从自由落体到匀变速直线运动（教案、学案）

广东省2010年普通高中物理课堂教学设计参评课例
课题：《从自由落体到匀变速直线运动》
广东省粤教版教材 必修一模块 第二章第三节
作者姓名：梁沛林 工作单位：深圳市西乡中学
联系电话：15999613346 邮 箱：palin_liang@ ( mailto:palin_liang@ )
【课题】《从自由落体到匀变速直线运动》1课时
【教学内容分析】
1. 课程标准的要求
1）掌握速度公式的应用。
2）掌握位移公式、以及的应用。
2. 教材的地位和作用
本节内容是上一节学习过自由落体运动的基础上进一步把自由落体运动推广到更一般的匀变速直线运动上。推导了匀变速直线运动的速度和位移公式，并且把提出了一个有用的推论。
3. 教材的编写的思路
本节内容以自由落体运动引入到更为一般的匀变速直线运动。首先通过加速度的定义式变形得到匀变速直线运动的速度公式，然后通过平均速度公式和得到公式，并用图像面积的方法加以验证。接着通过快艇加速的例题加以巩固，最后由此引出两个推论公式和
4. 教材的特点
教材中以加速度定义为起点，一步步地推导出匀变速直线运动的速度、位移公式以及两个推论公式。并通过例题让学生熟悉公式的应用，并加深对公式物理意义的理解。教材思路清晰，以循序渐进的方式逐步引导学生从已知公式推导出未知的公式，并让学生在实际解题中体会公式的缺陷以及如何选用适当的公式。这种循序渐进学练结合的学习方式能让学生更加深刻的认识公式。但是直接从公式入手学生容易忽略公式的物理意义，对公式的认识也容易停留在记忆层面上。
5. 教材的处理
本节的教学大体上依照教材的顺序，但是在公式推导顺序和方法上做了一些改动，例如推导速度公式时，并不是从加速度公式变换而来，而是通过现实中的加速例子逐步引导，先从初速度的基础上加速1s，速度变为，再到加速2s，那么速度变为，然后推论t秒时速度为。推导位移公式的时候直接使用图像得到推论公式：，然后结合速度公式得出位移公式。接着通过课本中的快艇加速运动的例子引导学生思考在不知道加速时间，只知道始末速度和加速度时，怎样处理更方便直接。让学生从已经拥有的公式推导出推论公式。学生可以体会到原来的位移公式在时间t未知时的应用比较麻烦，而使用推导公式就显得简洁方便，从而引导学生观察各公式的使用条件和领会灵活使用公式的重要性。
【教学对象分析】
1. 学生的兴趣
如果生硬地给学生提出匀加速直线运动的位移公式和速度公式并不能引起学生的兴趣，因此本课从火箭升空视频引起学生的兴趣激发学习的热情。从火箭升空的情景引入，提出火箭加速时的位移和速度跟哪些物理量有关系，从而逐步引导学生进入本节的知识。
2. 学生的知识基础
学生在上一节课已经学习了加速度的定义以及自由落体运动的规律，掌握了自由落体的位移和速度公式，另外在第一章中学生已经学习了v-t图的物理意义，知道曲线下的面积代表了物体运动的位移。我们可以在自由落体的速度公式的基础上加上初速度得到一般的匀变速直线运动公式，并结合图像的方法推导出位移公式。
3. 学生的认知特点
本节重点是让学生掌握几个重要的公式，对学生来说是比较枯燥的。但是如果能够结合图像和公式的物理意义，通过情景切入，能更加切近学生从感性到理性的认识规律，加深对公式的理解和认识。
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）理解匀变速直线运动的速度位移公式的推导过程。
（2）会选用适当的公式对匀变速直线运动问题进行简单分析计算。
2. 过程与方法
（1） 经历从特殊到一般的推理过程，让学生体会科学探究的思路。
（2） 结合图像的方法让学生直观地理解公式的物理意义。
（3） 让学生自主探讨公式的归类，发现公式特点，并总结公式的应用技巧。
3. 情感态度与价值观
（1） 在教学中培养学生通过自主观察发现问题、解决问题的习惯。
（2） 培养学生多角度、多途径解决问题，开拓学生多元化解题思路。
【教学重点】
1、 匀变速直线运动的速度、位移公式的导出过程。
2、 利用导出的公式对匀变速直线运动进行简单的分析。
【教学难点】
掌握各公式的优点和不足，灵活运用适当的公式解决适当的问题。
【教学策略设计】
本节的指导思想是“同心学习，合作进步，学会学习”，坚持师生合作、生生合作，以学生合作、讨论、探究、实践为主导，教师引导学生深入思考，发现问题并探讨问题的解决方案。
在教学过程中尽量使更多的学生有机会参与其中，做到能参与、能表达、能合作、能质疑。
【教学用具】
智能白板、粉笔、黑板、投影仪。
【教学流程图】
【教学过程设计】
教学环节与教学内容 教 师 活 动 学生活动 设计意图
【设置情境，引入课题】新闻引入：嫦娥二号发射先向学生展示嫦娥二号多级火箭发射视频，引起学生注意。紧接着引出问题：火箭发射时近似于一个匀加速直线运动过程，那么运动的位移和时间、以及初速度之间有什么关系呢？ 问1：请同学们说出自由落体的速度和位移公式。并说说有什么条件？问2：但是分级火箭发射过程中当一级燃料燃尽以后便脱落并启用第二级燃料，此时火箭已经具有初速度v0，你能推导出位移s和初速度v0、末速度vt以及加速度a之间的关系吗？ 回答：自由落体运动是一种初速度为零的匀变速运动，它的速度和位移公式为。观察、思考、合作讨论。 用新闻引入课题能更好的提高学生的兴趣，同时可以让学生理解新闻时事和我们的物理科学是息息相关的，激发学生学习物理的兴趣。
【合作探究1】1、速度公式的推导：通过实际的问题引导学生认识匀变速直线运动的速度公式： 问1：火箭上升过程中初速度为50m/s，加速度为2m/s2请问往后一秒速度是多少？问2：那么两秒时的速度为多少？问3：那么t秒后速度为多少呢？那么请各位同学尝试写出:初速为v0，加速度a，经过时间t的速度。板书：匀加速直线运动的速度公式： 回答：50+2=52m/s回答：再加2，速度为54m/s回答：50+2t回答： 引导学生通过特殊的匀变速直线运动的速度变化规律，一步一步地得出匀变速直线运动的速度变化的一般规律
2、位移公式的推导：把学生具备的匀速直线运动v-t图像面积表示位移的知识迁移到匀变速直线运动中。结合学生已有的数学知识，可以让学生直观地得出位移公式。 问：我们上一章已经学习过，匀速直线运动v-t图像的图线与时间轴的投影面积表示物体运动的位移，那么匀变速直线运动的v-t图线与时间轴的投影面积还能表示物体运动的位移吗？问：那么请同学们用图中已有的参数表示出矩形的面积。问：如果我们用速度公式代入位移公式中，是否能把vt消去？板书：位移公式1) 2) 答：可以。因为梯形可以等价于无数个小矩形组成，当矩形的宽为无限小时，这些矩形的面积和就等于梯形的面积。答： 答：能，消去以后得到公式： 利用图像的方法证明位移公式既直观又深刻，把枯燥的公式融入图形中有助于学生记忆。
【合作探究2】通过实际中的问题，让学生熟悉并巩固新学的公式，理解公式里面各字母所代表的物理量。我们选取了快艇加速的过程，学生可以通过直接代入公式得到正确答案。学生在下面演算的同时，让一位学生在白板上演算。并把结果投影在屏幕上，全班同学评价并指出该做法的优点和不足。强调做题的规范，解矢量计算题的过程中需要设等正方向。 问：1、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，求这艘快艇在3s末的速度和3s内经过的位移？选取学生做的典型答案投影到屏幕上，请学生指出问题所在。问：请同学们评价该结果是否正确，有没有需要改善的？ 答：解：已知v0＝6m/s，a=2 m/s2,t=3s；要求vt和s。根据匀变速直线运动规律：vt= v0+at＝6＋2×3＝12（m/s）=6×3+(1/2) ×2×32=27m答：没有设定正方向。矢量计算都要设定正方向。 让学生简单地套用公式得到结果。并选取典型的结果展示到屏幕上，并让其他学生代替老师进行评价。可以让学生熟悉公式，同时能够培养学生发现问题以及大胆表达自己想法的能力。
【自主发展】引导学生把公式推广到减速运动。使用同一个例子，但是加速过程变为减速，问学生该如何处理。启发学生思考，在汽车刹车过程中如果刹车时间过长，会出现什么情况？这时候应该如何处理？ 问：这个速度和位移公式是否只适用于加速运动？如果快艇不是加速而是减速还可以用吗？应该如何处理？问：一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，求这艘快艇在3s末的速度和4s内经过的位移？请同学们评价：这种解法是否合理？ 答：加速度取负号。答：已知v0＝6m/s，a=-2 m/s2，t=3s=6×4+(1/2) ×(-2)×42=8m答：不合理，因为车在时车已经停止运动，因此有效时间是3s而不是4s。因此：=6×3+(1/2) ×(-2)×32=9m 通过逐步提问的方法，让学生进一步认识位移公式在减速运动中同样适用只是加速度的正负号改变。启发学生认识实际汽车刹车运动的过程中必须考虑有效停车时间，而不能满目套公式。
【合作探究3】从实际例子出发引导学生推导推论公式：。（引导学生利用公式：和推导。把时间t消去）。学生利用新推导的公式很容易就解决问题了。 问：一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，末速度为10m/s，求这艘快艇经过的位移？同学们可以发现题目给出的条件中没有给出时间t，我们试试结合公式：和把时间消去解决这个问题。把结果展示出来，并进行点评。板书：推导公式： 思考合作讨论回答 培养学生自主思考，合作讨论得出新知识的能力。
【教师点评】把所学到的匀变速直线运动公式分为两类：速度公式：位移公式： （缺a） （缺vt） （缺t） 问：请同学们把我们这节课学到的公式归类，说说这些公式有各什么特点或缺陷，并说出自己是如何理解这些公式的？ 思考讨论展示结果 通过引导学生通过分析观察把公式归类，有利于加深学生对公式的认识。
【板书设计】
公式 特点 物理意义
速度公式 联系a、vt和t的公式 末速度等于初速度加上速度的变化量。
位移公式 缺a 位移等于速度的平均值乘以时间。
缺vt 位移等于保持原速运动的位移加上由于变速而发生的位移。
缺t
【学案设计】
《从自由落体到匀变速直线运动》学案
姓名_____________ 班级________________
一、知识回顾
自由落体运动的速度公式：____________， 位移公式:_______________________。
二、教学过程
（1）匀变速直线运动的速度公式推导：
火箭升空可以看做是一个匀加速直线运动，那么：
问1：火箭上升过程中初速度为50m/s，加速度为2m/s2请问往后一秒速度是多少？
问2：那么两秒时的速度为多少？
问3：那么t秒时速度为多少呢？
那么请各位同学尝试写出:初速为v0，加速度a，经过时间t的速度。
（2）匀变速直线运动位移公式推导：
我们上一章已经学习过，匀速直线运动v-t图像的图线与时间轴的投影面积表示物体运动的位移，那么匀变速直线运动的v-t图线与时间轴的投影面积还能表示物体运动的位移吗？如果可以，那么下图中的梯形面积能用vt、vt和t代表示吗？我们从而可以得到怎样的公式？
如果与速度公式结合，消去公式中的vt那么能得到______________________________。
【自主探究】
1、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，求这艘快艇在3s末的速度和3s内经过的位移？
1、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，求这艘快艇在3s末的速度和4s内经过的位移
（3）匀变速直线运动的推导公式：
如果已知v0、vt和加速度a，你能通过公式和求出物体的位移吗？你能通过这两个公式证明推论公式吗？
【自主发展】
一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，末速度为10m/s，求这艘快艇经过的位移？
【课堂小结】
公式 特点 物理意义
速度公式 联系__、__和__的公式
位移公式 缺____
缺____
缺____
【教学反思】
本节课的指导思想是以学生为主导的“四四五”教学，发展合作、讨论、探究、实践的“四特”课堂活动；让学生做到“四能”：能参与、能表达、能合作、能质疑；目标是培养学生自主观察、自主探究、自主合作、自主发展（消化）、自主评价“五自”能力。倡导学生主动参于，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。是教学改革的大方向，也是教育发展的必然结果。本节的教学设计内容是粤教版的“从自由落体到匀变速直线运动”，对象是深圳市西乡中学高一年级15班的学生。通过认真的备课、讲课以及听取了科组老师的宝贵意见让我获益良多。
一、反思备课
教学是用学生的思路去让学生掌握教材的知识。其中包括两个重要的方面，一是对教材的熟悉，二是对学生的了解。
备课时发现有三个比较难处理的问题：一是如何从自由落体这个很特殊的运动很好地过渡到一般的匀变速直线运动，二是如何让学生理解好刹车题型中题目给出的时间超出实际运动时间的问题以及它的处理方法，三是如何让学生掌握如何选择适当的公式。对于第一个问题，先从自由落体引出初速为0的匀加速直线运动，再从分级火箭引出初速不为0的匀变速直线运动。对于第二个问题可以画出运动简图帮助理解，首先让学生自己思考，可能有很多人得到错误的答案，然后把学生出现的典型问题通过白板投影出来，让学生自评，从而使学生通过自主观察和自主评价发现问题。第三个问题可以让学生通过观察一个题目给出不同的条件则应该选择不同的公式，从而体会公式选择的重要性。
备教材同时也要备学生。对于大多数的高一新生来说，本节课的位移公式是比较复杂的，如果光靠机械的记忆那是较难掌握的，但是如果结合公式的物理意义，让学生从实际问题出发，通过自主观察、自主探究、自主合作、自主消化和自主评价等方式能够更加深刻的认识公式之间的差别。公式推导对学生来说比较枯燥无味，如果能结合实际例子，从特殊到一般地引导学生推导公式能更好的吸引学生，调动学生学习的积极性。同时结合图像的推导方法比直接的公式推导更加形象深刻，也更符合从感性认识到理性认识的认识规律。
二、反思课堂教学
“四四五“生态课堂以学生的参与为主，课堂中必须明确老师的作用是引导学生，让学生更多的参与到活动中。但是学生为主导并不是说老师的任务不重要，恰恰相反，课堂中老师担任起更加重要的角色。有一下几点需要特别注意的：第一，课堂上老师必须明确学生要掌握的重点，并且把重点知识尽量浓缩，留更多的时间让学生吃透知识。第二，安排学生讨论活动时，要求要明确，分工要细致，难度要适中，要求不明确，分工不清楚学生会无所事事，浪费大量时间，难度太大学生也觉得无所适从，丧失学习的积极性。第三，由于课堂时间有限，因此教师调控学生的能力要求较高，能在段时间内调动学生，并且能及时停下来，并让学生发表观点。
本节课大体上能按照设定的流程顺利地完成教学任务，基本上达到预定的教学目标。在以火箭升空视频引入课题是，大多数学生都表现出好奇，注意力都很集中，气氛活跃，并且能够根据实际问题出发，一步步地按照老师的思路完成各个公式的推导工作。但是同时也发现了一些新问题。由于本节课的对象是平行班的学生，学生的思维方式大多以感性思维为主，计算能力相对较弱，比较难进入理性的公式推导，因此在推论公式的推导过程中积极参与讨论的学生不多。还有汽车减速问题中很多小组都没有一个同学发现截至时间的问题，只能由老师直接引导告知。这就跳过来学生自主发现问题环节，学生认识并不深刻。这里可以通过逐步引入的方法，例如汽车初速为10m/s，加速度为2m/s2，先提问5s内的位移，让学生能够直接套用位移公式得出，然后再引导学生思考：5s末汽车已经停止运动，那么6s内的位移呢？通过逐步引导降低难度能让学生更好的发现问题，并能自主习得新知识。
三、后记
西乡中学实行“四四五”生态课堂以来，我边学边教，从不断的交流学习中我学到了很多，教学方法也有了很大的改变，课堂变得更加轻松自由了。虽然并不是每节课都能贯彻“四四五”生态课堂的教学思路，也不是每个学生都有通过自主学习获得知识的能力，但是这种教学理念是值得尝试的，从学生的实际情况出发，让学生尽可能多的参与到课堂上。教学不在于教了多少知识，而在于学生掌握了多少。开展物理探究教学模 式的研究迫在眉睫。其目的在于将科学家的研究引入课堂，让学生在以类似科学探究的方式学习科学，使他们不仅获得科学知识，同时还掌握科学方法，培养科学精神。
小组讨论 自主评价
总结规律 展示结果
合作探究 自主发展
设计情景 导入新课
全班互评 老师点拨
嫦娥二号分级火箭点火成功新闻视频。
分阶段引出问题：各种情况下火箭升空过程所上升的位移s。
分别引出公式
t
0
θ
v0
vt
v/(m s-1)
t/s
v0
t/s
vt
θ
0
t
v/(m s-1)