课时提升作业：七第二章原子结构2.4玻尔的原子模型能级

课时提升作业 七 玻尔的原子模型　能级
(30分钟　50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.(多选)根据玻尔理论,氢原子中,量子数n越大,则下列说法中正确的是
　(　　)
A.电子的轨道半径越大
B.核外电子的速率越大
C.氢原子能级的能量越大
D.核外电子的电势能越大
【解析】选A、C、D。由玻尔理论和氢原子能级图知量子数越大,则轨道半径及总能量越大,电势能也越大,故A、C、D都正确;当轨道半径变大时电场力做负功,动能减小,因此速率越小,故B错。
2.用紫外线照射一些物质时,会发生荧光效应,即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁,其能量变化分别为ΔE1和ΔE2。下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是　(　　)
A.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且|ΔE1|<|ΔE2|
B.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且|ΔE1|>|ΔE2|
C.两次均向高能级跃迁,且|ΔE1|>|ΔE2|
D.两次均向低能级跃迁,且|ΔE1|<|ΔE2|
【解析】选B。物质原子吸收紫外线,由低能级向高能级跃迁,处于高能级的原子再向低能级跃迁,发出可见光,因紫外线光子能量大于可见光的光子能量,故|ΔE1|>|ΔE2|,B正确。
3.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是　(　　)
A.40.8 eV　　　　　　　　B.43.2 eV
C.51.0 eV D.54.4 eV
【解析】选B。根据玻尔理论,氢原子吸收光子能量发生跃迁时光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值,氦离子的跃迁也是同样的。
因为E2-E1=-13.6eV-(-54.4)eV=40.8 eV,选项A是可能的。
E3-E1=-6.0eV-(-54.4)eV=48.4 eV
E4-E1=-3.4eV-(-54.4)eV=51.0eV,选项C是可能的。
E∞-E1=0-(-54.4)eV=54.4eV,选项D是可能的.所以本题选B。
4.(多选)根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时,其运动的　(　　)
A.轨道半径之比为1∶4 B.动能之比为1∶4
C.速度大小之比为4∶1 D.周期之比为1∶8
【解析】选A、D。玻尔的原子理论表明:氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力来提供.
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4
由=得,电子在某条轨道上运动时,电子运动的动能Ekn=,
则Ek1∶Ek2=4∶1
电子运动的速度vn=e得v1∶v2=2∶1
由电子绕核做圆周运动的周期
Tn==得T1∶T2=1∶8
故选项A、D正确。
5.(多选)关于氢原子能级的跃迁,下列叙述中正确的是　(　　)
A.用波长为60nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B.用能量为10.2eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.用能量为11.0eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.用能量为12.5eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
【解析】选A、B。波长为60nm的X射线,
光子能量E=h=6.63×10-34×J
=3.32×10-18J=20.75eV
氢原子的电离能
ΔE=0-(-13.6)eV=13.6eV所以可使氢原子电离,A项正确.
据hν=En-Em得,
Em1=hν+E1=10.2eV+(-13.6)eV=-3.4eV
Em2=11.0eV+(-13.6)eV=-2.6eV
Em3=12.5eV+(-13.6)eV=-1.1eV
只有Em1=-3.4eV对应于n=2的状态,因电子绕核运动时,吸收光子只能吸收能量恰好为两能级差的光子,所以只有能量为10.2eV的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态,B项正确。
6.(多选)氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知,氢原子　(　　)
A.从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
【解析】选A、D。从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.20eV,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11 eV之间,从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量≤3.40eV,B错.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光只有能量大于3.11eV的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光子的能量等于1.89eV,介于1.62eV到3.11eV之间,所以是可见光,D对。
二、非选择题(本大题共2小题,共20分)
7.(10分)氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m,能量E1=-13.6eV。求氢原子处于基态时,
(1)电子的动能。
(2)原子的电势能。
(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量m=9.1×10-31kg)
【解析】(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1,
则k=,所以电子动能Ek1=m=
=eV=13.6eV。
(2)因为E1=Ek1+Ep1,
所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV。
(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离:
=0-E1。
所以λ=-=m
=9.14×10-8m。
答案:(1)13.6 eV　(2)-27.2eV　(3)9.14×10-8m
【总结提升】氢原子的能级跃迁与电离
(1)氢原子从低能级跃迁到高能级需吸收能量,通常吸收能量的方法有两种:一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁,光子的能量必须等于两个能级间的能量差;另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁,实物粒子的动能不小于氢原子的两能级差即可。
(2)氢原子发生电离时,可以吸收光子,也可以与实物粒子发生碰撞,要使氢原子发生电离,光子的能量及实物粒子的动能均要大于氢原子的电离能。
8.(10分)将氢原子电离,就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子?
(2)若用波长为200nm的紫外线照射氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大?(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量me=0.91×10-30kg)
【解题指南】解答本题需明确以下两点:
(1)电离是指使激发态的原子的核外电子跃迁到n=∞的轨道,氢原子电离吸收的能量最小值等于电离能。
(2)电离后电子的动能等于吸收的能量减去电离能后剩下的能量。
【解析】
(1)n=2时,E2=eV=-3.4eV。
所谓电离,就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n=∞的轨道,
n=∞时,E∞=0。
所以,要使处于n=2激发态的原子电离,
电离能为ΔE=E∞-E2=3.4eV,
ν==Hz
=8.21×1014Hz。
(2)波长为200nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0=hν=h=6.63×10-34×J
=9.945×10-19J,
电离能ΔE=3.4×1.6×10-19J
=5.44×10-19J,
由能量守恒hν-ΔE=mv2,
代入数值解得v=106m/s.
答案:(1)8.21×1014Hz　(2)106m/s