三年级上册 第三单元 长方形和正方形周长（复习学案）

知识梳理：
知识点一：四边形的特征
　　四边形的特征：有（ ）条直的边，有（ ）个角，的封闭图形。
知识点二：长方形和正方形的特点
（1）长方形对边（ ），四个角都是（ ）角。
（2）正方形四条边都（ ），四个角都是（ ）角。
知识点三：认识周长
周长的定义：封闭图形（ ）的长度，是它的周长。
图形按形状分类：（1）规则图形，如长方形，正方形……（2）不规则图形：如
　　　　　　　　树叶形状的图形。
周长的求法：（1）不规则图形的周长采用绕绳法；（2）规则图形的周长采用直　
　　　　　　　　尺测量法。
知识点四：长方形和正方形的周长
1.理解题意
2.计算长方形的周长
　　长方形的周长=（长+宽）×2
或= 长+宽+长+宽
或= 长×2+宽 ( http: / / www.xkb1.com / )×2
　长方形的长 = 周长÷2—宽 长方形的宽 = 周长÷2—长
3.计算正方形的周长
　　正方形的周长=边长×4
或=边长+边长+边长+边长
正方形的边长=周长÷4
知识点五：运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题
典型题归纳：
知识点一 长方形和正方形的基本特征
长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
题型专练：
1、长方形和正方形都有（ ）条边，长方形（ ）相等，正方形（ ）相等。长方形和正方形都有（ ）个角，并且它们都是（ ）角。
2、下列线段中，哪幅图能围成一个长方形？（ ）
3、至少（ ）个完全相同的小正方形才能拼成一个大正方形。
4、用6个完全一样的小正方形可以拼成（ ）个不同形状的长方形。
5、用10根同样长的小棒可以拼成（ ）种不同形状的长方形。
6、一个长12厘米、宽8厘米的长方形，如果宽不变，长减少（ ）厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加（ ）厘米，长方形也变成正方形。
7、判断
（1）四个角都是直角的四边形不是长方形就是正方形。 （ ）
（2）四条边都相等的四边形一定是正方形。 （ ）
（3）长方形和正方形都是四边形。 （ ）
（4）两个正方形一定不能拼成一个长方形。 （ ）
8、在下面的方格纸上，分别画一个长7厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为5厘米的正方形。
9、（1）量一量，下面这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（2）请你在这个长方形里的左端画一个最大的正方形（用尺子量一量，画准确）。
（3）这个最大的正方形的边长是（ ）厘米。
（4）剩下的图形是（ ）形。剩下这个图形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
拓展思维：
1、用12个同样的小正方形拼成一个大长方形，有几种不同的拼法？想一想并画一画。
2、数出下图中有（ ）个长方形，你能发现什么规律？
3、把一个长方形剪去一个角后，可能还剩几个角？
知识点二 认识周长
周长：围成平面图形一周边线的长度就是它的周长。
周长的计算方法：①绕绳法；②直尺测量
求物体某个面或平面图形的周长就是求这个面或平面图形所有边线的长度和。
题型专练：
1、计算下面图形的周长。
（每格2厘米）
2、一个正方形苗圃，小石围着这个苗圃走一圈要2分钟，平均每分钟走94米，这个苗圃的周长是（ ）米。
3、用8厘米的铁丝分别围成长方形、五边形、三角形和正方形，它们的周长相比，（ ）
A、五边形长 B、长方形长 C、三角形长 D、一样长
4、下面各组图形的周长相等吗？相等的画“√”，不相等的画“×”。
（3）
5、下图中甲、乙两部分的周长相比，（ ）
A、甲小于乙 B、甲大于乙 C、一样长
6、下图中甲、乙两部分的周长相比，（ ）
A、甲小于乙 B、甲大于乙 C、一样长
7、下面的图形都是用4个边长是1厘米的小正方形摆成的，每个图形的周长分别是多少厘米？填在下面的括号里。
拓展思维：
小石用一根17米长的绳子围绕一棵大树绕了5圈后，还剩2米，绕大树一圈的长是多少米？
知识点三 长方形和正方形的周长计算
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4
长方形的周长÷2－长＝宽 长方形的周长÷2－宽＝长
正方形的周长÷4＝边长
题型专练：
一、填空。
1、用同样长的小棒摆一个正方形，最少需要（ ）根；如果要摆一个长方形，最少需要（ ）根。
2、把一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，正好用完，这个正方形的边长是（ ）厘米。
3、如果一个长方形的周长是80分米，长是25分米，那么它的宽是（ ）分米。
4、一个长方形的长是8分米，宽是长的一半，宽是（ ）厘米，它的周长是（ ）分米。有一个正方形与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是（ ）分米。
5、用8个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
6、用2个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，周长最长是（ ）厘米。
7、如下图，从这块长方形玻璃上割出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是（ ）厘米。最多能割出（ ）块这样的玻璃。
8、一张长10厘米的长方形纸片，沿着长边对折后，周长是18厘米，对折前原来这张长方形纸片的周长是（ ）厘米。
二、选择题。
1、周长是26厘米的长方形，长和宽的长度不可能分别是（ ）。
A、10厘米，3厘米 B、9厘米，4厘米 C、7厘米，5厘米
2、一个正方形的边长增加5厘米，周长就增加了（ ）厘米。
A、5 B、10 C、20 D、25
3、一个长方形花圃，长是6米，宽是4米。下面求它周长的方法中，不正确的是（ ）。
A、6+4+6+4 B、6×2+4+4 C、4×2+6+4 D、4×2+6×2
4、一个长方形的长与宽的和是24分米，它的周长是（ ）。
A、24分米 B、12分米 C、48分米
5、从小丽家到学校有两条路可以走，这两条路相比较，（ ）。
A、第①条路长 B、两条路同样长 C、第②条路长
三、判断
（1）正方形的周长是它的边长的4倍。 （ ）
（2）用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形能拼成一个正方形。 （ ）
（3）长10米、宽4米的长方形和边长7米的正方形周长相等。 （ ）
（4）两个长方形的周长相等，它们的形状一定相等。 （ ）
（5）两个正方形的周长相等，它们的形状一定相等。 （ ）
（6）正方形的边长扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍。 （ ）
四、应用题。
1、一个长方形菜园，围成这个菜园的篱笆总长是48米，这个菜园的长是14米，它的宽是多少米？
2、一根铁丝长22米，小石想把它围成一个长8米，宽4米的长方形，这根铁丝的长度够吗？
3、在一个长16厘米，宽10厘米的长方形的一端去掉一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？
4、把一个正方形对折后得到一个长方形，这个长方形的长是6分米，宽是3分米，原来是正方形的周长是多少分米？
5、一个长方形的长是16分米，宽是10分米。如果长增加4分米，宽增加6分米，那么它的周长增加多少分米？
6、用4个长8厘米，宽3厘米的长方形分别拼成下面两个大长方形，这两个大长方形的周长是多少厘米？
7、有一块长是20分米，宽是16分米的长方形复合板，在它的四个角各剪去一个边长是2分米的正方形（如下图）。剩下的复合板的周长是多少分米？
8、小石家的屋后有一块长方形菜地（如图，一面靠墙）。在菜地周围围上篱笆，至少需要多长的篱笆？
9、小石用篱笆靠墙围一个长18米，宽12米的长方形苗圃，可以怎样围？分别需要多长的篱笆？（画一画，填一填，再计算。）
10、一根长24米的铁丝，可以围成长是多少米，宽是多少米的长方形？
拓展思维：
1、用一根长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？
2、一个长方形的长是宽的4倍，它的周长是20米，求它的长和宽各是多少米？
3、将一张边长为48厘米的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，请问，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
4、下图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，每个小长方形的长是8厘米，求拼成的大长方形的周长。
5、用4个同样大小的长方形和1个小正方形拼成一个边长是16分米的大正方形（如下图），每个长方形的周长是多少？
6、如下图，已知大长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求大长方形的长和宽。
7、下图中阴影部分的周长是20厘米，你能计算出大正方形ABCD的边长是多少厘米吗？
参考答案
知识点一题型专练
1、四，对边，边长，四，直
2、B
3、4
4、2
5、2
6、4,4
7、√×√√
8、略
9、5,3,3，长方，2,3
拓展思维
1、三种
2、10
3、3,4,5
知识点二题型专练
1、8,11,18,18,30,64
2、188
3、D
4、√√×
5、A
6、C
7、18,10,10,10
拓展思维
10
知识点三题型专练
1、4,6
2、8
3、15
4、4,24,6
5、36,24
6、32
7、24,2
8、28
二
CCCCB
三
√√√×√√
四
1、10
2、不够
3、32
4、24
5、20
6、40,44
7、72
8、22
9、长，42；宽，48
10、略
拓展提高
1、55,73
2、2,8
3、192
4、36
5、32
6、7,12
7、5