课件23张PPT。3.4 整式的加减（1）数学北师大版 七年级上新知导入观察药店药品摆放新知导入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?把面额相同的放在一起新知讲解 做一做如图的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积.上图长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n.这就是说当我们计算8n+5n时，可以将他们的系数相加，再乘n就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果.新知讲解①字母相同； ②所含字母的指数也相同. 像8n与5n，2a2b与-7a2b；这样的项叫做同类项新知讲解6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？①字母相同； ②所含字母的指数也相同. 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 议一议 x 与 y
a 2 b 与 ab2
-3pq 与 3pq
abc 与 ac
a 2 和 a3下面整式是不是同类项？ 不是同类项，因为字母不同不是同类项，因为相同字母的指数不同是同类项不是同类项，因为字母不同不是同类项，因为相同字母的指数不同上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 归纳新知讲解像8n+5n =(5+8)n =13n，
2a2b-7a2b =(2-7)a2b =-5a2b；把同类项合并成一项叫做合并同类项根据乘法分配律上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2
=(-1+3)xy
=2xy2; 解： (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 做一做合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 做一做解：(1)3a+2b－5a－b
例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b.试着总结合并同类型的方法新知讲解“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 归纳上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例2. 求代数式
的值， 其中
解：当 时，原式=还有其他解法吗？方法一：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例2. 求代数式
的值， 其中
?方法二：比较两种方法，你觉得哪种方法更简便？方法一，先化简再求值上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试 例3. 求代数式-3x2y+1.5x-1.5x2y+3.5x2y-7的值， 其中x=1，y=0 试试用两种方法去解该题，你又发现了什么？其实，这题直接把数字代入原式，更好解课堂练习 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
2.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
3.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x2 1C A课堂练习4.求下列各式的值:
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； 解：原式=2x3-2x3 +3x2-13x2-8x+2x+3
= （2-2）x3 +（3-13）x2 +（-8+2）x+3
=-10 x2 -6x+3当x=-1时，原式=-10 ×（-1）2 -6×(-1)+3
=-10+6+3
=-1；拓展提高在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.
化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2
=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2
=－2，
所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.课堂总结合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念合并同类项板书设计3.4 整式的加减（1）1、同类项：①字母相同；②所含字母的指数也相同.
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
2、例2、例3：
3、小结：
作业布置习题：1、2、3、4、5.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级3.4 整式的加减(1) 教学设计
课题
3.4 整式的加减（1）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．
2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．
3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．
4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．
重点
理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．
难点
找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 教师以生活中实际情景引入，创设情景：
教师提问：
（1）药店药品的摆放 ？
（2）如果有一罐硬币(分别为一角、五元一元的)，你会如何去数呢?
通过解决问题，引入本课：整式的加减（1）：合并同类项。
学生通过思考生活中的情景，从而引入整式的加减及相关概念
教师从学生身边的情境为载体，激发学生的积极性，使学生从感同类项，进一步理解合并同类项的意义，从而自然引入新课.，
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生解决问题：
如图的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积.
上图长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n.这就是说当我们计算8n+5n时，可以将他们的系数相加，再乘n就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果.
像8n与5n，2a2b与-7a2b；
①字母相同；
②所含字母的指数也相同.
这样的项叫做同类项
8n+5n =(5+8)n =13n，
2a2b-7a2b =(2-7)a2b =-5a2b；
把同类项合并成一项叫做合并同类项
议一议：下面整式是不是同类项？
x 与 y 不是同类项，因为字母不同
a 2 b 与 ab2 不是同类项，因为相同字母的指数不同
-3pq 与 3pq 是同类项
abc 与 ac 不是同类项，因为字母不同
a 2 和 a3 不是同类项，因为相同字母的指数不同
归纳总结
同类项的判别方法：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
3.出示课件
做一做 ：例2 根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解：(1)-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(-1+3)xy =(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=2xy2; =(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
例3 合并同类项：
归纳总结
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
3.出示课件
试一试 ：
鼓励学生尝试用第二种方法解
得出方法一，先化简再求值会更简便
例3. 求代数式-3x2y+1.5x-1.5x2y+3.5x2y-7的值， 其中x=1，y=0
师：试试用两种方法去解该题，你又发现了什么？
让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结同类项概念及合并同类项的实质，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对同类项及合并同类项的认知。
1.进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会单项式、多项式及整式的概念，并借此明确同类项的概念及合并同类项的方法。
2.通过解决问题，从而让学生初步感受整式的加减，激发学生学习兴趣．培养学生主动学习的能力.
3.体现了学生在学习中的主导地位．一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识．
通过例题有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，一题多变有助于学生发散思维能力的培养.
同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，由易到难，层层相扣，符合本阶段学生的认知特点，也很好地考查了本节课的学习重点．而最后一题的设置则是对同类项概念的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用
课堂
练习
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_2，n=__1 ．
2.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
3.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
4.求下列各式的值:
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；
解：原式=2x3-2x3 +3x2-13x2-8x+2x+3
= （2-2）x3 +（3-13）x2 +（-8+2）x+3
=-10 x2 -6x+3
当x=-1时，原式=--10 ×（-1）2 -6×(-1)+3
=-10+6+3
=-1；
课堂小结
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
3.4 整式的加减（1）
1、同类项：①字母相同；②所含字母的指数也相同.
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
2、例2、例3：
3、小结：
