2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21二次函数与反比例函数22章相似形 综合测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21二次函数与反比例函数22章相似形 综合测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-28 18:48:48 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
第21、22章 综合测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
2.在一块底边长为，高为的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?
3.如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若点到轴的距离是点到轴的距离的倍，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?4.若是二次函数，且开口向下，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.正方形的面积与其边长的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，中，，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?7.二次函数，，为常数，的图象经过点，．下列结论：
①；②当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，．
其中正确的是（ ）
A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
?
8.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图所示）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟
?
9.如图，二次函数的图象经过原点，顶点的纵坐标为，若一元二次方程
有实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?
10.如图，点在双曲线上，且，过作轴，垂足为，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是________．
?12.若是二次函数，那么________．
?13.已知二次函数的图象如图所示，则一元二次不等式的解是________．
?14.已知，则________．
?15.某物体从上午时至下午时的温度是时间（小时）的函数：（其中表示中午时，表示下午时），则上午时此物体的温度为________．
?
16.如图在抛物线与轴所围图形的内接矩形（边在轴上）中，当矩形周长最大时，它的两边长________，________．
?17.若点是线段的黄金分割点，则________．
?18.已知函数，当时，的值是________．
?19.如图，已知，若，，则________．
?20.经市场调查，某种商品的进价为每件元，专卖商店的每日固定成本为元．当销售价为每件元时，日均销售量为件，单价每降低元，日均销售量增加个．设单价为元时的日均毛利润为元，则关于的函数解析式为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.反比例函数的图象经过点．
求的值；
画出该函数的图象；
根据图象，当时，求的取值范围．
?
22.如图，点是的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接交的延长线于点，连接交的延长线于点，连接．求证：．
?
23.已知如图，反比例函数的图象上有一点,■，它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题．
求出点的坐标；
过作垂直于轴，垂足为，求的面积．
?
24.有这样一个问题：探究函数的图象与性质：
小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
函数的自变量的取值范围是________；
下表是与的几组对应值
… …
… …
求，的值；
如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①________②________．
?
25.如图，在中，，，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻，使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
26.如图，二次函数的图象与两坐标轴分别交于，，三点，一次函数的图象与抛物线交于，两点．
求点，，的坐标；
当两函数的函数值都随着的增大而增大，求的取值范围；
当自变量满足什么范围时，一次函数值大于二次函数值．
答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.B
9.D
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：把点代入，得
，
解得．由知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为，其图象如图所示：
由图象可知，当时，则．
22.证明：∵是垂心，
∴，
∴，
同理，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∴，
在和中，
∴．
23.解：∵当时，，
∴；∵，
∴．
24.当时，，
当时，．函数图象如图所示，
时，函数随的增大而增大．时，函数随的增大而增大．
25.解：存在秒或秒，使以点、、为顶点的三角形与相似（无此过程不扣分）
设经过秒时，与相似，
此时，，，，
当时，，
则，即，
解得；
当时，，
则，即，
解得；
故所求的值为秒或秒．
26.解：∵令，则，
∴．
∵令，则，解得或，
∴，．∵由知，，，
∴抛物线的对称轴为直线，
∴当时，两函数的函数值都随着的增大而增大；∵由函数图象可知，当时，一次函数的图象在二次函数的上方，
∴当时，一次函数值大于二次函数值．
第21、22章 综合测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
2.在一块底边长为，高为的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?
3.如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若点到轴的距离是点到轴的距离的倍，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?4.若是二次函数，且开口向下，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.正方形的面积与其边长的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，中，，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?7.二次函数，，为常数，的图象经过点，．下列结论：
①；②当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，．
其中正确的是（ ）
A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
?
8.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图所示）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟
?
9.如图，二次函数的图象经过原点，顶点的纵坐标为，若一元二次方程
有实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?
10.如图，点在双曲线上，且，过作轴，垂足为，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是________．
?12.若是二次函数，那么________．
?13.已知二次函数的图象如图所示，则一元二次不等式的解是________．
?14.已知，则________．
?15.某物体从上午时至下午时的温度是时间（小时）的函数：（其中表示中午时，表示下午时），则上午时此物体的温度为________．
?
16.如图在抛物线与轴所围图形的内接矩形（边在轴上）中，当矩形周长最大时，它的两边长________，________．
?17.若点是线段的黄金分割点，则________．
?18.已知函数，当时，的值是________．
?19.如图，已知，若，，则________．
?20.经市场调查，某种商品的进价为每件元，专卖商店的每日固定成本为元．当销售价为每件元时，日均销售量为件，单价每降低元，日均销售量增加个．设单价为元时的日均毛利润为元，则关于的函数解析式为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.反比例函数的图象经过点．
求的值；
画出该函数的图象；
根据图象，当时，求的取值范围．
?
22.如图，点是的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接交的延长线于点，连接交的延长线于点，连接．求证：．
?
23.已知如图，反比例函数的图象上有一点,■，它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题．
求出点的坐标；
过作垂直于轴，垂足为，求的面积．
?
24.有这样一个问题：探究函数的图象与性质：
小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
函数的自变量的取值范围是________；
下表是与的几组对应值
… …
… …
求，的值；
如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①________②________．
?
25.如图，在中，，，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻，使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
26.如图，二次函数的图象与两坐标轴分别交于，，三点，一次函数的图象与抛物线交于，两点．
求点，，的坐标；
当两函数的函数值都随着的增大而增大，求的取值范围；
当自变量满足什么范围时，一次函数值大于二次函数值．
答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.B
9.D
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：把点代入，得
，
解得．由知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为，其图象如图所示：
由图象可知，当时，则．
22.证明：∵是垂心，
∴，
∴，
同理，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∴，
在和中，
∴．
23.解：∵当时，，
∴；∵，
∴．
24.当时，，
当时，．函数图象如图所示，
时，函数随的增大而增大．时，函数随的增大而增大．
25.解：存在秒或秒，使以点、、为顶点的三角形与相似（无此过程不扣分）
设经过秒时，与相似，
此时，，，，
当时，，
则，即，
解得；
当时，，
则，即，
解得；
故所求的值为秒或秒．
26.解：∵令，则，
∴．
∵令，则，解得或，
∴，．∵由知，，，
∴抛物线的对称轴为直线，
∴当时，两函数的函数值都随着的增大而增大；∵由函数图象可知，当时，一次函数的图象在二次函数的上方，
∴当时，一次函数值大于二次函数值．