人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（解析版）

选修3-1第一章《静电场》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.对物体带电现象的叙述，正确的是(　　)
A． 不带电的物体一定没有电荷
B． 带电物体一定具有多余的电子
C． 一根带电的导体棒放在房间一段时间后，导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒
D． 摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
2.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是(　　)
A． 摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B． 摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C． 不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移
D． 以上说法均不正确
3.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)

A． 在A、B之间插入金属板，且不和A、B接触，静电计指针张角变大
B． 将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C． 将A板稍微下移，静电计指针张角将变小
D． 若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
4.在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为－q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°，规定电场中P点的电势为零．则在＋Q形成的电场中(　　)

A．N点电势高于P点电势
B．P点电场强度大小是N点的2倍
C．N点电势为－
D． 检验电荷在N点具有的电势能为－mv2
5.如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的(　　 )


A．　　　　B．C．　　　　D．
6.如图所示，A、B两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(　　)

A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
7.关于电场线的下列说法中正确的是（　　）
A． 电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致
B． 电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C． 在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D． 点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆
8.甲、乙、丙三个电荷在同一直线上，甲带电＋Q，乙带电－q(Q＞q)，每个点电荷受其余两个点电荷的作用力的合力都等于零，则丙电荷(　　)
①一定带正电　②电量大于q　③电量小于Q　④在甲、乙连线之间
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③④
9.关于元电荷，正确的说法是(　　)
A． 元电荷就是体积很小的电荷
B． 1 C电量叫元电荷
C． 元电荷就是质子
D． 元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元
10.如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（　　）

A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是－0.25 J
11.如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示，则下列结论正确的(　　)

A． 粒子带正电，由A到B的过程中加速度一直增大
B． 粒子带负电，由A到B的过程中速度先增大再减小
C． 粒子带正电，由A到B的过程中电场力一直做正功
D． 粒子带负电，由A到B的过程中电势能先增大再减小，但B点电势能比A点大
12.如图所示，虚线是等势面，相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20 eV，运动到b点的动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能为－6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)(　　)

A． 16 eV B． 14 eV C． 6 eV D． 4 eV
13.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是(　　)


A． B．C．D．
14.如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　)

A． 70 V/m，沿AO方向
B． 70 V/m，沿CO方向
C． 80 V/m，沿BO方向
D． 80 V/m，沿CO方向
15.下列与静电屏蔽无关的是(　　)
A． 避雷针的顶端做的很尖细
B． 用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙
C． 超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成
D． 电视闭路线芯外常包有一层金属网
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无穷远处的电势为零，则(　　)

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
17.(多选)在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是(　　)

A． 如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷
B． 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电量大小QA＞QB
C． 如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小QA＜QB
D． 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷
18.(多选)如图所示的是正点电荷所形成的电场中一条电场线，电场线上a和b、b和c间的距离都为d，则下列说法中正确的是(　　)

A．a点的电势一定高于b点的电势
B．a点的场强一定大于b点的场强
C．ab两点间的电势差等于bc两点间的电势差
D． 将一正电荷由a点移到b点的过程中，电场力做正功
19.(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　)
A． 电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B． 电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C． 电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D． 由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电量为2×10－5C，则电容器电容大小为5×105F
20.(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正确的是(　　)

A． 在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动
B． 带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度
C． 带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小
D． 带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等

三、计算题
21.如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒钟有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，求：

(1)金属瓶上收集到多少个电子；
(2)实验的时间．
四、填空题
22.将一个电荷量为5×10－8C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功3×10－6J，则A、B两点的电势差为________ V，A、B两点电势φA________φB(填“＞”或“＜”)．若B点为零电势点，则A点电势为________ V.
23.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿电场方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝________ N/C，B处场强大小EB＝________ N/C.

24.如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：

(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.
(2)Uab＝________，Ubc＝________.
25.雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度，空气被击穿形成的火花放电．假设两带电的云团某一时刻相距600 m发生闪电，两云团间的电场可视作场强为2×106N/C的匀强电场．则此时两云团间的电势差为_________ V.
26.如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g，各用长5.1 cm的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4 cm.平衡时，两球各偏离竖直方向1 cm，则每个小球的电荷量为________．如果外加一个水平方向的匀强电场后，两球重新回到悬线竖直位置．此电场方向为________，大小E＝________ N/q.

五、简答题
27.如图所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力.



答案解析
1.【答案】D
【解析】不带电的物体可能带有等量的正电荷和负电荷，对外显示不带电．故A错误．带电物体可能有多余的正电荷，也可能有多余的负电荷．故B错误．一根带电的导体棒放在房间一段时间后，发现导体棒不带电了，是因为电荷被中和了，电荷仍然守恒．故C错误．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体．故D正确．
2.【答案】C
【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，并没有产生电荷．感应起电过程是电荷从物体的一部分转移到另一部分，所以A，B，D错误，C正确．
3.【答案】B
【解析】电容器上所带电荷量一定，在A、B之间插入金属板，且不和A、B接触，d减小，根据C＝，电容增大，根据U＝，Q不变，则电势差减小，张角变小．由公式C＝，当A板上移或下移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，张角变大；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，张角变大，故选B.
4.【答案】C
5.【答案】B
【解析】粒子在AB连线上的平衡位置即为所受合力为零的位置，设粒子与B点的距离为x，所以k＝，得x＝，即在D点，粒子在D点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右．所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D点以后加速运动；或在D点左侧减速，运动到D点速度减为0，以后一直静止，由于C图象不对称，所以粒子在CD之间的运动可以用B图象描述，故B正确．
6.【答案】A
【解析】根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，可得到A正确，B、C错误；连线上场强由A到B先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误．

7.【答案】A
【解析】电场线可以形象表示电场的方向，电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A正确．
电场线与电荷的运动轨迹不同，不是一回事，当电场线是直线、而且电荷从静止开始或初速度方向与速度在同一直线上，只受电场力时，电场线与轨迹重合，故B错误．
在电场中有电场线的地方场强也可以为零，故C错误．
点电荷电场在同一平面内的电场线是一簇以点电荷为中心会聚或发散的射线．故D错误．
8.【答案】A
【解析】要想三个电荷都处于平衡，需满足“两同夹异、两大夹小”的规律，由此可以判断出丙应处于乙的外侧，且与甲的电性相同，即带正电荷，电量大于q，但不能确定与Q的大小．
9.【答案】D
【解析】元电荷是指最小的电荷量，但体积很小的电荷的电荷量不一定是一个元电荷．故A错误．元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19C，故B错误．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者电子，故C错误．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，故D正确．
10.【答案】C
【解析】由题，ab=dc=4 cm=0.04 m，则ab之间的电势差Uab=E?ab=1×103×0.04 V=40 V．故A错误．
由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40 V．故B错误．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，初末位置间的电势差为0，由W=qU知，静电力做功为零．故C正确．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为W=qU=－5×10﹣3×40 J=－0.2 J．故D错误．
11.【答案】D
【解析】由于等势面是同心圆，且外侧电势高，故图中场源位于等势面圆心位置，是负电荷；根据曲线的弯曲可知是静电斥力，故粒子也带负电，A、C错误；粒子由A到B的过程中，电场力先做负功后做正功，故粒子速度先减小后增大，电势能先增大后减小，φA>φB，故EpA12.【答案】B
【解析】　设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q，小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得：－q·3U＝Ekb－Eka，qU＝Ekc－Ekb，解得：Ekc＝ (Eka＋2Ekb)＝ (20＋2×2) eV＝8 eV.因为c点电势为0，所以小球在c点时的电势能为0，小球在电场中运动只有电场力做功，所以小球的动能和电势能的总和保持不变，恒为8 eV，所以当小球的电势能为－6 eV时，它的动能为14 eV.
13.【答案】A
【解析】从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
14.【答案】C
【解析】由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝V/m＝80 V/m，故C正确．
15.【答案】A
【解析】
16.【答案】BC
【解析】根据等量同种正电荷的电场线分布，可知从A到O的运动过程中电荷q受的电场力方向不变，大小不断变化，到O点时电场力为零，故q的运动不是匀加速直线运动，是变加速直线运动，A错；由电场力的方向知，电荷q由A向O运动的过程中电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增大，到O点，电势能最小，动能最大，B、C对；选无穷远处为零势能点，O点的场强为零，电势为正值，由Ep＝qφ知，电荷q在O点的电势能为负值，D错．
17.【答案】BCD
【解析】如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力方向相反，所以QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误；如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，由库仑定律，对q有＝，rA＞rB，所以电量大小QA＞QB.故B正确；如果q在AC段上的某一点受力为零，根据＝，所以QA＜QB.在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，故C正确；如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以QA和QB一定是等量异种电荷，故D正确．
18.【答案】ABD
【解析】根据顺着电场线方向电势逐渐降低，则知a点的电势一定高于b点的电势，故A正确．a点离正点电荷较近，由点电荷场强公式E＝k分析可知：a点的场强一定大于b点的场强，故B正确．ab间的场强大于bc间的场强，由U＝Ed可知ab两点间的电势差大于bc两点间的电势差，故C错误．将一正电荷由a点移到b点的过程中，正电荷所受的电场力方向向右，与位移方向相同，所以电场力做正功．故D正确．
19.【答案】AC
【解析】　电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A对.电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电压为10 V，电荷量为2×10－5C时 ，电容C＝＝2×10－6F，D错.
20.【答案】AB
【解析】电场沿x轴对称分布，在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动，选项A正确．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度，选项B正确．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先减小后增大，选项C错误．从x1处到x3处，电场强度方向沿x轴，带正电的粒子从x1处到x3处，电场力一直做正功，电势能减小，所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大，选项D错误．
21.【答案】(1)5×107个　(2)5×103s
【解析】(1)因每个电子带电荷量为－1.6×10－19C，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，所以金属瓶上收集到的电子个数为n＝个＝5×107个．
(2)实验的时间为t＝s＝5×103s.
22.【答案】60，＞，60
【解析】根据公式WAB＝qUAB，可得A、B两点的电势差为：
UAB＝＝V＝60 V
根据UAB＝φA－φB＝60 V，可知：φA＞φB
若φB＝0，则有：φA＝UAB＋φB＝60 V
23.【答案】0　1.27×103
【解析】由E＝k，得点电荷在A处产生的场强EA＝900 N/C，方向向左，所以A处合场强为零．点电荷在B处产生的场强EB＝900 N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C.
24.【答案】(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V　(2)10.2 V　1.89 V
【解析】(1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝得，φa＝＝＝13.6 V，
同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.
(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V
Ubc＝φb－φc＝1.89 V.
25.【答案】1.2×109
【解析】由题意可知两云团之间为匀强电场，符合公式U＝Ed适用条件，所以U＝Ed＝2×106×600 V＝1.2×109V
26.【答案】×10－8C　向右　7.5×104
【解析】对带正电的小球受力分析，如图：

根据几何关系：F＝mg≈mg
由库仑定律：F＝k即4×10－3＝9×109×
得：q＝×10－8C
加入水平方向的匀强电场后，要使左边小球受力平衡，应受向左的电场力，则电场的方向向右，
根据平衡条件：qE＝k
E＝9×109×N/C＝7.5×104N/C
27.【答案】　2mg＋3Eq，方向水平向右
【解析】　小球从A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做正功，动能增加，由动能

定理有mgR＋EqR＝mv2
在B点小球受到重力mg、电场力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，则F1－Eq＝m
联立以上两式可得F1＝2mg＋3Eq
小球对环的作用力与环对小球的作用力为一对作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力F1′＝2mg＋3Eq，方向水平向右.