1.某同学在夏天游玩时，看到有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，尤其是湖水中鱼儿戏水时吐出小气泡的情景，觉得很美，于是画了一幅鱼儿戏水的图画如右图．但旁边的同学考虑到上层水温较高和压强较小的情况，认为他的画有不符合物理规律之处，请根据你所掌握的物理知识指出正确的画法(用简单的文字表述，不要画图)，并指出这样画的物理依据．
(1)正确的画法应为：
________________________________________________________________________.
(2)物理学依据：
________________________________________________________________________.
(3)试分析小昆虫在水面上不会沉入水中的原因
________________________________________________________________________．
【解析】 (1)正确画法应为：上面的气泡体积比下面的气泡体积要大．
(2)物理学依据：由理想气体状态方程得V2＝V1.因为p1＞p2，T2＞T1，所以V2＞V1.
(3)由于水面的表面张力作用，当昆虫在水面上时，液体的表面向下凹，像张紧的橡皮膜，小昆虫受到向上的弹力与重力平衡，所以昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中．
【答案】 见解析
2．(2010年上海模拟)(1)研成粉末后的晶体已无法从外形特征和物理性质各向异性上加以判断时，可以通过________方法来判断它是否为晶体．
(2)在严寒的冬天，房间玻璃上往往会结一层雾，雾珠是在窗玻璃的________表面．(填“外”或“内”)．
(3)密闭容器里液体上方的蒸汽达到饱和后，还有没有液体分子从液面飞出？为什么这时看起来不再蒸发？
【解析】 (1)加热时，晶体有固定熔点，而非晶体没有固定的熔点，因而可以用加热时有无固定熔点的实验来判断．
(2)靠近窗的温度降低时，饱和气压也变小，这时会有部分水蒸气液化变成水附在玻璃上，故在内侧出现雾珠．
(3)还有液体分子从液面飞出，但同时也有气体分子被碰撞飞回到液体中去，当液体上的汽达到饱和时，单位时间内逸出液体表面的分子数与回到液体表面的分子数相等而呈动态平衡即饱和汽．液体不再减少，从宏观上看好像不再蒸发了．
【答案】 (1)用加热时有无固定熔点的实验
(2)内 (3)见解析
3．白天的气温是30 ℃，空气的相对湿度是60%，天气预报夜里的气温要降到20 ℃；那么夜里空气中的水蒸气会不会成为饱和汽？为什么？(30 ℃时，空气的饱和汽压为4.24×103 Pa；20 ℃时，饱和汽压为2.3×103 Pa)
【解析】 由B＝得，p1＝Bps＝60%×4.24×103 Pa≈2.54×103 Pa＞2.3×103 Pa，
即大于20 ℃时的饱和汽压，故夜里会出现饱和汽，即有露珠形成．
【答案】 见解析
4．(2009年高考海南单科)下列说法正确的是( )
A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和
B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
D．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体
E．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小
F．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
【答案】 ADEF
5．(2010年广州模拟)如右图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为15 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为1.5 L．打气筒活塞每次可以打进1 atm、250 cm3的空气．
(1)若要使气体压强增大到6 atm，应打气多少次？
(2)如果压强达到6 atm时停止打气后，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？
【解析】 (1)设应打n次，则有
p1＝1 atm，V1＝250 cm3×n＋1.5 L＝0.25n L＋1.5 L
p2＝6 atm
V2＝1.5 L
根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，代入数据
解得n＝30.
(2)p2＝6 atm，V2＝1.5 L，p3＝1 atm
根据p2V2＝p3V3得V3＝＝ ×1.5 L＝9 L
剩下的药液V＝15 L－9 L＝6 L.
【答案】 (1)30次 (2)6 L
6．(2009年高考江苏单科)(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是________．(填写选项前的字母)
A．气体分子间的作用力增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体组成的系统的熵增加
(2)若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡______(填“吸收”或“放出”)的热量是______J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________J.
(3)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.29 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)
【解析】 (1)气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大．D项正确．
(2)理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，物体对外做功0.6 J，则一定同时从外界吸收热量0.6 J，才能保证内能不变．而温度上升的过程，内能增加了0.2 J.
(3)设气体体积为V0，液体体积为V1，气体分子数n＝ NA
V1＝n(或V1＝nd3)
则＝πd3NA
解得＝1×10－4 (9×10－5～2×10－4都算对)
【答案】 (1)D (2)吸收 0.6 0.2 (3)1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)
7．如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
【解析】 从A到B是等压变化，从B到C是等容变化．
(1)从图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得＝
所以TA＝·TB＝×300 K＝200 K.
(2)由图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得＝所以pC＝·pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
【答案】 (1)200 K (2)见解析
8．(2009年高考山东理综)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A―→B过程为等压变化，B―→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TB＝300 K，TB＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B―→C过程压强变化的微观原因．
(3)设A―→B过程气体吸收热量为Q1，B―→C过程放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小并说明原因．
【解析】 (1)设气体在状态B时的体积为VB，由盖·吕萨克定律得
＝
代入数据得
VB＝0.4 m3.
(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．
(3)因为TA＝TB，故A―→B增加的内能与B→C减小的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2
【答案】 (1)0.4 m3 (2)见解析 (3)Q1大于Q2 原因见解析1．某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL溶液的滴数误多记了10滴
【解析】 本题主要考查油膜法估测分子直径的实验原理、方法及注意事项等．如果油酸未完全散开，形成的油膜的厚度大于分子直径，结果会偏大，选A；油酸中含有酒精会很快挥发或溶于水，酒精有助于形成单分子膜，使测量更准确，不选B；如果舍去了所有不足一格的方格，油膜的面积变小，由d＝计算出的直径偏大，选C；滴数误多记了10滴，会使每滴的体积减小，由d＝计算出的直径偏小，不选D.
【答案】 AC
2．在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，准备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔．还缺少的器材有( )
A．只有量筒 B．只有坐标纸
C．量筒和坐标纸 D．不再缺仪器
【解析】 本题考查“用油膜法估测分子大小”的使用仪器一项，此题解决的关键是熟练掌握实验方法和实验步骤．很明显本题的正确选项应为C.
【答案】 C
3．将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的酒精油酸溶液，已知1 cm3溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2 m2.因此可估测油酸分子的直径为________m.
【解析】 1 cm3溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液的体积V′＝.由于所取的酒精油酸溶液的浓度为
＝0.5%，故1滴溶液中油酸的体积为
V＝V′×0.5%＝×0.5%×10－6 m3
已知油酸薄层的面积为S＝0.2 m2，所以油酸分子的直径为
d＝＝×0.5%×10－6
＝×0.5%×10－6＝5×10－10 m.
【答案】 5×10－10
4．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验简要步骤如下：
A．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
B．用浅盘装入约2 cm深的水．
C．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
E．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小．
上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
(1)_______________________________________________________________________；
(2)_______________________________________________________________________．
【答案】 (1)求出1 mL油酸酒精溶液的滴数
(2)浅盘里倒入水后，将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上
5. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如右图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)利用补偿法，可查得面积为8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′＝×，油膜面积S′＝8S，由d＝，得d＝.
【答案】 (1)见解析 (2)8S (3)
6．在做用油膜法估测分子大小的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104 mL溶液中有6 mL油酸，用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如下图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少 cm2
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
【解析】 (1)根据图形，数得格子数为129个，那么油膜面积是S＝129×1 cm2＝129 cm2.
(2)根据已知条件可知，1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是 mL.又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL， mL溶液中纯油酸的体积是
V＝ mL＝8×10－6 mL.
(3)油酸分子的直径为
d＝＝ cm≈6.2×10－10 m.
【答案】 (1)129 cm2 (2)8×10－6mL
(3)6.2×10－10 m(共26张PPT)
第3单元 实验：用油膜法估测分子的大小
一、实验目的
1．估测油酸分子的大小．
2．学习间接测量微观量的原理和方法．
二、实验原理
利用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如右图所示)，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
三、实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
5．待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
五、数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容.
实验次数 量筒内增加1 mL溶液时的滴数 轮廓内的小格子数 轮廓面积S
1
2
实验次数 一滴纯油酸的体积V 分子的大小(m) 平均值
1
2
六、误差分析
1．纯油酸体积的计算误差．
2．油膜面积的测量误差主要是
(1)油膜形状的画线误差；
(2)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
七、注意事项
4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．
5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓．
6．利用坐标求油膜面积时，以边长1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
7．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁．
八、实验改进
在做本实验时，把痱子粉均匀撒在水面上是很关键的一步，在实际操作时常撒的不均匀或撒多，因痱子粉溶于水不能搅拌，只好重做．在实际应用中，可用印刷碳粉代替痱子粉，因为印刷碳粉不溶于水且漂浮在水面上，若学生撒的太多，可将水和碳粉一起倒出，然后用玻璃棒搅拌，直至碳粉在水面薄且均匀，若学生撒的不均匀，可直接用玻璃棒搅拌均匀．
利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
典型考例一
实验原理和实验步骤
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 ml油酸酒精溶液时的滴数N
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C．________________________________________________________________________
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小________________(单位：cm)．
典型考例二 实验数据的处理
油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，
若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如右图所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为______模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．上图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是______m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是____m．(结果保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？
请写出你分析的原因：______________________________________________________________________
【答案】 (1)球体 单分子 直径 4.4×10－2 1.2×10－11 2.7×10－10
(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张 ②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩
基础达标训练
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第2单元 固体、液体、气体
一、物态和物态变化
1．固体
晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则
不规则
不规则
熔点 确定 不确定
分类
比较
物理性质 各向异性 各向同性
原子排列 有规则但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则
形成与
转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体，在一定条件下也可转化为晶体
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
由以上表格内容可知
(1)同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是非晶体．
(2)晶体中的单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．
2．液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小，液体中溶有杂质时，表面张力变小，液体的密度越大，表面张力越大．
3．液晶
(1)物理性质
①具有液体的流动性；
②具有晶体的光学各向异性；
③在某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
(2)应用
①利用液晶上加电压时，旋光特性消失，实现显示功能，如电子手表、计算器、微电脑等．
②利用温度改变时，液晶颜色会发生改变的性质来测温度．
二、气体压强的产生和计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力．作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定气体压强大小的因素
3．常用单位及换算关系
4．几种常见情况的压强计算
(1)系统处于平衡状态下的气体压强计算方法
①液体封闭的气体压强的确定．
平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．
取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强．
液体内部深度为h处的总压强为p＝p0＋ρgh.
②固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定．
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其他各力的关系．
(2)加速运动系统中封闭气体压强的计算方法：一般选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
(1)封闭气体对器壁的压强处处相等．
(2)同种液体，如果中间间断，那么同一深度处压强不相等．
(3)求解液体内部深度为h处的总压强时，不要忘记液面上方气体的压强．
三、气体分子运动的特点
1．气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计．
2．气体分子的速率分布，表现出“中间多、两头少”的统计分布规律．
3．气体分子向各个方向运动的机会均等．
4．温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，
温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大．
四、三个实验定律及其微观解释
1．玻意耳定律
(1)数学表达式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)
(2)微观解释：
一定质量的理想气体，分子的总数是一定的，在温度保持不变时，分子的平均动能保持不变，气体的体积减小到原来的几分之一，气体的密度就增大到原来的几倍，因此压强就增大到原来的几倍，反之亦然，所以气体的压强与体积成反比．
五、有关图象的处理方法
1．利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系：
例如：如右图中，V1对应虚线为等容线，A、B是与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1.
又如右图中，A、B为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1.
2．一定质量的气体不同图象的比较
特点 举例
p－V pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－1/V p＝CT ，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
图线
类别
在应用气体图象分析问题时，一定要看清纵、横坐标所代表的物理量．同时要注意横坐标表示的是摄氏温度还是热力学温度．
六、理想气体的状态方程
1．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．
七、饱和汽 湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强．
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
3．湿度
(1)定义：空气的干湿程度．
(2)描述湿度的物理量
①绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．
②相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压的百分比．
(8分)如右图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞均达到相对静止状态，求缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)
典型考例一 气体压强的计算
【思维通道】 选与气体相接触的活塞为研究对象，进行受力分析，再利用牛顿第二定律列方程求解．
【解析】 选取气缸和活塞整体为研究对象．
相对静止时有：F＝(M＋m)·a (3分)
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：
pS－p0S＝ma (3分)
(12分)(2009年高考宁夏卷)下图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．
典型考例二 气体实验定律的应用
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理想气体．求：
(1)第二次平衡时氮气的体积；
(2)水的温度．
【思维通道】
【答案】 (1)2.7hS (2)368.55 K
(10分)一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa.
(1)求状态A的压强．
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．
典型考例三 气体状态变化的图象问题
【思维通道】 读出V－T图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强．
【答案】 (1)4×104 Pa
(2)见解析图
基础达标训练
点击进入链接1．(2010年广州模拟)利用所学的热学知识回答下列问题：
(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的，常温下能达几百米/秒．将香水瓶盖打开后，离瓶较远的人，为什么不能立刻闻到香味呢？
(2)随着科学技术的不断发展，近几年来，也出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了．试用所学知识分析摩擦焊接的原理．
【解析】 (1)分子热运动的速率虽然比较大，但分子之间的碰撞是很频繁的，由于频繁的碰撞使得分子的运动不再是匀速直线运动，香水分子从瓶子到鼻孔走过了一段曲折的路程，况且引起人的嗅觉需要一定量的分子，故将香水瓶盖打开后，离得较远的人不能立刻闻到香味．
(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用．当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力，就可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到分子力发生明显作用的范围，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体．
【答案】 见解析
2．回答下列问题：
(1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势．
【解析】 (1)可估算出每个气体分子的质量
m0＝；
由于气体分子间距较大，由V0＝，求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；
由d＝＝ 可求出分子之间的平均距离．
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小，故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化．
(3)
【答案】 见解析
3．下表为0 ℃和100 ℃时氧分子的速率分布，仔细观察下表，对于气体分子的无规则运动，你能得出哪些结论？
氧分子的速率分布[不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)]
按速率大小划分的速率区间v/(m·s－1) 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
【答案】 随着温度的升高，分子的平均运动速率增大；各分子的运动速率(平均动能)并不相同；但其速率分布遵循中间多两边少的规律．
4．(2008年高考江苏卷)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为2.0×105 J，同时气体的内能增加了1.5×105 J．试问：(1)此压缩过程中，气体________(选填“吸收”或“放出”)的热量等于________J.
(2)若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(选填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(选填“增加”、“减少”或“不变”)．
【答案】 (1)放出 5×104 (2)C 增加
5．某绝热过程中，对物体做了1 200 J的功，使物体的温度升高3 ℃.
(1)若改用热传递，使物体温度同样升高3 ℃，物体应吸收多少热量？
(2)如果物体吸收了3 000 J的热量，温度升高了3 ℃，则物体要对外做多少功？
【解析】 (1)做功和热传递改变物体的内能是等效的，故
Q＝W＝1 200 J.
(2)两过程中内能改变量ΔU相同．
由ΔU＝Q＋W
W＝ΔU－Q＝1 200 J－3 000 J＝－1 800 J.
即物体要对外做功1 800 J.
【答案】 (1)1 200 J (2)1 800 J
6．(2009年高考广东单科)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变为内能．
(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如右图．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的______，温度______，体积______.
【解析】 做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理想气体状态方程＝C可知，气体体积增大．
【答案】 (1)做功 机械能 (2)热量 升高 增大
7．已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023/mol－1.求：
(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；
(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；
(3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．
【解析】 (1)一个汞原子的质量为m0＝.
(2)一个汞原子的体积为
V0＝＝ m3
＝2×10－29 m3.
(3)1 cm3的汞中含汞原子个数
n＝
＝个
＝4×1022个．
【答案】 (1) (2)2×10－29 m3 (3)4×1022
8．一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，则
(1)这些气体的内能发生了哪些改变？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了热量240 J，那么在返回过程中是气体对外做功，还是外界对气体做功？
【解析】 (1)由热力学第一定律知：ΔU＝W＋Q
其中Q＝280 J、W＝－120 J
所以，ΔU＝160 J即内能增加160 J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态1到状态2的过程中，内能的变化ΔU＝160 J，
所以从状态2到状态1过程中内能的变化ΔU′＝－160 J，
而Q′＝－240 J，根据热力学第一定律：
ΔU′＝W′＋Q′
所以W′＝80 J＞10是外界对气体做功．
【答案】 (1)内能增加60 J (2)外界对气体做功
9.用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如右图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象，这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况．
【解析】 温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律．
【答案】 不违反 热水温度降低，冷水温度升高转化效率低于100%(共45张PPT)
☆ 选修3－3 ☆
考点速查 考向解读
1.分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ
2.阿伏加德罗常数Ⅰ
3.气体分子运动速率的统计分布Ⅰ
4.温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ 1.热学部分学习要求比较低，全部是Ⅰ级要求，在新课标省区的高考中，对热学部分的考查不会面面俱到，一般情况下只重点考查某几个知识点，如分子动理论、阿伏加德罗常数的应用、理想气体及其实验定律、物态变化、热力学第一定律、热力学第二定律、能量的转化与守恒等．
考点速查 考向解读
5.固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ
6.液晶的微观结构Ⅰ
7.液体的表面张力现象Ⅰ
8.气体实验定律Ⅰ
9.理想气体Ⅰ
10.饱和蒸汽、未饱和汽和饱和蒸汽压Ⅰ
11.相对湿度Ⅰ
12.热力学第一定律Ⅰ
13.能量守恒定律Ⅰ
14.热力学第二定律Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小
2.复习本章时要注意概念的强化与规律的记忆，如油膜法测分子直径、分子力的特点、分子动能与温度的关系、分子势能与分子间距离的关系、永动机不可能实现的原因等，另外要重视微观量的计算、能量守恒定律的应用等.
第1单元 分子动理论 热力学定律与能量守恒
一、宏观量与微观量及相互关系
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
二、布朗运动与扩散现象
1．布朗运动与扩散现象的异同
(1)它们都反映了分子在永不停息地做无规则运动；
(2)它们都随温度的升高而表现得更明显．
(3)布朗运动只能在液体、气体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
2．布朗运动的理解
(1)研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒
(2)特点：①永不停息 ②无规则 ③颗粒越小，现象越明显 ④温度越高，运动越激烈 ⑤肉眼看不到
(3)成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映．
(1)布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映．
(2)布朗运动中的颗粒很小，肉眼看不见，需用显微镜才能观察到．
三、分子力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小、随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如右图所示．
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引＜F斥，F表现为斥力；
(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力．
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；
(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，若选两分子相距无穷远时分子势能为零．则r＝r0处分子势能为负值．
(4)分子势能曲线如右图所示．
四、温度和温标
1．温度
温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能．
2．两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt＝ΔT.
(2)关系：T＝t＋273.15 K.
(1)热力学温度的零值是低温极限，永远达不到，即热力学温度无负值．
(2)温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来说温度没有意义．
五、物体的内能
1．定义：物体内所有分子动能和分子势能的总和．
2．决定内能的因素
(1)微观上：分子动能、分子势能、分子个数．
(2)宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)．
3．改变内能的两种方式的比较
做功 热传递
内能变化 外界对物体做功，物体的内能增加物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热量，内能增加物体放出热量，内能减少
比较
项目
名称
做功 热传递
物理实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移
相互联系 做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的
比较
项目
名称
(1)当一个系统的内能发生改变时，必然伴随着做功或热传递现象．
(2)当一个系统的内能没发生改变时，系统可能与外界发生做功或热传递现象．
六、热力学第一定律
1．内容：外界对物体做的功W与物体从外界吸收的热量Q之和等于物体内能的增量ΔU.
2．表达式：ΔU＝W＋Q.
3．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
4.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
七、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)不可能从单一热库吸收热量，使之完全用来做功，而不引起其他变化．
2．对热力学第二定律的理解
(1)在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．
①“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
(2)热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
(3)热力学过程方向性实例：
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
八、能量守恒定律
1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．
2．条件性：能量守恒定律是自然的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律．
3．两类永动机
(1)第一类永动机：不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器．
违背能量守恒定律，因此不可能实现．
(2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化的机器．
违背热力学第二定律，不可能实现．
(10分)1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9×103 kg/m3，试计算：
(1)一个铜原子的体积；
(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径；
(3)铜原子的质量．
典型考例一
阿伏加德罗常数的应用
【思维通道】 求解此题应把握以下三点：
(1)固体分子可忽略分子间的间隙．
(2)固体分子可建立球体模型．
(3)用阿伏加德罗常数建立宏观量与微观量的联系．
【答案】 (1)1.2×10－29 m3 (2)2.8×10－10 m (3)1.05×10－25 kg
(8分)(2010年滨洲模拟)一定质量的非理想气体(分子间的作用力不可忽略)，从外界吸收了4.2×105 J的热量，同时气体对外做了6×105 J的功，则
(1)气体的内能如何变化？变化了多少？
(2)气体的分子势能如何变化？
(3)分子平均动能如何变化？
典型考例二
热力学定律的应用
【思维通道】 由题意知热量Q为正，功W为负，利用热力学第一定律求解(1)问；分子力做功引起分子势能的变化情况与重力做功引起重力势能的变化类似．
【解析】 (1)因气体从外界吸收热量，所以
Q＝4.2×105 J (1分)
气体对外做功6×105 J，则外界对气体做功
W＝－6×105 J (1分)
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得
ΔU＝－6×105 J＋4.2×105 J＝－1.8×105 J (1分)
所以物体内能减少了1.8×105 J． (1分)
(2)因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了． (2分)
(3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子平均动能必然减少了，且分子平均动能的减少量一定大于分子势能的增加量． (2分)
【答案】 (1)减少1.8×105 J (2)增加 (3)减少
(10分)重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40 ℃以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有60%用来使铁块温度升高，且铁的比热c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s2.
典型考例三
能量守恒定律的应用
【思维通道】 先确定气锤撞击铁块时的动能，再由能量转化确定内能的增加量，列方程求解下落次数．
【解析】 气锤下落过程中只有重力做功，机械能守恒，因而气锤撞击铁块时动能为
Ek＝mgh＝103×10×2.5 J＝2.5×104 J (1分)
由动能定理知气锤撞击铁块所做的功为
W＝Ek－0＝2.5×104 J (2分)
【答案】 247次
基础达标训练
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