1.1 碰撞
课时自测·当堂达标
1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差 ( )
A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜
C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后连在一起
【解析】选A、B。导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响,从而产生实验误差;挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移;实验中并不要求两滑块的质量相等;两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大,并不影响碰撞中的守恒量。综上所述,答案为A、B。
2.某同学把两个大小不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用时的不变量。
(1)该同学还必须有的器材是_____________________。
(2)需要直接测量的数据是_______________________。
(3)根据课堂探究的不变量,本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_____
_____________。
【解析】物体离开桌面后做平抛运动,取左边物体的初速度方向为正方向,设两
物体质量和平抛初速度分别为:m1、m2,v1、v2,平抛运动的水平位移分别为x1、x2,平抛运动的时间为t。需要验证的方程:0=m1v1-m2v2,其中:v1=,v2=,代入得到m1x1=m2x2,故需要测量两物体的质量m1和m2,两物体落地点到桌面边缘的水平距离为x1、x2,需要的器材为刻度尺、天平。
答案:(1)刻度尺、天平 (2)两物体的质量m1、m2;两物体落地点分别到桌面边缘的水平距离x1、x2 (3)m1x1=m2x2
3.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选________段计算小车甲的碰前速度,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg,小车乙的质量m乙=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前m甲v甲+m乙v乙=________kg·m/s;碰后m甲v甲′+m乙v乙′=________kg·m/s。
(3)通过计算得出的结论是什么?
【解析】(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰
前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度。
(2)v甲==1.05m/s,v′==0.695m/s
m甲v甲+m乙v乙=0.420kg·m/s
碰后m甲v甲′+m乙v乙′=(m甲+m乙)v′
=0.60×0.695kg·m/s=0.417 kg·m/s
(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
答案:(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
1.2 动量
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1.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是 ( )
A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大
B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变
C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向
D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大
【解析】选B、C、D。由动量定理可知,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错,B、C、D项正确。
2.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.动能变化的物体,动量一定变化
B.动能不变的物体,动量一定不变
C.动量变化的物体,动能一定变化
D.动量不变的物体,动能一定不变
【解析】选A、D。动量是矢量,p=mv,动能是标量,Ek=mv2。所以动能变化,动量的大小一定变化,所以A正确;当动量的大小不变化,只方向变化时,物体的动能不变,所以B、C错误;动量不变的物体的速度一定不变化,则动能一定不变,所以D正确。
3.(多选)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打
击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2s,则被撞死的兔子的
奔跑的速度可能是 ( )
A.1 m/s B.1.5 m/s
C.2 m/s D.2.5 m/s
【解析】选C、D。根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击树桩后速度为零,根据动量定理有-Ft=0-mv,所以v===gt=10×0.2m/s=2 m/s。
4.(多选)带有光滑圆弧轨道,质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则 ( )
A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为M
D.小球在弧形槽上上升的最大高度为
【解析】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止,有共同速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv0=2Mv′ ①
M=2×(Mv′2)+Mgh ②
联立①②得:h=,知D错误。
从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做
功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为
零,开始做自由落体运动,故B、C对,A错。
5.一辆小车在光滑的水平面上以v2=1m/s的速度向右运动,小车的质量为M=100kg,如图所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车,接触小车前瞬间人的水平速度大小为v1=5.6m/s。求人跳上小车后,人和小车共同运动速度的大小和方向。
【解题指南】解答本题需明确以下两点:
(1)判断系统是否满足动量守恒的条件;
(2)正确确定初、末状态,一般只分析初、末状态的动量,无需考虑过程细节。
【解析】人与车组成的系统水平方向上动量守恒,规定小车的运动方向为正方向。
Mv2-mv1=(M+m)v
代入数据,得v=-1.2m/s
方向水平向左。
答案:1.2m/s,方向水平向左
1.3 动量守恒定律的应用
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1.两个球沿直线相向运动,碰撞后两球都静止。则可以推断 ( )
A.两个球的动量一定相等
B.两个球的质量一定相等
C.两个球的速度一定相等
D.两个球的动量大小相等,方向相反
【解析】选D。碰撞过程动量守恒,碰后系统的总动量为零,碰前系统的总动量也应该为零,因此碰前两小球的动量大小相等,方向相反,故只有D正确。
2.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线、同一方向运动,A球的动量pA=9kg·m/s,B球的动量pB=3kg·m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球动量的可能值是 ( )
A.p′A=6kg·m/s,p′B=6kg·m/s
B.p′A=8kg·m/s,p′B=4kg·m/s
C.p′A=-2kg·m/s,p′B=14kg·m/s
D.p′A=-4kg·m/s,p′B=17kg·m/s
【解析】选A。由碰撞前后两球总动量守恒,即pA+pB=p′A+p′B,可排除D;由碰撞后两球总动能不可能增加,即+≥+,可排除C;由碰撞后A球不可能穿越B球,即≤,可排除B;所以四个选项中只有A是可能的。故正确答案为A。
3.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相
对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( )
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
【解析】选D。火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得速度为v,据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得v=v0,故选D。
4.质量是10g的子弹,以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块,并留在木块中,子弹留在木块中以后,木块运动的速度是多大?如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度是多少?
【解析】子弹质量m=10g=0.01kg,
子弹速度v0=300m/s,
木块质量M=24g=0.024kg,
设子弹射入木块中以后木块的速度为v,则子弹速度也是v,以子弹初速度的方向为正方向,
由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v,
解得:v==m/s=88.2m/s
若子弹穿出后速度为v1=100m/s,
设木块速度为v2,仍以子弹初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:
mv0=mv1+Mv2
代入数据解得v2=83.3m/s。
答案:88.2m/s 83.3m/s
【总结提升】应用动量守恒定律的解题步骤
(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程);
(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒);
(3)规定正方向,确定初末状态动量;
(4)由动量守恒定律列式求解;
(5)必要时进行讨论。
3.1 原子核的组成与核力
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1.(多选)下列说法中符合物理学史的是 ( )
A.汤姆孙发现了电子
B.卢瑟福发现了质子
C.玻尔预言了中子的存在
D.查德威克发现了中子
【解析】选A、B、D。卢瑟福发现了质子并预言了中子的存在,C错。根据历史事实,可知A、B、D均正确。
2.人类探测月球发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可以作为未来核聚变的重要原料之一,氦的这种同位素应表示为 ( )
AHe BHe CHe DHe
【解析】选B。氦的同位素质子数一定相同,质量数为3,故可写作He,因此B正确,A、C、D错。
3.关于核力,下列说法中正确的是 ( )
A.原子核内每个核子只跟与它相邻的核子才有核力作用
B.核力既可能是引力,又可能是斥力
C.核子(质子)间的核力一定大于库仑力
D.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用
【解析】选A。核力是把原子核内各核子紧紧拉在一起的引力,B错;核力是短程力,只在2.0×10-15m短距离起作用,A对,D错;随着核子间距离的增大,核力和库仑力都减小,但核力减小得快,有可能核力小于库仑力,只有在相邻的质子与质子之间的核力才大于库仑力,故C错。
4.在下列反应方程中,X代表质子的方程是 ( )
ANHeO+X
BBeHeC+X
CAlHeP+X
DH+XHen
【解析】选A。核反应方程满足质量数和电荷数守恒,可见A项中X为质子,B项中X为中子,C项中X为中子,D项中X为H,故A正确。
3.2 放射性 衰变
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1.天然放射现象的发现揭示了 ( )
A.原子是不可分割的
B.原子具有核式结构
C.原子核具有复杂的结构
D.原子核由质子和中子组成
【解析】选C。汤姆孙发现电子,说明原子是可以再分的,A错;卢瑟福的α粒子散射实验说明原子具有核式结构,B错;质子和中子的发现证明原子核由质子和中子组成,D错;天然放射性的射线是从原子核中放出的,这说明原子核具有复杂结构,C正确。
2.新发现的一种放射性元素X,它的氧化物X2O的半衰期为8天,X2O与F发生化学反应为2X2O+2F2=4XF+O2之后,XF的半衰期为 ( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
【解析】选C。放射性元素的半衰期是稳定的,是由元素的原子核内部因素决定的,跟原子所处的物理状态或化学状态无关,故C正确。
3.在存放放射性元素时,若把放射性元素①置于大量水中;②密封于铅盒中;③与轻核元素结合成化合物。则 ( )
A.措施①可减缓放射性元素衰变
B.措施②可减缓放射性元素衰变
C.措施③可减缓放射性元素衰变
D.上述措施均无法减缓放射性元素衰变
【解析】选D。放射性元素的半衰期是稳定的,是由元素的原子核内部因素决定,跟原子所处的物理状态或化学状态无关,故D正确。
4.(多选)天然放射性物质的放射线包含三种成分,下面说法中正确的
是 ( )
A.一张厚的黑纸可以挡住α射线,但不能挡住β射线和γ射线
B.某种元素可以只放出γ射线,没有其他粒子的放射
C.三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D.β粒子是电子,但不是原来绕核旋转的核外电子
【解析】选A、C、D。穿透能力最弱的是α射线,用一张黑纸就可挡住,A正确;原子核在发生α衰变或β衰变时,伴随能量以γ粒子的形式放出,B错误;α射线对气体电离作用最强,C正确;发生β衰变时是一个中子转变为质子同时有电子放出,故不是原来绕核旋转的核外电子,D正确。
5.(2014·福建高考)如图,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是 ( )
A.①表示γ射线,③表示α射线
B.②表示β射线,③表示α射线
C.④表示α射线,⑤表示γ射线
D.⑤表示β射线,⑥表示α射线
【解析】选C。由放射现象中α射线带正电,β射线带负电,γ射线不带电,结合在电场与磁场中的偏转可知②⑤是γ射线,③④是α射线,故选C。
3.3 放射性的应用、危害与防护
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1.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是 ( )
A.γ射线的贯穿作用
B.α射线的电离作用
C.β射线的贯穿作用
D.β射线的中和作用
【解析】选B。放射线使空气分子电离,电离出的离子中和带电体的电荷,故B正确。
2.在临床上医生用123I进行诊断,通过体内跟踪,可以迅速查出病因。123I的特性是 ( )
A.半衰期长,并迅速从体内清除
B.半衰期长,并缓慢从体内清除
C.半衰期短,并迅速从体内清除
D.半衰期短,并缓慢从体内清除
【解析】选C。利用放射性同位素123I放出的γ射线,穿透本领比α、β射线强。123I的半衰期较短,可以迅速从体内消失,不至于因长时间辐射而对身体造成伤害。故C对。
3.我国科学家首次用人工方法合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素是同一种物质,所使用的鉴别技术是 ( )
A.光谱分析
B.同位素示踪原子
C.微电子技术
D.纳米技术
【解析】选B。人工合成牛胰岛素掺入C作为示踪原子,跟天然牛胰岛素混合,多次重新结晶,结果C均匀分布,证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素是同一物质,故选B。
4.如图甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图,图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图,请问图乙中的检查是利用了哪种射
线 ( )
A.α射线
B.β射线
C.γ射线
D.三种射线都可以
【解析】选C。γ射线的穿透能力极强,能穿过30cm厚的铁板,通过透视可发现各种金属制品中的裂纹或砂眼等,故C正确。
3.4 原子核的结合能
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1.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是 ( )
A.原子核分解为核子时释放的能量
B.核子结合成原子核时需要吸收的能量
C.核子结合成原子核时释放的能量
D.核子结合成原子核时释放的能量等于将原子核分解为核子时吸收的能量
【解析】选C、D。原子核分解为核子时要吸收能量,A错;核子结合成原子核时要放出能量,B错;由分散的核子结合成原子核的过程中所释放的能量叫结合能,C对;核子结合成原子核与原子核分解为核子是相反的过程,前者放出的能量和后者吸收的能量相等,D对。
2.下列关于比结合能的说法正确的是 ( )
A.核子数越多,比结合能越大
B.核子数越多,比结合能越小
C.结合能越大,比结合能越大
D.比结合能越大,原子核越稳定
【解析】选D。由比结合能曲线可知,中等质量的核比结合能较大,故A、B、C错误;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故D正确。
3.(2012·天津高考)下列说法正确的是 ( )
A.采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B.由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C.从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D.原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
【解题指南】本题考查对物理基础知识的识记和理解,只有对这些知识有准确的记忆,且理解知识点间的联系才能正确地解答。
【解析】选B。元素的半衰期由元素本身的性质决定,不能通过物理或化学的方法改变,A错;根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态时放出能量,这些能量以光子的形式释放,B对;从高空对地面进行遥感摄影是利用了红外线的穿透能力,C错;原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量,D错。
4.(多选)在计算核子和原子核的质量时,以u为单位比较方便,关于u下列说法中正确的是 ( )
A.1u≈1.66×10-27kg
B.1u等于一个碳12原子质量的1/12
C.1u相当于931.5MeV能量
D.u表示一个核子的质量
【解析】选A、B、C。原子质量单位定义为一个碳12原子质量的,其值为1.66×10-27kg。A、B正确,D错。根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,1eV=1.6×10-19J得ΔE=931.5MeV,C正确。
5.(2014·北京高考)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速) ( )
A.(m1+m2-m3)c B.(m1-m2-m3)c
C.(m1+m2-m3)c2 D.(m1-m2-m3)c2
【解析】选C。由题意可知,质量的变化量Δm=m1+m2-m3;根据质能方程ΔE=Δmc2计算释放的能量为E=(m1+m2-m3)c2。
3.5 核裂变
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1.重核的裂变就是 ( )
A.重核分裂成核子的核反应
B.重核分裂成许多质量很小的轻核的核反应
C.重核分裂成两个或两个以上中等质量的核的核反应
D.中等质量的核分裂为质量很小的轻核的核反应
【解析】选C。重核的裂变是重核分裂成两个或两个以上中等质量的核的核反应,不是分裂成核子,A错;也不是分裂成质量很小的轻核,B错;是重核分裂,而不是中等质量的核分裂,D错,故正确选项为C。
2.核反应堆中的镉棒的作用是 ( )
A.减少中子能量,使快中子变成慢中子
B.调节中子数目,控制反应速度
C.屏蔽射线,以防伤害人身体
D.控制反应堆的温度
【解析】选B。减速剂的作用是使快中子变成慢中子,A错;隔棒能够吸收中子,所以可以控制反应速度,B正确;隔棒在反应堆内部,不可能屏蔽射线,C错;冷却剂的作用是控制反应堆的温度,D错;故正确选项为B。
3.从四川省核电站发展论坛上传出消息:四川首家核电站建成后,对四川乃至中国西部地区GDP增长和一、二、三产业的拉动将起到巨大作用。关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是 ( )
AUThHe
BHHHen
CNHeOH
DUnSrXe+1n
【解析】选D。核电站获取核能是利用重核U)分裂成两个中等质量的核,A是α衰变,B项中都是轻核,C项中是人工转变,也都是轻核;故正确选项为D。
4.核反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置,它的主要组成部分是 ( )
A.核燃料,减速剂,冷却系统和控制调节系统
B.核燃料,减速剂,发热系统和传热系统
C.核燃料,调速剂,碰撞系统和传热系统
D.核燃料,中子源,原子能聚存和输送系统
【解析】选A。核反应堆的主要部分包括:①核燃料,即铀235。②减速剂,采用石墨、重水和普通水。③控制棒,控制链式反应的速度。④冷却系统,水或液态钠等流体在反应堆内外循环流动,把反应堆的热量传输出去用于发电,故A正确,B、C、D错误。
5.(2015·江苏高考)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电, 是核电站常用的核燃料。受一个中子轰击后裂变成和Kr两部分,并产生________个中子。要使链式反应发生,裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
【解析】由质量数和电荷数守恒可知: +n,可见产生了3个中子,链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。
答案:3 大于
3.6 核聚变
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1.下列核反应方程式中,表示核聚变的是 ( )
ANHeOH
BUnBaKr+n
CHHHen
DPSie
【解析】选C。A项是人工转变;B项是重核裂变;D项是β衰变。把轻原子核聚合成较重原子核的反应,称为聚变反应,C正确。
2.发生热核反应需要的条件是 ( )
A.用α粒子轰击 B.保持室温环境,增大压强
C.用γ光子照射 D.把物质加热到108K的高温
【解析】选D。要发生聚变反应,必须使原子核加速,使它具有足够大的动能,以克服库仑斥力而进入到核力的作用范围之内,要达到如此大的动能,温度必须达到108K,因此核聚变反应也称热核反应,D正确。
3.(多选)(2015·广东高考)科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得能量,核反应方程分别为:X+YHeH+HHHe+X+17.6 MeV,下列表述正确的有 ( )
A.X是中子
B.Y的质子数是3,中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损
D.氘和氚的核反应是核聚变反应
【解题指南】解答本题时需注意以下两点:
(1)核反应过程遵循质子数守恒和质量数守恒。
(2)聚变反应会放出能量,有质量亏损。
【解析】选A、D。根据质子数守恒和质量数守恒可知X是中子,A正确;Y的质子数为3,中子数为3,B错误;聚变放出能量,由质能方程可知一定有质量亏损,该反应为核聚变反应,C错误,D正确。
2.1 电子
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1.关于阴极射线的实质,下列说法正确的是 ( )
A.阴极射线实质是氢原子
B.阴极射线实质是电磁波
C.阴极射线实质是电子
D.阴极射线实质是X射线
【解析】选C。阴极射线是原子受激发射出的电子,关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设,是错误的。
2.(多选)关于电荷量,下列说法正确的是 ( )
A.物体所带电荷量可以是任意值
B.物体所带电荷量只能是某些特定值
C.物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C
D.一个物体带1.6×10-9C的正电荷,这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
【解析】选B、C、D。电荷量是量子化的,即物体的带电量只能是最小电荷量的整数倍,这一电荷量是1.6×10-19C,A错误,B和C正确;物体带正电,是由于它失去了带负电的电子,D正确。
3.(多选)1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”,下列关于电子的说法正确的是 ( )
A.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论,并求出了阴极射线的比荷
B.汤姆孙通过光电效应的研究,发现了电子
C.电子质量是质子质量的1 836倍
D.汤姆孙通过对不同材料做阴极发出的射线做研究,并研究光电效应等现象,说明电子是原子的组成部分,是比原子更基本的物质单元
【解析】选A、D。1897年汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定阴极射线本质上是带负电的电子流,并求出了比荷,从而发现了电子,故A对,B错;电子质量是质子质量的,故C错;汤姆孙通过对不同材料做阴极研究阴极射线时均为同一种相同粒子——电子,这就说明电子是构成物质的基本单元,而对光电效应等现象的研究更加验证了这一点,故D对。
4.(多选)一只阴极射线管,左侧不断有电子射出,当在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线径迹向下偏,则 ( )
A.导线中的电流由A流向B
B.导线中的电流由B流向A
C.若要使电子束的径迹往上偏,可以通过改变AB中的电流方向来实现
D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【解析】选B、C。在阴极射线管中射出的阴极射线是带负电的电子流,在导线AB形成的磁场中向下偏转,由左手定则可知磁场是垂直纸面向里的,根据安培定则可知导线AB中的电流是水平方向由B流向A的,故A错,B对;通过改变AB中的电流方向可以改变磁场方向,从而使阴极射线的受力方向向上,使电子束的径迹向上偏,故C对;由此可知电子束的径迹与AB中的电流方向,即AB形成的,磁场方向有关,D错。
5.如图所示,让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场,选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U,带电粒子将不发生偏转,然后撤去电场,粒子将做匀速圆周运动,并垂直打到极板上,两极板之间的距离为d,求阴极射线中带电粒子的比荷。
【解析】设阴极射线粒子的电荷量为q,质量为m,则在电磁场中由平衡条件得:q=qvB ①
撤去电场后,由牛顿第二定律得
qvB= ②
R= ③
解①②③得:=.
答案:
2.2 原子的核式结构模型
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1.下列能揭示原子具有核式结构的实验是 ( )
A.光电效应实验 B.伦琴射线的发现
C.α粒子散射实验 D.氢原子光谱的发现
【解析】选C。光电效应现象证明了光的粒子性本质,与原子结构无关,选项A错误;伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关,都是原子能级跃迁的结论,选项B、D错误;卢瑟福的α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型,选项C正确。
2.卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子的中心有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型。如图所示的平面示意图中,①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹,则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的
( )
A.轨迹a B.轨迹b
C.轨迹c D.轨迹d
【解析】选A。α粒子受到库仑斥力产生偏转,应远离原子核,D错;α粒子离原子核越近,受到的库仑力越大,偏转角度越大;③所代表的α粒子的运动比①、②两条实线代表的α粒子的运动更靠近原子核,偏转角度更大,运动轨迹不可能沿虚线b和c,应为虚线a,B、C错;A对。
3.(多选)下列对原子结构的认识中,正确的是 ( )
A.原子中绝大部分是空的,原子核很小
B.电子在核外旋转,库仑力提供向心力
C.原子的全部正电荷都集中在原子核里
D.原子核的半径的数量级是10-10m
【解析】选A、B、C。原子由位于原子中心的带正电荷的原子核和核外带负电的电子组成,电子在核外绕核高速旋转,库仑力提供向心力,由此可判断B、C正确。根据α粒子散射实验知,原子核半径的数量级为10-15m,而原子半径的数量级为10-10m,故A正确,D错误。
4.高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图所示,实线表示α粒子运动的轨迹,虚线表示重核形成电场的等势面。设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc,则其关系为 ( )
A.vaC.vb【解析】选C。α粒子和重原子核都带正电,相互排斥,当α粒子靠近重原子核时,电场力做负功,α粒子动能减小,va>vb。当α粒子远离重原子核时电场力做正功,动能增加,vc>vb。又因为从a到c的整个过程中电场力对α粒子做正功,故vava>vb,选项C正确。
5.α粒子与金核197Au发生正碰时,如果α粒子能接近金核的最小距离为2×10-14m,试估算金核的密度为多少。
【解析】粗略地,可把金核看做一个球体,把α粒子接近它的最小距离作为它的半径r,则金核的体积表示为V=πr3,而金核的质量M=197×1.67×10-27kg≈3.29×10-25kg,故其密度为ρ==kg/m3≈9.8×1015kg/m3。
答案:9.8×1015kg/m3
2.3 光谱 氢原子光谱
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1.关于原子光谱,下列说法不正确的是 ( )
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同
D.分析物质发光的光谱,可以鉴别物质中含哪些元素
【解析】选B。原子光谱为线状谱;各种原子都有自己的特征谱线;据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,由此知A、C、D说法正确,故选B。
2.(多选)下列关于特征谱线的几种说法,正确的有 ( )
A.明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B.明线光谱中的明线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C.明线光谱中的明线不是特征谱线,吸收光谱中的暗线是特征谱线
D.同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的
【解析】选A、D。明线光谱中的明线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线。并且实验表明各种元素的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应。所以A、D正确。
3.对于巴尔末公式下列说法正确的是 ( )
A.所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应
B.巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C.巴尔末确定了氢原子发光的一个线系的波长,其中既有可见光,又有紫外光
D.巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长
【解析】选C。巴尔末公式只确定了氢原子发光的一个线系的波长,不能描述氢原子发出的各种波长,也不能描述其他原子的发光,A、D错误;巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴尔末线系,该线系包括可见光和紫外光,B错误,C正确。
4.太阳光的光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线,产生这些暗线是由于 ( )
A.太阳表面大气层中缺少相应的元素
B.太阳内部缺少相应的元素
C.太阳表面大气层中存在着相应的元素
D.地球大气层中存在着相应的元素
【解析】选C。吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的。太阳光的吸收光谱,是当太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时,某些波长的光被太阳大气层中的元素吸收而产生的,因此正确答案为C。
5.在可见光范围内氢原子发光的波长最长的两条谱线所对应的n及它们的波长各是多少?氢原子光谱有什么特点?(RH=1.1×107m-1)
【解析】巴尔末公式=RH(n=3,4,5,6…)。
当n=3、4时,氢原子发光所对应的波长最长
当n=3时,
=1.1×107×m-1
解得λ1≈6.5×10-7m
当n=4时,
=1.1×107×m-1
解得λ2≈4.8×10-7m
除巴尔末系外,在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴尔末公式类似的关系式,即=RH,其中a分别为1,3,4…对应不同的线系,由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱。
答案:当n=3时,λ1=6.5×10-7m
当n=4时,λ2=4.8×10-7m
氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱。
2.4 玻尔的原子模型 能级
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1.(多选)关于玻尔原子理论的基本假设,下列说法中正确的是 ( )
A.原子中的电子绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力
B.电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值,而不是任意的
C.原子的能量包括电子的动能和势能,电子动能可取任意值,势能只能取某些分立值
D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时,辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
【解析】选A、B。由玻尔理论知,A、B正确;因电子轨道是量子化的,所以原子的能量也是量子化的,C错误;电子绕核做圆周运动时,不向外辐射能量,原子辐射的能量与电子绕核运动无关,D错误。
2.(多选)光子的发射和吸收过程是 ( )
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
【解析】选C、D。由玻尔理论的跃迁假设知,原子处于激发态时不稳定,可自发地向低能级跃迁,以光子的形式放出能量。光子的吸收是光子发射的逆过程,原子在吸收光子后,会从较低能级向较高能级跃迁,但不管是吸收光子还是发射光子,光子的能量总等于两能级之差,即hν=En-Em(n>m)。故选项C、D正确。
3.根据玻尔理论,某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道,辐射出波长为λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,那么E′等于
( )
A.E-h B.E+h C.E-h D.E+h
【解析】选C。根据玻尔理论:E-E′=h,所以E′=E-h,C正确。
4.如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子 ( )
A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长
B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大
C.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的
D.从高能级向低能级跃迁时,氢原子核一定向外放出能量
【解题指南】本题考查了玻尔的原子理论和能级跃迁,难度中等,本题容易误选D,要求学生要深入理解原子能级跃迁释放能量和原子核发生核反应释放能量的不同之处。
【解析】根据ΔE=hν,ν=可知λ==,从n=4能级跃迁到n=3能级的能级差比从n=3能级跃迁到n=2能级的能级差小,所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长,选项A正确;电磁波的速度是光速,与电磁波的波长、频率无关,选项B错误;处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率并不相同,C错误;从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量,而不是氢原子核放出能量,D错误.所以选A。
5.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
【解析】氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足:hν=En-E2=2.55eV
可得:En=hν+E2=-0.85eV,
所以n=4。
基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:
ΔE=E4-E1=12.75eV
跃迁图如图。
答案:12.75eV 见解析图
4.1 量子概念的诞生 4.2 光电效应与光的量子说
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1.下列叙述错误的是 ( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【解析】选B。我们周围的一切物体都在辐射电磁波,故A正确;根据热辐射和黑体辐射的特点知,一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料种类和表面状况有关,而黑体辐射只与黑体的温度有关,B错误,C正确;根据黑体的定义知D正确。
2.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么 ( )
A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增长
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不发生光电效应
【解析】选C。光电效应几乎是瞬时发生的,与入射光强度无关,A错。由于已经发生光电效应,说明入射光的频率大于该金属的极限频率,当频率保持不变时,一定能发生光电效应,D错。若入射光的强度减弱,说明单位时间内入射到金属表面的光子数减少,所以单位时间内从金属表面逸出的光电子数目也将减少,C正确。逸出的光电子的最大初动能与入射光频率有关,与入射光强度无关,B错误。
3.关于近代物理,下列说法正确的是 ( )
A.α射线是高速运动的氦原子
B.核聚变反应方程HHHen中n表示质子
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D.玻尔将量子观念引入原子领域,其理论能够解释氢原子光谱的特征
【解析】选D。α射线是氦原子核,A错n表示中子,B错;据光电效应方程
Ekm=hν-W0可知,光电子的最大初动能随照射光的频率的增大而增大,并不成正比,C错;玻尔的量子观念能解释氢原子光谱,D对。
4.(多选)(2014·广东高考)在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是 ( )
A.增大入射光的强度,光电流增大
B.减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
(1)爱因斯坦光电效应方程hν-W逸=mv2中,各个物理量的含义及影响因素。
(2)产生光电效应的实验规律。
【解析】选A、D。增大入射光的强度,单位时间内照到单位面积上的光子数增加,光电流增大,A项正确。减小入射光的强度,只是光电流减小,光电效应现象是否消失与光的频率有关,而与光的强度无关,B项错误。改用频率小于ν的光照射,但只要光的频率大于极限频率ν0仍然可以发生光电效应,C项错误。由爱因斯坦光电效应方程hν-W逸=mv2得:光频率ν增大,而W逸不变,故光电子的最大初动能变大,D项正确。
5.铝的逸出功是4.2eV,现用波长为200nm的光照射铝的表面。
(1)求光电子的最大初动能。
(2)求遏止电压。
(3)求铝的截止频率。
【解析】(1)由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,ν=,可得:Ek=-W=3.225×10-19J=2.02eV
(2)由Ek=Uee可得:Ue==V=2.02V
(3)由hν0=W得:
ν0==Hz=1.01×1015Hz
答案:(1)2.02eV (2)2.02V
(3)1.01×1015Hz
4.3 光的波粒二象性
课时自测·当堂达标
1.下列说法正确的是 ( )
A.概率波就是机械波
B.光波是一种概率波
C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象
D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上
【解析】选B。概率波与机械波是两个概念,本质不同;光波是一种概率波,符合概率波的特点;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置。
2.在康普顿效应实验中,X射线光子的动量为。一个静止的C原子吸收了一个X射线光子后将 ( )
A.仍然静止
B.沿着光子原来运动的方向运动
C.沿光子运动的相反方向运动
D.可能向任何方向运动
【解析】选B。由动量守恒定律知,吸收了X射线光子的原子与光子原来运动方向相同。故正确选项为B。
3. (2012·沈阳高二检测)2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”,排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置,进行电子干涉的实验。从辐射源辐射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹,该实验说明 ( )
A.光具有波动性
B.光具有波粒二象性
C.微观粒子也具有波动性
D.微观粒子也是一种电磁波
【解析】选C。电子通过双狭缝后在荧光屏上出现干涉条纹,说明电子具有波动性,因不是光的干涉实验,不能说明光的波动性及光的波粒二象性,也不能说明粒子是一种电磁波,故C正确,A、B、D均错误。
4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度,下列说法正确的是 ( )
A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样
B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝,如果时间很短,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C.大量光子的运动显示光的波动性
D.个别光子的运动显示光的粒子性,光只有波动性没有粒子性
【解析】选A、C。单个光子的运动具有不确定性,但其落点的概率分布还是遵循一定的统计规律的,根据统计规律可以显示出光的波动性的一面。选项A、C正确。
4.4 实物粒子的波粒二象性 4.5 不确定关系
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1.关于德布罗意波,下列解释正确的是 ( )
A.原子从高能级向低能级跃迁时,会辐射物质波
B.微观物体都有一种波与它对应,这就是物质波
C.物质波是一种概率波
D.宏观物体运动时,它的物质波的波长太短,很难观察出它的波动性
【解析】选C、D。运动的物体才有物质波和它对应,B错。原子辐射出的是电磁波,不是物质波,A错。物质波遵循概率统计规律,C正确。宏观物体运动时的物质波波长极短,很难产生干涉、衍射现象,D正确。
2.氢原子处于不同的能级时,具有不同形状的电子云,这些电子云是 ( )
A.电子运动时辐射的电磁波
B.电子运动轨道的形状
C.反映电子在各处出现的概率分布
D.电子衍射时产生的图样
【解析】选C。电子的运动并没有确定的轨道,电子云是电子在各处出现的概率分布图,所以只有C正确。
3.下列关于不确定关系ΔxΔpx≥的理解,正确的是 ( )
A.宏观粒子的位置能测的准,微观粒子的位置测不准
B.宏观粒子的动量能测的准,微观粒子的动量测不准
C.微观粒子的位置和动量都测不准
D.微观粒子的位置和动量不能同时测准
【解析】选D。对于宏观物体具有确定的位置和动量,可用牛顿力学描述。对于微观粒子不能说微观粒子的位置测不准,也不能说微观粒子的动量测不准;更不能说微观粒子的位置和动量都测不准,而是说微观粒子的位置和动量不能同时测准。这是因为微观粒子的位置和动量本来就不能同时具有确定量。所以只有D项正确。
4.对于微观粒子的运动,下列说法中正确的是 ( )
A.不受外力作用时光子就会做匀速运动
B.光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度
D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
【解析】选D。光子不同于宏观力学的粒子,不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动,选项A、B错误;根据概率波、不确定关系可知,选项C错误。故选D。
