一元二次方程的根的判别式课件(共20张PPT)

课件20张PPT。一元二次方程的根的判别式复习提问：
1、一元二次方程的标准式是什么？
2、一元二次方程的求根公式是什么？
想一想：b -4ac的符号与ax +bx+c=0会有关系吗？
做一做：用求根公式法解下列方程
（1）x -x-2=0 （2）x -6x+9=0 （3）x -x+1=0
看一看：上列三个方程的根与b -4ac的符号有关系吗？有什么关系？222222用公式法求下列方程的根:反之，例1 按要求完成下列表格：04有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.例2 不解方程，判别方程 的根的情况. 例3不解方程，判断下列方程根的情况：
（1）4x2+1=-3x
（2）x2-2mx+4（m-1）=0解（1）移项，得4x2+3x+1=0
∵b2-4ac=9-4×4×1=9-16=-7＜0
∴该方程没有实数根（2）∵b2-4ac=（2m）2-4×1×4（m-1）
=4m2-16（m-1）
=4m2-16m+16
=（2m-4）2≥0
∴该方程有两个实数根 例4 ：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。 ∵不论m取任何实数，总有（m+5）2≥0
∴b2-4ac=（m+5）2+12≥12＞0∴不论m取任何实数，上述方程总有两个不相等的实数根 例5：m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？ 解：∵a=2，b=-（4m+1），c=2m2-1
∴b2-4ac=〔-（4m+1）〕2-4×2（2m2-1）=8m+9 你会了吗？来练一下吧！
我相信你肯定行！练习1 不解方程，判别下列方程的根的情况：
练习2：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵方程有两个不相等的实数根 ∴（2k+1）2-4k（k+3）＞04k2+4k+1-4k2-12k＞0-8k+1＞0练习3：不解方程，判别关于 的方程
的根的情况.不解方程，判别关于 的方程
的根的情况.方程有两个相等的实数根0方程有两个实数根
1、不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）2x2+5=7x （2）x2-7x=18

（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0

（5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
（7）4x(x-1)+3=0 （8）4(y2+0.09x)=2.4y2.k取什么值时，方程x2-kx+4=0有两个相等的
实数根？求这时方程的根。
3.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一
元二次方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况
是（ ）
A、没有实数根
B、可能有且仅有一个实数根
C、有两个相等的实数根
D、有两个不相等的实数根。