第三章3.3三视图练习试卷
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3．3 三视图
第1课时 由几何体到三视图
基础题
知识点 三视图
1．(2017·邵阳)下列立体图形中，主视图是圆的是(A)
A B C D
2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)
3．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C)
4．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是(D)
5．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)
6．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)
7．(2017·泰安)下面三个几何体：
其中俯视图是四边形的几何体个数是(B)
A．1 B．2 C．3 D．0
8．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)
A．正方体 B．球 C．直三棱柱 D．圆柱
9．图中物体的一个视图(a)的名称为主视图．
10．(教材P108练习T1变式)画出图中正三棱柱的主视图、左视图、俯视图．
解：如图所示：
中档题
11．(2017·丽水)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)
A．俯视图与主视图相同
B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三个视图都相同
12．一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的(B)
A．①② B．③② C．①④ D．③④
13．如图是由6个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形(D)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
14．(2017·益阳)如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(D)
A. cm2 B. cm2 C．30 cm2 D．7.5 cm2
15．如图，圆锥的底面半径为5 cm，其主视图的面积为60 cm2.求这个圆锥的高．
解：该圆锥的主视图为等腰△ABC，底边BC＝2×5＝10(cm)．
∵S△ABC＝BC·AO＝60 cm2，
∴AO＝＝12(cm)，即这个圆锥的高为12 cm.
16．如图，在一个长方体中间切去了一个三棱柱，请你画出这个新几何体的三视图．
解：如图所示．
综合题
17．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有 10 个小正方体；
(2)请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
(3)不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图中添加 4个小正方体．
解：如图所示．
第2课时 由三视图到几何体
基础题
知识点 由三视图判断几何体
1．(2017·长沙)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是(B)
A．长方形
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是(C)
A B C D
3．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是(D)
A．圆锥 B．圆柱
C．长方体 D．球
4．与如图所示的三视图对应的几何体是(B)
A B C D
5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)
6．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为8.
左视图 俯视图
7．(教材P116复习题T5变式)如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是4个．
8．根据如图所示几何体的三视图描述物体的形状．
解：几何体的形状为：
9．如图为一几何体的三视图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图．
解：(1)正三棱柱．
(2)如图．
中档题
10．一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是(B)
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
11．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(B)
A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．8或9
12．(2018·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2.
13．(教材P110例5变式)如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状．
解：这个零件由两部分组成，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，圆锥在圆柱的中央．
14．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位：厘米)．
(1)这个零件是什么几何体？
(2)求这个零件的表面积、体积．(结果保留π)
解：(1)这个零件是圆柱体．
(2)表面积为π×52×2＋15×π×10＝200π(平方厘米)，
体积为π×52×15＝375π(立方厘米)．
综合题
15．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了它的三视图，请你根据如图所示的三视图确定制作每个罐所需钢板的面积．(单位：mm2，精确到1 mm2)
解：每个底面面积可以看成6个边长为50 mm的正三角形的面积和，
即S底＝6××50×50×(mm2)，
侧面面积等于6个边长为50 mm的正方形的面积的和，
即S侧＝6×50×50(mm2)，
∴制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6××50×50×＝6×502×(1＋)≈27 990(mm2)．
第1课时 由几何体到三视图
基础题
知识点 三视图
1．(2017·邵阳)下列立体图形中，主视图是圆的是(A)
A B C D
2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)
3．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C)
4．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是(D)
5．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)
6．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)
7．(2017·泰安)下面三个几何体：
其中俯视图是四边形的几何体个数是(B)
A．1 B．2 C．3 D．0
8．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)
A．正方体 B．球 C．直三棱柱 D．圆柱
9．图中物体的一个视图(a)的名称为主视图．
10．(教材P108练习T1变式)画出图中正三棱柱的主视图、左视图、俯视图．
解：如图所示：
中档题
11．(2017·丽水)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)
A．俯视图与主视图相同
B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三个视图都相同
12．一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的(B)
A．①② B．③② C．①④ D．③④
13．如图是由6个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形(D)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
14．(2017·益阳)如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(D)
A. cm2 B. cm2 C．30 cm2 D．7.5 cm2
15．如图，圆锥的底面半径为5 cm，其主视图的面积为60 cm2.求这个圆锥的高．
解：该圆锥的主视图为等腰△ABC，底边BC＝2×5＝10(cm)．
∵S△ABC＝BC·AO＝60 cm2，
∴AO＝＝12(cm)，即这个圆锥的高为12 cm.
16．如图，在一个长方体中间切去了一个三棱柱，请你画出这个新几何体的三视图．
解：如图所示．
综合题
17．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有 10 个小正方体；
(2)请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
(3)不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图中添加 4个小正方体．
解：如图所示．
第2课时 由三视图到几何体
基础题
知识点 由三视图判断几何体
1．(2017·长沙)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是(B)
A．长方形
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
2．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是(C)
A B C D
3．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是(D)
A．圆锥 B．圆柱
C．长方体 D．球
4．与如图所示的三视图对应的几何体是(B)
A B C D
5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)
6．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为8.
左视图 俯视图
7．(教材P116复习题T5变式)如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是4个．
8．根据如图所示几何体的三视图描述物体的形状．
解：几何体的形状为：
9．如图为一几何体的三视图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图．
解：(1)正三棱柱．
(2)如图．
中档题
10．一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是(B)
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
11．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(B)
A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．8或9
12．(2018·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2.
13．(教材P110例5变式)如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状．
解：这个零件由两部分组成，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，圆锥在圆柱的中央．
14．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位：厘米)．
(1)这个零件是什么几何体？
(2)求这个零件的表面积、体积．(结果保留π)
解：(1)这个零件是圆柱体．
(2)表面积为π×52×2＋15×π×10＝200π(平方厘米)，
体积为π×52×15＝375π(立方厘米)．
综合题
15．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了它的三视图，请你根据如图所示的三视图确定制作每个罐所需钢板的面积．(单位：mm2，精确到1 mm2)
解：每个底面面积可以看成6个边长为50 mm的正三角形的面积和，
即S底＝6××50×50×(mm2)，
侧面面积等于6个边长为50 mm的正方形的面积的和，
即S侧＝6×50×50(mm2)，
∴制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6××50×50×＝6×502×(1＋)≈27 990(mm2)．