匀速直线运动概念

复习
本节实验的实验器材有： 。
正确的实验过程是：
把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使 ，把打点计时器固定在 ，连接好电路。
把 拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的 ，放手后看 ，然后把 穿过打点计时器，并把 的另一端固定在小车后面。
把小车停在 处，先 ，然后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上纸带，重复实验3次。
增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，每次实验打3条纸带。
为了仪器的安全，实验时要防止钩码落地和小车与滑轮碰撞，当小车到达滑轮前及时用手按住。
纸带的选取原则是： 。
如何每5个点取一个计数点，则每相邻两个计数点是的时间间隔是 ；
如何测量出纸带上各计数点间的距离，写出操作方法 。
作速度—时间图象
。
严格按实验数据描点，根据点的分布定分析速度的变化特点。
用一条 来 坐标系中描出的点。
5．匀变速直线运动：沿着 ，且 不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 ；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做 。
6．速度与时间的关系式：
7．速度——时间图像（图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示 ，用横轴表示 ，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律，加速度等于 。
8．匀变速直线运动的图像：匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。如图1，反映了物体的速度随时间 ，即为 直线运动的图像；反映了物体的速度随时间 ，即为 直线运动的图像。
9．匀速直线运动的速度—时间图线与时间轴所围的“面积”表示 ，其位移公式 。
10．采用 的思想我们可推导出匀变速直线运动的图线与时间轴所围的“面积”表示 。时间轴上方所围的“面积”表示 ，时间轴下方所围的面积表示 。
11．匀变速直线运动的位移公式是 ，其中是矢量的物理量有 ，是标量的物理量有 。
12．由匀变速直线运动的速度—时间公式和位移—时间公式可以推出速度—位移公式是
，若初速度为零，则位移公式是 ，速度—位移公式是 。
13．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
三个基本公式
匀变速直线运动有三个基本关系式，即
1．速度时间关系式：v＝v0＋at①
2．位移时间关系式：x＝v0t＋at2②
3．位移速度关系式：v2－v＝2ax③
匀变速直线运动的几个重要推论
1．某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v＝＝.
2．物体做匀变速直线运动，相邻的相等的时间间隔T内的位移差是一个恒量，即Δx＝xn－xn－1＝aT2(此结论经常被用来判断物体是否做匀变速直线运动)．
3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即v＝
4．初速度为零的匀变速直线运动的比例式(T为等时间间隔)
(1)1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n
.(2)1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶……∶xn＝12∶22∶32∶……∶n2
(3)第1个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1)
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶……∶(－)
练习
例1 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小．
例2 一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度．
(2)运动后7 s内的位移．
(3)第3 s内的位移．
例3、甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动。甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则甲车能撞上自行车吗？若不能相撞，两车最小距离是多少？
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扩展1、如果甲车恰好撞不上乙车，它们原来的距离应该是多少？
扩展2、若两车原来距离为24m，两车会相撞吗？若相撞，什么时刻相撞？
扩展3、上问中根据位移相等关系用数学方法列出位移方程式后，为何会有两解？为什么选第一个？
扩展4、若乙的速度是5m/s，且甲乙在平行的两条路上，相距64m，其余同上。则甲乙能相遇几次？各是什么时刻相遇？
O t1 t
v
a
b
图1