人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-27 21:09:48 | ||
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文档简介
2018年秋人教版数学七年级上册 同步练习
有理数
1．4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法法则
1．下列各组数中互为倒数的是( )
A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和0
2．与－2的乘积为1的数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
3．下列算式中，积为正数的是( )
A．－2×5 B．－6×(－2)
C．0×(－1) D．5×(－3)
4．－的倒数的相反数等于( )
A．－2 B. C．－ D．2
5．下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，仍得0
B．一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同－1相乘得原数的相反数
D．互为相反数的两个数的积是1
6．对于式子－(－8)，有以下理解：
(1)可表示－8的相反数；
(2)可表示－1与－8的乘积；
(3)可表示－8的绝对值；
(4)运算结果等于8.
其中理解错误的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．用字母表示有理数乘法的符号法则．
(1)若a>0，b>0，则ab____0，若a>0，b<0，则ab____0；
(2)若a<0，b>0，则ab____0，若a<0，b<0，则ab____0；
(3)若a>0，b＝0，则ab____0.
8．计算下列各题：
(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；
(3)－4.8×(－45); (4)×(－0.6)．
9．计算：
(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；
(2)×＋×.
10．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＜|b| D．a－b＞0
11．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少路程？
12．东东有5张写着不同数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？
13. 规定运算?，a?b＝ab＋1，求下列各式的值：
(1)(－2)?3；
(2)[(－1)?2]?(－3)．
参考答案
1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A
7．(1)> < (2)< > (3)＝
8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)
9．(1)40 (2) 10.D
11．(1)该出租车停在出发地西面4 km处；
(2)该出租车一共行驶了164 km.
12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.
13．(1)－5 (2)4
第2课时 多个有理数相乘的法则
1．下列说法中正确的是( )
A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
2．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是( )
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0
C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0
3．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．
(－10)××0.1×6
＝－10××0.1×6
＝－2.
(1)(－10)××0.1×6＝____；
(2)(－10)××(－0.1)×6＝____；
(3)(－10)××(－0.1)×(－6)＝____．
4．计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
(2)×(－16)×(＋0.5)×(－4)；
(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；
(4)－××.
5．计算：
(1)(－10)××(－0.1)×6；
(2)－3××1×(－0.25)．
6．计算：
(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；
(2)×××…××.
7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为____．
参考答案
1．B 2.C
3．(1)2 (2)－2 (3)2
4．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)
5．(1)－2 (2)
6．(1)－1 (2)－ 7.21
第3课时 有理数的乘法运算律
1．计算×××的结果是( )
A．－3 B．－ C．3 D.
2．下列计算中错误的是( )
A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B．(－36)×＝－6＋4＋12＝10
C．(－15)×(－4)××＝6
D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
3．利用运算律计算×33时，最恰当的方案是( )
A.×33 B.×33
C．－×33 D．－×33
4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝____．
5．－与的和的15倍是____，－与的15倍的和是________．
6．运用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×－999×118.
7．运用简便方法计算：
(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；
(2)(－36)×； (3)99×(－18)．
8．逆用乘法分配律计算：
(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；
(2)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34.
9．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；
第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；
第4个等式：a4＝＝×.
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝__________；
(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
参考答案
1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5
6．(1)－14 985 (2)0
7．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798
8．(1)1 748 (2)－13.34
9．(1) × (2) × (3)
第4课时 有理数的除法法则
1． 的倒数是( )
A．6 B．－6 C. D．－
2．下列计算正确的是( )
A.÷＝－1 B．－3÷＝1
C．(－5)×0÷0＝0 D．2÷3×＝－2
3．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )
A．1 B．2 C．－1 D．1或－1
4．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____．
5．计算：
(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷；
(3)(－12)÷÷(－10)．
6．化简下列分数：
(1)； (2)； (3)； (4).
7．若a＋b<0，>0，则下列结论成立的是( )
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0
C．a>0，b<0 D．a<0，b>0
8．已知a和b一正一负，则＋的值为( )
A．0 B．2
C．－2 D．根据a，b的值确定
9．计算：
(1)÷÷(－0.25)； (2)÷÷；
(3)(－2)÷×(－3)； (4)－2.5÷×÷(－4)．
10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值．
11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝(n≥2，且n为整数)，则a2 016＝____．
参考答案
1．A 2.A 3.D 4.±1 0
5．(1)5 (2)48 (3)－
6．(1)－8 (2)－ (3)9 (4)30
7．B 8.A 9.(1)－ (2)－4 (3)18 (4)
10．－2 11.－1
第5课时 有理数的加减乘除混合运算
1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．计算÷÷的结果是( )
A．－ B．－ C．－ D．－
3．计算4÷(－1.6)－÷2.5的值为( )
A．－1.1 B．－1.8 C．－3.2 D．－3.9
4．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
5．计算×(－3)－1÷的结果是( )
A．4 B．2 C．－2 D．－4
6．计算：
(1)42×＋(－0.25)÷；
(2)－1－2.5÷；
(3)[12－4×(3－10)]÷4.
7．计算：
(1)－1÷－3÷；
(2)－81÷－÷；
(3)－1＋5÷×(－6)；
(4)÷1÷.
8．[2016·杭州]计算6÷时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
9．计算：
(1)×÷；
(2)－÷×÷；
(3)1÷×；
(4)－1÷×(－0.2)×1÷1.4×.
10．如果规定符号“#”的意义是a#b＝，试求2#(－3)#4的值．
11．定义运算a?b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2?(－2)＝6；
②a?b＝b?a；
③若a?b＝0，则a＝0.
其中正确结论的序号是____．
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.C 5.B
6．(1)－6 (2)1 (3)10
7．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－
8．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略．
9．(1) (2)－ (3)－1 (4)－
10. 11.①
第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )
A．686 B．602 C．582 D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键的计算器的按键顺序是_____________________.
3．(1)用计算器求4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；
(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2 184________÷________＝________．
4．用计算器计算下列各题：
(1)－98×(－32.7)；
(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.
5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：
图1-4-2
x
－2
－1
0
1
2
3
y
－5
－2
1
4
7
10
上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )
A．“1”和“＋” B．“＋”和“1”
C．“1”和“－” D．“＋”和“－1”
6．计算(本题可用计算器计算)：
(1)＝____；
(2)＝____；
(3)＝____．
7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
单位/kg
－0.7
－0.5
－0.2
0
＋0.4
＋0.5
＋0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 999×11＝____；
99 999×12＝____；
99 999×13＝____；
99 999×14＝____．
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
参考答案
1．B
2.
3．(1)0.825 5.385 (2) 14 －156
4．(1)3 204.6 (2)－15.25 5.B
6．(1)484 (2)49 284 (3)4 937 284
7．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.
8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986
(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；
规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；
(2)1 899 981
有理数
1．4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法法则
1．下列各组数中互为倒数的是( )
A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和0
2．与－2的乘积为1的数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
3．下列算式中，积为正数的是( )
A．－2×5 B．－6×(－2)
C．0×(－1) D．5×(－3)
4．－的倒数的相反数等于( )
A．－2 B. C．－ D．2
5．下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，仍得0
B．一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同－1相乘得原数的相反数
D．互为相反数的两个数的积是1
6．对于式子－(－8)，有以下理解：
(1)可表示－8的相反数；
(2)可表示－1与－8的乘积；
(3)可表示－8的绝对值；
(4)运算结果等于8.
其中理解错误的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．用字母表示有理数乘法的符号法则．
(1)若a>0，b>0，则ab____0，若a>0，b<0，则ab____0；
(2)若a<0，b>0，则ab____0，若a<0，b<0，则ab____0；
(3)若a>0，b＝0，则ab____0.
8．计算下列各题：
(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；
(3)－4.8×(－45); (4)×(－0.6)．
9．计算：
(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；
(2)×＋×.
10．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＜|b| D．a－b＞0
11．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少路程？
12．东东有5张写着不同数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？
13. 规定运算?，a?b＝ab＋1，求下列各式的值：
(1)(－2)?3；
(2)[(－1)?2]?(－3)．
参考答案
1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A
7．(1)> < (2)< > (3)＝
8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)
9．(1)40 (2) 10.D
11．(1)该出租车停在出发地西面4 km处；
(2)该出租车一共行驶了164 km.
12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.
13．(1)－5 (2)4
第2课时 多个有理数相乘的法则
1．下列说法中正确的是( )
A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
2．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是( )
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0
C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0
3．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．
(－10)××0.1×6
＝－10××0.1×6
＝－2.
(1)(－10)××0.1×6＝____；
(2)(－10)××(－0.1)×6＝____；
(3)(－10)××(－0.1)×(－6)＝____．
4．计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
(2)×(－16)×(＋0.5)×(－4)；
(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；
(4)－××.
5．计算：
(1)(－10)××(－0.1)×6；
(2)－3××1×(－0.25)．
6．计算：
(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；
(2)×××…××.
7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为____．
参考答案
1．B 2.C
3．(1)2 (2)－2 (3)2
4．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)
5．(1)－2 (2)
6．(1)－1 (2)－ 7.21
第3课时 有理数的乘法运算律
1．计算×××的结果是( )
A．－3 B．－ C．3 D.
2．下列计算中错误的是( )
A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B．(－36)×＝－6＋4＋12＝10
C．(－15)×(－4)××＝6
D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
3．利用运算律计算×33时，最恰当的方案是( )
A.×33 B.×33
C．－×33 D．－×33
4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝____．
5．－与的和的15倍是____，－与的15倍的和是________．
6．运用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118＋999×－999×118.
7．运用简便方法计算：
(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；
(2)(－36)×； (3)99×(－18)．
8．逆用乘法分配律计算：
(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；
(2)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34.
9．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；
第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；
第4个等式：a4＝＝×.
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝__________；
(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
参考答案
1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5
6．(1)－14 985 (2)0
7．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798
8．(1)1 748 (2)－13.34
9．(1) × (2) × (3)
第4课时 有理数的除法法则
1． 的倒数是( )
A．6 B．－6 C. D．－
2．下列计算正确的是( )
A.÷＝－1 B．－3÷＝1
C．(－5)×0÷0＝0 D．2÷3×＝－2
3．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )
A．1 B．2 C．－1 D．1或－1
4．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____．
5．计算：
(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷；
(3)(－12)÷÷(－10)．
6．化简下列分数：
(1)； (2)； (3)； (4).
7．若a＋b<0，>0，则下列结论成立的是( )
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0
C．a>0，b<0 D．a<0，b>0
8．已知a和b一正一负，则＋的值为( )
A．0 B．2
C．－2 D．根据a，b的值确定
9．计算：
(1)÷÷(－0.25)； (2)÷÷；
(3)(－2)÷×(－3)； (4)－2.5÷×÷(－4)．
10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值．
11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝(n≥2，且n为整数)，则a2 016＝____．
参考答案
1．A 2.A 3.D 4.±1 0
5．(1)5 (2)48 (3)－
6．(1)－8 (2)－ (3)9 (4)30
7．B 8.A 9.(1)－ (2)－4 (3)18 (4)
10．－2 11.－1
第5课时 有理数的加减乘除混合运算
1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．计算÷÷的结果是( )
A．－ B．－ C．－ D．－
3．计算4÷(－1.6)－÷2.5的值为( )
A．－1.1 B．－1.8 C．－3.2 D．－3.9
4．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
5．计算×(－3)－1÷的结果是( )
A．4 B．2 C．－2 D．－4
6．计算：
(1)42×＋(－0.25)÷；
(2)－1－2.5÷；
(3)[12－4×(3－10)]÷4.
7．计算：
(1)－1÷－3÷；
(2)－81÷－÷；
(3)－1＋5÷×(－6)；
(4)÷1÷.
8．[2016·杭州]计算6÷时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
9．计算：
(1)×÷；
(2)－÷×÷；
(3)1÷×；
(4)－1÷×(－0.2)×1÷1.4×.
10．如果规定符号“#”的意义是a#b＝，试求2#(－3)#4的值．
11．定义运算a?b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2?(－2)＝6；
②a?b＝b?a；
③若a?b＝0，则a＝0.
其中正确结论的序号是____．
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.C 5.B
6．(1)－6 (2)1 (3)10
7．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－
8．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略．
9．(1) (2)－ (3)－1 (4)－
10. 11.①
第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )
A．686 B．602 C．582 D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键的计算器的按键顺序是_____________________.
3．(1)用计算器求4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；
(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2 184________÷________＝________．
4．用计算器计算下列各题：
(1)－98×(－32.7)；
(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.
5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：
图1-4-2
x
－2
－1
0
1
2
3
y
－5
－2
1
4
7
10
上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )
A．“1”和“＋” B．“＋”和“1”
C．“1”和“－” D．“＋”和“－1”
6．计算(本题可用计算器计算)：
(1)＝____；
(2)＝____；
(3)＝____．
7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
单位/kg
－0.7
－0.5
－0.2
0
＋0.4
＋0.5
＋0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 999×11＝____；
99 999×12＝____；
99 999×13＝____；
99 999×14＝____．
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
参考答案
1．B
2.
3．(1)0.825 5.385 (2) 14 －156
4．(1)3 204.6 (2)－15.25 5.B
6．(1)484 (2)49 284 (3)4 937 284
7．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.
8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986
(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；
规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；
(2)1 899 981