(1)<　(2)>　(3)>
6、　(1)a＝－1，b＝2
(2)a＝－4，b＝2或a＝－4，b＝－2
7、－(＋2)＜－|－1.2|＜－＜0＜＋＜1.2＜2，图略．
8、(1)x＝0或x＝4　(2)－1，0，1，2，3
9、　酥脆
10、　(1)略　(2)600 m
11、　(1)|x－5|和|x－4|的零点值分别为5和4.
(2)
(3)代数式的最小值是1.