第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律分层训练

第四节 法拉第电磁感应定律
A级　抓基础
1．在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，让长为0.2 m的导线垂直于磁场方向做切割磁感线运动，运动方向与导线垂直，产生的感应电动势为0.5 V，则导线切割磁感线的速度为(　　)
A．0.5 m/s　　　　 B．5 m/s
C．0.05 m/s D．2.5 m/s
解析：由E＝BLv可知v＝5 m/s，B对．
答案：B
2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1 Wb，则(　　)
A．线圈中感应电动势每秒增加1 V
B．线圈中感应电动势每秒减少1 V
C．线圈中感应电动势大小不变
D．线圈中无感应电动势
解析：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1 Wb，则＝1 Wb/s，根据法拉第电磁感应定律E＝n，得E＝1 V保持不变．故C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．用均匀导线做成的单匝正方形线框，每边长为0.2米，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以20 T/s的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差是(　　)
A．Uab＝0.2 V B．Uab＝－0.2 V
C．Uab＝0.4 V D．Uab＝－0.4 V
解析：由题意，磁感应强度的变化率为＝20 T/s，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝20××0.22 V＝0.4 V，由楞次定律判断得，线框中感应电流方向沿逆时针方向，b相当于电源的正极，a相当于电源的负极，则a的电势低于b的电势，根据欧姆定律得Uab＝－E＝－0.2 V.
答案：B
4.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，如图所示，若用φa、φb分别表示a、b两点的电势，则(　　)
A．φa<φb ，Uab越来越大 B．φa>φb ，Uab保持不变
C．φa>φb ，Uab越来越大 D．Uab＝0
解析：导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可以知道，b点电势高，a点电势低，即φa<φb，导体棒下落过程速度v越来越大，感应电动势E＝BLv越来越大，导体棒ab两端电势差Uab越来越大，故A正确．
答案：A
5．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2 m/s2、由静止开始做匀变速运动，则：
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)在5 s末回路中的电流多大？
(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力多大？
解析：(1)5 s内的位移 s＝at2＝25 m，
5 s内的平均速度＝＝5 m/s(也可用＝求解)，
故平均感应电动势＝BL＝0.4 V.
(2)第5 s末速度v＝at＝10 m/s，
感应电动势E＝BLv，
则回路中的电流为：
I＝＝＝ A＝0.8 A.
(3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律，得
F－F安＝ma，
即F＝BIL＋ma，代入解得F＝0.164 N.
答案：(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
B级　提能力
6．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势(　　)
A．一定为0.1 V　　　 B．可能为0
C．可能为0.01 V D．可以大于0.1 V
解析：导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小：E＝BLvsin θ.其大小与B和v之间的夹角θ有关．
答案：BC
7．如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000匝，横截面积S＝10 cm2，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω，磁感应强度B的B-t图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是(　　)
图甲　　　　 　　图乙
A．通过电阻R的电流方向不变
B．感应电流的大小保持不变
C．电阻R两端的电压为6 V
D．C点的电势一直保持4.8 V不变
解析：由楞次定律可知：0～1 s内，电流从C→R→A，1～2 s内，电流从A→R→C，故选项A错误；由图象可知＝6 T/s大小不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势E＝n＝1 000×6×10×10－4 V＝6 V不变，所以感应电流的大小I＝＝ A＝1.2 A不变，故选项B正确；由闭合电路的欧姆定律可知电阻R两端的电压为U＝IR＝1.2×4 V＝4.8 V故选项C错误；由于A点接地，所以C点的电势为±4.8 V，故选项D错误．
答案：B
8．我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后，歼15飞机顺利完成了起降飞行训练，图甲为一架歼15飞机刚着舰时的情景．已知该飞机机身长为l，机翼两端点C、D的距离为d，某次在我国近海海域训练中飞机降落时的速度沿水平方向，大小为v.如图乙所示，该空间地磁场磁感应强度的水平分量为Bx，竖直分量为By.C、D两点间的电势差为U，下列分析正确的是(　　)
图甲　　　　　图乙
A．U＝Bxlv，C点电势低于D点电势
B．U＝Bxdv，C点电势高于D点电势
C．U＝Bylv，C点电势低于D点电势
D．U＝Bydv，C点电势高于D点电势
解析：飞机机翼切割磁感线，地磁场竖直分量为By.由法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小为U＝Bydv；北半球的磁感应强度的竖直分量是向下的，根据右手定则，感应电动势的方向由D指向C，所以C点的电势高于D点的电势，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
9.如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为(　　)
A. B.
C. D.
解析：金属棒中产生的感应电动势为：E＝BLv＝Bv；通过R的电流为： I＝＝，故选A.
答案：A
10．如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内
图(a)　　　　图(b)
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
解析：(1)由图象分析可知，0至t1时间内＝.由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n·S，而S＝πr.由闭合电路欧姆定律有I1＝.联立以上各式得，通过电阻R1上的电流大小I1＝.由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.
(2)通过电阻R1上的电量：q＝I1t1＝，
电阻R1上产生的热量：Q＝IR1t1＝.
答案：(1)　从b到a
(2)