2.5.1全等三角形的概念与性质-试卷

2.5.1全等三角形的概念与性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列判断正确的个数是( )
①能够完全重合的两个图形全等；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③两角和一边对应相等的两个三角形全等；④全等三角形对应边相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为( )
A．5 B．6 C．7 D．8

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
3．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )
A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm
4．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( )
A．54° B．60° C．72° D．75°
5．如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．不确定
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_______,∠BAD的对应角是______．

第6题图 第8题图
7．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm．
8．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度．
9．△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF= ______ ．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．如图所示，已知△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，求出△ACE中各角的大小？
11．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
12．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．
试题解析
2．C
【解析】先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解．
解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD-BC=12-5=7．
故选：C．
3．A
【解析】根据△ABC≌△DEF，进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．
解：∵△ABC≌△DEF，
∴C△DEF=C△ABC=24cm．
∵CF=3cm，
∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45cm．
故选：A．
4．C
【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C.
5．B
【解析】已知△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质可得AD=CB=5，故选B.
6．AC ；∠CAE
【解析】∵△ABD≌△ACE，
∴AB的对应边是AC，∠BAD的对应角是∠CAE；
故答案为：AC；∠CAE.
7．40
【解析】
的周长是, ,
,
故答案为40.
8．120
【解析】解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠D=∠C=25°，
∴∠CAE=∠O+∠D=95°，
∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°．
9．4
【解析】根据全等三角形的性质得出DE=AB=2，EF=BC=4，根据三角形三边关系定理求出2＜DF＜6，即可得出答案．
解：如图，
∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，
∴DE=AB=2，EF=BC=4，
∴4-2＜DF＜4+2，
∴2＜DF＜6，
∵DE=2，EF=4，△DEF的周长为偶数，
∴DF=4，
故答案为：4．
10．∠AEC＝1000，∠A=500，∠C =300
【解析】解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-300=500
11．3
【解析】根据全等三角形的性质和线段和差关系求解即可.
解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3.
12．4或8
【解析】分△ABC≌△PQA和△ABC≌△QPA两种情况求AP的长.
解：当△ABC≌△PQA时，AP＝CA＝8；
当△ABC≌△QPA时，AP＝CB＝4