2018—2019学年高中物理教科版选修3-5试题：第三章原子核单元质量评估

第三章 原子核
单元质量评估(三)
(90分钟　100分)
一、选择题(本大题共12小题,1～9单选,10～12多选,每小题5分,共60分)
1.用中子轰击氧原子核的核反应方程式为OnNX。对式中X、a、b的判断正确的是　(　　)
A.X代表中子,a=17,b=1
B.X代表电子,a=17,b=-1
C.X代表正电子,a=17,b=1
D.X代表质子,a=17,b=1
【解析】选C。根据质量数和电荷数守恒可得16+1=a+0,8+0=7+b,解得a=17,b=1,X为e故正确答案为C。
2.关于天然放射现象,下列说法中正确的是　(　　)
A.β衰变说明原子核里有电子
B.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少4
C.放射性物质的温度升高,其半衰期将缩短
D.γ射线的电离作用很强,可用来消除有害静电
【解析】选B。β衰变是原子核里一个中子转变为一个质子时放出一个电子。原子核里没有电子,A错;经过一次α衰变和两次β衰变,电荷数(质子数)不变,质量数减少4,即中子数减少4,B正确。半衰期只与原子核本身有关,与物理、化学状态无关,C错;α粒子电离作用很强,可用来消除有害静电,D错。
3.表示放射性元素碘131I)β衰变的方程是　(　　)
AISbHe　　　　 BIXee
CIIn DITeH
【解析】选B。碘I)的原子核内一个中子放出一个电子变成一个质子,质量没有发生变化,核电荷数增加1,所以生成54号元素Xe,放出一个电子,B选项正确。
4.有关核力的说法,正确的是　(　　)
A.原子核中所有核子间都存在着核力
B.中子不带电,中子之间没有相互作用力
C.核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内
D.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用力
【解析】选C。核力具有饱和性,只有相邻的核子间才有核力作用,A错;核力与核子间是否带电无关,质子与质子间,质子与中子间,中子与中子间都可以有核力作用,B错;核力是短程力,只在1.5×10-15m内起作用,C正确;核力是强相互作用的一种表现,D错。
5.如果某放射性元素经过x次α衰变和y次β衰变,变成一种新原子核,则这个新原子核的质子数比放射性元素原子核的质子数减少　(　　)
A.2x+y　　 B.x+y　　 C.x-y　　 D.2x-y
【解析】选D。每经过一次α衰变,电荷数减少2,每经过一次β衰变,电荷数增加1,故电荷数总的减少量为2x-y,根据电荷数和质量数守恒,知D项正确。
【补偿训练】
下列说法中正确的是　(　　)
A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
BPa衰变为Th要经过1次α衰变和1次β衰变
CU衰变为Rn要经过4次α衰变和2次β衰变
DU衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
【解析】选C。由Ra变为Rn,质量数减少4,电荷数减少2,故发生一次α衰变,A错误Pa变为Th,质量数没有变化,电荷数减少1,应放出一个正电子,B错误U变为Rn,质量数减少16,发生4次α衰变,4次α衰变减少电荷数为8,实际减少6,故发生2次β衰变,故C正确,D错误。
6.钍核Th,具有放射性,它放出一个电子衰变成镤核Pa),伴随该过程放出γ光子,下列说法中正确的是　(　　)
A.该电子就是钍原子核外的电子
B.γ光子是衰变过程中钍核Th辐射的
C.因为衰变过程中原子核的质量数守恒,所以不会出现质量亏损
D.原子核的天然放射现象说明原子核是可分的
【解析】选D。β衰变是原子核里一个中子转变为一个质子时放出的,A错;γ光子是在β衰变过程中由于具有多余的能量而放出的,B错;质量数守恒与质量守恒是两个不同的概念,核反应中质量有亏损,而质量数是不变的,C错;人类对原子核的探索,是从发现原子核放射性开始的,天然放射性说明原子核是可分的,D正确。
7.有下列五个核反应方程:
ThPae　UThHe
NHeOH　HHHen
UnSrXe+1n
对以上核反应分类如下,则分类正确的是　(　　)
选项
衰变
裂变
聚变
A
②
①⑤
③
B
①②
⑤
④
C
①
②⑤
③④
D
⑤
①②
④
【解析】选B。①为β衰变,②为α衰变,③为人工转变,④为聚变,⑤为裂变,综上可知,B项正确。
8.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为HCN+Q1H+NC+X+Q2,方程式中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核
H
He
He
C
N
N
质量/u
1.007 8
3.016 0
4.002 6
12.000 0
13.005 7
15.000 1
下列关于Q1,Q2说法正确的是　(　　)
A.X是He,Q2>Q1　　　　　 B.X是He,Q2C.X是He,Q2>Q1 D.X是He,Q2【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)根据质量数和电荷数守恒确定新核X。
(2)释放的能量由质量亏损决定。
【解析】选C。根据质量数与电荷数守恒,X的质量数为1+15-12=4,Χ的电荷数为1+7-6=2
故Χ为He。
与Q1对应的质量亏损Δm1=(1.007 8+12.000 0-13.005 7)u=0.002 1u;与Q2对应的质量亏损Δm2=(1.007 8+15.000 1-12.000 0-4.002 6)u=0.005 3 u,由于Δm1<Δm2,根据爱因斯坦质能方程,Q2>Q1,故C正确。
9.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时,放出28.30 MeV的能量,当三个α粒子结合成一个碳(C)核时,放出7.26 MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时,释放的能量约为　(　　)
A.21.04 MeV　　　　　　 B.35.56 MeV
C.77.64 MeV D.92.16 MeV
【解析】选D。6个中子和6个质子可结合成3个α粒子,放出能量3×
28.30 MeV=84.90 MeV,3个α粒子再结合成一个碳核,放出7.26 MeV能量,故6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放能量为84.90 MeV+7.26 MeV=
92.16 MeV。
10.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是　(　　)
A.核反应方程是HnH+γ
B.聚变反应中的质量亏损为m1+m2-m3
C.辐射出的γ光子能量为(m3-m1-m2)c2
D.辐射出的γ光子的波长为λ=
【解析】选B、D。核反应方程为HnH+γ,A错;质量亏损Δm=m1+m2-m3,B正确;辐射出的γ光子能量为E=Δmc2=(m1+m2-m3)c2,C错;由E=得λ==
,故D正确。
11.带电粒子进入云室会使云室中的气体分子电离,从而显示其运动轨迹。如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少,下列说法正确的是　(　　)
A.粒子先经过a点,再经过b点
B.粒子先经过b点,再经过a点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
【解析】选A、C。由r=可知,粒子的动能越小,圆周运动的半径越小,结合粒子运动轨迹可知,粒子先经过a点,再经过b点,选项A正确;根据左手定则可以判断粒子带负电,选项C正确。
【总结提升】云室中带电粒子性质的判断方法
(1)明确云室中匀强磁场的方向情况。
(2)明确粒子运动过程中的不变量和变化量分别是什么物理量。
(3)根据带电粒子在云室中的运动轨迹形状,判断带电粒子运动过程中曲率半径的变化情况。
(4)根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=及结合曲率半径的变化情况,以及运动过程中的v、q、B的变化情况,判断粒子的运动方向。
(5)根据左手定则,判断出带电粒子的电性。
12.“中国月球着陆探测器”在中国航天馆揭开神秘面纱。它将带着中国制造的月球车,在38万千米之外的月球表面闲庭信步。月球的表面长期受到宇宙射线的照射,使得“月壤”中的He含量十分丰富,科学家认为He是发生核聚变的极好原料,将来He也许是人类重要的能源,所以探测月球意义十分重大。关于He,下列说法正确的是　(　　)
AHe的原子核内有三个中子两个质子
BHe的原子核内有一个中子两个质子
CHe发生核聚变,放出能量,一定会发生质量亏损
DHe原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
【解析】选B、CHe是氦元素的一种同位素,质量数是3,电荷数是2,原子核内有两个质子一个中子,所以A错误,B正确;发生核聚变放出能量就会有质量亏损,C正确;原子核内的核子是靠核力紧密结合在一起的,而不是靠万有引力紧密结合在一起的,D错误。
二、计算题(本大题共4小题,共40分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)放射性元素C射线被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1C不稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5730年。试写出有关的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中C的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距今约有多少年?
【解析】(1)衰变方程为CNe　(3分)
(2)活体中C含量不变,生物死亡后C开始衰变,设活体中C的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m=m0(　(3分)
即0.125=(
解得=3
所以t=3τ=17 190年　(2分)
答案:(1CNe　(2)17 190年
14.(8分)在匀强磁场中有一个静止放置的放射性元素的原子核,当它放出一个α粒子后,它们的速度方向都与磁场方向垂直。若测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1,如图所示。则反冲核的电荷数是多少?
【解析】放射性元素的原子核放出α粒子的过程中动量守恒,由于初始动量为零,所以末态动量也为零,即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反,即
p1=p2=p(2分)
qvB=,R=,
所以α粒子的半径:R1=(2分)
设反冲核的电荷量为Q,则反冲核的半径:
R2=　(2分)
所以==,Q=88e。(2分)
即反冲核的电荷数是88。
答案:88
15.(12分)一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知:原子质量单位1 u=1.67×10-27kg,1 u相当于931 MeV)
(1)写出核衰变反应方程。
(2)算出该核衰变反应中释放出的核能。
(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能有多大?
【解析】(1UThHe　(2分)
(2)质量亏损　Δm=0.005 9 u　(2分)
ΔE=Δmc2=0.005 9×931 MeV=5.49 MeV　(2分)
(3)系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,即
pTh+(-pα)=0
pTh=pα　(2分)
EkTh=
Ekα=　(2分)
EkTh+Ekα=ΔE(1分)
所以钍核获得的动能
EkTh=×ΔE=×ΔE=0.09 MeV　(1分)
答案:(1UThHe
(2)5.49 MeV　(3)0.09 MeV
16.(12分)如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界。在磁场A处放一个放射源,内装Ra,放出某种射线后衰变成Rn。
(1)写出上述衰变方程。
(2)若A处距磁场边界MN的距离OA=1.0m时,放在MN左侧边缘的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0m。求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能有多少?(取1u=1.6×10-27kg,e=1.6×10-19C,结果保留三位有效数字)
【解析】(1)Ra比Rn电荷数多2个,质量数多4个,则该衰变为α衰变,方程为Ra→RnHe(3分)
(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径R=1.0m,由2evB=得
α粒子的速度v=　(2分)
衰变过程中系统动量守恒，RnHe质量分别为222 u、4u,则222u×v′=4u×v　(2分)
得Rn的速度v′=v　(2分)
释放的核能
E=×222u×v′2+×4u×v2=　(2分)
代入数据解得E=2.04×10-14J(1分)
答案:(1)Ra→RnHe　(2)2.04×10-14J