2018—2019学年高中物理教科版选修3-5试题：第四章波粒二象性单元质量评估

第四章 波粒二象性
单元质量评估(四)
(90分钟　100分)
一、选择题(本大题共12小题,1～8单选,9～12多选,每小题4分,共48分)
1.物理学的发展和物理学家的努力是分不开的,下列关于各个物理学家的贡献表述正确的是　(　　)
A.牛顿在理论上预言了电磁波存在
B.爱因斯坦首次提出了物质波假设
C.普朗克首次提出了“量子”的概念
D.德布罗意提出了波粒二象性,解释了光的性质
【解析】选C。麦克斯韦在理论上预言了电磁波的存在,A错;德布罗意首次提出了物质波假设,B错;普朗克首次提出了“量子”的概念,C正确;爱因斯坦提出了波粒二象性,解释了光的性质,D错。
2.普朗克量子假说是为解释　(　　)
A.光电效应实验规律而提出的
B.X射线散射的实验规律而提出的
C.黑体辐射的实验规律而提出的
D.以上说法都不对
【解析】选C。根据量子化知识,普朗克量子假说是为解释黑体辐射的实验规律而提出的,故选项C正确。
3.所谓“黑体”是指这样的一种物体　(　　)
A.不能反射任何可见光的物体
B.不能发射任何电磁辐射的物体
C.能够吸收外来的任何电磁辐射的物体
D.颜色是纯黑的物体
【解析】选C。黑体是指能够吸收外来的任何电磁辐射的物体,与物体的颜色和自身是否发射电磁辐射无关,故选项C正确。
4.一个光子和一个电子具有相同的波长,则　(　　)
A.光子具有较大的动量
B.电子具有较大的能量
C.电子与光子的动量相等
D.电子和光子的动量不确定
【解析】选C。根据λ=可知,相同的波长光子和电子具有相同的动量,故选项C正确。
5.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常数。则激光器每秒发射的光子数为　(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.λPhc
【解析】选A。本题考查光子论及能量守恒。由P·1=nh得n=.故正确选项为A。
6.科学研究表明,光子既有能量也有动量,当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ,碰撞后的波长为λ′,则碰撞过程中　(　　)
A.能量守恒,动量守恒,且λ=λ′
B.能量不守恒,动量不守恒,且λ=λ′
C.能量守恒,动量守恒,且λ<λ′
D.能量守恒,动量守恒,且λ>λ′
【解析】选C。能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律,适用于宏观世界也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律。光子与电子碰撞前光子的能量ε=hν=h,当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子,光子的能量ε′=hν′=h,由ε>ε′,可知λ<λ′,选项C正确。
7.氢原子的能级如图所示,一群氢原子处于n=3的激发态,在向基态跃迁的过程中,下列说法中正确的是　(　　)
A.这群氢原子能发射出三种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光的波长最短
B.这群氢原子能发射出两种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=1所发出的光的频率最大
C.用这群氢原子所发射出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠,则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为11.11eV
D.用这群氢原子所发射出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠,则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为9.60eV
【解析】选D。一群处于n=3能级态的氢原子能发射出=3种频率的光,由hν=可知,由n=3跃迁到n=2能级发射出的光的波长最长,故A、B均错误;这群氢原子发射出的光子的能量分别为1.89eV、10.2eV、12.09eV。照射逸出功为2.49eV的金属钠时,发出的光电子的最大初动能为7.71eV或9.6eV,故D正确,C错误。
8.关于光电效应的规律,下列说法不正确的是　(　　)
A.当某种色光照射金属表面时,能产生光电效应,则入射光的频率越高,产生的光电子的最大初动能越大
B.当某种色光照射金属表面时能产生光电效应,则入射光的强度越大产生的光电子数越多
C.对某金属,入射光波长必须小于其极限波长,才能产生光电效应
D.同一频率的光照射不同金属,如果都能产生光电效应,则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
【解析】选D。由爱因斯坦光电效应方程,Ek=hν-W,可知入射光频率ν越高,Ek值越大,故A项正确。当某种色光照射金属表面能产生光电子,入射光强度越大,单位时间照射金属单位面积上的光子数就越多,光子与光电子是一对一的关系,因而产生的光电子数越多,故B项正确。产生光电效应的条件是入射光的频率大于金属极限频率.所以入射光波长必须小于极限波长,才能产生光电效应,故C项正确。由Ek=hν-W,不同金属A不一样,同频率的光照射时,逸出功W大的金属,光电子的最大初动能小,所以D错误。
【总结提升】光电效应问题的解答技巧
(1)利用光电效应规律解题,关键是在理解的基础上熟练记住光电效应规律,光电效应实验规律可理解记忆为:“放(出光电子)不放,看光限(入射光最低频率);放多少(光电子),看光强;(光电子的)最大初动能(大小),看(入射光的)频率;要放瞬时放”。
(2)理解光电效应实验规律中的两个关系:
①光电子的最大初动能m,与入射光频率ν成一次函数关系,不是成正比。
②光电流的饱和值跟入射光的强度成正比,这是因为,在发生光电效应时,吸收一个光子产生一个光电子,光电子个数决定了光电流强度,而光电子个数取决于入射光强度,我们容易推得,光电流的饱和值跟入射光的强度成正比。
9.关于物质波的认识,正确的是　(　　)
A.电子的衍射证实了物质波的假说是正确的
B.物质波也是一种概率波
C.任何一物体都有一种波和它对应,这就是物质波
D.物质波就是光波
【解析】选A、B。本题综合考查物质波概念,电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的。所以A正确。只有运动的物质才有物质波与它对应,故C错误。物质波与光波一样,也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,所以B正确,D错误。
10.如图所示,该光电管中阴极材料的逸出功为1.9eV,当电键S断开时,用某种光照射阴极K,发现电流表读数不为零(滑动变阻器滑动触头置于最左端)。则
　(　　)
A.闭合电键后,触头向右移动,电流表示数会增大
B.若选用光子能量为1.7eV的光照射光电管则电流表示数为0
C.当滑动变阻器触头向右滑动一定距离时电流表示数可能减为0
D.达到饱和光电流后,要增大电流只能通过增大正向电压来实现
【解析】选A、B。由电键S断开时,发现电流表示数不为零,说明该入射光能使光电管发生光电效应.当闭合电键后,触头向右移动时,光电管中两极之间的电压增大,参与导电的光电子数量增加,电流表示数会增加,A正确;若入射光子能量为1.7eV,小于逸出功W,则光电管不发生光电效应,B正确;因光电管接正向电压,故当触头向右移动时,电流表示数不可能为零,C错误;达到饱和光电流后,要增大电流,只能通过增大入射光的强度来实现,D错误。
11.利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是　(　　)
A.该实验说明物质波的存在
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显
D.若用相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加明显
【解析】选A、B、C。衍射现象是波的特有现象,能通过金属晶格观察到电子的衍射图样,说明实物粒子具有波动性,德布罗意物质波的确存在,A正确;由Ue=mv2,λ=可得λ=,B正确;由公式可知,加速电压越大,λ越小,越不易观察到电子的衍射现象,C正确;由p=,λ=可知,λ=,现用相同动能的质子代替电子,质子的物质波波长更短,衍射现象将更加不明显,D错误。
12.关于光的波粒二象性,以下说法正确的是　(　　)
A.光有时是波,有时是一种粒子
B.光子实质上就是一个微观粒子,只不过太小,一般不易观察
C.一个光子与一个静止的自由电子相互碰撞后,光子散射出去,该光子的波长增大
D.紫外线、X射线和γ射线中,γ射线的粒子性最强,紫外线的波动性最显著
【解析】选C、D。波动性和粒子性是光同时具备的两种性质,只是有时光易显示出波动性,有时光易显示出粒子性。光虽然具有粒子性,每一份就是一个光子,但光子与电子、质子等实物粒子不同,前者没有一定的形状,而后者有一定的形状,前者在真空中的速度总是不变的,而后者却以低于光速的速度运动,且速度可以不断变化。我们说光具有粒子性,只是说光是一份一份的,是不连续的,并不是说光子与质子、电子等微小的实物粒子是一样的粒子,故A、B选项错误;光子与电子碰撞以后能量减小,但速度仍是光速,故其频率减小,波长增大,故C选项正确;在紫外线、X射线和γ射线中,紫外线的波长最长,最易发生衍射和干涉现象,波动性最强,而γ射线波长最短,最不容易发生干涉和衍射现象,因而其波动性最弱,粒子性最强,D选项正确;故选C、D。
二、计算题(本大题共4小题,共52分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)X射线管中阳极与阴极间所加电压为3×104V,电子加速后撞击X射线管阴极产生X射线,求X射线的最短波长。(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子的初速度为零)
【解析】电子加速过程由动能定理可知:hν=eU　(3分)
又c=λ·ν,　(3分)
故最短波长:λ==m
=4.14×10-11m　(4分)
答案:4.14×10-11m
14.(12分)已知使锌板发生光电效应的光的极限波长为λ0=372nm,按照玻尔的理论,氢原子的基态能量为-13.6eV,试通过计算说明利用氢原子光谱中的光能否使锌板发生光电效应(真空中的光速为c=3.00×108m/s,普朗克常数h=6.63×10-34J·s)。
【解析】由W=　(3分)
可得锌板的逸出功W=J
=5.35×10-19J=3.34eV(3分)
按照玻尔理论,氢原子各激发态向n=1能级态跃迁时放出的光子能量最小为Emin=10.2eV(3分)
故利用光谱中的光能使锌板发生光电效应。　(3分)
答案:见解析
【补偿训练】
已知钠发生光电效应的极限波长为λ0=5×10-7m。现用波长为4×10-7m的光照射用钠做阴极的光电管。求:
(1)钠的逸出功W。
(2)为使光电管中的光电流为零,在光电管上所加反向电压至少多大。
【解析】(1)钠的逸出功
W=hν0=h=3.978×10-19J
(2)光电子最大初动能
Ek=hν-W=h-A=0.99×10-19J
Ek=eUe,Ue==0.62V
答案:(1)3.978×10-19J　 (2)0.62V
15.(14分)爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在一个定量关系:E=mc2,其中c为光在真空中的速度。频率为ν=5×1014Hz的光子具有的动量是多少?若一电子的动量与该光子相同,该电子的运动速度是多少?该电子物质波的波长λe是多少?
【解析】根据光子说,光子的能量E=hν=mc2,　(1分)
故得动量p=mc=　(2分)
=kg·m·s-1
=1.1×10-27kg·m·s-1(3分)
设电子质量为me,速度为ve,动量为pe,
则pe=meve,　(1分)
依题意pe=p,　(2分)
则电子的速度大小为ve===m/s=1.2×103m/s(2分)
该电子物质波的波长为
λe==m=6.0×10-7m.　(3分)
答案:1.1×10-27kg·m·s-1
1.2×103m/s　6.0×10-7m
16.(16分)(1)氢原子从-3.4eV的能级跃迁到-0.85eV的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?
(2)图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻R0=0.75Ω,电源电动势E=1.5V,内阻r=0.25Ω,图中电路在D点交叉,但不相连。R为变阻器,O是变阻器的中间触头,位于变阻器的正中央,P为滑动端。变阻器的两端点ab总阻值为
14Ω。当用上述氢原子两能级间跃迁而发射出来的光照射图中的光电管,欲使电流计G中电流为零,变阻器aP间阻值应为多大?(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,金属铯的逸出功为1.9eV。1eV=1.6×10-19J)
【解题指南】解答本题时应把握以下两点:
(1)当光电管接反向电压且阻碍住具有最大初动能的光电子时,电流计G中电流才为零。
(2)当G中电流为零时,有光电管的回路并不影响有电源回路的连接方式。
【解析】(1)氢原子从低能级向高能级跃迁时,应吸收光子,
ΔE=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV(2分)
由ΔE=可知
λ==m=5×10-7m(3分)
(2)由爱因斯坦光电效应方程可知hν-W=Ek(2分)
又hν=ΔE　(1分)
Ek=UoP·e　(2分)
UoP=·RoP　(3分)
RaP=-RoP　(2分)
解得RaP=0.5Ω(1分)
答案:(1)吸收光子　5×10-7m　(2)0.5Ω