浙教版数学五年级上册平均数（2）教学设计
课题
平均数
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
（1）巩固平均数的计算方法
（2）学会不同组数据间的比较方法
（3）培养学生分析问题、探索问题、解决问题的能力
重点
如何比较不同组的数据
难点
理解根据分组数据分析整体数据的方法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
情景导入：投篮比赛到底谁更厉害呢？
分组讨论，从这些数据中，你可以求出哪些值？
尝试计算以下几个数（举例）：
①男生的总得分；
②女生的总得分；
③复习只算第一次的平均值（删掉第二次的数据）；
④尝试只算第二次的平均值（删掉第一次的数据）。
找学生代表展示计算结果。
提出问题：面对两套数据，该如何分析？
能不能用两次的总表现来分析？比如计算总得分，是否合理？
计算以上各种情况的平均值。
复习平均数的求解方法。引出本节课讲授的重点内容。
讲授新课
1. 例题分析
在众多数据中，如何求解：
①哪个组对方案A的评分高？
分组讨论：
如何确定谁的评分高——平均数；
如何求解平均数——数据和除以数据个数；
这里两个问题分别需要哪些数据——见PPT。
确定上述讨论问题的答案后，学生自己尝试计算两个组队方案A的评分。
简便方法：同一个得分出现多次后，可以数一数出现的次数，乘起来以后再相加。
②哪个方案的得分高？
仿照①中的思路，确定数据范围后，学生独立求解，并选代表到黑白上来做。
③补充表格信息。
针对每个空，选择合适的数据，计算相应的值，完成填表。学生先独立完成，再挑选学生汇报结果。
2. 思考整体与部分之间的关系。
尝试用另一个思路求解每个方案的平均得分。
辨析：整体平均分不等于部分平均分的和。
用表格中的数据（而非原始数据）求解。
展示总得分求解的关系图。
总得分可以拆成各个组的总分之和，再根据平均分和人数来具体求解。
分组讨论，并让学生尝试用这种方法分析方案B。
3. 学以致用
小组活动：你们觉得哪个方案更好看呢？
请对这两个作品评分，并以小组为单位计算平均值。
最后汇总起来，列到黑板上。
算一算全班对两个作品的平均分。
分组讨论，分组计算，再汇总数据，每组选代表汇报最终结果。
4. 导入回顾
计算导入中的问题，分析男女生在每一次的表现，以及总体表现，填写表格。学生独立完成，每个填空选一名同学在黑白上完成，最后订正结果。
5. 课堂练习
①哥哥期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。弟弟的语文、数学、英语分别是92分、97分、96分。他们俩的平均成绩各是多少分？谁的成绩更好？
找两位同学在黑板上计算，其他同学独立完成。
②少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？
找两位同学在黑板上计算，其他同学独立完成。
。
6. 拓展提高
设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
分析单价与平均数在概念上有什么相似之处。
分组讨论所给的问题，选代表发言。计算教师组和学生组对方案的平均分。
尝试先数数再计算的方法求和。
计算两个方案的平均分，并比较大小。
计算各种情况下的平均值，并填写表格。
观看这种方法的展示，并用表格中的数据计算方案B的平均分。
实践所学内容：对两个方案打分，组长收集所有评分，算平均值。
班长汇总各组的平均分和人数，全班同学一起计算全班对两个方案的平均分。
计算，填写表格
哥哥：
（90+96+92+98）÷4=94（分）
弟弟：
（92+97+96）÷3=95（分）
答：哥哥的平均成绩是94分，弟弟的平均成绩是95分，弟弟的成绩更高。
（13×7+25×5）÷（5+7）=18（千克）
答：平均每人割草18千克。
（72.6×40+80×42+75.2×45）÷（40+42+45）≈76.0（分）
答：全年级这次英语测验的平均分为76.0分。
列式计算：
(1.8×50+2.5×40+3.2×10)÷（50+40+10）=2.22（元）
答：这三种食品混合后每公斤的单价是2.22元。
学会制定标准、挑选数据、计算平均值、总结方法的研究过程。掌握本节课的核心内容。并在计算过程中思考不同的方法，激发学生的求知欲。
拓展新的方法，辨析典型错误，理解整体与部分之间的关系。
锻炼学生学以致用，解决生活中的实际问题的能力。
进一步巩固所学内容，
由浅入深，巩固练习所学内容。
加深、拓展对平均数的理解。
课堂小结
多组数据的分析比较方法：
①确定两组数据都包括哪些；
②每组数据用总和除以每组数据数量求出平均数；
③对比各个平均数，综合分析；
④进行正确判断，解决问题。
板书
整体平均数=总和÷总数量
总得分=每组总分数之和
总人数=每组人数之和
每组总分数=该组平均分×该组人数
①确定两组数据都包括哪些；
②每组数据用总和除以每组数据数量求出平均数；
③对比各个平均数，综合分析；
④进行正确判断，解决问题。
《平均数（二）》习题
一、填空。
1、四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行（ ）元钱。
2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中（ ）环。
3、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花（ ）朵。
4、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，这10个数的平均数是（ ）。
5、6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是（ ）。
6、六年级两个班一次数学考试的成绩如下：六⑴班m人，平均成绩为a，六⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为 （ ） 。
7、如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为（ ）。
二、解决问题
1、五名篮球队员的身高分别是182cm，190cm，184cm，193cm，186cm，则他们的平均身高是多少？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的2成，体育理论测试占3成，体育技能测试占5成，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克。这些少先队员们平均每人割草多少千克？
4、设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
参考答案
一、
答案：
1、710
2、8.4
3、7
4、9
5、11
6、(ma+nb)÷(m+n)
二、
1、答案：(182+190+184+193+186)÷5=187（cm）答：他们的平均身高是187cm。
2、答案：(92×2+80×3+84×5)÷(2+3+5)=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
课件28张PPT。平均数（2）浙教版 五年级上情景导入投篮比赛求出下列平均值
①男生第一次投篮的平均值 ②女生第一次投篮的平均值
③男生第二次投篮的平均值 ④女生第二次投篮的平均值新知导入一起来探究！投篮比赛到底谁更厉害呢？能不能用两次的总表现来分析？VS新知讲解学校打算从下面两个设计方案中选择一个作为校园雕塑，由5位教师代表和12位学生代表组成评审团。用10分制打分，结果如下。新知讲解（1）哪个组对方案A的评分高？
（2）哪个方案的得分高？
可以用数据的和除以数据个数，求出平均数来比较评分的高低。新知讲解（1）哪个组对方案A的评分高？①找出来两个组（教师组和学生组）对方案A的评分分别是哪些。
②用这些评分的和除以评分的数量。新知讲解（1）哪个组对方案A的评分高？教师组：
(5+7+7+3+8)÷5
=30÷5
=6（分）学生组：
(7+5+5+5+4+8+5+8+5+8+9+9)÷12
=78÷12
=6.5（分）也可以先数一数同一个评分出现了多少次新知讲解（1）哪个组对方案A的评分高？教师组：
（5+7×2+3+8）÷5
=30÷5
=6（分）学生组：
（7+5×5+4+8×3+9×2）÷12
=78÷12
=6.5（分）6<6.5
答：学生组对A评分高新知讲解（2）哪个方案的得分高？
①找出来两个方案的所有评分；
②用这些评分的和除以评分的数量。新知讲解（2）哪个方案的得分高？方案A：
（5×6+7×3+3+8×4+4+9×2）÷17
=108÷17
≈6.35（分）方案B：
（7×4+8×3+6×3+9×2+4×2+5×2+3）÷17
=109÷17
≈6.41（分）6.35＜6.41
答：方案B的得分高。新知讲解填一填：6.566.356377.41096.41平均数=总得分÷总人数新知讲解思考：方案A的平均分与方案A下面每一组的平均分、人数有什么关系？方案A的平均分等于各组的平均分之和吗？6.5+6≠6.35
所以不能用平均分的和作为总体的平均分。新知讲解思考：方案A的平均分与方案A下面每一组的平均分、人数有什么关系？（6.5×12+5×6）÷（12+5）=108÷17≈6.35（分）方案A平均数 = 总得分 ÷ 总人数 教师组总分教师组平均分×教师组人数学生组总分学生组平均分×学生组人数试一试：用这种方法求方案B的平均分。新知讲解学以致用：小组活动：你们觉得哪个方案更好看呢？请对这两个作品评分，并以小组为单位计算平均值。
最后汇总起来，算一算全班对两个作品的平均分。新知讲解总结一下：
如何比较同类不同组的数据大小？新知讲解试一试：分析前面的投篮问题投篮比赛到底谁更厉害呢？新知讲解6.5546.756.8646.4将你的计算结果填入下表，可以得出哪些结论？（6+7+6+7）÷4=6.5（个）（7+6+6+8+7）÷5=6.8（个）（7×4+6.5×4）÷8=6.75（个）（6×5+6.8×5）÷5=6.4（个）新知讲解6.5546.756.8646.4将你的计算结果填入下表，可以得出哪些结论？①第二次投篮，女生的成绩比男生好；
②总体来说，男生的投篮成绩比女生的好；
③男生的投篮水平退步了，女生的投篮水平进步了。课堂练习1. 哥哥期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。弟弟的语文、数学、英语分别是92分、97分、96分。他们俩的平均成绩各是多少分？谁的成绩更好？（90+96+92+98）÷4=94（分）哥哥：弟弟：（92+97+96）÷3=95（分）94<95答：哥哥的平均成绩是94分，弟弟的平均成绩是95分，
弟弟的成绩更高。课堂练习2.少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克。这些少先队员们平均每人割草多少千克？总割草量=第一组割草总量+第二组割草量
每组的割草总量=每人割草量×该组人数（13×7+25×5）÷（5+7）
=216÷12
=18（千克）答：平均每人割草18千克。课堂练习3.某校九年级在一次英语测验中， 一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班45个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分。（72.6×40+80×42+75.2×45）÷（40+42+45）
=（2904+3360+3384）÷127
=9648÷127
≈76.0（分）答：全年级这次英语测验的平均分为76.0分。拓展提高设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？单价=总价÷数量
怎样求解混合后的总价和数量呢？先算出每种食品的总价，加到一起就是混合后的总价。数量就是三种食品的公斤数之和。拓展提高设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？（1.8×50+2.5×40+3.2×10）÷（50+40+10）
=222÷100
=2.22（元）答：这三种食品混合后每公斤的单价是2.22元。课堂总结多组的数据的分析比较方法：板书设计①确定两组数据都包括哪些；
②每组数据用总和除以每组数据数量求出平均数；
③对比各个平均数，综合分析；
④进行正确判断，解决问题。整体平均数=总和÷总数量总得分=每组总分数之和总人数=每组人数之和每组总分数=该组平均分×该组人数作业布置完成教材第46页的1-2题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
