课件21张PPT。3.2 代数式（2）数学北师大版 七年级上新知导入想一想规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1报出答案。
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。传数游戏新知导入概括 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。新知讲解数值转换机输入x输入x输出输出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39×6－3 做一做新知讲解例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入，得
原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，
y只能用－1代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；
(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．新知讲解解“代数式的值”的应用题步聚:1.列代数式:依据一定的数量关系
2.代值:用数值取代字母
3.求值:有理数的混合运算
4.答题代数式的值新知讲解11 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐渐增大 n2 先超过100 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. 议一议新知讲解总 结
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 试一试例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值． 解析： 根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，
这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4，
所以化简后利用整体代入解决．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)
＝2.
所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.课堂练习1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A2.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.13.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.49解：把x=-5,代入（x-2）×（-7）中得
原式=（-5-2） ×（-7）
=49课堂练习4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x2 – y2 ; （2）(x – y)2 ; (2)当x=-3,y=2时
(x – y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =25课堂练习5.若x+2y 2+5 的值为7，求代数式3x+6y 2+4的值。（逆用乘法分配律）解：由已知x+2y 2+5 =7，则x+2y 2=2
3x+6y 2+4
=3（ x+2y 2）+4
=3×2+4
=10
拓展提高6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，
∴a-2b=-5
∴ 原式=5×(-5)2-3×(-5)-60
=125+15-60
=80拓展提高某工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数.拓展提高课堂总结1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。 板书设计3.2 代数式（2）1、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：作业布置习题：1、2、3、4、5.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
北师大版数学七年级3.2代数式（2） 教学设计
课题
3.2 代数式（2）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
重点
当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点
正确地求出代数式的值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 教师以传数游戏引入，创设情景：
教师提问：
为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1 ？
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。
学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念
教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生认识数值转换机：
(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
图3－2－
输入
－2
－
0
0.26
4.5
图1的输出
图2的输出
知识反馈
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
解：把x＝0，y＝－1代入，得
原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.
教师引导学生在求代数的值时：
(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，
y只能用－1代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；
(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．
议一议：教师引导学生填表：
n
1
2
3
4
5
6
7
8
…
5n＋6
11
16
21
26
31
36
41
46
…
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
…
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？
师生总结：
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．．
3.出示课件
试一试 ：
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
想一想:
根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，
教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)
＝2.
所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.
教师引导学生树立整体代入的思想。
学生自主观察、分析、对比、思考、总结求代数式的值，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对求代数式的值认知。
本活动的设计意1.使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算.
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，利用等式的性质求代数式的值，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思想.
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
2.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)= 1__.
3.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_49___.
4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x2 – y2 ; （2）(x – y)2 ;
解：(1)当x=-3,y=2时
x2 – y2=(-3) 2 -2 2=9-4=5
(2)当x=-3,y=2时
(x – y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =25
5.若x+2y 2+5 的值为7，求代数式3x+6y 2+4的值。
解：由已知x+2y 2+5 =7，则x+2y 2=2
3x+6y 2+4
=3（ x+2y 2）+4
=3×2+4
=10
6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。
解：∵2b-a=5，
∴a-2b=-5
∴ 原式=5×(-5)2-3×(-5)-60
=125+15-60
=80
课堂小结
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
3.2 代数式（2）
1、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：
