2018年秋苏科版七年级上《第二章有理数》单元检测题（有答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第二章 有理数 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）
A.(?2)2
B.(?3)×22
C.?42÷(?2)
D.?32?1
?2.下列结论中正确的是（ ）
A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数
C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数
?3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A.3.2×107L
B.3.2×106L
C.3.2×105L
D.3.2×104L
?4.下列关于零的说法中，正确的个数是（ ）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?
5数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A.?5
B.5
C.5或?5
D.2.5或?2.5
?
6.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A.18
B.?2
C.?18
D.2
?
7.现有四种说法：①?a表示负数；②若|x|=?x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a|b|，其中正确的是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
?
8.若新运算“”定义为：ab=b2?2a，则23=( )
A.3
B.4
C.5
D.?6
?
9.下列说法中正确的是（ ）
A.0是最小的整数 B.最大的负有理数是?1
C.两个负数绝对值大的负数小 D.有理数a的倒数是1a
?10.下列说法中，正确的是（ ）
A.正有理数和负有理数统称有理数 B.一个有理数不是整数就是分数
C.零不是自然数，但它是有理数 D.正分数、零、负分数统称分数
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知：(a+2)2+|b?5|=0，则a?b=________．
?
12.在+8.3，?6，?0.8，?(?2)，0，12中，整数有________个．
?
13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．
?
14.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为________．
?
15.0的相反数是________，23的相反数是________．
?
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）①a+b>0；②a?b>0；③|b|>a；④ab<0．
?
17.若(x?2)2+|2y+1|=0，则x+y=________．
?
18.有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行________米．
?
19.绝对值不大于2.5的整数有________，它们的和是________．
?
20.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是12，则2a2?3bc+4c2的值是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
(1)(?6)÷(?4)÷(?115)； (2)(?16)÷[(?116)÷(?164)]；
(3)(?5)÷(?127)×45×(?214)÷7．
?
22. a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x?(a+b+cd)+|(a+b)?4|+|3?cd|的值．
23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，?4，+13，?10，?12，+3，?13，?17．
(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
?
24.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+(c?5)2=0．
(1)a=________，b=________，c=________．
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数________表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=________，BC=________．（用含t的代数式表示）
(4)请问：3BC?AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
?
25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，?5，+4，?2，?4，?3，+28；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
?
26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
(1)当小明输入3；59；0.4这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？
(2)你认为当输入什么数时，其输出的结果是0？
(3)你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？
答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.A
8.C
9.C
10.B
11.?7
12.3
13.(?1)+(?2)．
14.2或?8
15.0?23
16.①②④
17.32
18.12
19.?2，?1，0，1，20
20.3
21.解：(1)原式=?(6÷4÷65)，=?(6×14×56)，=?54；(2)原式=(?16)÷(116×64)=?16÷4=?4；(3)原式=?(5×79×45×94×17)=?1．
22. 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b=0，cd=1，x=±5，当x=5时，原式=5?(0+1)+|0?4|+|3?1|=5?1+4+2=10；当x=5时，原式=?5?(0+1)+|0?4|+|3?1|=?5?1+4+2=0；所以x?(a+b+cd)+|(a+b)?4|+|3?cd|的值为10或0．
23.解：(1)根据题意：规定向东为正，向西为负：则(+15)+(?4)+(+13)+(?10)+(?12)+(+3)+(?13)+(?17)=?25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|?4|+|+13|+|?10|+|?12|+|+3|+|?13|+|?17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．
24.?3?1533t+2t+6(4)∵AB=3t+2，BC=t+6，∴3BC?AB=3(t+6)?(3t+2)=3t+18?3t?2=16．∴3BC?AB的值为定值16．
25.他们不能回到出发点，在A地东边，距离A地20千米远； ②|+2|+|?5|+|+4|+|?2|+|?4|+|?3|+|+28|=2+5+4+2+4+3+28=48（千米），48×0.06=2.88（升）．答：今天共耗油2.88升
26.解：(1)∵3>2，∴输入3时的程序为：(3?5)=?2<0，∴?2的相反数是2>0，2的倒数是12，∴当输入3时，输出12；∵59<2．∴输入59时的程序为：59<2，∴59的相反数是?59，|?59|=59，∴当输入59时，输出59；∵0.4<2，∴输入0.4时的程序为：0.4<2，0.4的相反数为?0.4，?0.4的绝对值是|?0.4|=0.4∴当输入0.4时，输出0.4．(2)∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；(3)由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．