2018-2019学年度第一学期沪科版第22章相似形单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期沪科版第22章相似形单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-29 08:16:38 | ||
图片预览
文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知线段、，且，则下列说法错误的是（ ）
A.， B.，
C. D.
?2.如图，在中，若，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
3.有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（ ）
A. B. C. D.
?
4.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
?
5.两个相似三角形，其相似比，则其周长之比为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?
6.如图，将的高四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分、、、，则等于（ ）
A. B.
C. D.
?
7.如图，已知平行四边形中，是边的中点，交于点，、把它分成的四部分
的面积分别为，下面结论：
①只有一对相似三角形②③
其中正确的结论是（ ）
A.①③ B.③ C.① D.①②
?
8.如图．中，，，则
A. B. C. D.
?
9.在和中，，，，如果的周长是，面积是，那么的周长、面积依次为（ ）
A.， B.， C.， D.，
?10.如图，光源在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离是，则与的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在的直角边边上有一动点（点与点，不重合），过点作直线截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有________条．
?
12.如图，在中，，，，则的长为________．
?13.两个相似三角形的面积比与它们对应高之比之间的关系为________．
?14.在中，于，其中，，那么________；________．
?15.如图，中，，，点在边上，，且有，那么的长是________．
?16.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，要想得到屏幕上图形的高度为，则光源到幻灯片的距离为________．
?17.已知线段，，则、的比例中项为________．
?18.如图，请在方格图中画出一个与相似且相似比不为的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点）________．
?19.如图，点是边的中点，，，，则________．
?20.一直角三角形的两直角边之比为，若斜边上的高分斜边为两线段，则较小的一段与较大的一段之比是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示，在中，，点在上（不与、重合），
请再添加一个条件，使；
在的条件下，若，求与的相似比和面积比．
?
22.如图，四边形和四边形位似，位似比，四边形和四边形″″″″位似，位似比．四边形″″″″和四边形是位似图形吗？位似比是多少？
?
23.已知：如图，在四边形中，，对角线、交于点，点在边上，连接交线段于点，．
求证：；
连接，求证：．
?
24.已知，如图，，，，．
求的长；
如果，，试求的长．
?
25.如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为，顶点都在网格线交点处的三角形，是一个格点三角形．
在图①中，请判断与是否相似，并说明理由；
在图②中，以为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为
在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．
?
26.中，，取边的中点，作于点，取的中点，连接，交于点．
如图，如果，求证：并求的值；
如图，如果，求证：并用含的式子表示．
答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.B
8.D
9.A
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.如答图
19.
20.
21.解：∵，
∴可再添加一组角，如，
则；当时，则，
即，
∴，
∴．
22.解：∵四边形和四边形位似，
∴四边形四边形．
∵四边形和四边形″″″″位似，
∴四边形四边形″″″″．
∴四边形″″″″四边形．
∵对应顶点的连线过同一点，
∴四边形″″″″和四边形是位似图形．
∵四边形和四边形位似，位似比，
四边形和四边形″″″″位似，位似比，
∴四边形″″″″和四边形的位似比为．
23.证明：∵，
∴．
又∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．∵，，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∴．
∴．
24.解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
解得：；
延长与，相交于点，
∵，
∴，，
∴，，
∵，，，
∴，
解得：，
∴，
∴，
解得：．
25.解：如图①所示：与相似，
理由：∵，，；，，，
∴，
∴与相似；
如图②所示：即为所求；如图③所示：和即为所求．
26.解：如图，连接，
∵，点是的中点，
∴，，，
∵，，
∴，，
∴．
又∵，
∴，
∴，
即．
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在中，
∵，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，即，如图，
根据以上结论可得：
，；
∴，；
如图，
根据以上结论可得：，；
∴，．
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知线段、，且，则下列说法错误的是（ ）
A.， B.，
C. D.
?2.如图，在中，若，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
3.有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（ ）
A. B. C. D.
?
4.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
?
5.两个相似三角形，其相似比，则其周长之比为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?
6.如图，将的高四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分、、、，则等于（ ）
A. B.
C. D.
?
7.如图，已知平行四边形中，是边的中点，交于点，、把它分成的四部分
的面积分别为，下面结论：
①只有一对相似三角形②③
其中正确的结论是（ ）
A.①③ B.③ C.① D.①②
?
8.如图．中，，，则
A. B. C. D.
?
9.在和中，，，，如果的周长是，面积是，那么的周长、面积依次为（ ）
A.， B.， C.， D.，
?10.如图，光源在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离是，则与的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在的直角边边上有一动点（点与点，不重合），过点作直线截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有________条．
?
12.如图，在中，，，，则的长为________．
?13.两个相似三角形的面积比与它们对应高之比之间的关系为________．
?14.在中，于，其中，，那么________；________．
?15.如图，中，，，点在边上，，且有，那么的长是________．
?16.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，要想得到屏幕上图形的高度为，则光源到幻灯片的距离为________．
?17.已知线段，，则、的比例中项为________．
?18.如图，请在方格图中画出一个与相似且相似比不为的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点）________．
?19.如图，点是边的中点，，，，则________．
?20.一直角三角形的两直角边之比为，若斜边上的高分斜边为两线段，则较小的一段与较大的一段之比是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示，在中，，点在上（不与、重合），
请再添加一个条件，使；
在的条件下，若，求与的相似比和面积比．
?
22.如图，四边形和四边形位似，位似比，四边形和四边形″″″″位似，位似比．四边形″″″″和四边形是位似图形吗？位似比是多少？
?
23.已知：如图，在四边形中，，对角线、交于点，点在边上，连接交线段于点，．
求证：；
连接，求证：．
?
24.已知，如图，，，，．
求的长；
如果，，试求的长．
?
25.如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为，顶点都在网格线交点处的三角形，是一个格点三角形．
在图①中，请判断与是否相似，并说明理由；
在图②中，以为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为
在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．
?
26.中，，取边的中点，作于点，取的中点，连接，交于点．
如图，如果，求证：并求的值；
如图，如果，求证：并用含的式子表示．
答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.B
8.D
9.A
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.如答图
19.
20.
21.解：∵，
∴可再添加一组角，如，
则；当时，则，
即，
∴，
∴．
22.解：∵四边形和四边形位似，
∴四边形四边形．
∵四边形和四边形″″″″位似，
∴四边形四边形″″″″．
∴四边形″″″″四边形．
∵对应顶点的连线过同一点，
∴四边形″″″″和四边形是位似图形．
∵四边形和四边形位似，位似比，
四边形和四边形″″″″位似，位似比，
∴四边形″″″″和四边形的位似比为．
23.证明：∵，
∴．
又∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．∵，，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∴．
∴．
24.解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
解得：；
延长与，相交于点，
∵，
∴，，
∴，，
∵，，，
∴，
解得：，
∴，
∴，
解得：．
25.解：如图①所示：与相似，
理由：∵，，；，，，
∴，
∴与相似；
如图②所示：即为所求；如图③所示：和即为所求．
26.解：如图，连接，
∵，点是的中点，
∴，，，
∵，，
∴，，
∴．
又∵，
∴，
∴，
即．
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在中，
∵，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，即，如图，
根据以上结论可得：
，；
∴，；
如图，
根据以上结论可得：，；
∴，．