课时提升作业：三第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的应用

课时提升作业 三 动量守恒定律的应用
(30分钟　50分)
一、选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
1.(多选)关于动量守恒,下列说法中正确的有　(　　)
A.系统不受外力或者所受外力的合力为零,系统的总动量守恒
B.一枚在空中飞行的导弹,在某点速度沿水平方向,突然炸裂成两块,则爆炸前后导弹动量近似守恒
C.子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒
D.汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进,若拖车突然和汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,两车所受阻力与车重成正比,则在拖车停止运动之前,汽车和拖车组成的系统总动量不守恒
【解析】选A、B。系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统的总动量守恒,故A正确;系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒,如爆炸问题,故B正确;子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,尽管子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,但是子弹和木块组成的系统合力为零,因此总动量也是守恒的,故C错;汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进,说明整个系统受到的合力为零,因为脱钩后,汽车的牵引力不变,两车所受的阻力不变,因此,在拖车停止运动前,整个系统受到的合力始终为零,故汽车和拖车组成的系统总动量是守恒的,故D错。
2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则　(　　)
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
【解析】选A。由两球的动量都是6 kg·m/s可知,运动方向都向右,且能够相碰撞,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球。碰撞后A球的动量减少了4kg·m/s,即A球的动量为2kg·m/s,由动量守恒定律得B球的动量为10kg·m/s,故可得其速度比为2∶5,故选项A是正确的。
3.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)　(　　)
A.v0　　　　　　　 B.
C. D.
【解析】选C。炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒,0=m2v0cosθ-(m1-m2)v得v=,故选项C正确。
4.(多选)将物体P置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑,如图所示。在下滑过程中,P的速度越来越小,最后相对斜面静止,那么由P和Q组成的系统　(　　)
A.动量守恒
B.水平方向动量守恒
C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动
D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动
【解析】选B、C。P、Q两物体组成的系统,水平方向不受外力作用,故系统水平方向动量守恒,B正确;由系统初末状态的动量表达式知,系统动量不守恒,A错误;因系统水平方向动量守恒,故最终P、Q相对静止一起向左运动,故C正确,D错误。
5.(多选)如图所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,现有一质量为m的小滑块以一定的速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图所示,根据图像可知　(　　)
A.t1时间内滑块始终与木板存在相对运动
B.滑块未能滑出木板
C.滑块的质量m大于木板的质量M
D.在t1时刻滑块从木板上滑出
【解析】选A、C、D。由速度图像可知,t1时间内木板与滑块的速度并不相同,即存在相对运动,A对;由于t1时间后滑块与木板均做匀速运动,且速度不同,故在t1时刻滑块从木板上滑出,D对,B错;滑块在木板上滑动时,滑块的加速度为am,木板的加速度为aM,且amM,C对。
二、非选择题(本大题共2小题,共20分)
6.(10分)某学习小组在探究反冲运动时,将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm,忽略水的阻力,则喷射出质量为Δm的气体后,小船的速度是多少?
【解析】由动量守恒定律得:
(m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0
得:v船=
答案:
7.(10分)两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B。求物块在劈B上能够达到的最大高度。
【解析】设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v1,由机械能守恒和动量守恒得
mgh=mv2+M1　①
M1v1=mv　②
设物块在劈B上达到的最大高度为h′,此时物块和B的共同速度大小为v1′,
由机械能守恒和动量守恒得
mgh′+(M2+m)v1′2=mv2　③
mv=(M2+m)v1′　④
联立①②③④式得
h′=h
答案:h
【总结提升】动量与能量综合问题的求解技巧
发生相互作用的物体间除了物体的动量发生变化外,同时也常常伴随着能量的转化或转移,这类问题综合性强,灵活性大,历来是高考的热点和难点。处理这类问题,关键是区分物体相互作用的情况,分清物体的运动过程,寻找各相邻运动过程的联系,弄清各物理过程所遵循的规律。
　动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,可根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解。
对于弹性碰撞的物体,其作用过程中系统机械能守恒,动量守恒;对于非弹性碰撞来说,系统的动量守恒但机械能不守恒,系统损失的机械能等于转化的内能或弹性势能;反冲作用情况下,系统的总动能一般会增加。