8.2消元——解二元一次方程组（3）
用适当方法解二元一次方程组
教材分析：
在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习解方程组就有了理论基础。它的学习又会为以后学习实际问题与二元一次方程组，求一次函数、二次函数解析式打下基础，对于学生理解并掌握消元、化归的数学思想也有着重要意义。
教学目标：
知识与能力：
1.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。
2.会对一些特殊的方程组进行特殊的解法。
过程与方法：
通过对方程组特征的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归的的思想方法。
情感、态度与价值观：
1.通过探索二元一次方程组的解法，培养学生的合作交流意识与探究精神。
2.让学生在探究中感受数学知识的实际利用价值，培养良好的学习习惯。
教学重点：用适当的方法解二元一次方程组。
教学难点：根据方程组的特点，灵活选用简便的方法。
教学过程：
一、温故知新
问题1.用代入法解方程组时，较简单的解法是先变化方程_____.
问题2.用加减法解方程组时，要消去y，需要变形的方程是___
学生独立完成，教师重点知识强调。
（设计意图：让学生温习前面学习的代入消元法和加减消元法的基本思路与步骤，为本节课的学习打下基础。
二、典例分析
例1 用适当的方法解下列方程组.
(1) (2)（3）
对于（1）（2）题，学生在练习本上解答，另外找两个学生到黑板上板演。板演后找两名学生从书写、正确程度，做题规范上点评。
归纳：当方程组中有一个方程的某一未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的常数项为0时，用代入法相对简单；当两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等或呈倍数关系时，用加减法相对简单。
对于（3）题，学生小组讨论，然后找一小组代表到讲台板演并讲解，学生针对题目中的疑问进行提问，小组代表讲解，教师补充。
（设计意图：让学生体会代入消元法和加减消元法都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，应该根据方程组的具体情况，选择合适的解法。对于复杂的方程组，我们可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等进行整理，把原方程组整理成二元一次方程组的一般形式，让学生体会重要的数学思想——化归思想。）
例2已知 则a+b等于_________
让学生先独立操作、思考，然后组内交流，在此基础上由小组代表向全班汇报。对于学生的不同的解答方法教师要及时加以肯定和评价，以不断提高学生学习的兴趣和积极性。
（设计意图：通过本题的设计，给学生提供了自由发展的空间，培养了学生的合作能力和创新意识并让学生体会解决数学问题的重要思想——整体思想。）
例3若方程组 的解满足x+y=12，求m得值。
变式：若方程组 的解满足x-y=12，求m得值。
对于例3，先让学生独立完成，然后小组交流，在此基础上，师生共同观看微课中的解答过程，并汇总不同的解答方法。
例3的变式，让学生选择合适的方法在练习本上解答，找一代表讲解。
（设计意图：这一过程的设计不仅注重了教师对学生解题过程规范性的指导，而且使学生体会到了化归的重要思想。通过以上尝试活动，使数学知识的形成成为一种再发现、再创造的过程，并且还较好的培养了学生分析问题、解决问题的能力。）
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑问？让我们一起分享吧！在学生总结的基础上教师进一步补充总结。
（设计意图：为了提高学生对本节知识的理解和认识，让学生从知识、思想方法方面畅谈收获，师生共同进行总结和升华，帮助学生构建完整的知识结构。）
四、达标测试
1.已知 是方程组的解，则a-b的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.3
2.若单项式2x2ya+b与-3xa-by4是同类项，则a，b的值分别为（）
A．a=3，b=1 B. a=-3，b=1
C. a=3，b=-1 D. a=-3，b=-1
3.若a，b的值同时满足方程a+2b=2和2a+b=4，则a+b=_____，a-b=____.
4.用适当的方法解方程组.
5.已知方程组 的解x，y互为相反数，求m的值.
对于第5题学生利用方程的特点采取多种方法，教师都予以肯定并加以表扬。
（设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。）
七、课后作业
《数学基础训练》84页——85页第3课时
1.必做题：基础知识巩固和综合能力提升
2.选做题：数学探究原地。
（设计意图：在选题上既要考虑优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的饱，学困生吃得了。）
设计说明
最后，对本节的教学设计做几点说明：在整个教学过程中始终贯彻“以学生发展为本”的科学教育观，通过创设问题情境，促使学生主动参与课堂学习的全过程。在思考、探索、交流的过程中，逐步提高学生观察、归纳等能力，从而使学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。
课件14张PPT。 给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习.
----高斯 用适当方法解二元一次方程组活动一：温故知新1.用代入法解方程组 时，
较简单的解法是先变化方程_____.
2.用加减法解方程组 时，
要消去y，需要变形的方程是___.
活动二：典例分析
变式：如图，△ABC中，AB=AC=10，
AD⊥BC于D，∠BAC=60 °, 则∠ B=∠C=___ °
∠BAD=_____°, BD=DC=______， △ABC是
___________三角形。
例1 用适当的方法解下列方程组.
活动二：典例分析例2活动二：典例分析例3活动二：典例分析例3活动三：课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑问？让我们一起分享吧！活动三：课堂小结活动四：达标检测1.已知 是方程组
的解，则a-b的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.3
2.若单项式2x2ya+b与-3xa-by4是同类项，则a，b的值分别为（）
A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1
活动四：达标检测3.若a，b的值同时满足方程a+2b=2和2a+b=4，则a+b=_____，a-b=____.
4.用适当的方法解方程组.活动四：达标检测布置作业：《基础训练》84页——85页第3课时
1.必做题：
基础知识巩固和综合能力提升
2.选做题：数学探究原地
