1．(2009年高考广东单科)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中__________不同．
【答案】 界面 传播速度
2．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部分BC恰为杆长AC的1/2.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上，如右图所示，测得杆在池底的影长是2.5 m．求水的折射率．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【解析】 作出光路图如右图所示，由图可知：
x＝hcot 37°＝1.2× m＝1.6 m
因为x＋x′＝2.5 m，所以
x′＝2.5 m－1.6 m＝0.9 m
又tan r＝＝，所以r＝37°，所以
n＝＝＝≈1.33.
【答案】 1.33
3．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(2)当入射角变为45°时，折射角变为多大？
(3)当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由．
【解析】 (1)由题意知，此时折射角为30°，折射率
n＝＝
光在介质中的传播速度
v＝＝ m/s＝1.7×108 m/s.
(2)设此时折射角为γ2，则：
sin γ2＝＝＝
即γ2＝arcsin .
(3)折射率不会发生变化．因为折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关．
【答案】 (1) 1.7×108 m/s (2)arcsin (3)不会
4．(2009年高考山东理综)一束
单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，右图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．
【解析】 当光线在水面发生全反射时有sin C＝
当光线从左侧射入时，由折射定律有
＝n
联立这两式代入数据可得sin α＝
【答案】
5. 如右图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
【解析】 若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有：
∠AOO′＝α
其中α为此液体到空气的全反射临界角．
由折射定律得：sin α＝
同理，线光源顶端在B1点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则∠B1OO′＝α
由图中几何关系得：sin α＝
解得：n＝
由题给的条件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm
代入上式得n＝1.25.
【答案】 1.25
6．一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ，(1)它在时间t内辐射的光能为________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为________．
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？
【解析】 (1)激光器t时间内发出的能W＝Pt
由n＝，sinC＝，则
C＝arcsin .
(2)设激光束在光
导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如上图所示．
由折射定律：n＝，
由几何关系：r＋i′＝90°，sin r＝cos i′.
由全反射临界角的公式：
sin i′＝，cos i′＝，
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有
i＝r′＝90°，sin r′＝1.故
n＝＝＝，
解得n＝，故光导纤维的折射率应为n≥.
【答案】 (1)Pt arcsin (2)
7．(2009年高考海南单科)如图，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S
【解析】 半圆柱体的横截面如下图所示，OO′为半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
sin θ＝
式中，θ为全反射临界角．由几何关系得
∠O′OB＝θ
S＝2RL·∠O′OB
代入题所给条件得
S＝RL.
【答案】 RL
8.右图所示，为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，CD为圆周，圆心为O.光线从AB面入射，入射角i＝60°，它射入棱镜后射在BC面上的O点并恰好不从BC面射出．
(1)画出光路图；
(2)试求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v.(光在真空中的速度c＝3.0×108 m/s)
【解析】 (1)光路图如右图所示．
(2)设光线在AB面的折射角为r，则n＝由题意，光线在BC面恰好发生全反射，sin c＝
由图r＋c＝90°
联立以上各式得n＝1.3(或)
又n＝
故v＝2.3×108 m/s(或×108 m/s)．
【答案】 (1)见解析 (2)n＝1.3(或 )
v＝2.3×108 m/s(或×108 m/s)1.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中(如右图所示)，对于实验中的一些具体问题，下列意见正确的是( )
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大一些
B．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大一些，但亦不宜太大
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全发射，所以在bb′一侧应看不到P1、P2的像
【解析】 P3和P4的距离适当取大一些时，可较准确地确定出射点O′，从而可使折射角θ2的误差较小；入射角θ1不宜太大，因为θ1太大，则反射光很强，折射光较弱，不宜观察；由光路可逆原理知，折射光线OO′不可能在界面bb′上发生全反射，所以C、D错．正确的是A、B.
【答案】 AB
2．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁是对的______．
甲设计的表格是：
次数 θ1 sin θ1 θ2 sin θ2 n
1 30° 0.500 20.9° 0.357 1.40 1.40
2 45° 0.707 30.5° 0.508 1.39
3 60° 0.866 38.0° 0.616 1.41
乙设计的表格是：
次数 1 2 3 角平均值 正弦值 n
θ1 30° 45° 60° 45° 0.707 1.42
θ2 20.9° 30.5° 38.0° 28.8° 0.497
【解析】 测玻璃的折射率实验，其原理是应用折射定律n＝计算n值．入射角θ1与折射角θ2要对应，每一个入射角θ1必对应一确定的折射角θ2；为减小误差，最终应对求得的n值求其平均值，而不是求入射角θ1或折射角θ2的平均值．
【答案】 甲
3.如右图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是____________．
若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是________________．
若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________.
【答案】 在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像
插上P3后，P3刚好能够挡住P1、P2的像
4.在做“测定玻璃的折射率”的实验时
(1)某同学在纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖，使它向上平移了一些，如右图所示，其后的操作都正确．在画光路图时，将入射点和出射点分别确定在ab、cd上，则测出的折射率n将如何变化？
(2)某同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，如下图甲所示，其后的操作都正确．但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，则测出的折射率n将如何变化？
(3)某同学在画界面时，不小心将两个界面ab、cd间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则测出的折射率n将如何变化？
【解析】 (1)作出光路图，如右图，可以看出光线入射角相同，折射角不变，此时玻璃砖的平移对测量结果没有影响，故测得的折射率n不变．
(2)作出光路图，如下图甲，可以看出，使入射点向左移，出射点向右移，所画出的折射角r′比实际折射角r偏大，根据n＝知，测得的折射率偏小．
(3)如图乙所示，可看出测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
【答案】 (1)不变 (2)偏小 (3)偏小
5．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①将记录光路的白纸铺放在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ2；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是：________；
(2)应改正为：
__________________________________________________________________________________________________________.
【解析】 (1)错误或不妥之处是③④⑤.
(2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．
【答案】 见解析
6．在“测定玻璃折射率”的实验中
(1)操作步骤如下：
①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置．
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．
上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是________．
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1－sin θ2图象如下．则下列说法正确的是________．
A．实验时，光线是由空气射入玻璃
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
【解析】 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.
(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝＝＝1.5，故sin C＝＝＝0.67，所以选项C、D正确．
【答案】 (1)见解析 (2)CD(共26张PPT)
考点速查 考向解读
1.光的折射定律Ⅱ
2.折射率Ⅰ
3.全反射、光导纤维Ⅰ
4.光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ 1.本章的考点较多，主要考查一些基本概念和基本规律，如光的折射、折射率、全反射、临界角、光的干涉、衍射、偏振现象等.
2.高考对本章的考查难度一般不会太大，考查的题型有选择，实验、计算等．试题的灵活性会有所增强.
考点速查 考向解读
实验：测定玻璃的折射率
实验：用双缝干涉测光的波长 3.复习本章时应注意以下几个方面：①重视知识的实际应用，认识实际生活中常见的光现象．②分析光学问题时，能否正确作出光路图是解题的关键.
第1单元 光的折射、全反射
一、光的折射定律和折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变．
二、全反射
1．定义：光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件
(1)光从光密介质射向光疏介质．
(2)入射角大于等于临界角．
三、玻璃砖和三棱镜对光路的控制作用
1．玻璃砖对光路的控制
对于两面平行的玻璃砖，其出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移．如右图所示．
2．三棱镜对光路的控制及成像
(1)对光路的作用
①光密三棱镜：光线两次折射均向底面折转．
②光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
③全反射棱镜(等腰直角棱镜)．
a．当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出．
b．当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出．
(2)三棱镜成像：当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光线可以看到物体的虚像．
(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即作出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解．找出临界光线往往是解题的关键．
(2)分析全反射现象的问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若满足全反射的条件，则再由反射定律来确定光的传播情况．
典型考例一 折射定律及折射率的应用
【思维通道】 本题涉及两次折射现象，解答本题应先由几何知识确定入射角大小，再由折射定律完成计算．
【解析】 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角，过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.
【答案】 60°
型考例二 全反射现象的理解及应用
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示．设折射光线与AB的交点为D
由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60° ④(1分)
设全反射的临界角为θC，则
基础达标训练
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第3单元 实验
(一) 测定玻璃的折射率
一、实验目的
1．测定玻璃的折射率．
2．学会用插针法确定光路．
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔．
四、实验步骤
1．把白纸铺在木板上(如右图所示)．
2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
7．改变入射角，重复实验．
3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如右图所示，
六、误差分析
1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．
2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差．
七、注意事项
1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．
2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大．
3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
八、实验改进
本实验可用半圆形玻璃砖代替长方形玻璃砖，做法如下：
在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3作光路图，如右图所示．则折射率
典型考例一 对实验原理和步骤的理解
一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中 一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图所示)．用P1、P2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置；
(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2，简要写出作图步骤；
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________________________________________________________________________.
【解析】 (1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置如上图所示．
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线于aa′相交于N，如右图所示，连接ON；
【答案】 见解析
典型考例二 实验数据的处理
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如下图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_____________________________________________________________．
【解析】 用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折角比实际画小了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．
【答案】 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
基础达标训练
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第2单元 光的干涉、衍射、偏振
一、光的干涉
1．条件
(1)两列光的频率相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象．
(2)将同一列光波分解为两列光波，可以获得相干光源．双缝干涉和薄膜干涉都是用此种方法获得相干光源．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理如下图所示：
3．薄膜干涉
如右图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形，光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
(1)原理分析
①单色光
a．在P1、P2处，在两个表面处反射回来的两列光波的路程差Δx等于波长的整数倍．
Δx＝nλ(n＝1,2,3……)，薄膜上出现明条纹．
b．在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δx等于半波长的奇数倍Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3……)，薄膜上出现暗条纹．
(2)应用：
①增透膜
②利用光的干涉检查平整度．
(1)只有相干光才能形成稳定的干涉图样．
(2)单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹．
二、光的衍射和光的干涉
1．衍射与干涉的比较
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
比较项目
两种现象
单缝衍射
双缝干涉
不同点
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
清晰条纹，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
比较项目
两种现象
2.干涉与衍射的本质：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．
(1)光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．
(2)区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．
三、光的偏振
1．自然光与偏振光的区别
(1)自然光：在垂直于光传播的平面内沿任意方向振动的光，且各方向振动的光波的强度都相同．
(2)偏振光：在垂直于光波传播方向的平面内，只沿某一个特定方向上振动的光．
2．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器；第二个偏振片的作用是试探光是否为偏振光，叫检偏器．
(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．
3．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是一种波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
(1)自然光通过偏振片后，就变成了偏振光．
(2)平时我们所见的光，除直接从光源射来的以外都是偏振光．
典型考例一 对双缝干涉的理解
(10分)如右图所示， 在双缝干涉实验中，S1和 S2为双缝，P是光屏上的一 点，已知P点与S1、S2距离 之差为2.1×10－6 m，分别用
A、B两种单色光在空气 中做双缝干涉实验，问P点 是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m.
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°.
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象．
【思维通道】 解答该题时应注意以下三点：
(1)先计算出A、B两种光在空气中的波长．
(2)由路程差与波长的关系作出判断．
(3)单缝时产生衍射现象．
可见，用B光做光源，P点为亮条纹．(1分)
(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗．(2分)
【答案】 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
典型考例二 薄膜干涉的应用
登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz，
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是________．
(2)这种“增反膜”的厚度是多少？
(3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是( )
A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
紫外线在真空中的波长是λ＝c/ν＝3.7×10－7 m．在膜中的波长是λ′＝λ/n＝2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透．”
【答案】 (1)两反射光叠加后加强
(2)1.23×10－7 m (3)A、D
典型考例三 光的偏振现象
(10分)奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如下图所示，S是自然光源、A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．
(1)偏振片A的作用是什么？
(2)偏振光证明了光是一种________．
(3)以下说法中正确的是( )
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转化的角度等于α
【思维通道】 此装置中A为起偏器，B为检偏器，自然光通过A后会变为偏振光．当转动B时，到达O处的光强度会变化．
【解析】 (1)自然光源不是偏振光，但当自然光源经过偏振片后，就变成了偏振光，因此偏振片A的作用是把自然光变成偏振光．(3分)
(2)偏振光证明了光是一种横波．(2分)
(3)因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，不能再通过B，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，
O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度．若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转的角度也为α.故选项A、C、D正确．(5分)
【答案】 见解析
基础达标训练
点击进入链接1．如右图表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4 μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6 μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央亮条纹外，两侧各有几条亮条纹？
【解析】 设用波长为0.4 μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝λ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.
用0.6 μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝λ2，设此时屏上有n条亮纹，则有nΔx2＝3Δx1.
所以nλ2＝3λ1
代入数据解之得n＝2，所以两侧各有2条亮纹．
【答案】 2
2．(2010年济南模拟)两个狭缝相距0.3 mm，位于离屏50 cm处，
现用波长为6 000 的光照射双缝，求：
(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？
(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗纹间的距离是多少？(水的折射率为)(1 ＝10－10 m)
【解析】 本题要求用公式Δx＝λ进行计算．
(1)Δx＝λ＝ m＝1×10－3 m＝1 mm.
(2)λ′＝＝ ＝4 500
Δx′＝λ′＝ m＝0.75 mm.
【答案】 (1)1 mm (2)0.75 mm
3.
利用薄膜干涉的原理可以用干涉法检查平面和制造增透膜，回答以下两个问题：
(1)用右图的装置检查平面时，是利用了哪两个表面反射光形成的薄膜干涉图样？
(2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10-7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度？
【解析】 (1)干涉图样是利用了标准样板和被检查平面间空气膜即b、c表面反射光叠加形成的．
(2)若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
n＝＝＝
即λ＝，那么增透膜厚度
h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m.
【答案】 1×10－7 m
4．(2010年福州模拟)在柏油马路和湖面上常常遇到耀眼的炫光，它使人的视觉疲劳．这些天然的炫光往往是光滑表面反射而来的镜式反射光和从表面反射的漫反射光重叠的结果，漫反射光是非偏振光，而镜式反射光一般是部分偏振光．由于它们是从水平面上反射的，光线的入射面是竖直的，所以反射光含有大量振动在水平方向的线偏振光．要想消除这种炫光，只要将光线中的水平振动成分减弱些就可以了．
同理，要想消除从竖直面反射来的炫光，如玻璃窗反射来的炫光，所用偏振电的透振方向应取水平方向．
(1)请回答下列两个问题
某些特定环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使影像清晰，这是利用什么原理？
(2)市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片，为什么不用普通的带色玻璃片而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？
【解析】 (1)在某些特定环境下，如拍摄池水中的游动的鱼时，由于水面反射光的干扰，影像会不清楚，在镜头前装一片偏振片，清除反射光(反射光为偏振光)，影像就变得清晰．
(2)这种太阳镜是为了消除柏油马路和湖面上反射的耀眼的炫光，因此应用偏振片而不是带色的普通玻璃片．因该反射光为水平方向的线偏振光，故应使镜片的透振方向竖直．
【答案】 见解析
5．S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014 Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6 m.
(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？
【解析】 (1)由λ＝得λ＝ m＝4×10－7 m
＝＝4.5，即路程差为半波长的奇数倍．
若S1、S2的振动步调完全相同，则A点出现暗条纹．
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则路程差为半波长的奇数倍时应为加强点，A点出现亮条纹．
【答案】 (1)暗条纹 (2)亮条纹
6．用氦氖激光器发出的红光进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8 cm，
(1)氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？
(2)如果把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
【解析】 (1)由条纹间距Δx、双缝间距d，双缝到屏的距离L及波长λ的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由Δx、d、L、λ的关系，可计算条纹间距．
由Δx＝λ可以得出，红光的波长λ.
λ＝Δx
＝ m＝6.3×10－7 m
激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m
(2)如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为λ′
λ′＝＝ m＝4.7×10－7 m
这时屏上条纹间距是：
Δx′＝λ′＝ m＝2.8×10－2 m.
【答案】 (1)6.3×10－7 m (2)2.8×10－2 m
7．(1)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如下图甲所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如下图乙所示，干涉条纹有如下特点：①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹将如何变化？
(2)由以上分析回答下列问题：
如右图是检查工作ON上表面是否光滑的装置，用单色光照射透明标准板M，观察到的现象如图所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
【解析】 (1)光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉
条纹．设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻明条纹，如右图所示，则两处光的路程差分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2
因为δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ
设条纹间距为Δl，则由几何关系得：＝tan θ，
即Δl＝.当抽去一张纸片，θ减小时，Δl增大，即条纹变疏．
(2)A处为一向下凹陷的小坑，则下陷部分倾角θ增大，条纹变密，而恢复阶段处倾角θ减小，条纹稀疏，因此形成如P处形状的条纹．同理可知B、C正确．
【答案】 见解析
8.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如右图所示的干涉实验法．A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化．当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升高到t2时，亮度再一次回到最亮．
问题：
(1)在B板上方观察到的亮暗变化是由哪两个表面的反射光叠加形成的．
(2)温度由t1升高到t2时，A的高度升高多少？
【解析】 (1)A、B间为空气薄膜，在B板上方观察到的亮暗变化，是由B的下表面反射的光和A的上表面反射的光叠加产生的．
(2)当温度为t1时，设空气薄膜厚度为d1，此时最亮说明：
2d1＝kλ
当温度为t2时，设空气薄膜厚度为d2，此时再一次最亮说明
2d2＝(k－1)λ
得d1－d2＝
故温度由t1升高到t2，A的高度升高.
【答案】 (1)见解析 (2)1．利用如下图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
【解析】 本题考查用实验来研究双缝干涉现象、对双缝干涉实验装置的理解及相邻两条亮纹间距公式Δx＝λ的应用．
当将屏移近双缝时，屏与双缝间的距离l减小，根据公式Δx＝λ可知条纹间距变窄，故A对．
将滤光片由蓝色换成红色的后，由于红光的波长大，所以根据公式Δx＝λ可知条纹间距变宽，故B对．
将单缝向双缝移动一小段距离后，对条纹间距没有影响，故C错．
当双缝间距离d增大时，根据公式Δx＝λ可知条纹间距变窄，故D对．
滤光片的作用是为了得到单色光，去掉滤光片后，干涉条纹成为彩色条纹，故E错．
【答案】 ABD
2．(2009年高考上海单科)如下图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大可改用波长更________(填：长、短)的单色光；或是使双缝与光屏之间的距离________(填：增大，减小)．
【解析】 依据双缝干涉条纹间距规律Δx＝·λ，可知要使干涉条纹的间距变大，需要改用波长更长的单色光，增大双缝与屏之间的距离L
【答案】 长 增大
3．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图(a)所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，(b)图中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)这个现象说明激光具有______性．
(2)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为l，感光片上相邻两光点间的距离为d，则激光的波长λ＝.
该同学测得l＝1.000 0 m、缝间距a＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如上图(b)所示．
在上图(b)中第1到第4个光点的距离是______mm.实验中激光的波长λ＝______m．(保留两个有效数字)
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将______．
【答案】 (1)波动 (2)8.5 6.2×10－7 (3)变小
4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒右侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意__________________和____________________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如下图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如下图乙所示中手轮上的示数______mm，求得相邻亮纹的间距Δx为______mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为____________nm.
【解析】 步骤：①是为了使光源在遮光筒的轴线上．图甲中手轮上的示数为2.320 mm，上图乙中手轮上的示数是13.870 mm.所以第6条亮纹中心与第一条亮纹中心间的距离是5Δx＝(13.870－2.320)mm＝11.550 mm，则Δx＝2.310 mm.由Δx＝λ得λ＝Δx，代入数据得红光波长λ＝×2.310×10－3 m＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm.
【答案】 (1)EDB (2)单缝和双缝间距5～10 cm 使单缝与双缝相互平行 (3)13.870 2.310 (4)Δx 6.6×102
5．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.25 mm，双缝到毛玻璃屏间距离l的大小也由下图中毫米刻度尺读出(如下图戊所示)，实验时先移动测量头(如下图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如下图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x1(如下图丙所示)，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7(如下图丁所示)，由以上测量数据可求得该单色光的波长．
图中双缝的位置l1＝________mm，毛玻璃屏的位置l2＝______________mm.螺旋测微器的读数x1＝________mm.螺旋测微器的读数x7＝________mm.请用以上测量量的符号表示出该单色光波长的表达式________________．
【解析】 由戊图知：双缝位置l1＝100.0 mm，毛玻璃屏位置
l2＝938.0 mm
由丙图知：x1＝0.300 mm，由丁图知：x7＝14.700 mm
由条纹间距公式Δx＝λ得波长λ＝.
又由装置图知l＝l2－l1，Δx＝，
所以λ＝.
【答案】 100.0 938.0 0.300 14.700 λ＝(共29张PPT)
(二) 用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．了解光波产生稳定干涉现象的条件．
2．观察双缝干涉图样．
3．测定单色光的波长．
三、实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．
四、实验步骤
1．观察干涉条纹
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如下图所示．
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
(3)调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹．
(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．
(4)重复测量．
六、误差分析
1．双缝到屏的距离l的测量存在误差．
2．测条纹间距Δx带来的误差：
(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度．
(3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．
七、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养．
2．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
3．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
4．调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
(2009年高考北京理综)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如下图甲)，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．
典型考例一 对实验原理的理解
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝__________nm.
【解析】 由游标卡尺的读数规则可知x2＝15.0 mm＋1×0.02 mm＝15.02 mm
图乙(a)中暗纹与图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，
故Δx＝(x2－x1)/6＝(15.02－1.16)/6＝2.31 mm
由Δx＝Lλ/d可知
λ＝dΔx/L＝0.20 mm×2.31 mm/700 mm＝6.6×102 nm.
【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
典型考例二 实验数据的处理
利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如下图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝____________________mm，xB＝____________mm.相邻两条纹间距Δx＝______mm；
(2)波长的表达式λ＝__________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______(填“变大”、“不变”或“变小”)．
【解析】 (1)游标卡尺读数时：一要注意精确度，二要注意读数时主尺读数应为游标尺零刻度线所对主尺位置的读数；三要注意单位，无论是主尺读数还是游标尺读数都要以mm为单位读取．
基础达标训练
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