第一章 运动的描述
【知识要点】
一、实验目的
使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。
二、实验原理
设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有（见第二章的习题）
△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2
由上式还可得到
s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2
同理有
s5-s2=s6-s3=……=3aT2
可见，测出各段位移s1、s2……即可求出
……
再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。
三、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳。
四、实验步骤
（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新纸带，重复实验三次。
（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……，点A、B、C、D……叫做计数点，如图所示。两个相邻计数点间的距离分别是s1、s2、s3……
（5）测出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6的长度，把测量结果填入下表1中。
（6）根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a1、a2、a3的值。注意：T=0.1s。
求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。
五、注意事项
1.在安装仪器时，要注意让滑轮伸出桌面外；细绳应与木板平行；实验前要检查打点计时器是否安装良好，两根导线是否与低压电源4～6V交流输出连接．如果用电火花计时器，并不需要使用低压电源．实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏．
2.选取纸带时，除了要求点迹清晰之外，还应看看相邻计数点间的距离之差S是否相等?如果在误差范围内△S相等的、则可认为小车是做匀加速直线运动，可以选用这样的纸带．
3．在分析纸带时，要仔细地数点子，给计数点标上号码．不要逐段测量各段的位移，应该用长刻度尺一次测量分段读数，读数时应读到毫米以下一位．别忘了相邻记数点间的时间间隔T=0．1s．
六．打点计时器纸带的处理
（1）取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点A，然后每5个点（或者说每隔4个点）如图1-4-1所示，取一个计数点B、C、D、E、F…。这样每两个计数间的时间间隔为T＝0.1s，计算比较方便．
（2）从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺．测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6…。由于毫米尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1mm位．
（3）利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法
①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度：vn=．
②求打下的纸带的加速度
利用“逐差法”求a，例
利用v－t图象求a，求出B、C、D、E、F…各点的即时速度，画出v－t图线，图线的
斜率就是所要求的加速度a
【典型例题】
例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( )
A.把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取记数点
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
例2 关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )
A.打点记时器一般使用4V～6V的直流电源.
B.安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面.
C.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
D.最好在接通电源的同时，放开小车.
例3 在用打点计时器测匀加速直线运动加速度的实验中，在纸带上取得连续清晰的7个点，用刻度尺测得各点与第1点的距离如下：
点的顺序 1 2 3 4 5 6 7
距离(cm) 0 6.03 12.50 19.35 26.54 34.15 42.15
则该运动物体的加速度a=___________m／s2．(所用交流电源频率为50 Hz)
例4 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到记录纸带如图9-2所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)( )
A.0.2 B.2.0 C.20.0 D.200.0
例5 如图9-3所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 .(图中表示各计数点与第一个点的距离)
例7 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经各计数点的瞬时的速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
(1)为了计算加速度，合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度公式，用a＝Δv/Δt算加速度.
B.根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tgα求加速度.
C.根据实验数据画出v-t图，由图上相距较远的两点，由a＝Δv/Δt求a.
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度.
【经典练习】
1．图为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带。纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐。由0到1、2、3……点的距离分别用d1、d2、d3……表示，测量出d1、d2、d3……的值，填入表中。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向。
距 离 d1 d2 d3 d4 d5
测量值(cm)
加速度大小a＝____m／s2，方向______，小车在点3时的速度大小v3＝______m／s。
2．如图所示，是实验时得到的一条纸带，每两个相邻点时间间隔为0.02秒，则由图中给定数据可求得小车运动的加速度为_______m/s2。
3．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( )
A．选取记数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验
4．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片．如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4．5 m，那么这辆轿车的加速度约为( )．
A．1 m／s2 B．2 m／s2 C．3 m／s2 D．4 m／s2
课后练习
1．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，
BC=9.17cm. 已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 m/s.
如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 .
2．小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T= 0.1s ，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm，BC=4.70 cm，
CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm.
小球在位置 A时速度大小 vA= m/s，小球运动的加速度a= m/s 2
3．已知打点计时器接的交流电源频率是，用它记录一个匀变速运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1、2、3、4如图所示．某同学测量出1与2两点间的距离为，3与4两点间的距离为，由此可算出小车运动的加速度_____ __________．
4．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，也可先求出纸带上各点的瞬时速度V1，V2……Vn，作出V－t图线，由V－t图线的斜率求出加速度，正确作法有( )
A由Vn＝（Sn+Sn+1）/2T求出各点的速度
B描点后作V－t图线时，应使所描的点尽可能在一条直线上，或者对称地分布在直线的两近旁
C对个别偏离直线较远的点应舍去，以使直线一定通过坐标原点
D所有的点都必须在V－t图线上，图线可以略微弯曲
5．如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分， D是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若加速度是10cm/s2，则该计时器的打点频率是( )
(A)10Hz (B)20Hz (C)30Hz (D)40Hz
6．由打点计时器打出的纸带，经标出计数点ABC……，并量出连续相等时间间隔的位移SⅠSⅡSⅢ……后，如图所示。其中O为起始点（打点计时器打下的第一个点），由纸带所示数据可计算出以下各量中哪几个量( )
A由A点到G点纸带运动的时间
B由A点到G点纸带运动的平均速度
C纸带运动的加速度
D纸带通过C点的速度
7．物体做匀加速直线运动时，打下一条理想的纸带。已知第二个计时点到第三个计时点的距离S3＝4 cm，第四个计时点到第五个计时点的距离S5＝8 cm，打点计时器所接的交流电源频率为50Hz，则( )
(A)打点周期为0.02s (B)S3－S2＝4 cm
(C)加速度a＝5 m/s2 (D)打计时点4时物体的速度V4＝3 m/s2
8．作匀加速直线运动的物体，在某一段时间△t内经过的位移是△s，则表示：( )
(A)物体在△t时间内速度的增加量；
(B)物体经过△t时间内的位移中点的即时速度；
(C)物体在△t时间内中间时刻的即时速度；
(D)物体在△t时间内的平均速度。
9．在研究匀变速直线运动规律的实验中,小车拖纸带运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点,从中确定五个记数点,每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s.用米尺测量出的数据如图所示,则小车在C点的速度vc=________m/s,小车运动的平均加速度=__________ m/s2.
10.在“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器使用频率f=50Hz的交流电源．在物体做匀变速直线运动过程中得到的纸带上，舍去前面较为密集的点，每隔4个计时点取一个计数点，测得相邻计数点间距离为?S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，如题图所示．（1）相邻计数点间的时间间隔为s；（2）打下A点时物体瞬时速度的大小是m/s；物体运动加速度的大小是m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
s1 s2 s3
A B C D
2.42cm
2.75cm
实验 用打点计时器测加速度
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第一章 运动的描述
(
1.5速度变化快慢的描述-加速度
)
【教学目标】
1. 理解加速度的概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。
2. 知道加速度是矢量，方向始终与速度变化量的方向一致。知道加速度与速度变化量的区别。
3.知道什么是匀变速直线运动。能从匀变速直线运动的v-t图象理解加速度的意义 。
【教学重难点】
加速度概念的理解和应用
【教学内容】
加速度
1．定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。
2．定义式：a=（vt-v0）/t 或 a=△v/△t
3．单位：国际单位：m／s2。，读着：米每二次方秒
4．物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。[来源:学,科,网Z,X,X,K]
5．加速度的标矢性：
大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。
方向：①加速度的方向始终与速度变化vt-v0或△v的方向相同。
②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，vt-v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动vt-v0为负，a为负，a 与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定
问题：1．物体的速度越大，加速度也越大吗? 2．物体的速度变化越大，加速度也越大吗? 3．加速度的方向一定跟物体的速度方向相同吗?[来源:学&科&网]
注：①加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少。
②加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度，速度变化无直接因果关系。
③加速度很大时，速度可能很小，加速度很小时，速度可能很大。
二、从v-t图象看加速度
在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度。斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。
【例一】下列关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大。
B．物体运动的加速度为零时，它的速度可能很大。
C．加速度就是“加出来的速度”。
D．物体的加速度减小时，速度可能在增大。
【例二】计算物体在下列时间段内的加速度
1．一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经l0s速度达到108Km／h。
2．以40m／s的速度运动的车，从某时刻起开始刹车，经8s停下。
3．沿光滑水平地面以10m／s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0．2s。
【例三】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2。，那么在任意ls内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍。
B．物体的末速度一定比初速度大2m／s。
C．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m／s。
D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m／s。
【过手练习】
1．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，a乙=-4m/s2。
那么，对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度。
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反。
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反。
D．甲、乙的速度量值都是越来越大。
2．一质点做直线运动，连续4s末的速度为Vl=lm／s，v2=2m／s，v3=4m／s，v4=8m／s，则这个质点的运动是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．非匀变速直线运动
3．关于直线运动的下列说法正确的是( )[来源:学&科&网]
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。
B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变。
C．速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动。
D·速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动。
4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是( )
A、物体的速度越大，则加速度也越大；
B、物体的速度变化越大，则加速度越大；[来源:学科网]
C、物体的速度变化越快，则加速度越大；
D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向。
5．质点以2m／s2的加速度做匀加速运动，下列说法正确的是( )
A、质点的加速度越来越大；
B、质点的速度每经1s增加2 m／s；
C、质点在任ls内位移比前ls内位移大2m；
D、质点在任ls内平均速度比前1s内平均速度大2m／s。
6．下列说法正确的是( )
A．物体的速度改变量大，其加速度一定大 B．物体用加速度时，速度就增大
C．物体的加速度大，速度一定大 D．物体的速度变化率大，加速度一定大
7．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动 B．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
D．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
8．以下对加速度的理解正确的是( )
A．加速度是增加的速度 B．加速度是描述速度变化快慢的物理量
C．一10m/ s2比10m/ s2小
D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反
9．初速为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内速度的改变量之比为△v1：△v2：△v3=___________；第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为v1：v2：v3=_____________。
1
3
第一章 运动的描述
(
1.2
位移变化的描述
-
位移
)
【教学目标】
理解位移的概念以及它与路程的区别；
学会在参考系上建立坐标系来定量确定物体位置以及位置的变化；
初步了解矢量和标量；
4、知道什么是位移-时间图象以及如何用图象来表示位移与时间的关系。
5、 知道匀速直线运动的s-t图象的意义。
【教学重点】
1、对位移概念的理解，知道位移和路程的区别；
2、s-t图像。
【教学难点】
1、某段时间在时间轴上的表示；位移的概念及其理解；
2、x-t图像的应用。
【教学内容】
一、位置、位移和路程
1、位置：运动物体在某时刻处在空间的某个点。坐标轴上的某一点即表示位置。
“位移”的引入：从北京到上海，我们可以选择不同的交通工具，火车、飞机、汽车等等。虽然选择的交通工具不同，所经过的路径不同，但初、末位置是一样的，即位置的变化时一样的。物理学中，把物体在一段时间内的位置变化称为位移，用从初位置到末位置的一条有向线段来表示。
2、位移：表示物体（质点）位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示。
结论：物体经过一段时间的位移，与它经过的路径无关，只和它的初末位置有关。不管中间运动过程怎样，只要初末位置相同，物体的位移就相同。
位移由物体的初末位置决定，与物体的运动轨迹无关。
提问：位置和位移有什么关系呢？坐标轴上的某一点表示位置，那位移在坐标系中应当怎样表示呢？
分析：为了研究物体的位移，我们也可以通过建立坐标系，在坐标系上分析物体位移的变化。质点做直线运动时，我们可以先建立一个直线坐标系，物体（质点）的位置和位移可以在坐标系中表示出来。
如图，物体沿直线由A点运动到B点，其中点A，点B即为物体在改时刻所处的位置，坐标分别为x1，x2，则:[来源:学科网]
位置：xA＝x1， xB＝x2。
位移：A→B：△x= x2—x1
B→A：△x = x1- x2
位移计算式：
例1：若图中x1=2cm， x2=5cm，求物体由A到B的位移，和由B到A的位移。
例题分析：位移Δx的“＋”“－”含义：Δx的“＋”“－”表示方向，不表示大小。
“＋”表示位移的方向与所选的正方向相同；“－”表示与所选的正方向相反。
3、路程：物体运动轨迹的长度
位移和路程的关系：位移的大小一般小于路程，只有在单向直线运动中两者相等。
二、矢量和标量
“矢量和标量”的引入：从对位移的学习可以发现，在物理学中，对有些物理量的描述，不能只简单的指出它的大小，还要描述它的方向；而对有些物理量却只有大小，并没有方向，在物理学中，我们对这两种不同的物理量有严格的区别，并分别取名为“矢量”和“标量”。
1．矢量
⑴特点：既有大小，又有方向 如：力、速度等
注意：求解矢量时，大小和方向均要表示清楚。
⑵运算法则：平行四边形定则（在第二章将详细讨论平行四边形定则）
2．标量
⑴特点：只有大小，没有方向 如：时间、质量等
⑵运算法则：代数运算法则
例题：
气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m高后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向．
(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何?
(2)表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“+”“－”号在表示方向上的作用．
解析：(1)-80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为-80m”．
三、匀速直线运动
1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动称为匀速直线运动。
2．严格的匀速直线运动的特点应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。
四、变速直线运动
1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
2．变速直线运动的位移和时间的关系不是一次函数关系，其图象为曲线。
【例一】物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（ ）
A．只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动。
B．在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动。
C．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动。
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比。
五、位移—时间图象（x-t图）：
1．表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象．
2．物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。
3．坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。
4．匀速直线运动的s-t图：
①匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。
②s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。
③s-t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。
④s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。
⑤s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。
⑥s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。
⑦s-t图只能描述直线运动。
5．变速直线运动的s-t图象为曲线。
6．图象的应用：
（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间
（2）求速度：
（3）判断物体的运动性质：
【例二】某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态？
[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK]
【例三】如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s-t图，下列说法正确的是：
A、在0-t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动
B、甲、乙运动的出发点相距S1
C、乙比甲早出发t1时间
D、乙运动的速率大于甲运动的速率
【例四】如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是,,。
【过手练习】
1、以下说法中正确的是（ ）
A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同。
B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同。
C．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程。
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
2、如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光
滑的桌面上．手握小球把
弹簧拉长，放手后小球便左
右来回运动，B为小球向右到
达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
a．0.2s内小球发生的位移大小是____，方向向____，经过的路程是_____．[来源:Z。xx。k.Com]
b．0.6s内小球发生的位移大小是_____，方向向____，经过的路程是____．
c．0.8s 内小球发生的位移是____，经过的路程是____．
d．1.0s内小球发生的位移大小是____，方向向______，经过的路程是____．
3、关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量。
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
D．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等。
4、下列关于路程和位移的说法，正确的是（）
A．位移就是路程。 B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
5、关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。
B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。
D．位移的数值一定不会比路程大。
6、下列关于位移和路程的说法，正确的是（）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量。
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动。
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径。
D．运动物体的路程总大于位移。
7、一物体从A点运动到B点，则（ ）
A、物体的位移由物体运动的路程来决定
B、物体的位移就等于物体运动通过的路程
C、物体的位移的大小总是小于或等于物体运动的路程
8、一篮球从离地高4m的地方落下，被地面弹起后在高出地面1m的地方被人接住，则篮球在这一过程中的位移大小和方向分别是（ ）
A、1m，向上 B、5m，向下 C、3m，向下 D、5m，向上
(
西
东
A
C
)9、如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（ ）
A、0，0
B、4R、向西，2πR
C、4πR、向东，4R
D、4R向东，2πR
10、如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始，小球：
a．0.2s内发生的位移大小是____ ，方向向_______， 经过的路程是_____。
b．0.6s内发生的位移大小是_____，方向向_______，经过的路程是______。
c．0.8s内发生的位移是_________，经过的路程是__________。
d．1.0s内发生的位移大小是____ ，方向向_______，经过的路程是_______。
11、如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：
物体作匀速直线运动；[来源:学§科§网Z§X§X§K]
物体作变速直线运动；
物体运动过程中，方向发生了改变。
A、B、C位移和总路程分别是：
1
6
第一章 运动的描述
【巩固教材—稳扎稳打】
1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ( )
A．时间间隔 B．平均速度 C．位移 D．瞬时速度
2．某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能原因是 ( )
A．复写纸放反 B．使用了直流电源 C．振针过短 D．纸带运动过快
3．小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点间的距离为18 cm，则 ( )
A．小车运动的平均速度为0.03m/s
B．小车运动的平均速度为1.5m/s
C．小车运动的平均速度为1.8m/s
D．小车运动的平均速度为180m/s
4．某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后，纸带上打下了一列点，他要根据这些点计算纸带运动的平均速度，下列操作正确的是 ( )
A．他首先查清共有多少个点
B．首先从第一个能看清的点数起，查清共有多少个点
C．分别测出每两个相邻清晰点间的距离，然后相加，把相加的结果作为所有能看清点间的长度，用来计算平均速度
D．分别测出每两个相邻清晰点间的距离，用来计算各段的平均速度
【重难突破—重拳出击】
1．打点计时器打点的周期，决定于 ( )
A．交流电压的高低 B. 交流电的频率；
C．永久磁铁的磁性强弱； D. 振针与复写纸间的距离．
2. 在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是 ( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车；
B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点。
C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01S。
D．实验中应使小车速度尽量小些。
3. 一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为 ( )
A．打点计时器错接在直流电源上；
B．电源电压不稳定；
C．打点计时器使用的电压频率不稳定；
D．振针到复写纸片的距离太小
4． 某物体的v-t图象如图1-3所示，则该物体 ( )
A．做往复运动 B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法均不正确
5．在练习使用打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，步骤顺序排列正确的是 ( )
①把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上，按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点
②把电火花计时器固定在桌子上
③将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间
④用刻度尺测量纸带通过的距离x
⑤取下纸带数一下纸带上共有多少个点，记为N，则点子的间隔数为（N -1），纸带的运动时间为（N -1）0.02 s
⑥计算纸带运动的平均速度： v=Δx/Δt，把结果填入下表：
A．①②③④⑤⑥ B. ②③①④⑤⑥ C. ②③①⑤④⑥ D. ②①③⑤④⑥
6．某人在练习使用打点计时器的实验中拉动纸带经0.4 s在纸带上应打下的计时点数目为( )
A. 19个 B. 20个 C. 21个 D.22个
7. 如果前0.1 s内起动过慢，计时点密集，他取了这段纸带并选取每5个计时点作为计数点,相邻两个计数点间的时间间隔为多少秒 ( )
A．0.1 s B. 0.08 s C. 0.06 s D. 0.04 s
8. 质量都是m的物体在水平面上沿直线运动，图1-4中，A、B、C、D是它的运动图象，由图象可知 ( )
A．图B表明物体做匀速运动
B．图C表明物体做减速直线运动
C．图D表明物体做加速直线运动
D．图A表明物体做匀速运动
【巩固提高—登峰揽月】
1．如图1 -5所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm， 3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm （f=50Hz）
⑴根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
⑵根据（1）中表格，在图1-6中画出小车的速度时间图象。并说明小车速度变化特点。
参考答案
【巩固教材—稳扎稳打】
1.AC 2.ABC 3.C 4.B
【重难突破—重拳出击】
1.B 2.AB 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.BCD
【巩固提高—登峰揽月】
1．（1）如下表
位置 1 2 3 4 5
v/ (m?s-1) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4
（2）如图-3
实验：用打点计时器测速度
PAGE
初速度匀变速直线运动的几个基本推论：
(1)初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式：
①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
②前1t内、前2t内、前3t内、…、nt内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
③第1t内、第2t内、第3t内、…、第n个t内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(2)按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
④通过前x、前2x、前3x……时的速度之比：
v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶∶∶……∶
⑤通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶∶∶……∶
⑥通过第1x、第2x、第3x……所用时间之比为：
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
课后练习
1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________．
2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（ ）
A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s
3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（ ）
A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定
4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移 （ ）
A．x < vtt /2 B．x = vtt /2 C．x > vtt /2 D．无法确定
5． 一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（ ）
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2
6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（ ）
A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1
7．初速度为0的匀加速直线运动，前3 s内运动的距离是第1 s 内运动距离的几倍（ ）
A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍
8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是 ______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）
9、物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m。
10、一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行
驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车
从甲站到乙站的平均速度？
11、汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
12、物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是
B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，
求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？
13、一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的
时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？
14、一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？
15、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
匀加速 匀速 匀减速
甲 t1 t2 t3 乙
s1 s2 s3
D
C
A B C D
第一章 运动的描述
(
匀变速直线运动的速度与时间的关系
)
【教学目标】
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
【教学重点】
理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
【教学难点】
学会用v-t图象分析和解决实际问题。
掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
【教学内容】
一、知能准备
1．匀变速直线运动：沿着，且不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做。
2．速度与时间的关系式：
(
O t
1
t
v
a
b
图
1
)3．速度——时间图像（图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示，用横轴表示，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律，加速度等于。
4．匀变速直线运动的图像：匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。如图1，反映了物体的速度随时间，即为直线运动的图像；反映了物体的速度随时间，即为直线运动的图像。
二、速度与时间的关系式
提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？
取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V，从初态到末态，时间的变化量为?t，则?t = t—0，速度的变化量为?V,则?V = V—V0
(
v
t
o
V
0
V
t
?
V
?
t
)
知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t的理解：
由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是从0—t这段时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。
公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。
该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中
对于匀加速直线运动，若取V0 方向为坐标轴的正方向（V0>0），a等于单位时间内速度的增加量，at是从0—t这段时间内速度的增加量； t时刻物体的速度V等于初速V0加上at。即V= V0 + a t，这说明：对匀加速直线运动，初速V0>0时，加速度a>0
对于匀减速直线运动，若取V0 方向为坐标轴的正方向（V0>0），a等于单位时间内速度的减少量，at是从0—t这段时间内速度的减少量； t时刻物体的速度V等于初速V0减去at。即V= V0 +（- a t），这说明：对匀加速直线运动，初速V0>0时，加速度a<0，在利用公式V= V0 + a t解题代入数据时加速度a应为负值。
三、匀加速直线运动的再认识
1．关系式再认识
设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由
，，
可得 。
因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t内的平均速度，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即
。
从而，可得 。
2．初速度为0的匀加速直线运动
因v0=0，由公式可得 = ，
这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。
因加速度a为定值，由可得。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时刻t、2t、3t、…… n t的速度之比
v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n。
例1、 电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s时的速度。
例2、 物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
例3、 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？
例4、 一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）
A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s
(
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
图
2
－
16
)例5、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2－16所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B. 在时刻t1两木块速度相同
C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
例6 、 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？
【过手练习】
1．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。
2．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为________m/s。
3．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s2。
4．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。
5．质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_________m/s、末速度为_________m/s?。
6．图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是_____________
7．质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示，则（ ）
A．6s内物体做匀变速直线运动
B．2～4s内物体做匀变速直线运动
C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向
D．2s末物体的速度大小为4m/s
8．如图2-2-7所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.
(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________;
(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________;
(3)小球滚上斜面后又反向滚回________;
(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______.
9．汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：
（1）汽车经3s的速度大小是多少？
（2）经5s汽车的速度是多少？
（3）经10s汽车的速度是多少？
10．质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？
11．质点在直线上作匀变速直线运动，如图2-2-8所示，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？
12．一物体做直线运动的速度方程为vt=2t+4.
(1)说明方程中各字母或数字的物理意义.
(2)在图2-2-9中画出物体运动的v-t图象.
【课后作业】
【知识梳理 双基再现】
1．如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。
2．如图1所示，如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值是_____________，即物体的__________保持不变。所以该物体所做的运动是____________的运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t图象应为图2中的__________图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为图2的_____________图。
【小试身手 轻松过关】
1．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2．已知一运动物体的初速度，它表示（ ）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
3．关于图象的下列说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
4．在公式中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【基础训练 锋芒初显】
5．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是_____m/s，5 s末的速度是_________m/s。
(
第
7
题图
v
t
0
)6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则
（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s；
（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；
（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
7．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线运动的是___________，初速度为零的是_____________，做匀速直线运动的是__________。（填图线代号）
8．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【举一反三 能力拓展】
9．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动，恰好停止下来。试作出 v-t图象。
(
t/s
v
/(
m/s
)
2
5
4
-10
-20
30
20
10
第
10
题图
)
10．如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v-t图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。
【名师小结 感悟反思】
匀变速直线
（1）加速度恒定，即a大小方向均不变。
（2）速度时间图象v-t是倾斜直线，斜率表示加速度。
（3）速度公式
（4）对于已知初速度和加速度的匀减速运动，如果求若干秒时速度，应先判断减速时间。
§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．ABD 2．C 3．A 4．BC 5．2.3 2.5 6．（1）4 （2）0 （3）0
7．②③④③① 8．BD
9．图
10．开始计时后，物体沿与正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是匀减速的，到2s末，速度减至0；2s-4s内速度再均匀增加到20m/s。整个过程中加速度恒定，大小为，方向与规定的正方向相同。
1
8
第一章 运动的描述
【教学目标】
1、知道匀变速直线运动的基本规律。
2、掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。
3、掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。
4、灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。
【教学重点】
1、推导和理解匀变速直线运动的位移公式。
2、匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。
【教学难点】
对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
【教学内容】
一、教学内容
（一）匀速直线运动的位移与时间的关系
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=v*t.
1.作出匀速直线运动的物体的速度—时间图象.
2.由图象可看出匀速直线运动的v-t图象是一条平行于t轴的直线.
3.探究发现，从0——t时间内，图线与t轴所夹图形为矩形，其面积为v*t.
4.结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积，如图2-3-1.
图2-3-1
讨论了匀速直线运动的位移可用v-t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v-t图象中是否也有类似的关系，下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系.
（二）、匀变速直线运动的位移
问题：为什么匀变速直线运动的v-t图象所围成的面积等于位移x？
说明：这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成.
方法：1.把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图2-3-2看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.
图2-3-2 图2-3-3 图2-3-4
2.时间段Δt越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图2-3-3.
3.当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积.
4.如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图2-3-4所示的梯形的面积.
根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？
通过计算“面积”推导出位移公式：
1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到： 。
2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到： 。
3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到： 。
注意：以上公式适用于匀变速直线运动；若以初速度方向为正方向，则匀加速时a为正值，匀减速时a为负值。
【做一做】：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即x-t图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动x=v0t+at2的x-t图象吗？（v0、a是常数）
【拓展】对于所有的变速直线运动都有，而对于匀变速直线运动有 ，比较以上两道公式，你能发现什么？
【例1】一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度.
【例2】在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？
本课小结：
1.所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移。“面积”的大小表示位移的大小：第一象限内“面积”为正，表示位移为正。第四象限内“面积”为负，表示位移为负。
（概括归纳，使本节知识系统化）
2.匀变速直线运动常用的位移公式：
3.匀变速直线运动的平均速度公式：
【课后练习】
【巩固教材－稳扎稳打】
1．关于物体运动的下述说法中正确的是 ( )
A．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等?
B．物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等?
C．匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动?
D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动?
2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。（假设人跑的速率是4 m/s）( )
A．30 B．150 C．24 D．12
3．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )
A．加速度大的，其位移一定也大?
B．初速度大的，其位移一定也大?
C．末速度大的，其位移一定也大?
D．平均速度大的，其位移一定也大?
4．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为 ( )
A．4 m B．36 m?
C．6．25 m D．以上答案都不对?
【重难突破—重拳出击】
1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2?
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
2．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件 ( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度?
B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程?
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间?
D．不能求出上述三者中的任一个?
3．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为 ( )
A．v·t B．
C．2v·t D．
4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( )
A．加速度很大，说明速度一定很大?
B．加速度很大，说明速度的变化一定很大?
C．加速度很大，说明速度的变化率一定很大?
D．只要有加速度，速度就会不断增加?
5．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为 ( )
A．5m/s B．2m/s C．3m/s D．1m/s
6．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是多少？ ( )
A．9m/s B．18m/s C．20m/s D．12m/s
7．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 ( )
A．6 m B．8 m C．4 m D．1．6 m
8．光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为( )
A． B． C． D．
【巩固提高—登峰揽月】
1．5辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出．当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m．求：
(1) 最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离．
(2) 如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度A的大小．
2．升降机由静止开始以加速度A1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度A2做匀减速运动，3s停下来．求：
(1) 加速度A1、A2的大小．
(2) 升降机上升的高度．
【课外拓展—超越自我】
1．某物体由A点由静止开始以加速度大小为A1作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为A2，方向与A1方向相反，又经时间t物体回到了A点．求：
(1) 物体在B点和回到A点时的速率之比．
(2) 加速度大小A1：A2的值．
参考答案
【巩固教材－稳扎稳打】1.A C 2.C 3．D 4．C
【重难突破—重拳出击】1．C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A
【巩固提高—登峰揽月】1.20m 1.6 m/s2 2.1.5 m/s2 1 m/s2 37.5 m
【课外拓展—超越自我】1.1:2 1:3
匀变速直线运动位移与时间的关系
1
6
第一章 运动的描述
(
1.4
运动快慢与方向的描述
-
速度
)
【教学目标】
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量；
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念；
3、知道速度和速率以及它们的区别；
4、能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念；
5、会计算质点的平均速度，认识各种仪表中的速度；
6、知道速度是矢量，平均速度的意义。
【教学重难点】
速度和速率的概念，以及它们的练习和区别；
2、速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。
【教学内容】
情景导入
师：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念?
生：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．
师：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的?
生：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x 1表示tl时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则△x＝x2一xl，就表示从t1到t2这段时间内的位移．
师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快?
学生讨论后回答，不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关．
师：那么，如何来描述物体运动的快慢?
教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量)?
学生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念．
新课教学
一、坐标与坐标的变化量
教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分．
[讨论与交流]
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系?[来源:Z#xx#k.Com]
学生讨论后回答
生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示．
让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量?
[思考与讨论]
1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动?
2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值?
学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题．
教师帮助总结并回答学生的提问．
生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，则Δx ＝x2－ x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向．
师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移．
[课堂训练]
教师用课件投影出示题目，并组织学生独立思考后解答：
绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示)
答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2 m，第l s末的位置坐标为x1＝3 m，第2 s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1 ＝x1－ x0＝3m一(一2m) ＝5 m，在第2s内的位移Δx2＝x2－ x1＝1 m一3m=－2m，如图1—3—2所示．(对应的时刻怎样表示Δt＝t2－ t1)
二、速度
展示问题(播放比赛片段)：北京时间8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点，以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约翰逊1993年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改写了奥运会纪录．
师：那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢?有几种方法呢?试举例说明．
学生讨论、思考并回答．
生1：同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．例如刘翔在110米栏比赛中所用的时间最短，跑得最快，所以他夺得了金牌．
生2：也可以用相同的时间，比较通过的位移，位移大的，运动得快．假如用相同的时间，刘翔将跑得更远，说明刘翔跑得更快．
师：请同学们再多想一些比较快慢的例子，哪些是用相同位移比时间，哪些是用相同时间比位移的?
生1：我们在校运动会上，百米赛跑就是相同位移比时间．
生2：我亲身经历了，在校运动会前，我们班主任在选拔百米跑运动员的时候，他没有秒表，而是用目测的方法来估计哪位同学跑得最快．他让我们同时起跑，看谁跑得最远．我看这种方法就是相同时间比位移．
师：由上分析可知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系．物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度．
[讨论与交流]
师：以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度．
初始位置(m) 经过时间(s) 末了位置(m)
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2 500
师：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢?
生1：比较A和B：它们经过的位移相同(都是100m)，A用的时间长(20s)，B用的时间短(10s)．在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快．
生2：比较B和D：它们所用的时间相同(都是10s)，B行驶了100m，D飞行了2 000m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快．
生3：比较B和C；它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒钟位移的大小量．单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5 m、10m、25 m、200 m，这说明飞机行驶得最快．
师：我们为了比较物体的运动快慢，可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢，这就是速度．
师：速度公式v=Δx/Δt
单位：国际单位m/s或m·s-1
常用单位km/h或km·h-1 , ㎝/s或㎝·s-1
生：我们在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值．它们一样吗?
师：那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，大家想一下，什么条件下路程等于位移的大小呢?
生：在单方向的直线运动中。
师：初中我们学的速度是路程跟时间的比值．在单向直线运动中，它与位移跟时间的比值是相等的．现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的．
师：位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢?
学生看书后回答．
生：也是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
速度是矢量
速度的大小在竖直上等于单位时间物体位移的大小；速度的方向就是物体运动的方向
三、平均速度和瞬时速度
师：大自然中，物体的运动有快有慢。天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行．仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等．在自然界和人类生活中，物体的运动状态各不相同且不断变化．在长期对运动的思索、探究过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立了平均速度的概念，并均用平均速度来描述物体运动的快慢．如何定义平均速度呢?
请大家讨论并总结一下．
生：平均速度：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．
师：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．
师：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．
[讨论与交流]
位移s／m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
时间t／s 0 1．88 2．96 3．88 4．71 5．61 6．46 7．30 8．31 9．00 9．86
通过每10 m的时间△t／s 1．88 1．08 0．92 0．83 0.90 0．85 0．84 0．83 0．87 0．86
每10 m内的平均速度v／(m·s-1) 5.32 9.26 10.87 12.05 11.11 11.76 11.9 12.05 11.49 11.63
美国田径运动员刘易斯，在1991年的世界田径锦标赛上创下了9．86s的百米跑世界纪录，下表中给出了当时的实测记录．请算出每个10m内的平均速度，并填人表中．
教师引导学生总结．
师：在每个10m内的平均速度不同，那么我们在求平均速度的时候应该注意什么，大家讨论一下．
生：变速运动在不同时间内的平均速度一般不同，所以我认为提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
例题1、 一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20 m的距离，第4s内又通过了15 m的距离．求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少?
答案，汽车在最初2s内的平均速度为12．5 m／s，这4s内的平均速度为15m／s．
解析：所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且必须注意时间和位移的对应关系．最初2s内的时间为2s，位移为(5+20)m=25 m：前4s的时间间隔为4s，位移为(5+20+2015)m=60m
根据平均速度的定义公式v=x/t得，
最初2s内的平均速度v1=(x1+ x2)/ (t1+ t 2) m／s=12.5m／s
4s内的平均速度是v2=(x1+ x2+ x3+ x4)/ (t1+t 2+t 3+t 4) m／s=15m／s
{课堂探究)
某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min后发现饼干上聚集了许多蚂蚁，那么5 min荫前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果．
组别 实验方案 平均速度v／(cm·s-1 )
1 用面包吸引蚂蚁，使它在两直尺间运动 1.2
2 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动 0.3
3 让直玻璃管内的蚂蚁向另一墙运动 1.04
4 让蚂蚊在盛有粉笔灰的纸槽内运动 0.45
5 让蚂蚊在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚊身后的塑科吸管 2.40
(1)表中各小组最后测得的蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么?
(2)5min前蚂蚁寓饼干的最远距离约为多少?
参考答案，(1)由于各小组测蚂蚊爬行速度的路况不同，其客观条件也不相同．
(2)当蚂蚁傲直线运动，且不曼别的干扰的情况是符合题意的．故取v=1.2cm／s.由s=vt=1.2X5X60 cm＝360 Cm．
[讨论与交流]
问题：在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9 m内的平均速度．前8 m内的平均速度……前2m内的平均速度，最初1m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度?
生：取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢．
师：美国田径运动员刘易斯，平均连度只能粗略地描述运动的快慢．而当我们把时间间隔取位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。
师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．
师：瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率．
例二、 下列关于瞬时速度的说法中正确的是…………………………………( )
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向[来源:学。科。网]
B.瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C.瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则读物体在这段时间内静止
答案：BD
解析：瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间△t越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同．
四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结．
生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，
教师引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。
生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．
生：还可以从表盘上直接读出公里里程．
师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。
[讨论与交流]
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?[来源:学科网ZXXK]
学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。
生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。
生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?
师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．
生：这不是我们初中学过的速度吗?
师：对!
小结： 运动快慢的描述——速度
坐标与坐标的变化量
速度
物理意义：表示物体运动的快慢
定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
公式：v=Δx/Δt
平均速度
1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．
2．公式：v=Δx/Δt
3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向
瞬时速度
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
教学后记：
1
7
第一章 运动的描述
(
1.1
质点、参考系、空间和时间
)
【教学目标】
1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道这种科学抽象是一种常用的研究方法；
2. 知道参考系的概念和如何选择参考系；
3．知道机械运动的概念.理解运动是绝对的，静止是相对的.；
4．知道参考系的概念.知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同.；
5．知道时间和时刻的含义以及它们的区别.知道在实验室测量时间的方法，会运用已学知识。
【教学重点】
质点的概念；
2、在研究问题时，如何选取参考系；
3、时刻与时间的区别。
【教学难点】
质点、参考系的概念；
2、如何选取参考系
3、时间和时刻的区分。
【教学内容】
一、机械运动
1、定义：物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。
2、运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。
二、物体和质点
1、定义：用来代替物体的有质量的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为
质点。
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。[来源:学#科#网Z#X#X#K]
2、物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
3、突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
问题：1．能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？ 2．研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？ 3．原子核很小，可以把原子核看作质点吗？
【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（）
研究绕地球飞行时的航天飞机。
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。[来源:学科网ZXXK]
D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。[来源:学
三、参考系
1、定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
2、选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同。
【例二】人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。以车厢为参考系，人是的。[来源:学科网ZXXK]
3、参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取；但选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单；在未明确说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。
4、绝对参考系和相对参考系：
【例三】对于参考系，下列说法正确的是（）
A．参考系必须选择地面。
B．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同。
D．研究物体的运动，必须选定参考系。
四、空间位置的描述
1、情景引入
在生活中，我们怎样描述一个物体的位置呢？假设一辆汽车在天安门前的长安街上行驶，如果要知道汽车开到哪里了，通常我们会选取天安门作为参考标志，说明汽车离该标志有多远，在标志的哪个方向上.例如我们可以说“汽车目前在天安门东面5 km处.”如果只说汽车距离天安门5 km是不够的，因为这样的信息不明确，人们不知道汽车是在天安门的东面还是西面.
2、方法引导
在物理学中,通常借助数学方法，建立坐标系来描述物体的位置.例如仍然是描述上述汽车的位置，我们可以建立一个一维坐标系，假定坐标原点选在天安门,由西向东为坐标的正方向,汽车的位置可以记为x=5 km.
如果汽车在天安门西边5 km处,在上述坐标系中，汽车的位置则记为x=-5 km
所以在物理学中，通常要建立一个坐标系，用正、负号表示物体所在位置的方向.
3、知识拓展
同学们都到电影院里看过电影：想想看你是如何找到自己的座位的.我们是根据电影票上的两个数字找到的某某排某某座.对于一个在平面上运动的物体，要描述其位置，仅用一维坐标系就不行了,就必须采用二维直角坐标系描述物体在一个平面上的位置.有时我们为了要确定一个物体的空间位置，还必须建立三维直角坐标系.
五、时刻、时间间隔（也称时间）
1、合作探究
这两个物理量与我们联系太密切了,根据同学们各自的理解，举一些关于时间、时刻的例子.
学生回答：
几点钟开会，几时上课，几点发车……
这都是时刻，而会议长达2个小时，这是从开始到结束的时间间隔等等.
老师：如果把时刻、时间在数轴上表示出来，那含义就一目了然了
学生回答有关问题：
(1)要指出时刻、时间间隔在数轴上的表示特点.
(2)时间的单位有____________、_____________、______________，符号分别为___________、
_______________、___________________.
(3)在实验室研究物体运动情况时，需要测量和记录很短的时间，常用_____________来测量.
强调：要在时间轴上表示出时刻、时间：时刻表示为一点，时间表示为一线段，在以后的直线运动中的速度的研究中，常要用到这两个概念.
时间的单位:年、月、日、小时、分、秒、飞秒、阿秒.在国际单位制中用秒作为主单位.
【例四】有甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是（ ）
A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动
C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
分析:电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系.甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动.同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动.
答案:BCD
【例五】如图为游乐场中摩天轮示意图，开动后，轮子和客舱分别做什么运动？
分析:开动后，轮上各点都绕轴O做圆周运动，客舱虽然也绕O轴做圆周运动，但它始终处于竖直悬挂状态，表示客舱上各点的运动情况完全相同.
答案:轮子做转动，客舱做平动.
说明:物体平动时，可以沿直线运动，也可以沿曲线运动.
平动的判断
判断平动时，可在物体上任意画一线段，如果它在整个运动过程中是平行移动的，说明物体上各点的运动情况完全相同，物体做平动.
【课堂练习】
1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．船和山 B．山和船 C．地面和山 D．河岸和流水
2．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．质点就是质量很小的物体
B．质点就是体积很小的物体
C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在
D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点
3．关于坐标系，下列说法正确的是（ ）
A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
4．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（ ）
A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化
C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．正在进行花样溜冰的运动员
5．以下的计时数据，指时间间隔的是（ ）
A．学校每天7：30准时上课 B．每节课45 min
C．数学考试9：40结束 D．周末文艺晚会18：40开始
6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。
7．我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行。下面是“神州5号”飞船在飞行中所记录的一些数据，请分别说出哪些是指时刻的？哪些是指时间的？
15日09时0分“神州5号”飞船点火，经9小时40分50秒，在15日18时40分50秒我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒，于16日06时23分飞船在内蒙古中部地区成功着陆。
8．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？
太阳从东方升起，西方落下；
月亮在云中穿行；
（3） 汽车外的树木向后倒退。
9．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5）
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
【课后练习】
1.1质点参考系空间时间练习题
1.唐词“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动——是船行。”中有“山迎”、 “船行”这样两种不同的感觉，是因为作者描述运动的参考系分别是（ ）
A.船，流水 B.流水，山 C.山，河岸 D.河岸，船
2.“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”这一句诗表明（ ）
A.坐在地上的人是绝对静止的[来源:学_科_网]
B.坐在地上的人相对地球以外的其它星体是运动的
C.人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的
D.地球既在绕太阳公转又在自转
3.甲、乙两辆汽车均以“并肩”行驶，有关参考系，下列说法正确的是（ ）
A.如两辆汽车均向东行驶，若以甲为参考系，乙是静止的
B.如观察结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C.如以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D.如以向东行驶的乙车为参考系，突然刹车的甲车往西行驶
4.关于参考系的选取，下列说法正确的是（ ）
A.参考系必须选取静止不动的物体
B.参考系必须是和地面联在一起的[来源:Zxxk.Com]
C.在空中运动的物体不能作为参考系
D.任何物体都可以作为参考系
(
x/
m
-3-2-1 0 1 2 3
A
B
)5.如图所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点。由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程。
(
x/m
O
1 2 3
A
4
3
2
1
y
/
m
)6.为了确定平面上物体的位置，我们建立平面直角坐标系如图所示，以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正。图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？
7.如图所示，在时间轴上表示出下面的时间和时刻。
(
t/s
012 3 4 5 6
)（1）1s内，（2）第1s，（3）1s初，（4）1s末，（5）第2s初，（6）第3s内，（7）3s内，（8）第3个2s
8.通过人口普查，了解到我国公民平均寿命比原来延长了大约5年，估算平均心跳次数增加多少？
[来源:学科网ZXXK]
9.甲同学和乙同学第一次乘火车，他们坐在火车站的火车上。突然甲同学看着车窗外另一列火车叫起来：“我们的车开动了！”乙同学盯着车窗外的柱子说：“你看错了，我们的车还没开动。”甲乙同学的说法谁对谁错？并说明理由。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
10.手拿系有细线的小铁球，细线的另一端系在手指上。你匀速前进，突然释放小铁球，观察小铁球的运动情况，与站在路边的同学观察小铁球的运动情况比较，二者观察到的运动轨迹相同吗？[来源:学,科,网]
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第一章 运动的描述
(
自由落体运动
)
【教学目标】
掌握自由落体运动的基本运动状态和基本规律；
会计算自由落体运动的相关问题；
掌握初速度为零的匀加速直线运动的一般特征。
【教学重难点】
自由落体运动的基本特征和运动公式的运用；
初速度为零的匀加速运动的解题方法和技巧。
【教学内容】
一、自由落体运动
1．定义：自由落体运动是物体只在作用下从静止开始下落的运动．
2．运动性质：初速度为零的直线运动．
二、自由落体的加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做，通常用g表示．
2．方向：总是．
3．大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取，近似计算时，g取.
三、自由落体运动的规律
1．速度公式：v＝
2．位移公式：h＝.
3．速度位移公式：v2＝
四、伽利略对自由落体运动的研究
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．
2．伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．
(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是的．
(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有.
(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.
结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而．
(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．
3．伽利略的科学方法：把和(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法.
[课堂探究]
一、自由落体运动
[问题设计]
1．在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？[来源:学#科#网]
2．牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？
[来源:学科网ZXXK]
二、自由落体加速度
[问题设计]
利用如图1所示的实验装置研究自由落体运动．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
如何根据打上点的纸带判断自由落体运动的性质？
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？
三、自由落体运动的规律
[问题设计]
1．试写出物体自开始下落经过时间t时的速度v和下落高度h的表达式．
2．匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？
【课堂练习】
:学科网]
1、关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零
2、某同学用如图3甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50 Hz)，测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm.则打B点时重物的瞬时速度为________ m/s，测得的自由落体加速度g＝________ m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)
图3
3、从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求小球：
(1)落到地面所用的时间；
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移．
【课后练习】
1. （多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )
A．运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断
B．提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动
C．通过斜面上物体的匀加速运动外推出：斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关
D．总体的思维过程是：对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验检验→对假说进行修正和推广
2．（多选）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )
图1
A．用水钟计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
4．（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
5．（多选）在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
6．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
7．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是( )
8．用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )
A．t∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
图2
9．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
10．（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
11.（多选）如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
12．(自由落体加速度的测量)登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图4所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________ m/s2(保留两位有效数字)．
13．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)
14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
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