2018—2019学年高中物理新人教版选修3-1课时作业：第三章磁场2磁感应强度

2 磁感应强度
[课时作业]
[A组　基础巩固]
一、单项选择题
1．磁感应强度的单位是特斯拉，1特斯拉相当于(　　)
A．1 kg/A·s2　　　 B．1 kg·m/A·s2
C．1 kg·m2/s2 D．1 kg·m2/A·s2
解析：根据1 T＝1，1 N＝1 kg·m/s2，联立可知A对，其余错．
答案：A
2．(2018·宁夏银川高二检测)在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
解析：B＝＝ T＝10 T，方向不沿力的方向，故D正确．
答案：D
3.已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验．实验方法：
①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；
②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止．
由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为
(　　)
A．顺时针； B．顺时针；
C．逆时针； D．逆时针；
解析：各个分磁场与合磁场关系如图所示．根据安培定则可知，环形电流产生向东的磁场，线圈中电流方向(由东向西看)应该沿逆时针的方向．地磁场水平分量为B，所以根据三角函数关系可得B＝B合cos θ，得B合＝，C正确．
答案：C
4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
解析：导线受到的磁场力F＝IBL＝BL·I，对于题图给出的F?I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知ka＞kb ，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．
答案：B
5.磁场具有能量，磁场中单位体积内所具有的磁场能量叫磁场的能量密度，其表达式为ω＝，式中B为磁感应强度，在空气中μ为一常量．一个学生根据能量守恒的思想来测量一条形磁铁N极端面附近的磁感应强度B的大小，他用一块与磁铁端面等大的铁片吸在磁铁上，然后用力缓慢拉开一段微小距离ΔL，如图所示，他测出磁铁端面的面积为S，用力传感器测得拉力F的大小，已知拉力F做的功等于间隙中磁场的能量，则条形磁铁端面附近磁感应强度B的大小可表示为(　　)
A. B.
C. D．
解析：在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功W＝F·ΔL；以ω表示间隙中磁场的能量密度，由题给条件ω＝，根据磁能量密度的定义可得，ΔL间隙中磁场的能量E＝ωV＝·S·ΔL.由题意可知，F所做的功等于ΔL间隙中磁场的能量，即W＝E，则有F·ΔL＝·S·ΔL，解得B＝.
答案：A
二、多项选择题
6.如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I.为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内逆时针转60°角
解析：由安培力F＝BIL可知，选项A、B正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D对，C错．
答案：ABD
7．(2018·江西南昌高二检测)某地的地磁场强度大约是4.0×10－5 T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为(　　)
A．0　 B．0.1 N 　　C．0.3 N　　D．0.4 N
解析：由B＝得F＝ILB＝10×500×4.0×10－5N＝0.2 N，这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受到的磁场力要小于0.2 N，平行磁场放置时F＝0.故只要等于或小于0.2 N，大于或等于0的力均是有可能的，故正确答案为A、B.
答案：AB
8．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态(　　)
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
解析：两块磁铁原来静止，则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对，B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对，D错．
答案：AC
三、非选择题
9．在磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N.
(1)则这个位置的磁感应强度是多大？如果把通电导线中的电流增大到5 A，这一点的磁感应强度应是多大？
(2)如果通电导线随意放置在了某处发现不受磁场力，是否能肯定这里没有磁场？为什么？
解析：(1)根据磁感应强度的定义式得B＝＝2 T.
磁感应强度的大小由磁场本身决定，反映磁场本身的强弱，与F、I、L无关，因此，这一点的磁感应强度仍为2 T
(2)不能．通电导线在某处不受磁场力，可能是由于该处没有磁场，也可能是由于该处有磁场，但是通电导线与磁场方向平行，所以不受磁场力．
答案：(1)2 T　2 T　(2)见解析
[B组　能力提升]
一、选择题
1．(多选)在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是(　　)
解析：通电导线在磁场中受到的力F＝BIL，由题意知，a、b两导线长度相等，通的电流不同，所以受力不同，力F与I成正比，F-I图线一定是过原点的直线，B、C正确．
答案：BC
2．对磁现象的研究中有一种“磁荷观点”．人们假定，在N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷，由此可以将磁现象与电现象类比，引入相似的概念，得出一系列相似定律．例如，磁的库仑定律、磁场强度、磁偶极矩等．
在磁荷观点中磁场强度定义为磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，其方向与正磁荷在该处所受磁场力方向相同．若用H表示磁场强度，F表示磁荷所受磁场力，qm表示磁荷量，则下列关系式正确的是(　　)
A．F＝ B．H＝
C．H＝Fqm D．qm＝HF
解析：磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，运用类比思想，类比电场强度的定义式E＝列式分析即可得出H＝，B正确．
答案：B
二、非选择题
3.如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间垂直磁感应强度方向放置一长为L、质量为m的铝制金属杆，金属杆用两根金属细丝悬挂在绝缘支架上，在金属杆中通以恒定电流I，结果金属丝在磁场作用下偏离竖直方向θ角且保持静止．已知导线受的磁场力方向水平，如图乙所示(侧视图)，求蹄形磁铁磁极间的磁感应强度．
解析：分析导线的受力情况如图所示．
由平衡条件知，F＝mgtan θ
根据磁感应强度的定义式得
B＝＝.
答案：
4．如图甲、乙所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.
已知：CD段导线长度为4×10－2 m；天平平衡时钩码重力为4×10－5 N；通过导线的电流为0.5 A.
解析：由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.
由磁感应强度的定义式B＝得：
B＝＝ T＝2×10－3 T，
所以，通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3 T.
答案：2×10－3 T