人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题（解析版）

第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体(　　)

A． 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同
B． 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反
C． 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同
D． 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
2.关于重力加速度，下列说法中正确的是(　　)
A． 重力加速度方向总是指向地心
B． 在地球上不同的地方，重力加速度的方向都相同
C． 重力加速度方向总是竖直向下的
D． 在地球的两极，重力加速度为0
3.一汽车在平直的公路上以v0＝20 m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a＝4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8 s汽车通过的位移为(　　)
A． 50 m B． 32 m C． 288 m D． 以上答案都不对
4.下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2 s内物体位移最大的是(　　)

A．B．C．D．
5.做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1 m/s，车尾经过该标牌时的速度为7 m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为(　　)
A． 4 m/s B． 5 m/s C． 3.5 m/s D． 5.5 m/s
6.如图所示的v－t图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为(　　)

A．a＝－0.75 m/s2，v0＝3 m/s
B．a＝0.75 m/s2，v0＝1 m/s
C．a＝－0.5 m/s2，v0＝3 m/s
D．a＝0.5 m/s2，v0＝1 m/s
7.图甲是某研究者在地面上用打点计时器研究自由落体运动时打出的一条纸带，假设使用相同的设备在月球表面做同样的实验，打出的纸带可能是选项图中的(如图乙，已知纸带的上端与重物相连，月球表面的重力加速度大约为地球表面的)(　　)

A．　　B．　　　C．　　　D．
8.一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为(　　)
A． 4 m/s B． 5 m/s C． 6 m/s D． 3m/s
9.电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：

则前5秒内电梯通过的位移大小为(　　)

A． 19.25 m B． 18.75 m C． 18.50 m D． 17.50 m
10.伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的．他从这个信念出发，认为落体一定是最简单的变速运动，并研究得出落体的速度(　　)
A． 与落体质量成正比
B． 与落体体积成正比
C． 与下落高度成正比
D． 与运动时间成正比
11.自2014年12月份始，我国已有14个省市电子不停车收费系统(简称ETC)正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员．假设汽车以15 m/s的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前15 m处正好减速至5 m/s，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为1 m/s2，则一辆汽车通过ETC系统耽误的时间约为(　　)
A． 13 s B． 11 s C． 10 s D． 9 s
12.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥，过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车自身长度忽略不计，则(　　)
A． 汽车的加速度为1.6 m/s2
B． 汽车过桥头时的速度为12 m/s
C． 汽车从出发到过完桥所用时间为16 s
D． 汽车从出发点到桥头的距离为40 m
13.A、B两个质点沿同一直线运动的v－t图象如图所示，已知两质点在t＝0时刻，经过同一位置．由图可知(　　)

A． 在t2时刻两个质点相遇
B． 在t1时刻两个质点运动方向相同
C． 在t1时刻两个质点加速度相同
D． 在t1时刻两个质点相距最远
14.下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是(　　)
A． 匀加速直线运动的加速度是不断增大的
B． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
C． 相同时间内加速度的变化相同且不为零
D． 任意时刻速度的变化率相同
15.做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量(　　)
A． 大小相同、方向相同
B． 大小相同、方向不同
C． 大小不同、方向不同
D． 大小不同、方向相同
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定．前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是(　　)
A． 物体的初速度大小为0.6 m/s
B． 物体的加速度大小为6 m/s2
C． 物体向上运动的最大距离为1.8 m
D． 物体回到斜面底端，总共需时12 s
17.(多选)下面v－t图象中反映了物体做的是匀变速直线运动的是(　　)

A．B．C．D．
18.(多选)物体运动的速度图象如下图所示，以下说法正确的是(　　)

A． 物体在0～2 s内做匀加速直线运动
B． 物体在2～4 s内做匀减速直线运动
C． 物体在0～8 s内一直做匀变速直线运动
D． 物体在0～8 s内一直朝一个方向运动
19.(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　)
A． 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B． 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C． 同一地点，轻重物体的g值一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
20.(多选)如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔同样时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出，在同样时间间隔中，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是(　　)

A． 由“观察法”可以看出飞机是做匀加速直线运动
B． 测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
C． 测出各段相等时间的位移，如果相邻两段位移之差都相等，则飞机是做匀变速直线运动
D． 判断出飞机是做匀变速直线运动后，可以用逐差法计算出飞机的加速度
三、实验题
21.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)

(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vc是________ m/s；
(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；
(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA＝________ m/s;
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．
22.自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)，利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：

①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1.
③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2.
④计算重力加速度值g.
请回答下列问题：
(1)在步骤③中光电门1保持不动的目的是 _____________________________________.
A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同
B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同
C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同
(2)用测量的物理量表示重力加速度值g＝________.
四、计算题
23.用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．
(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．
如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算当地重力加速度的值．
24.甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区需奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？

五、填空题
25.如图所示在“测量重力加速度”的实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致测得的重力加速度______(填“偏大”或“偏小”)．

26.矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停在井口，则矿井的深度为________m.
27.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材有：电磁打点计时器、细绳和纸带、钩码和小车、一端有滑轮的长木板、____________、_____________.
28.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，所用交流电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如下图所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离x1＝________cm，计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3＝________ m/s.

29.　一列火车共有n节车厢，每节车厢的长度都相同且车厢间的间隙不计．该火车进站时做匀减速直线运动直到停下，该过程中，站在车站站台的一个旅客测得最后一节车厢经过他所用时间为t，则该列车第1节车厢经过他所用的时间是________．
六、简答题
30.根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是vt2－v02＝2ax.


答案解析
1.【答案】A
【解析】由v－t图象知在前段时间内物体速度均匀增大即做匀加速直线运动，在后段时间内物体速度均匀减小即做匀减速直线运动，全过程中速度始终为正，即速度方向相同．
2.【答案】C
【解析】重力加速度方向为竖直向下，因为地球不是形状规则的球体，所以重力加速度的方向不一定指向地心，地球上不同的地方方向也并不相同，A、B错误，C正确；随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小，但相差不大，D错误．
3.【答案】A
【解析】根据运动学公式可求出汽车的刹车时间t＝＝5 s，故汽车在5 s时就已经停止，所以汽车在8 s内的位移x＝＝50 m，A正确．
4.【答案】B
【解析】根据x－t图象的物理意义可以判断选项A在t＝2 s内物体的位移是0.根据v－t图象与时间轴所围图形的面积在数值上等于物体的位移可以判断，选项C、D在t＝2 s内物体的位移是0，B选项在t＝2 s内物体的位移大于0，故选B项．
5.【答案】B
【解析】v中＝＝m/s＝5 m/s.
6.【答案】C
【解析】在公式v＝v0＋at中，v0是时间间隔t开始的速度，图象知v0＝3 m/s；v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度．在v－t图线中，图线的斜率表示加速度：a＝＝m/s2＝－0.5 m/s2.
7.【答案】B
【解析】重物在月球表面仍然做自由落体运动，在相等时间内的位移之差是一恒量，由于重力加速度减小，根据Δx＝gT2知，相等时间内的位移之差比在地球上要小，B正确．
8.【答案】D
【解析】设小球滑到底端时的速度为v，v＝3 m/s，v0＝0，由v＝得，v＝v＝3m/s.
9.【答案】B
【解析】由表格看出3～7 s电梯做匀速运动，速度为v＝5 m/s
0～2 s内电梯做匀加速运动的加速度为a＝＝m/s2＝2 m/s2
则电梯匀加速运动的总时间为t1＝＝s＝2.5 s
则前2.5 s内的位移：x1＝at12＝×2×2.52m＝6.25 m
后2.5 s做匀速直线运动，位移：x2＝vt2＝5×2.5 m＝12.5 m
前5 s内的位移：x＝x1＋x2＝6.25 m＋12.5 m＝18.75 m.
10.【答案】D
【解析】伽利略通过斜面实验得出了自由落体运动的速度与时间成正比的结论．与物体的质量、体积都无关，与下落的高度也无关．
11.【答案】D
【解析】汽车减速运动的时间：t1＝＝s＝10 s
位移：x1＝·t1＝×10 m＝100 m
匀速运动的时间：t2＝＝s＝3 s，
加速运动的时间：t3＝＝s＝10 s，位移：x3＝·t3＝×10 m＝100 m
若一直做匀速直线运动，通过该系统的时间：t＝＝s≈14.3 s
所以耽搁的时间：Δt＝t1＋t2＋t3－t＝(10＋3＋10－14.3) s＝8.7 s≈9 s，D正确．
12.【答案】D
【解析】车通过桥的平均速度＝＝m/s＝12 m/s，又＝，v＝16 m/s，故上桥头的速度v0＝8 m/s，车的加速度a＝＝m/s2＝0.8 m/s2，A、B错误；汽车从出发点到桥头用时：t1＝＝s＝10 s，故汽车从出发点到过完桥所用时间为20 s，C错误；从出发点到桥头的距离x1＝＝m＝40 m，D正确．
13.【答案】B
【解析】由运动图象可知，A、B两个质点从同一位置、沿同一直线、以大小方向均不相同的加速度向相同的方向运动，A质点先加速再匀速，B质点先减速再匀速，在t1时刻两个质点速度相同，在t2时刻两个质点的位移不相同，故不相遇，在t2时刻之后，两个质点做匀速直线运动，相遇一次后距离越来越大，故选B.
14.【答案】D
【解析】匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以任意时刻速度的变化率相同，A、C错误，D正确；加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如匀减速直线运动方向相反，B错误．
15.【答案】A
【解析】做竖直上抛运动的物体，只受重力，加速度为重力加速度，速度变化量Δv＝at＝gt，即在任意相同时间间隔内，速度的变化量大小相同，方向也相同，总是竖直向下．
16.【答案】ACD
【解析】由Δx＝aT2，所以物体上滑的加速度：a＝＝m/s2＝－0.1 m/s2，B错误；由位移时间关系x＝v0t＋at2得物体的初速度为：v0＝＝m/s＝0.6 m/s，A正确；物体向上运动的最大距离为：xm＝＝m＝1.8 m，C正确；据x＝v0t＋at2，物体回到出发点，位移为0，所需时间为12 s，D正确．
17.【答案】CD
【解析】匀变速直线运动的v－t图象是倾斜的直线，C表示物体做匀加速直线运动，D选项表示物体做的是匀减速直线运动，C、D正确．
18.【答案】ABD
【解析】0～2 s内速度和加速度方向均为正方向，做匀加速直线运动，A正确；2～4 s内加速度变为负方向，做匀减速直线运动，B正确；全程加速度方向发生了变化，不能称为匀变速直线运动，C错误；物体速度的方向一直为正方向，表明物体一直朝正方向运动，D正确．
19.【答案】BC
【解析】　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错．
20.【答案】CD
【解析】通过图片，可以知道飞机在相等时间内的位移在增大，可知飞机做加速直线运动，但是根据题意无法得出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为无法得出飞机做匀加速直线运动，在某段时间内的平均速度不等于中间时刻的瞬时速度，则无法求出两段总时间的中间时刻的速度，B错误；若连续相等时间内的位移之差是一恒量，则飞机做匀变速直线运动，故C正确；判断出飞机做匀变速直线运动，根据逐差法，结合Δx＝aT2可以求出飞机的加速度，D正确．
21.【答案】(1)0.16～0.17　(2) 0.40～0.45　(3) 0.070～0.080　(4)大
【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：vC＝＝0.16 m/s；
(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42 m/s2；
(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：vA＝vC－a(2T)＝0.076 m/s
(4)若交变电流的频率是f＝49 Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．
22.【答案】(1)B　(2)
【解析】(2)h1＝v0t1＋gt12，h2＝v0t2＋gt22，由此可得g＝
23.【答案】9.8 m/s2
【解析】水滴的运动可以视为自由落体运动，水滴从水龙头落到桶底的时间t＝s＝0.5 s，由公式h＝gt2得g＝＝m/s2＝9.8 m/s2.
24.【答案】(1)16 m　(2)24 m
【解析】(1)乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v1，x1为达到最大速度经历的位移，v2为乙接棒时的速度，x2为接棒时经历的位移，
有v12＝2ax1
V22＝2ax2
v2＝v1×80%
得x2＝0.64x1＝16 m
故乙在接力区奔出的距离为16 m.
(2)设乙加速至交接棒的时间为t
x2＝t＝0.4v1t＝16 m
x甲＝v1t　　
Δx＝x甲－x2＝0.6v1t＝24 m.
故乙应在距离甲24 m处起跑．
25.【答案】偏小
【解析】实际实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，导致测得的重力加速度偏小．
26.【答案】98
【解析】因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速．
(1)匀加速上升阶段a1＝＝0.8 m/s2
h1＝a1t12＝×0.8×52m＝10 m
(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20 m＝80 m
(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1 m/s2
h3＝vt3－a3t32＝8 m
所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8) m＝98 m
27.【答案】低压交流电源　刻度尺
【解析】电磁打点计时器使用的是低压交流电源，实验数据处理时要用刻度尺测量两点间的距离，则还需要：低压交流电源，刻度尺．
28.【答案】3　3　1.05
【解析】　x2＝6 cm，x3＝15 cm－6 cm＝9 cm，
由于x3－x2＝x2－x1，
所以x1＝2x2－x3＝3 cm，
相邻计数点间的时间间隔为：
t＝5T＝0.1 s
所以a＝＝m/s2＝3 m/s2，
v2＝＝0.75 m/s，得v3＝v2＋at＝(0.75＋3×0.1) m/s＝1.05 m/s.
29.【答案】(－)·t
【解析】　由于火车做匀减速直线运动直到停下，可将此运动看成从终点开始沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，由结论“初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移所用时间之比”可得
t1∶t2∶…∶tn＝(－)∶(－)∶…∶1
即t1∶tn＝(－)∶1
则第1节车厢经过他所用时间t1＝(－)·t
30.【答案】证明：根据匀变速直线运动的速度时间关系式得：vt＝v0＋at①，根据匀变速直线运动的位移时间关系式得：x＝v0t＋at2②，由①整理得：t＝，把其代入②得：x＝v0＋a()2＝整理得：vt2－v02＝2ax.