课件26张PPT。3.2 代数式（1）数学北师大版 七年级上新知导入想一想今年暑假，老师从北京出发，随旅游团到雅加达观看2018年亚运会开幕式.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！会徽国家纪念塔新知导入1、雅加达的气温为 x 摄氏度，北京的气温比雅加达低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.2、雅加达到北京的距离是ｓ千米，飞机的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 3、 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 __ ______ 元钱x-460a+20b门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 像x-4、 、60a+20b…….的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做代数式．
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。
2、 单独一个数或一个字母也是代数式。
3、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解判断：
（1）x+2y-1是代数式 （ ）
（2）3+5-2不是代数式 （ ）
（3）8x-1＞5x-7是代数式 （ ）
（4）a+2b-3=7是代数式 （ ）
√×××判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例 列代数式，并求值.公园参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是：（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445（元）
答：旅游团应付445元门票费.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解求代数式的值有两个步骤：
一是“代入”，即用具体数值代替代数式里的字母。
二是“计算”，即按代数式中的运算关系计算得出结果。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解代数式10x＋5y还可以表示什么？(1)如果用x（m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；
如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少钱。你还能举出其他的例子吗？同一个代数式根据不同的实际情况可表示不同的意义想一想上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 （kg）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在 20~25 之间， 体重适中；身体质量指数低于 18，体重过轻；身体质量指数高于 30，体重超重．
（1）设一个人的体重为 w （kg），身高为 h （m），求他的身体质量指数；
（2）张老师的身高是 1.75 m，体重是 60 kg，他的体重是否适中？
（3）你的身体质量指数是多少？做一做上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解:（1）身体质量指数为
（2）将w=60，h=1.75代人
得 张老师的体重适中。
（3）学生根据自己情况，算一算自己身体质量指数。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解正确列代数式，要把握关键术语。例如：（1）a与b的平方差 a2-b2
（2）a与b的平方的差a-b2（1）a的5倍减去b乘以2的积 2(5a-b)
（2）a的5倍减去b乘以2的积的差 5a-2b技巧:先找整体,再找部分上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
（4） 某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3） （4）试一试上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?解:因为女生为b人,所以男生有 人(260- b)男生共植树 棵(260-b)x女生植树 棵by共植树 棵[(260-b)x+by]上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语(2)抓住关键词,弄清运算顺序(3)一般先读的先写（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?解：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.课堂练习2、用语言叙述下列代数式: (1) m2+n2 (2) 7(x+y)(x-y)
(3) (4) 2x2—3y2解: (1) m、n两数的平方差；(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3) a、b两数的和除以它们的差的商；(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。 上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是h = 0.8 t2。
（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
0 19.6 78.4 176.4 313.3 490
0 3.2 12.8 28.8 51.2 80上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
( 3 ) 当ｈ = 20米时,由表中的数据估计:
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ， ｔ(月球) ≈ 5 (秒)上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计3.2 代数式（1）1、代数式：代数式的书写要求
判别代数式
2、例题：3、小结：同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义 的量应用不同的字母表示。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3、4.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级3.2代数式（1） 教学设计
课题
3.2 代数式（1）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
教材分析
学生前面已学过有理数、实数，从本课开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；使学生在解决问题的过程中必须接触到代数式，帮助学生通过归纳、概括等活动了解“代数式”的含义，从而获得了初步的数学活动经验和体验．在此过程中学生发展了符号感和抽象思维，获得了良好的情感态度和数学活动的经验并学会了交流、倾听与表达，本节的内容也是下面学习一元一次方程的基础。
学情分析
学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫。
学习目标
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
2、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3、初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想。
重点
理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单的代数式求值。
难点
准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 教师以帮老师解决问题引入，创设情景：
教师提问：
1、雅加达的气温为 x 摄氏度，北京的气温比雅加达低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
2、雅加达到北京的距离是ｓ千米，飞机的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
3、 我们有a个成人, b个学生，门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 买门票需付 __ ______ 元钱
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式
学生帮教师解决问题，思考问题从而代数式的概念
教师以帮教师问题为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
试一试：教师引导学生解决问题：
像x-4、 、60a+20b…….的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做代数式．
判断：
（1）x+2y-1是代数式 （ √ ）
（2）3+5-2不是代数式 （ × ）
（3）8x-1＞5x-7是代数式 （ × ）
（4）a+2b-3=7是代数式 （ × ）
判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
3.出示课件
做一做 ：
例 列代数式，并求值.
公园参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是：（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445（元）
答：旅游团应付445元门票费.
师生总结出：求代数式的值有两个步骤：
一是“代入”，即用具体数值代替代数式里的字母。
二是“计算”，即按代数式中的运算关系计算得出结果。
想一想: 教师追问学生代数式10x＋5y还可以表示什么？
(1)如果用x（m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；
如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少钱。
同一个代数式根据不同的实际情况可表示不同的意义
做一做： 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 （kg）与人体身高（m）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在 20~25 之间， 体重适中；身体质量指数低于 18，体重过轻；身体质量指数高于 30，体重超重．
（1）设一个人的体重为 w （kg），身高为 h （m），求他的身体质量指数；
（2）张老师的身高是 1.75 m，体重是 60 kg，他的体重是否适中？
（3）你的身体质量指数是多少？
解:（1）身体质量指数为
（2）将w=60，h=1.75代人
得 张老师的体重适中。
教师鼓励学生根据自己的身高、体重计算自己的身体质量指数。
师生共同总结出：正确列代数式，要把握关键术语：
例如： （1）a与b的平方差 a2-b2
（2）a与b的平方的差a-b2
（1）a的5倍减去b乘以2的积 2(5a-b)
（2）a的5倍减去b乘以2的积的差 5a-2b
技巧:先找整体,再找部分
4、出示课件：
试一试 ：
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
（4） 某数的倒数与5的差.
例2:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?
解:因为女生为b人,所以男生有 (260- b) 人
男生共植树 (260-b) 棵
女生植树 by 棵
共植树[(260-b)x+by] 棵
教师引导学生总结：
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语
(2)抓住关键词,弄清运算顺序
(3)一般先读的先写
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会代数式的概念，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对代数式的认知。
本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对代数式从感性认识上升到理性认识．先从观察代数式入手，体验这些代数式的特征.
本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.
课堂练习
1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
解：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
2、用语言叙述下列代数式:
解： (1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
课堂小结
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
3.2 代数式（1）
1、代数式：代数式的书写要求
判别代数式
2、例题：
3、小结：同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义 的量应用不同的字母表示。
