人教版数学五上小数乘小数教案（2课时）
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文档简介
2 小数乘小数
第1课时 小数乘小数
课时目标导航
小数乘小数。(教材第5～6页例3、例4)
1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2．能正确进行小数乘小数的计算。
3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。
难点：确定积的小数点的位置。
一、情景引入
1．1.212
0．5656
2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积( )。
3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积( )。
二、学习新课
1．教学教材第5页例3。
(1)从图中获取数学信息。
明确：长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米用油漆0.9kg。算出一共需要多少千克油漆。
提问：解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)
提问：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积＝长×宽)
(2)尝试计算：先计算长方形的面积：2.4×0.8。
观察思考：2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)
分组合作思考，尝试计算，集体交流。
(3)组织学生板书自己的计算过程。
方法一：
2.4米＝24分米
0.8米＝8分米
192平方分米＝1.92平方米
方法二：
分组派代表简述各自算法的道理。
(4)引导学生思考：
①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？(把两个因数都扩大)
②2.4转化成多少？(24)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
③0.8转化成多少？(8)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
④整数乘法的积是多少？(192)
⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100(倍)，要求原来的积该怎么办？(缩小到它的，将192的小数点向左移动两位)
⑥原来的积应该是多少？(1.92)
(5)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算：1.92×0.9＝1.728(千克)
(6)总结小数乘小数的计算方法。
①先按照整数乘法算出积，再点小数点。②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2．教学教材第6页例4。
0．56×0.04＝______
(1)提问：①2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的？(先按照整数乘法的计算方法计算)
②积的小数位数是怎样确定的？(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
③学生独立计算0.56×0.04。
(2)提问：在计算过程中，乘得的积的小数位数不够怎么办呢？
明确：小数乘小数，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
三、巩固反馈
1．完成教材第5页“做一做”。
2．01 14.88 5.778 0.27
2．完成教材第6页“做一做”。
第1题：17.02 0.72 0.0203 0.0084
第2题：7.2 12 3.6 2.64
0．48 0.132 0.42 1.08
大 小
四、课堂小结
小数乘小数应该怎么计算？
小数乘小数
1．能合理地创设了教学情境，注重新旧知识的衔接，让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法)，探究发现了小数乘小数的计算方法。
2．在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出了计算法则。
备课资料参考
【例题】判断对错。
因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。( )
分析：假设两个小数分别是0.25和0.4，那么这两个小数中一共有2＋1＝3(位)小数。而0.25×0.4＝0.1，积是0.1，只是一位小数，与题意不符。
答案：?
解法归纳：小数乘小数，如果末尾产生了0，则运算结果的小数位数会比原来两个因数小数位数的和要少。
西游记之师徒买桃
唐僧出题：“一斤桃子0.8元，要买2.4斤，为师要付多少钱？”
猪八戒抢答：“师父，这个简单，我会用竖式计算。2.4×0.8，列竖式时，小数点对齐。因为24×8＝192，所以192的小数点与乘数的小数点对齐，结果是19.2。师父，快表扬我吧。”
悟空发言：“哈哈，过了这么多年，你还是不爱认真思考。不用师父教你，俺老孙来给你说说。把2.4看成24，它扩大到原来的10倍；把0.8看成8，它也扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍，所以应当把24×8的积缩小到原来的才对。2.4×0.8的积应当是1.92。师弟们，懂了没？”
然后师徒四人一起来观察这个竖式，发现：2.4是一个一位小数，0.8也是一个一位小数，那么它们相乘的积是两位小数。
沙僧：“猴哥，俺懂了，让我来说说1.92×0.9这道题吧。先把1.92扩大100倍，看作192；把0.9扩大到原来的10倍，看作9。192×9等于1728，它是1.92×0.9扩大到原来的1000倍后的结果，所以要把1728缩小到原来的，就是1.728。”
悟空：“完全正确。八戒，你懂了吗？”
最后师徒四人再一起来观察竖式，发现：1.92是一个两位小数，0.9是一个一位小数，那么它们的积的小数位数应该是两个乘数的小数位数之和，因此，积应该为三位小数。
第2课时 小数乘法的实际问题和验算
课时目标导航
倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页例5)
1．掌握有关小数乘法的实际问题，会验算小数乘法。
2．能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。
3．通过验算检查计算的准确性。
重点：解决倍数为小数的实际问题。
难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。
一、情景引入
1．回顾小数乘小数的一般方法，先请同学说一说，说得不完整的，再请其他同学补充。
2．把下面各数缩小到原来的。
23．7 12 30 427
二、学习新课
教学教材第7页例5。
(1)理解题意。
①指名说出题中的条件和要解答的问题。
②提问：你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？
(2)分析数量关系。
①提问：谁是一倍量？(非洲野狗的速度)
②提问：怎样确定一倍量的？(“是”的后面是谁，谁就是一倍量)
③提问：怎样求鸵鸟的最高速度？(用一倍量乘倍数)
(3)列式计算。
列式：56×1.3
请学生在练习本上计算，指名一人板演，教师巡视。
集体交流计算结果。
(4)学习验算方法。
①课件PPT出示教材中的错例竖式。学生自行验算判断对错。
②提问：用什么方法检验计算结果是否正确？
明确：交换两个因数的位置，再做一遍；用计算器验算。
③独立验算。
教师提示验算格式。
学生集体在练习本上验算，检查自己的计算结果是否正确。
三、巩固反馈
1．完成教材第7页“做一做”。
8 2.808
2．完成教材第8页“练习二”第3～4题。
第3题：正确 15.68 0.3478 35.916 正确 4.758
第4题：0.85×14＝11.9(元)
四、课堂小结
小数乘小数，我们应该怎么验算？
倍数为小数的实际问题
1．通过创设情境，整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使学生的学习积极性得到提高。
2．课堂上，放手让学生尝试，发现问题，小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，同时又使学生解决问题的能力得到提高。
3．所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体，学生通过练习既巩固了本节课所学知识，也了解了课本以外的知识。
备课资料参考
【例题】五(2)班的同学个个都是环保小标兵，积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过统计：女生回收了3.6千克，男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元，五(2)班一共卖了多少元？
分析：(方法一)分别求出男生和女生各卖了多少元，然后求出一共卖了多少元。(方法二)先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸，再求出一共卖了多少元。
解答：(方法一)女生：0.5×3.6＝1.8(元)
男生：0.5×(3.6×1.2)＝2.16(元)
总钱数：1.8＋2.16＝3.96(元)
(方法二)总质量：3.6＋3.6×1.2＝7.92(千克)
总钱数：0.5×7.92＝3.96(元)
答：五(2)班一共卖了3.96元。
被忽略的小数点
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
第1课时 小数乘小数
课时目标导航
小数乘小数。(教材第5～6页例3、例4)
1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2．能正确进行小数乘小数的计算。
3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。
难点：确定积的小数点的位置。
一、情景引入
1．1.212
0．5656
2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积( )。
3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积( )。
二、学习新课
1．教学教材第5页例3。
(1)从图中获取数学信息。
明确：长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米用油漆0.9kg。算出一共需要多少千克油漆。
提问：解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)
提问：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积＝长×宽)
(2)尝试计算：先计算长方形的面积：2.4×0.8。
观察思考：2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)
分组合作思考，尝试计算，集体交流。
(3)组织学生板书自己的计算过程。
方法一：
2.4米＝24分米
0.8米＝8分米
192平方分米＝1.92平方米
方法二：
分组派代表简述各自算法的道理。
(4)引导学生思考：
①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？(把两个因数都扩大)
②2.4转化成多少？(24)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
③0.8转化成多少？(8)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
④整数乘法的积是多少？(192)
⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100(倍)，要求原来的积该怎么办？(缩小到它的，将192的小数点向左移动两位)
⑥原来的积应该是多少？(1.92)
(5)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算：1.92×0.9＝1.728(千克)
(6)总结小数乘小数的计算方法。
①先按照整数乘法算出积，再点小数点。②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2．教学教材第6页例4。
0．56×0.04＝______
(1)提问：①2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的？(先按照整数乘法的计算方法计算)
②积的小数位数是怎样确定的？(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
③学生独立计算0.56×0.04。
(2)提问：在计算过程中，乘得的积的小数位数不够怎么办呢？
明确：小数乘小数，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
三、巩固反馈
1．完成教材第5页“做一做”。
2．01 14.88 5.778 0.27
2．完成教材第6页“做一做”。
第1题：17.02 0.72 0.0203 0.0084
第2题：7.2 12 3.6 2.64
0．48 0.132 0.42 1.08
大 小
四、课堂小结
小数乘小数应该怎么计算？
小数乘小数
1．能合理地创设了教学情境，注重新旧知识的衔接，让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法)，探究发现了小数乘小数的计算方法。
2．在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出了计算法则。
备课资料参考
【例题】判断对错。
因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。( )
分析：假设两个小数分别是0.25和0.4，那么这两个小数中一共有2＋1＝3(位)小数。而0.25×0.4＝0.1，积是0.1，只是一位小数，与题意不符。
答案：?
解法归纳：小数乘小数，如果末尾产生了0，则运算结果的小数位数会比原来两个因数小数位数的和要少。
西游记之师徒买桃
唐僧出题：“一斤桃子0.8元，要买2.4斤，为师要付多少钱？”
猪八戒抢答：“师父，这个简单，我会用竖式计算。2.4×0.8，列竖式时，小数点对齐。因为24×8＝192，所以192的小数点与乘数的小数点对齐，结果是19.2。师父，快表扬我吧。”
悟空发言：“哈哈，过了这么多年，你还是不爱认真思考。不用师父教你，俺老孙来给你说说。把2.4看成24，它扩大到原来的10倍；把0.8看成8，它也扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍，所以应当把24×8的积缩小到原来的才对。2.4×0.8的积应当是1.92。师弟们，懂了没？”
然后师徒四人一起来观察这个竖式，发现：2.4是一个一位小数，0.8也是一个一位小数，那么它们相乘的积是两位小数。
沙僧：“猴哥，俺懂了，让我来说说1.92×0.9这道题吧。先把1.92扩大100倍，看作192；把0.9扩大到原来的10倍，看作9。192×9等于1728，它是1.92×0.9扩大到原来的1000倍后的结果，所以要把1728缩小到原来的，就是1.728。”
悟空：“完全正确。八戒，你懂了吗？”
最后师徒四人再一起来观察竖式，发现：1.92是一个两位小数，0.9是一个一位小数，那么它们的积的小数位数应该是两个乘数的小数位数之和，因此，积应该为三位小数。
第2课时 小数乘法的实际问题和验算
课时目标导航
倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页例5)
1．掌握有关小数乘法的实际问题，会验算小数乘法。
2．能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。
3．通过验算检查计算的准确性。
重点：解决倍数为小数的实际问题。
难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。
一、情景引入
1．回顾小数乘小数的一般方法，先请同学说一说，说得不完整的，再请其他同学补充。
2．把下面各数缩小到原来的。
23．7 12 30 427
二、学习新课
教学教材第7页例5。
(1)理解题意。
①指名说出题中的条件和要解答的问题。
②提问：你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？
(2)分析数量关系。
①提问：谁是一倍量？(非洲野狗的速度)
②提问：怎样确定一倍量的？(“是”的后面是谁，谁就是一倍量)
③提问：怎样求鸵鸟的最高速度？(用一倍量乘倍数)
(3)列式计算。
列式：56×1.3
请学生在练习本上计算，指名一人板演，教师巡视。
集体交流计算结果。
(4)学习验算方法。
①课件PPT出示教材中的错例竖式。学生自行验算判断对错。
②提问：用什么方法检验计算结果是否正确？
明确：交换两个因数的位置，再做一遍；用计算器验算。
③独立验算。
教师提示验算格式。
学生集体在练习本上验算，检查自己的计算结果是否正确。
三、巩固反馈
1．完成教材第7页“做一做”。
8 2.808
2．完成教材第8页“练习二”第3～4题。
第3题：正确 15.68 0.3478 35.916 正确 4.758
第4题：0.85×14＝11.9(元)
四、课堂小结
小数乘小数，我们应该怎么验算？
倍数为小数的实际问题
1．通过创设情境，整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使学生的学习积极性得到提高。
2．课堂上，放手让学生尝试，发现问题，小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，同时又使学生解决问题的能力得到提高。
3．所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体，学生通过练习既巩固了本节课所学知识，也了解了课本以外的知识。
备课资料参考
【例题】五(2)班的同学个个都是环保小标兵，积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过统计：女生回收了3.6千克，男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元，五(2)班一共卖了多少元？
分析：(方法一)分别求出男生和女生各卖了多少元，然后求出一共卖了多少元。(方法二)先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸，再求出一共卖了多少元。
解答：(方法一)女生：0.5×3.6＝1.8(元)
男生：0.5×(3.6×1.2)＝2.16(元)
总钱数：1.8＋2.16＝3.96(元)
(方法二)总质量：3.6＋3.6×1.2＝7.92(千克)
总钱数：0.5×7.92＝3.96(元)
答：五(2)班一共卖了3.96元。
被忽略的小数点
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”