2018年秋人教版数学七年级上《1.2有理数》同步练习（含答案）

2018年秋人教版数学七年级上册 同步练习
有理数
1.2有理数
第一课时 有理数
1．下面的说法中，正确的个数是(　　)
①0是整数；②－2是负分数；③3.2不是正数；
④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．0这个数是(　　)
A．正数 B．负数 C．整数 D．分数
3．在有理数－3，0，23，－85，3.7中，属于非负数的个数有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．在有理数－，1，0，8.9，－6中，正数有__________，整数有__________，非正数有____________．
5．将下面各数填入相应的圈内．
－0.5，－7，＋2.8，－900，－3，99.9，0，4.
6．把下列各数填在相应的集合内．
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{　　　 　…}；
负数集合：{　　 　　…}；
正整数集合：{　 　　…}；
负整数集合：{　　 　…}；
有理数集合：{ 　　　…}．
7．某支股票上周末的收盘价是20.00元，本周一到周五的收盘情况如下表所示：
星 期
一
二
三
四
五
收盘价涨跌值/元
－1.4
＋0.5
＋1.1
－0.6
＋0.4
(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌)
(1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？
(2)本周末收盘价与上周末相比，是上涨了还是下跌了？
8．在中填上数字，组成数按规定进行计算．
例如：拿稳－上下＝位体，109－78＝31.
(1)令申＋波折＝通达，
________________________；
(2)火急×指连心＝富翁，
________________________；
(3)面威风×窍生烟＝颜色，
________________________；
(4)平稳－头臂＝穷白，
________________________；
(5)年树木×年树人＝各有秋，
________________________；
(6)霄云外－见如故＝面玲珑，
________________________；
(7)嘴舌×视同仁＝零落，
________________________．
参考答案
1．C　2.C　3.B
4．1，8.9　1，0，－6　－，0，－6　5.略　6.略
7．(1)周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元．
(2)没涨也没跌，持平．
8．(1)三　五　一　三　四　八　35＋13＝48
(2)十万　十　百万　100 000×10＝1 000 000
(3)八　七　五　六　8×7＝56
(4)四　八　三　六　一　二　48－36＝12
(5)十　百　千　10×100＝1 000
(6)九　一　八　9－1＝8
(7)七　八　一　七　八　78×1＝78
第二课时 数轴
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的说法有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在数轴上表示下列四个数的点在最右侧的是(　　)
A. B．3 C．－3.14 D．2
3．纽约、伦敦、巴黎、北京、首尔5个城市的国际标准时间在数轴上的表示如图所示(单位：时)，那么北京时间8月8日20时应是(　　)
A．伦敦时间8月8日11时
B．巴黎时间8月8日13时
C．纽约时间8月8日5时
D．首尔时间8月8日19时
4．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(　　)
A．－4 B．－2 C．2 D．4
5．在数轴上，表示－2的点与原点的距离是____．
6．所示的数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
7．画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
1，2，－4.5，0，，－1.5，－.
8．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是(　　)
A．5 B．－5 C．1 D．－1
9．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？
10．如图所示，在数轴上有A，B，C三个点．
(1)将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？
(2)移动A，B，C三点中的两个，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
参考答案
1．B　2.B　3.B　4.D　5.2
6．点A表示－4.5，点B表示－2，点C表示－0.5，点D表示3，点E表示5.
7．略　8.A
9．被盖住的整数有：－4，－3，－2，1，2.
10．(1)A点移动后表示0，C点移动后表示－2；
(2)有三种移动方法．
第三课时 相反数
1． 2的相反数是(　　)
A．2 B. C．－ D．－2
2．下列各组数中互为相反数的是(　　)
A．－(＋2 018)与＋(－2 018)
B．－0.8和－(＋0.8)
C．－1.25和
D．＋(－0.02)与－
3．已知A，B是数轴上两点，则线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是(　　)
　　　 　　 A　　　　　 　 　　　　B
　　　 　 　C　　　　　 　 　　　　D
4.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．－0.5的相反数是(　　)
A．0.5 B．±0.5
C．－0.5 D．5
5．下列说法中不正确的个数有(　　)
①互为相反数的数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上对应的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．一个数的相反数等于它本身，则这个数是____．
7．化简下列各数前面的双重符号：
(1)－(＋6)＝____；
(2)－(－6)＝____；
(3)＋(＋6)＝____；
(4)＋(－6)＝____．
8．在数轴上画出表示5，－1.5，4，－3及它们的相反数的点．
9．下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？
(1)－(－3)和＋(－3)；
(2)－(＋5.5)和＋(－5.5)；
(3)－[＋(－9)]和－[－(＋9)]；
(4)－和－.
10．数轴上A点表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数．
11．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，那么b表示的数是多少？
参考答案
1．D　2.D　3.B　4.A　5.C
6．0　7.(1)－6　(2)6　(3)6　(4)－6　8.略
9．(1)互为相反数，(2)(3)(4)相等．
10．当C点对应的数为＋5时，B点对应的数为－5；当C点对应的数为＋9时，B点对应的数为－9.
11．(1)略　(2)－10　(3)5或15
第四课时 绝对值（一）
1．下列各组数中，互为相反数的一组是(　　)
A.和－ B.和－
C.和 D.和
2．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是(　　)
A．M B．N C．P D．Q
3．下列是检测的4个足球的质量(单位：g)，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准质量的是(　　)
A. B. C. D.
4．若│a│＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(　　)
A．原点左侧 B．原点或原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧
5．－2的相反数是____；－2的绝对值是____.
6．填空：
－|－3|＝____； ＋|－0.27|＝____；
－|＋26|＝____； －(＋24)＝____．
7．求下列各数的绝对值：
(1)＋8； (2)－7.2；
(3)0; (4)－8.
8．计算：
(1)|－8|＋|－4|；
(2)|－3.5|－；
(3)＋.
9．若|x|＝5，则x的值是(　　)
A．5 B．－5
C．±5 D.
10．已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是(　　)
A．a B．－a
C．|－a| D．－|－a|
11． |－4|＝____．
12．绝对值小于3的整数为____；绝对值大于3.2 且小于7.5的负整数为____．
13．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002 1 L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下(单位：L)：＋0.001 8，－0.002 3，＋0.002 5，－0.001 5，＋0.001 2，＋0.001 0.
请用绝对值的知识说明：
(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？
参考答案
1．A　2.D　3.C　4.B　5.2　2
6．－3　0.27　－26　－24
7．(1)8　(2)7.2　(3)0　(4)8
8．(1)12　(2)3　(3)9
9．C　10.C　11.4
12．0，±1，±2　－4，－5，－6，－7
13．(1)检查结果为＋0.001 8，－0.001 5，＋0.001 2，＋0.001 0的4瓶食用调和油是合乎要求的；
(2)检查结果为＋0.001 0的这瓶食用调和油最接近规定的净含量．
第五课时 绝对值（二）有理数的大小比较
1．下列选项中，错误的是(　　)
A．1＞－17 B．0＜0.1 C．0＞－2 017 D．－＜－
2．在数1，0，－1，－2中，最大的数是(　　)
A．－2 B．－1 C．0 D．1
3．下列各数中，比－2小的数是(　　)
A．－3 B．－1 C．0 D．2
如图所示，a和b的大小关系是(　　)
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．b＝2a
5．下列式子中成立的是(　　)
A．－|－5|>4 B．－3<|－3|
C．－|－4|＝4 D．|－5.5|<5
6．按要求写数：
(1)相反数大于－3的自然数是___；
(2)写出一个比－1大的负有理数：______________________________________________________________；
(3)写出绝对值不大于3的整数：___________________________________________________________.
7．比较下列各组数的大小：
(1)－与－；
(2)－与－0.3；
(3)－3.21与2.9.
8．下列说法中正确的是(　　)
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A．c＞a B．|c|＞|b|
C．a＞b D．|a|＜|b|
10．已知有理数：0，－3，1，－2，1.
(1)在数轴上画出表示这些数的点；
(2)把这些数从小到大用“<”连接起来；
(3)把这些数的相反数从小到大用“<”连接起来；
(4)把这些数的绝对值从大到小用“>”连接起来．
11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表(单位：mm)：
做乒乓球
的同学
李明
张兵
王敏
余佳
赵平
蔡伟
检查结果
＋0.031
－0.017
＋0.023
－0.021
＋0.022
－0.011
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？
(3)请你对6名同学做的乒乓球按照质量最好到最差的顺序排名；
(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．
参考答案
1．D　2.D　3.A　4.A　5.B
6．(1)0，1，2　(2)答案不唯一，如－　(3)±3，±2，±1，0
7．(1)－>－　(2)－<－0.3　(3)－3.21＜2.9
8．C　9.D
10．(1)图略；
(2)－3<－2<0<1<1；
(3)－1<－1<0<2<3；
(4)|－3|>|－2|>>|1|>|0|.
11．(1)张兵、蔡伟；
(2)蔡伟做的质量最好；
(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；
(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说，误差的绝对值越小越好．(答案不唯一，合理即可)