课件21张PPT。2.5整式的加法和减法2
---去括号湘教版 七年级上2. 化简：+（+2）= 一（+2）=
+（一2）= 一（一2）=新知导入1. 请计算：⑴2×(0.5-3)= .
⑵a(b+c)= .
+2-2-2+2-5ab+ac (1) (3a+4b)+(a+b)3.你能计算下列各式吗?为什么?(2) x+2y-(-2x-y)新知讲解 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.a + b + ca + b - c 根据乘法分配律，再次验证，得 a+(b+c)
=a+1·(b+c)
=a+b+c a+(b-c)
=a+1·(b-c)
=a+b-c新知讲解结论一般地，有下列去括号法则： 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.新知讲解 a + b与a-b的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.新知讲解动脑筋a–(b-c)= a+(-b+c)= ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= .a - b + ca + b + c有理数的减法法则上面的式子有什么变化规律？你能用乘法分配率再验证一次吗？ a-(b-c)
=a-1·(b-c)
=a-b+c a-(-b-c)
=a-1·(-b-c)
=a+b+c新知讲解 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：结论-b-c我要去
掉括号我的符号
全变了！b+c新知讲解多项式的去括号法则： （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如： ＋(x－3)=____（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如：－(x－3)=_____相同x-3相反-x+3新知讲解法则顺口溜：去括号，看符号：
是“+”号，不变（号）；
是“—”号，全变（号）. 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.新知讲解例1 计算： （1） (5x-1)+(x-1) 将括号展开得 =5x-1+x-1 =6x -2找同类项，计算结果（2） (2x+1)- (4-2x) 解：(5x-1)+(x-1) 将括号展开得 = 2x+1-4+2x = 4x -3找同类项，计算结果 解： (2x+1)- (4-2x) 自主练习 (1) (3a+4b)+(a+b)(2) x+2y-(-2x-y)=4a+5b解：(3a+4b)+(a+b)
=3a+4b+a+b=(3a+a)+(4b+b)=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y) 解：x+2y-(-2x-y)归纳新知讲解整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并.课堂练习1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是 ( )
A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10
2、判断：
(1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ）
(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( )
(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ）
(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ）D×√××漏乘系数漏变符号漏变符号课堂练习3、3(2x+1)-6x= .
4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了 km.
3(6a+2b)课堂练习5、计算
(1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y)
(3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c)解：(1)原式=3x+5y-2x(2)原式=8y+2x-3y(3)原式=8a+2b+20a-4b(4)原式=5a-3c-2a+2c为了防止错误,题(3)中4(5a-b）先把4乘到括号内，然后再去括号.题（4）中-2(a-c）先把2乘到括号内，然后再去括号.去括号一定要注意三点：
1.括号前的符号；
2.括号前的系数；
3.绝不能漏项拓展提高求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 =2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6?解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)课堂总结去括号法则（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.（2）如果括号外的因数是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.1.去括号法则板书设计2.整式加减的步骤：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.(2)如果括号外的因数是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并.作业布置已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，
小华的年龄比小红年龄的 多1岁，这三个人的年龄之和是多
少？
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湘教版数学七年级上2.5.2整式的加法和减法-去括号教学设计
课题
整式的加法和减法-去括号
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
⒉经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
⒊培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.
重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示
1. 请计算：⑴2×(0.5-3)= .
⑵a(b+c)= .
2. 化简：+（+2）= 一（+2）= 。
+（一2）= 一（一2）= 。
3.你能计算下列各式吗?为什么?
(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)
学生：积极思考,完成题目
带着问题参与新课.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，引出新的问题，激发学生的兴趣.
讲授新课
课件展示
动脑筋
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.
根据乘法分配律，再次验证，得
a+(b+c)
=a+1·(b+c)
=a+b+c
a+(b-c)
=a+1·(b-c)
=a+b-c
师：由上面的式子你发现了什么？
生：括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
师：议一议， a + b与a-b的相反数分别是多少？
/课件展示：
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= .
师：上面的式子有什么变化规律？你能用乘法分配率再验证一次吗？
生1：
a-(b-c)
=a-1·(b-c)
=a-b+c
生2：
a-(-b-c)
=a-1·(-b-c)
=a+b+c
师：再总结一下去括号法则
生：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
课件展示：
/
师：我们把这两个法则一块总结一下吧
生：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
生：法则顺口溜：去括号，看符号：
是“+”号，不变（号）；
是“—”号，全变（号）.
师：我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
课件展示：
例1 计算：
（1） (5x-1)+(x-1)
（2） (2x+1)- (4-2x)
课件展示：练习
(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)
师：同学们做的很好，那么来思考一个问题，怎么进行整式的加减呢？
生： (1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.
学生观察式子，互相讨论，去掉括号填空，得出括号前是“+”的去括号法则
学生观察式子，互相讨论，去掉括号填空，得出括号前是“-”的去括号法则
学生将法则进行表述
由2个学生板演，其他学生在练习本上做
学生通过做题，思考，然后得出整式加减的步骤
学生通过上面的探究过程，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。
检验对知识的掌握情况.
把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.
课堂练习
1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是 ( )
A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10
答案：D
2、判断：
(1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ）
(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( )
(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ）
(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ）
答案：(1)×,漏乘系数；(2)×，漏变符号
(3)×,楼变符号 (4)√
3、3(2x+1)-6x= .
答案：3
4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了 km.
答案： (6a+2b)
5、计算
(1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y)
(3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c)
答案：
(1) 原式=3x+5y-2x (2)原式=8y+2x-3y
(3)原式=8a+2b+20a-4b (4)原式=5a-3c-2a+2c
拓展提高
求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
答案：5a2-6a+6?
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
列代数式
1.去括号法则
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
(2)如果括号外的因数是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2.整式加减的步骤：
(1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并.
/
湘教版数学七年级上2.5整式的加法和减法-去括号练习题
一、选择题
1．－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1
C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
2．下列运算正确的是( )
A．－2(a－b)＝－2a－b
B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b
D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是( )
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2
C．x2/－3x＋2 D．x2＋3x＋2
4．若m－n＝，那么－3(n－m)的值是 ( )
A．－ B． C． D．
5．化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于 ( )
A．2a－9 B．－2a－9 C．－2a＋9 D．2a＋9
6. 不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）
7. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )
/
A.4mcm B.4ncm
C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm
二、填空题
8. 把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是____________
9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项,因此，得____ _____．
10. 若A =3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B= .
11．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2等于 ．
三、解答题
12．计算：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
13. 多
项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A．
14. 便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
答案：
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B
8. 3a＋3b
9. （3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）
10. -m2-1
11. 4M－N
12．(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
=2x-3y+5x+4y =8a-7b-4a+5b
=7x+y =4a-2b
/
/
