人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-09-29 15:07:17 | ||
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文档简介
选修3-1第一章《静电场》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列关于点电荷的说法正确的是( )
A． 点电荷一定带正电
B． 电荷量很小的带电体一定可以看做点电荷
C． 体积和电量很大的带电体一定不能看做点电荷
D． 带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看做点电荷
2.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( )
A． 随电压的减小而减小
B． 随电压的减小而增大
C． 与电压无关
D． 随两板间距离的增大而减小
3.如图所示，负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )
A．
B．
C．
D．
4.某电场的电场线分布如图所示，在电场中有A、B两个点，关于这两点的电场强度，下列说法正确的是( )
A．EA＝EB
B．EA＞EB
C．A点与B点的电场强度方向相同
D．A点与B点的电场强度方向相反
5.如图所示，一圆心为O，半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为60°.两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是( )
A．P点的场强为0，电势也为0
B．A点电势低于C点电势
C． 点电荷＋q从A到C的过程中电势能先减小后增大
D． 点电荷－q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
6.真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力作用下处于静止，其中两个电荷静止在E、F两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和静止的位置，下列说法正确的是( )
A． 为负电荷，可能静止在B处
B． 为负电荷，可能静止在C处
C． 为正电荷，可能静止在A处
D． 为正电荷，可能静止在B处
7.关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )
A． 点电荷是一种理想化的物理模型
B． 点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍
C． 点电荷所带电荷量一定很小
D． 点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
8.如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是( )
A． 导体空腔内任意点的场强
B． 导体空腔内任意点的电势
C． 导体外表面的电荷量
D． 导体空腔内表面的电荷量
9.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为=20 V，=50 V，则a、b连线的中点c的电势应为（ ）
A．=35 V
B．＞35 V
C．＜35 V
D． 无法判断的高低
10.M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )
A． 在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B． 摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子
11.下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（ ）
A．以正点电荷为圆心的圆周上的两点
B．负点电荷电场中同一电场线上的两点
C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点
D．等量异种点电荷连线中垂线上的两点
12.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)( )
A．a的电场力较小，b的电场力较大
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a一定带正电，b一定带负电
D． 两个粒子的电势能均减小
13.中央电视台有这样一个节目：让父母手拉手站在绝缘台上，父亲手扶一装置来回答问题，当在规定的时间内回答不完所给的问题时，工作人员经过操作使回答问题的父母“怒发冲冠”(头发直立而散开)，从物理学原理分析产生这一现象的原因是( )
A． 空气对头发的作用结果
B． 一种魔术现象
C． 同种电荷相互排斥原理，使带同种电荷的头发相斥而散开
D． 以上说法都不对
14.电场中有A、B两点，A点的电势φA=30 V，B点的电势φB=10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A． 电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B． 电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
C． 电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
D． 电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
15.如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )
A．E1
B．E2
C．E3
D．E4
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为( )
A． 被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷
B． 被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷
C． 被吸引的轻小物体一定是带电体
D． 被吸引的轻小物体可能不是带电体
17.（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
A．mA＞mB，qA＜qB，α＞β
B．mA＜mB，qA＜qB，α＜β
C．mA=mB，qA＜qB，α=β
D．mA=mB，qA＞qB，α=β
18.(多选)如图所示，A，B，C，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A． 仅有两个小球带同种电荷
B． 仅有三个小球带同种电荷
C．C，d小球带同种电荷
D．C，d小球带异种电荷
19.(多选)如图所示，①、②、③是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中③为直线，①与②、②与③的电势差相等．一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示．与①、②、③分别交于a、b、c三点，则( )
A． 若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1＞W2
B． 粒子从a到b再到c，电势能不断增加
C．a点的电势比b点的电势高
D． 粒子在c点时的加速度为零
20.(多选)我们在冬天夜间脱外衣时经常会发现产生火花的现象，将内衣、外衣看成电容器的两个极板，则对此过程说法正确的是( )
A． 电容器电容在增加
B． 电容器电容在减少
C． 能释放大量能量
D． 产生很高的电压
三、计算题
21.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ?.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．
四、填空题
22.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d．可求出小油滴的电荷量q= ．
23.元电荷的电荷量为 C，写出带有一个元电荷电量的微粒 ．
24.在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10-8C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为_____N/C.（静电力常量）
25.如图所示，ABCD为放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，AB＝15 cm，今有m＝10 g、q＝10－4C的小球从静止由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是______ m/s，在C处时对轨道的压力是______ N；要使小球能运动到D点，开始时小球的位置应离B点________m.
26.如图所示，在边长为L的正方形的四个顶点上分别放置点电荷，其电荷量为q、Q、q、－Q，已知点电荷Q刚好静止，则＝________，若点电荷－Q的质量为m，释放瞬间加速度为________．
五、简答题
27.在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图①、②所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v－t图象．
答案解析
1.【答案】D
【解析】当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，与电荷的大小和电量、电性等无关，故D正确，A、B、C错误．
2.【答案】C
【解析】因电子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和电子初速度都未变化，故由t＝知C选项正确．
3.【答案】C
【解析】负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，故电场线方向由Q到P；由于加速度越来越大，则电场力越来越大，场强逐渐增强，电场线越来越密，故选项C正确．
4.【答案】C
【解析】A、B是同一电场中的两点，由图看出，B处电场线密，A处电场线疏，则B处电场强度大于A处电场强度，即EB＞EA.故A、B错误；A、B两点在同一条直电场线上，该电场线上各点的电场强度的方向都相同．故C正确，D错误．
5.【答案】D
【解析】＋Q在P点产生的场强方向向右，－Q在P点产生的场强方向也向右，根据叠加原理可知P点的场强不为0，故A错误．AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，故A、C两点的电势相等，故B错误．AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，点电荷＋q从A到C的过程中电势能不变．故C错误．根据顺着电场线方向电势降低，结合电场线的分布情况可知，B点的电势高于D点电势，由电势能公式Ep＝qφ分析可知：点电荷－q在B点的电势能小于在D点具有的电势能．故D正确．
6.【答案】B
【解析】三个电荷要平衡，必须三个电荷处在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以第三个电荷必须为负电，在F的右侧．故选B.
7.【答案】A
【解析】点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的，而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，A正确；元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小相对于两个电荷的间距能不能忽略不计，C错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，检验电荷的体积和电荷量要足够的小，故点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，D错误，故选A.
8.【答案】C
【解析】 静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.
9.【答案】B
【解析】由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，
根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，
即φc﹣φa＞φb﹣φc，得到φc＞=35 V．
故选：B
10.【答案】C
【解析】
11.【答案】C
【解析】a、b是同一等势面上的两点，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同．故A错误．a处电场线比b处电场线密，则a处场强较大，顺着电场线方向，电势降低，则b点的电势较高，故B错误．a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a、b又在同一等势面上，电势相等，故C正确．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．根据电场线的分布可知：a处场强较大．故D错误．
12.【答案】D
【解析】电场力F＝Eq，不知道a、b两带电粒子的电荷量，因此无法判断电场力大小．故A错．由于出发后电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故B错误．由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定a、b两电荷的电性．故C错误．由于出发后电场力两电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小．故D正确．
13.【答案】C
【解析】头发比较轻，当带有同种电荷时，相互排斥，头发便分散开来，形成“怒发冲冠”的现象，故选项C正确．
14.【答案】D
【解析】根据电场力做功公式得：
电场力做功WAB=qUAB=q（φA－φB）=-e?20 V=-20 eV．即电子克服电场力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确，A、B、C错误．
15.【答案】B
【解析】作出a、b、c、d四个点电荷在O点的电场强度如图所示．其中Ea＝Ec＞Eb＝Ed
由矢量合成法则可知合场强只能是图中的E2，B正确．
16.【答案】AD
【解析】
17.【答案】CD
【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；
对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：
mAg=
同理，有：
mBg=
当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.
18.【答案】BD
【解析】由d吸a，d吸b知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与A，b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A，C错，选项B，D对．
19.【答案】BC
【解析】①与②、②与③的电势差相等，根据电场力做功公式W＝qU得知，粒子从a到b电场力做功与从b到c电场力做功相等，即W1＝W2.故A错误．由于③为直线，是一条等势线，则知两个等量异种点电荷连线的垂直平分线，根据粒子的轨迹弯曲方向可知粒子所受的电场力方向向左，则知正点电荷在左侧，负点电荷在右侧，粒子从a到b再到c，电势不断降低，负电荷的电势能不断增加．故B、C正确．粒子在c点时的电场力不为零，加速度不为零．故D错误．
20.【答案】BD
【解析】将内衣、外衣看成电容器的两个极板，将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，根据C＝，d增大，电容减小，根据U＝，电压增大，即产生很高的电压．故B、D正确，A、C错误．
21.【答案】20 m/s2，方向竖直向下
【解析】在A处，由题意可知：kcosα―mg＝0①
在B处，由题意可知：kcosα＋mg＝ma②
由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．
22.【答案】
【解析】小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，mg=Eq①
匀强电场中内部场强，E=②
联立①②解之得：q=．
23.【答案】1.6×10﹣19电子或质子
【解析】元电荷是指最小的电荷量，e=1.6×10﹣19C，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，其中带有一个元电荷电量的微粒是电子或质子．
24.【答案】9×10－53.6×104
【解析】已知真空中两点电荷的电量均为q=,距离r=0.2 m，根据库仑定律得电荷间的作用力F=两点电荷在中点处产生的场强大小均为，方向相同，则在两者连续的中点处，电场强度大小为N/C.
25.【答案】 0.4 0.25
26.【答案】
【解析】点电荷Q受三个力作用，如图甲，其中F1＝F2＝k，F3＝k.Q静止，三个力的合力为零，F3＝F1，得＝.点电荷－Q受三个力作用，如图乙所示，F4＝F5＝k，F′＝k，三个力的合力F合＝2F′＝k，则－Q释放时的加速度a＝＝.
27.【答案】t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动．
①在0～T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图甲所示．
②在0～做类似甲的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图乙所示．
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列关于点电荷的说法正确的是( )
A． 点电荷一定带正电
B． 电荷量很小的带电体一定可以看做点电荷
C． 体积和电量很大的带电体一定不能看做点电荷
D． 带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看做点电荷
2.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( )
A． 随电压的减小而减小
B． 随电压的减小而增大
C． 与电压无关
D． 随两板间距离的增大而减小
3.如图所示，负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )
A．
B．
C．
D．
4.某电场的电场线分布如图所示，在电场中有A、B两个点，关于这两点的电场强度，下列说法正确的是( )
A．EA＝EB
B．EA＞EB
C．A点与B点的电场强度方向相同
D．A点与B点的电场强度方向相反
5.如图所示，一圆心为O，半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为60°.两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是( )
A．P点的场强为0，电势也为0
B．A点电势低于C点电势
C． 点电荷＋q从A到C的过程中电势能先减小后增大
D． 点电荷－q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
6.真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力作用下处于静止，其中两个电荷静止在E、F两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和静止的位置，下列说法正确的是( )
A． 为负电荷，可能静止在B处
B． 为负电荷，可能静止在C处
C． 为正电荷，可能静止在A处
D． 为正电荷，可能静止在B处
7.关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )
A． 点电荷是一种理想化的物理模型
B． 点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍
C． 点电荷所带电荷量一定很小
D． 点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
8.如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是( )
A． 导体空腔内任意点的场强
B． 导体空腔内任意点的电势
C． 导体外表面的电荷量
D． 导体空腔内表面的电荷量
9.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为=20 V，=50 V，则a、b连线的中点c的电势应为（ ）
A．=35 V
B．＞35 V
C．＜35 V
D． 无法判断的高低
10.M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )
A． 在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B． 摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子
11.下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（ ）
A．以正点电荷为圆心的圆周上的两点
B．负点电荷电场中同一电场线上的两点
C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点
D．等量异种点电荷连线中垂线上的两点
12.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)( )
A．a的电场力较小，b的电场力较大
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a一定带正电，b一定带负电
D． 两个粒子的电势能均减小
13.中央电视台有这样一个节目：让父母手拉手站在绝缘台上，父亲手扶一装置来回答问题，当在规定的时间内回答不完所给的问题时，工作人员经过操作使回答问题的父母“怒发冲冠”(头发直立而散开)，从物理学原理分析产生这一现象的原因是( )
A． 空气对头发的作用结果
B． 一种魔术现象
C． 同种电荷相互排斥原理，使带同种电荷的头发相斥而散开
D． 以上说法都不对
14.电场中有A、B两点，A点的电势φA=30 V，B点的电势φB=10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A． 电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B． 电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
C． 电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
D． 电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV
15.如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )
A．E1
B．E2
C．E3
D．E4
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为( )
A． 被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷
B． 被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷
C． 被吸引的轻小物体一定是带电体
D． 被吸引的轻小物体可能不是带电体
17.（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
A．mA＞mB，qA＜qB，α＞β
B．mA＜mB，qA＜qB，α＜β
C．mA=mB，qA＜qB，α=β
D．mA=mB，qA＞qB，α=β
18.(多选)如图所示，A，B，C，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A． 仅有两个小球带同种电荷
B． 仅有三个小球带同种电荷
C．C，d小球带同种电荷
D．C，d小球带异种电荷
19.(多选)如图所示，①、②、③是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中③为直线，①与②、②与③的电势差相等．一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示．与①、②、③分别交于a、b、c三点，则( )
A． 若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1＞W2
B． 粒子从a到b再到c，电势能不断增加
C．a点的电势比b点的电势高
D． 粒子在c点时的加速度为零
20.(多选)我们在冬天夜间脱外衣时经常会发现产生火花的现象，将内衣、外衣看成电容器的两个极板，则对此过程说法正确的是( )
A． 电容器电容在增加
B． 电容器电容在减少
C． 能释放大量能量
D． 产生很高的电压
三、计算题
21.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ?.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．
四、填空题
22.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d．可求出小油滴的电荷量q= ．
23.元电荷的电荷量为 C，写出带有一个元电荷电量的微粒 ．
24.在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10-8C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为_____N/C.（静电力常量）
25.如图所示，ABCD为放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，AB＝15 cm，今有m＝10 g、q＝10－4C的小球从静止由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是______ m/s，在C处时对轨道的压力是______ N；要使小球能运动到D点，开始时小球的位置应离B点________m.
26.如图所示，在边长为L的正方形的四个顶点上分别放置点电荷，其电荷量为q、Q、q、－Q，已知点电荷Q刚好静止，则＝________，若点电荷－Q的质量为m，释放瞬间加速度为________．
五、简答题
27.在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图①、②所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v－t图象．
答案解析
1.【答案】D
【解析】当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，与电荷的大小和电量、电性等无关，故D正确，A、B、C错误．
2.【答案】C
【解析】因电子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和电子初速度都未变化，故由t＝知C选项正确．
3.【答案】C
【解析】负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，故电场线方向由Q到P；由于加速度越来越大，则电场力越来越大，场强逐渐增强，电场线越来越密，故选项C正确．
4.【答案】C
【解析】A、B是同一电场中的两点，由图看出，B处电场线密，A处电场线疏，则B处电场强度大于A处电场强度，即EB＞EA.故A、B错误；A、B两点在同一条直电场线上，该电场线上各点的电场强度的方向都相同．故C正确，D错误．
5.【答案】D
【解析】＋Q在P点产生的场强方向向右，－Q在P点产生的场强方向也向右，根据叠加原理可知P点的场强不为0，故A错误．AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，故A、C两点的电势相等，故B错误．AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，点电荷＋q从A到C的过程中电势能不变．故C错误．根据顺着电场线方向电势降低，结合电场线的分布情况可知，B点的电势高于D点电势，由电势能公式Ep＝qφ分析可知：点电荷－q在B点的电势能小于在D点具有的电势能．故D正确．
6.【答案】B
【解析】三个电荷要平衡，必须三个电荷处在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以第三个电荷必须为负电，在F的右侧．故选B.
7.【答案】A
【解析】点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的，而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，A正确；元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小相对于两个电荷的间距能不能忽略不计，C错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，检验电荷的体积和电荷量要足够的小，故点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，D错误，故选A.
8.【答案】C
【解析】 静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.
9.【答案】B
【解析】由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，
根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，
即φc﹣φa＞φb﹣φc，得到φc＞=35 V．
故选：B
10.【答案】C
【解析】
11.【答案】C
【解析】a、b是同一等势面上的两点，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同．故A错误．a处电场线比b处电场线密，则a处场强较大，顺着电场线方向，电势降低，则b点的电势较高，故B错误．a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a、b又在同一等势面上，电势相等，故C正确．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．根据电场线的分布可知：a处场强较大．故D错误．
12.【答案】D
【解析】电场力F＝Eq，不知道a、b两带电粒子的电荷量，因此无法判断电场力大小．故A错．由于出发后电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故B错误．由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定a、b两电荷的电性．故C错误．由于出发后电场力两电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小．故D正确．
13.【答案】C
【解析】头发比较轻，当带有同种电荷时，相互排斥，头发便分散开来，形成“怒发冲冠”的现象，故选项C正确．
14.【答案】D
【解析】根据电场力做功公式得：
电场力做功WAB=qUAB=q（φA－φB）=-e?20 V=-20 eV．即电子克服电场力做功20 eV，则电子的电势能增加了20 eV，故D正确，A、B、C错误．
15.【答案】B
【解析】作出a、b、c、d四个点电荷在O点的电场强度如图所示．其中Ea＝Ec＞Eb＝Ed
由矢量合成法则可知合场强只能是图中的E2，B正确．
16.【答案】AD
【解析】
17.【答案】CD
【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；
对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：
mAg=
同理，有：
mBg=
当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.
18.【答案】BD
【解析】由d吸a，d吸b知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与A，b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A，C错，选项B，D对．
19.【答案】BC
【解析】①与②、②与③的电势差相等，根据电场力做功公式W＝qU得知，粒子从a到b电场力做功与从b到c电场力做功相等，即W1＝W2.故A错误．由于③为直线，是一条等势线，则知两个等量异种点电荷连线的垂直平分线，根据粒子的轨迹弯曲方向可知粒子所受的电场力方向向左，则知正点电荷在左侧，负点电荷在右侧，粒子从a到b再到c，电势不断降低，负电荷的电势能不断增加．故B、C正确．粒子在c点时的电场力不为零，加速度不为零．故D错误．
20.【答案】BD
【解析】将内衣、外衣看成电容器的两个极板，将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，根据C＝，d增大，电容减小，根据U＝，电压增大，即产生很高的电压．故B、D正确，A、C错误．
21.【答案】20 m/s2，方向竖直向下
【解析】在A处，由题意可知：kcosα―mg＝0①
在B处，由题意可知：kcosα＋mg＝ma②
由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．
22.【答案】
【解析】小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，mg=Eq①
匀强电场中内部场强，E=②
联立①②解之得：q=．
23.【答案】1.6×10﹣19电子或质子
【解析】元电荷是指最小的电荷量，e=1.6×10﹣19C，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，其中带有一个元电荷电量的微粒是电子或质子．
24.【答案】9×10－53.6×104
【解析】已知真空中两点电荷的电量均为q=,距离r=0.2 m，根据库仑定律得电荷间的作用力F=两点电荷在中点处产生的场强大小均为，方向相同，则在两者连续的中点处，电场强度大小为N/C.
25.【答案】 0.4 0.25
26.【答案】
【解析】点电荷Q受三个力作用，如图甲，其中F1＝F2＝k，F3＝k.Q静止，三个力的合力为零，F3＝F1，得＝.点电荷－Q受三个力作用，如图乙所示，F4＝F5＝k，F′＝k，三个力的合力F合＝2F′＝k，则－Q释放时的加速度a＝＝.
27.【答案】t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动．
①在0～T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图甲所示．
②在0～做类似甲的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图乙所示．