人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-27 21:08:29 | ||
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文档简介
2018年秋人教版数学七年级上册 同步练习
有理数
1．5 有理数的乘方
第1课时 乘方的意义及运算
1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．填空：
(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；
(2)在中底数是________，指数是____，读作____________；
(3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；
(4)在8中底数是____，指数是____．
4．计算：
(1)(－2)6＝____；
(2)4×(－2)3＝____；
(3)－(－2)4＝____．
5．用带符号键的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．
6．在计算器上，依次按键，得到的结果是____．
7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____．
→→→→
8．计算：
(1)(－5)4；(2)－54；(3)；(4)－；(5)(－1)2 017.
9．用计算器计算：
(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.
10．计算：
(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×；
(3)÷； (4)(－3)2××.
11．[2016·舟山]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
12．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．
13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．
(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？
(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？
14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….
(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；
(2)按照规律，第n个数为____．
参考答案
1．D 2.B
3．(1)7 3 7的3次方 (2) 2 的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1
4．(1)64 (2)－32 (3)－16
5.
6．4 7.20
8．(1)625 (2)－625 (3)－ (4)－ (5)－1
9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68
(4)2 687.385 6
10．(1)36 (2)3 (3)10 (4)9
11．C 12.25 600
13．(1)利用计算器算得快；
(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m.
14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n＋12n或－(－2)n
第2课时 有理数的混合运算
1．算式－23＋×的运算顺序是( )
A．乘方、乘法、加法 B．乘法、乘方、加法
C．加法、乘方、乘法 D．加法、乘法、乘方
2．下列计算中正确的是( )
A．－14×(－1)3＝1 B．－(－3)2＝9
C.÷＝9 D．－32÷＝－27
3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是( )
A．－26 B．－24 C．10 D．12
4．[2017·重庆A卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．
5．计算：
(1)＋23＋3×(－5)； (2)÷.
6．计算：
(1)(－2)2×；
(2)42÷(－4)－54÷(－5)3；
(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；
(4)－×.
7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是 _ ．
9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？
10．[2016·滨州]观察下列式子：
1×3＋1＝22；
7×9＋1＝82；
25×27＋1＝262；
79×81＋1＝802；
…
可猜想第2 016个式子为____．
参考答案
1．A 2.A 3.B
4．4 5.(1)－3 (2)－
6．(1)1 (2)1 (3)35 (4)9 7.55 8.0
9．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.
10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2
第3课时 科学记数法
1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为( )
A．0.826×106 B．8.26×107
C．82.6×106 D．8.26×108
2．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为( )
A．0.126 3×108 B．1.263×107
C．12.63×106 D．126.3×105
3．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为( )
A．647×108 B．6.47×109
C．6.47×1010 D．6.47×1011
4．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
A．204×103 B．20.4×104
C．2.04×105 D．2.04×106
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)2 730＝____；
(2)7 531 000＝____；
(3)－8 300.12＝____．
6． 2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．
7．用科学记数法表示下列横线上的数．
(1)地球的半径约为6__400__000 m；
(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；
(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；
(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；
(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．
8．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )
A．1.07×1016 m3 B．0.107×1017 m3
C．10.7×1015 m3 D．1.07×1017 m3
9．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是( )
A．2.3×105辆 B．3.2×105辆
C．2.3×106辆 D．3.2×106辆
10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)长城长约6.3×103 km；
(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；
(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．
11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？
参考答案
1．B 2.B 3.C 4.C
5．(1)2.73×103 (2)7.531×106 (3)－8.300 12×103
6．1.6×104
7．(1)6.4×106 (2)1.956×106 (3)1×1012
(4)1.1×104 (5)1.7×106
8．A 9.C
10．(1)6 300 (2)150 000 000 (3)800 000 000
11．H1需要提供的能量大约为1×106 kJ.
第4课时 近似数
1．下列数据中为准确数的是( )
A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2
B．“小巨人”姚明身高2.26 m
C．我国的神舟十号飞船有3个舱
D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元
2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.05(精确到百分位)
C．0.05(精确到千分位)
D．0.050(精确到0.001)
3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了( )
A．百分位 B．个位
C．千位 D．十万位
4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0
C．2.02 D．2.03
5．下列说法错误的是( )
A．近似数16.8与16.80表示的意义不同
B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数
C．3.850×104是精确到十位的近似数
D．49 564精确到万位是4.9×104
6．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；
(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．
7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．
8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？
(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.
9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．
(1)0.001 49(精确到0.001)；
(2)203 500(精确到千位)；
(3)49 500(精确到千位)．
10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为 ( )
A．13.7 亿 B．13.7×108
C．1.37×109 D．1.4×109
11．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：
(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)
(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)
(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)
12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．
(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？
(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．
参考答案
1．C 2.C 3.C 4.D 5.D
6．(1)5.6 (2)2 000 (3)36.55 7.千分
8．(1)万分位 (2)百分位 (3)百位 (4)百位
9．(1)0.001 (2)2.04×105 (3)5.0×104
10．C 11.(1)1.22×1010 km (2)9.5×1012 km
(3)4.2×107千瓦时
12．(1)1.8元 (2)大于5 km且小于或等于6 km
有理数
1．5 有理数的乘方
第1课时 乘方的意义及运算
1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．填空：
(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；
(2)在中底数是________，指数是____，读作____________；
(3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；
(4)在8中底数是____，指数是____．
4．计算：
(1)(－2)6＝____；
(2)4×(－2)3＝____；
(3)－(－2)4＝____．
5．用带符号键的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．
6．在计算器上，依次按键，得到的结果是____．
7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____．
→→→→
8．计算：
(1)(－5)4；(2)－54；(3)；(4)－；(5)(－1)2 017.
9．用计算器计算：
(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.
10．计算：
(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×；
(3)÷； (4)(－3)2××.
11．[2016·舟山]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
12．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．
13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．
(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？
(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？
14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….
(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；
(2)按照规律，第n个数为____．
参考答案
1．D 2.B
3．(1)7 3 7的3次方 (2) 2 的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1
4．(1)64 (2)－32 (3)－16
5.
6．4 7.20
8．(1)625 (2)－625 (3)－ (4)－ (5)－1
9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68
(4)2 687.385 6
10．(1)36 (2)3 (3)10 (4)9
11．C 12.25 600
13．(1)利用计算器算得快；
(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m.
14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n＋12n或－(－2)n
第2课时 有理数的混合运算
1．算式－23＋×的运算顺序是( )
A．乘方、乘法、加法 B．乘法、乘方、加法
C．加法、乘方、乘法 D．加法、乘法、乘方
2．下列计算中正确的是( )
A．－14×(－1)3＝1 B．－(－3)2＝9
C.÷＝9 D．－32÷＝－27
3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是( )
A．－26 B．－24 C．10 D．12
4．[2017·重庆A卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．
5．计算：
(1)＋23＋3×(－5)； (2)÷.
6．计算：
(1)(－2)2×；
(2)42÷(－4)－54÷(－5)3；
(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；
(4)－×.
7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是 _ ．
9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？
10．[2016·滨州]观察下列式子：
1×3＋1＝22；
7×9＋1＝82；
25×27＋1＝262；
79×81＋1＝802；
…
可猜想第2 016个式子为____．
参考答案
1．A 2.A 3.B
4．4 5.(1)－3 (2)－
6．(1)1 (2)1 (3)35 (4)9 7.55 8.0
9．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.
10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2
第3课时 科学记数法
1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为( )
A．0.826×106 B．8.26×107
C．82.6×106 D．8.26×108
2．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为( )
A．0.126 3×108 B．1.263×107
C．12.63×106 D．126.3×105
3．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为( )
A．647×108 B．6.47×109
C．6.47×1010 D．6.47×1011
4．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
A．204×103 B．20.4×104
C．2.04×105 D．2.04×106
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)2 730＝____；
(2)7 531 000＝____；
(3)－8 300.12＝____．
6． 2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．
7．用科学记数法表示下列横线上的数．
(1)地球的半径约为6__400__000 m；
(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；
(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；
(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；
(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．
8．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )
A．1.07×1016 m3 B．0.107×1017 m3
C．10.7×1015 m3 D．1.07×1017 m3
9．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是( )
A．2.3×105辆 B．3.2×105辆
C．2.3×106辆 D．3.2×106辆
10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)长城长约6.3×103 km；
(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；
(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．
11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？
参考答案
1．B 2.B 3.C 4.C
5．(1)2.73×103 (2)7.531×106 (3)－8.300 12×103
6．1.6×104
7．(1)6.4×106 (2)1.956×106 (3)1×1012
(4)1.1×104 (5)1.7×106
8．A 9.C
10．(1)6 300 (2)150 000 000 (3)800 000 000
11．H1需要提供的能量大约为1×106 kJ.
第4课时 近似数
1．下列数据中为准确数的是( )
A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2
B．“小巨人”姚明身高2.26 m
C．我国的神舟十号飞船有3个舱
D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元
2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.05(精确到百分位)
C．0.05(精确到千分位)
D．0.050(精确到0.001)
3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了( )
A．百分位 B．个位
C．千位 D．十万位
4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0
C．2.02 D．2.03
5．下列说法错误的是( )
A．近似数16.8与16.80表示的意义不同
B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数
C．3.850×104是精确到十位的近似数
D．49 564精确到万位是4.9×104
6．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；
(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．
7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．
8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？
(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.
9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．
(1)0.001 49(精确到0.001)；
(2)203 500(精确到千位)；
(3)49 500(精确到千位)．
10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为 ( )
A．13.7 亿 B．13.7×108
C．1.37×109 D．1.4×109
11．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：
(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)
(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)
(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)
12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．
(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？
(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．
参考答案
1．C 2.C 3.C 4.D 5.D
6．(1)5.6 (2)2 000 (3)36.55 7.千分
8．(1)万分位 (2)百分位 (3)百位 (4)百位
9．(1)0.001 (2)2.04×105 (3)5.0×104
10．C 11.(1)1.22×1010 km (2)9.5×1012 km
(3)4.2×107千瓦时
12．(1)1.8元 (2)大于5 km且小于或等于6 km