陕西省澄城县城关中学2017-2018学年高二下学期期中教学质量检测数学（文）试卷 Word版含答案

2017-2018学年（下）期中教学质量检测
高二数学（选修1-2）试题
一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．已知x与y之间的一组数据：
x
1
2
3
4
y
3
5
7
9
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（　 ）
A.（2，6） B.（3，8） C.（2.5，6） D.（3.5，8）
2、下列各式的运算结果为纯虚数的是（　 ）
A、 B、 C、 D、
3、= （　 ）
A、 2 B 、 C、 D、1
4.已知扇形的弧长为，半径为，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于(　　)
A． B． C． D． 不可类比
5.小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少(　)
23分钟 B． 24分钟 C． 26分钟 D． 31分钟
6、变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)
A、r27、用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里②是①的( )
A、充分条件 B、必要条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
8、用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，
下列假设正确的是（　）
A． 假设a，b，c都小于0
B． 假设a，b，c都大于0
C． 假设a，b，c中至多有一个大于0
D． 假设a，b，c中都不大于0
9、执行如图所示的程序框图.
如果输入n=3,则输出的s=(??? )A. B. C. D.
10.在数列中，已知，则的表达式是(　 )
A． B． C． D．
培养液处理
未处理
合计
青花病
5
30
35
无青花病
10
15
25
合计
15
45
60
11．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
12.若点是正四面体的面内一点，且点到另三个面的距离分别为，正四面体的高为，则（ ）
A． B．
C. D．与的关系不确定
二、填空题. （本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.复数的共轭复数是
14.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)()都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数r=
15.按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_______道加工和检验程序，导致废品的产生有______种不同的情形．
16. 设函数，观察：

……
根据以上事实，由归纳推理可得： 。
三.解答题. （本大题共5小题，共56分.）
17、(10分)如图,给出了一个程序框图, 其作用是输入的值, 输出相应的的值
(1)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;
(2)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?
18．(12分)(1)已知复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数a的取值范围；
(2)已知m为实数，并且的实部与虚部相等，求m.
19．(12分) 已知a＞0，b＞0．
（1)设a,b,c为实数，求证：
（2）求证： （其中a≥3）
20、(10分)在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：
年龄层次
赞成“留欧”
反对“留欧”
合计
18岁—19岁
6
50岁及50岁以上
10
合计
50
（1）请补充完整上述列联表；
（2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．
参考公式与数据：，其中
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
21、（12分）某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数（件）
加工的时间（小时）
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测生产个零件需要多少时间
（温馨提示：印质答题纸时要将20题的表格及21题的图印过去）
参考答案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
C
B
A
D
D
B
A
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、 14 、1 15. 4 , 3 16.
三、解答题（本大题共6小题，，共56分.）
17．（1）
（5分）
2.或或
解析： 时,令,得或
时,令,得
时,令,得,不符题意,舍去
综上所述,输入的值为或或 （10分）
（1）a<-1(6分)
m=(6分)
（1）
（6分）
（2）答案： 证明:要证只需证只需证只需证只需证只需证,而显然成立所以（12分）
20．(10分)（1）由题意可得列联表如下：
年龄层次
赞成“留欧”
反对“留欧”
合计
18岁~49岁
20
6
26
50岁及50岁以上
10
14
24
合计
30
20
50
（5分）
（2），
∵， ∴有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关（10分）
20. (12分)解：（1）（1）散点图如右图：
（3分）
（2）由表中的数据得：
， ，
∴，，
∴，回归直线如上图；（9分）
（3）将x＝10代入回归直线方程，得（小时），
∴预测加工10个零件需要8．05小时． （12分）