浙教版数学六年级上册应用问题（二）（1）教学设计
课题
应用问题（二）（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
使学生能熟练的利用百分数和分数的性质来解决实际问题。
培养学生就解决实际问题的能力。
重点
如何引入百分比和分数的性质来解决实际问题
难点
如何让学生建立解决实际问题的能力，更好的理解百分数在实际生活中的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：教师展示题目，复习上节课已知单位“1”求部分量的练习题。
题目：一本书有100页，小明看了这本书的 ，还剩多少页没看？
要求学生分组讨论，汇报交流自己列出的算式及算得的结果。
列式计算：
100×（1- ）=40（页）
复习导入，通过上节课学习的分数百分数应用，引出本节要学习的更难一些的应用问题。
讲授新课
展示例题：羊毛衫有320件，衬衫的件数比羊毛衫多 。衬衫有多少件？
提出问题：该如何计算？（提示学生可以先画出线段示意图，再分析数量关系）
画出的线段示意图如下：
要求学生根据线段图，分析数量关系，并列式计算。（提示学生先找出本题的单位“1”）
分组讨论，汇报交流。
讨论：羊毛衫的件数比衬衫少了百分之几？
提示学生，可以根据刚才的解题方法，先画出线段示意图。
可以找几位学生到黑板上画一画。其他学生在草稿本上作图。
线段示意图如下：
引导学生，先找出本题单位“1”，在明确数量关系后，列式计算。
讨论问题2：羊毛衫与衬衫的件数比是几比几？
提示学生：前面已经知道羊毛衫的件数和皮衣的件数，只要比一比就可以了
要求学生说一说羊毛衫与衬衫件数的比，并化简求最简整数比。
分组讨论，汇报交流。
例题2：皮衣有200件，比羊毛衫少 。羊毛衫有多少件？
提问学生，除了上述方法解答，是否还有别的方法，要求学生说一说。
用的最多的方法——方程
要求学生根据题意，先画出线段示意图，再找出数量关系，列方程计算。
线段示意图如下：
学生分组讨论，汇报交流自己列出的方程。
讨论问题1：羊毛衫的件数比皮衣多百分之几？
（要求学生先画图，再用方程解答）
首先明确本题单位“1”，由学生回答。
要求学生说一说本题的数量关系式：
设多百分之几为x
如下：皮衣件数×（1+x）=羊毛衫数量
所列方程为：200×（1+x）=320
要求学生自己在草稿本上计算得数。可以叫即为学生到黑板上算一算。
讨论问题2：皮衣与羊毛衫的件数比是几比几？
提示学生：前面已经知道羊毛衫的件数和皮衣的件数，只要比一比就可以了
要求学生说一说羊毛衫与皮衣件数的比，并化简求最简整数比。
分组讨论，汇报交流。
课堂练习：
①学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现有图书多少册？
分组讨论，汇报交流。
②六年级男生有132人，比女生多10％，六年级女生有多少人？（方程解答）
分组讨论，汇报交流。
③学校篮球队有20人，足球队有36人，
篮球队人数比足球队人数少几分之几？
分组讨论，汇报交流。
④浓度为20％的糖水100克，这些糖水中，糖比水少多少千克？
分组讨论，汇报交流。
在老师引导下画出线段示意图，并分组讨论，说一下自己找到的数量关系。本题单位“1”是羊毛衫的数量，衬衫数量是羊毛衫数量的1+，所以求羊毛衫的数量，即计算320的1+是多少，可以列式为320×（1+）=440（件）
先画出线段示意图，再根据“比”字后面的量是单位“1”找出本题单位“1”应该是衬衫的件数。从而列式为（440-320）÷440，计算结果为27%
羊毛衫320件，衬衫440件，两者的比是320:440，化简为8:11
说一说自己所用的方法，并画出线段图，找出数量关系、本题单位“1”是羊毛衫的数量。羊毛衫数量-羊毛衫数量×=皮衣数量。
根据等量关系式，列出方程。
x-x=200
解得x=200
本题单位“1”为皮衣的件数
解方程可得x=，即羊毛衫比皮衣多60%。
羊毛衫320件，皮衣200件，两者的比是200:320，化简为5:8
解析：今年图书册数增加12％，也就是原有图书增加了12％
1400×（1+12％）=1568（本）
解设：六年女生有 x 人。
10％ x+ x=132
x=110
（36-20）÷36=
糖的质量：100×20%=20（克）
水的质量：100-20=80（克）
80-20=60（克）
（1+25%-1)÷（1+25%）=20%
使学生养成先分析条件，找出数量关系再列式计算的习惯。同时要求学生练习找单位“1”的能力。
考察学生找出题目中单位“1”的能力。
考察学生对于根据题目写出比的能力。
锻炼学生用多种方法解答问题的能力。拓展学生数学思维。
考察学生找单位“1”的能力
锻炼学生用方程解答问题的能力。
考察学生解决复杂分数应用问题的能力。
考察学生解决复杂分数应用问题的能力。
考察学生解决复杂分数应用问题的能力。
考察学生解决复杂分数应用问题的能力。
考察学生解决复杂分数应用问题的能力。
课堂小结
分数应用题解题可通过作图来分析。
首先找准标准量，即单位“1”。
处理好变量之间的关系，可以用方程来解决问题。
板书
应用问题（二）【1】
分数应用题解题可通过作图来分析。
首先找准标准量，即单位“1”。
处理好变量之间的关系，可以用方程来解决问题。
《1.12应用问题（二）》练习
填空。
学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有（ ）个。
图书馆有文艺书45本，比科技书少，科技书有（ ）本。
一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几（ ）。
504班小组参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多了20％，参加体育兴趣小组的有（ ）人。
某商品先后两次降价，第一次降价10％，第二次降价20％，现价相当于原价的（ ）。
判断。
两根一样长的绳子，分别减去和米，两根绳子一样长。 （ ）
10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。 （ ）
一衣服原价2000元，第一次降价10％，第二次降价20％，
这件衣服卖1440元。 （ ）
一种游戏卡先提价15％，后来又按照八五折出售，现价与原
价相等。 （ ）
5、甲数比乙数多35％，那么乙数比甲数少35％。 （ ）
寻找 单位“1”。
男生人数比女生人数多，把（ ）看做单位“1”。
男生人数比女生人数多全班的，把（ ）看做单位“1”。
水结成冰之后，体积增加了，把（ ）看做单位“1”。
一台电视机降价，把（ ）看做单位“1”。
四、解下列应用题。
人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵，苹果树的棵树比梨树多几分之几？
参考答案
填空。
1、答案：36
2、答案：36
3、答案：20％
解析：根据已知数据求出降价多少，占原价的百分之几。
4、答案：16
5、答案：72％
解析：两次降价，注意第二次降价是根据第一次降价后再次降价。
二、判断。
答案：×
答案：×
解析：盐溶于水中之后，盐水的总质量发生变化了。
答案：√
解析：两次降价，注意第二次降价是根据第一次降价后再次降价。
答案：×
解析：提价是按照原价来的15％，出售是按照提价后价格的85％。
答案：×
解析：单位“1”换了，其多少不可以等换。
三、寻找单位“1”。
四、解下列各应用题。
1、 婴儿跳的次数：75×（1+）=135（次）
135-75=60（次）
答：婴儿每分钟的心跳次数比青少年多跳60次。
2、 （20-15）÷15=
答：苹果树比梨树多。
课件25张PPT。应用问题（二）
【1】浙教版 六年级上新知导入一本书有100页，小明看了这本书的 ，还剩多少页没看？运用上节课学过的知识解答！新知讲解羊毛衫有320件，衬衫的件数比羊毛衫多 。衬衫有多少件？该怎么计算呢？可以通过画线段图理解，然后再计算新知讲解你会计算了吗？新知讲解答：衬衫有440件。新知讲解讨论：（1）羊毛衫的件数比衬衫少了百分之几？少了百分之几该怎么计算呢？我们也可以通过作图来解决。新知讲解首先，我们要寻找单位“1”。(440-320)÷440= ≈27%
答：衬衫比羊毛衫少27% 。新知讲解我们将衬衫 440 件 看做单位“1”。
哇，果然简单多了！（2）羊毛衫与衬衫的件数比是几比几？新知讲解我们前面已经知道羊毛衫的件数和皮衣的件数，只要比一比就可以了。
新知讲解皮衣有200件，比羊毛衫少 。羊毛衫有多少件？同样的问题，还有什么别的解决方法呢？
先画图来分析，找到未知变量，用方程解答。
新知讲解你会计算了吗？未知变量是羊毛衫，设为“x”，我们该怎样列方程呢？新知讲解解：设羊毛衫有x件。答：有羊毛衫有320件。x=320新知讲解讨论：（1）羊毛衫的件数比皮衣多百分之几？这个题我们也可以列方程吗？我们可以将皮衣看做单位“1”将多百分之几设为“x”。x新知讲解解设：羊毛衫的件数比皮衣多x。
200×（1+x）=320
200+200x =320
200x =120
x = =60%
答：羊毛衫的件数比皮衣多60%。你会做了吗？新知讲解（2）皮衣与羊毛衫的件数比是几比几？200:320=5:8我们前面已经知道羊毛衫的件数和皮衣的件数，只要比一比就可以了。课堂练习学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。
现有图书多少册？解析：今年图书册数增加12％，也就是原有图书增加了12％。1400×（1+12％）=1568（本）
答：现有图书册1568本。六年级男生有132人，比女生多10％，六年级女生有多少人？课堂练习答：六年级女生有110人。解：设六年女生有 x 人。
10％ x+ x=132
1.2 x=132
x=110
课堂练习学校篮球队有20人，足球队有36人，篮球队人数比足球队人数少几分之几？（36-20）÷36=答：篮球队人数比足球队人数少 。课堂练习浓度为20％的糖水100克，这些糖水中，糖比水少多少千克？糖的质量：100×20%=20（克）
水的质量：100-20=80（克）
80-20=60（克）
答：糖比水少60克。拓展提高甲比乙多25％，乙比甲少（ ）％解析：甲比乙多，将乙看做单位“1”，乙比甲少要将甲看做单位“1”。
列式为：（1+25%-1)÷（1+25%）=20%20课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？分数应用题解题可通过作图来分析解题首先找准标准量，即单位“1”处理好变量之间的关系，可以用方程来解决问题板书设计作业布置完成教材第40-41页的1-4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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