人教版数学五上整数乘法运算定律推广到小数教案

4　整数乘法运算定律推广到小数
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整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页例7)
1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2．会运用乘法运算定律进行简便计算。
3．培养学生的简算意识。
重点：整数乘法运算定律适用于小数乘法。
难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
一、情景引入
1．在整数乘法中学过哪些运算定律？
明确：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2．观察下面各组算式，它们有什么关系？
0．7×1.21.2×0.7
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5
提问：每组算式两边的结果是不是相等？(相等)
引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定律时，数的适用范围从整数拓展到了小数。
二、学习新课
1．教学教材第12页例7第1题。
0．25×4.78×4
(1)先请学生独立思考，然后交流讨论计算过程。
(2)提问：这道题怎样做比较简便？为什么？
明确：先算0.25×4比较简便，可以应用乘法交换律，把原算式改写成0.25×4×4.78。
(3)板书：
　0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
2．教学教材第12页例7第2题。
0．65×202
(1)提问：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？
回答：应用乘法分配律。
(2)集体交流，同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定律。
(3)教师根据学生的叙述板书：
　0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
(4)小结：利用整数乘法的交换律、结合律、分配律，可以进行小数乘法的简便运算。
三、巩固反馈
完成教材第12页“做一做”。
第1题：1.69　4.2　2.5　0.4　0.77　7.2　2.8　8.4
第2题：0.0102　45.45　475　270.27
四、课堂小结
如何进行小数乘法的简便运算？
整数乘法运算定律推广到小数
例7　0.25×4.78×4　　　　0.65×202
　　 ＝0.25×4×4.78　　　＝0.65×(200＋2)
　　 ＝1×4.78　　　　　　＝0.65×200＋0.65×2
　　 ＝4.78　　　　　　　 ＝130＋1.3
　　 　　　　　　　　　　 ＝131.3
1．通过让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，提高了学生的推理能力。
2．在讨论怎样运用运算定律时，首先通过第1小题讨论归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算，然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重点，既使学习内容不重复，学生学习起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处。
备课资料参考
【例题】用简便方法计算：23×0.52＋2.3×4.3＋0.23×5。
分析：仔细观察，可以根据积不变的规律，把23、2.3、0.23都转化成相同的数2.3，再逆用乘法分配律进行计算。
解答：23×0.52＋2.3×4.3＋0.23×5
＝2.3×5.2＋2.3×4.3＋2.3×0.5
＝(5.2＋4.3＋0.5)×2.3
＝10×2.3
＝23
解法归纳：当多个乘法算式相加，且每个算式中都有一个因数的数字相同时，可以根据积不变的规律，把这些因数转化成相同的因数，进而逆用乘法分配律进行简算。